Confiabilidade estrutural de pontes laminadas protendidas de madeira

Confiabilidade estrutural de pontes laminadas protendidas de madeira

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Malton Lindquist

Orientador: Prof. Dr. Carlito Calil Junior

Tese apresentada à Escola de

Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Doutor em Engenharia de Estruturas.

São Carlos 2006

Agradeço primeiramente à minha esposa, que me apoiou e incentivou em todos os momentos, mesmo quando tudo não passava de um sonho. Agradeço também a minha filhinha Thaís, que ainda sem saber trouxe alegria e satisfação ao nosso lar.

A minha gratidão também aos meus colegas de pós-graduação, principalmente o Andrés, pelas suas idéias, sua satisfação em ajudar, sua disposição em tirar dúvidas e seu imenso conhecimento em todas as matérias possíveis. Também não poderia me esquecer do Jorge Góes, por sua ajuda no desenvolvimento do programa OTB, por sua paciência em corrigir equações intermináveis que foram necessárias para a solução de placas ortotrópicas.

Agradeço, mesmo sem conhecer, ao Okimoto, por ter sido o pioneiro na aplicação da solução da Equação de Huber no LAMEM, e no desenvolvimento do software local, “nosso”, para analisar pontes de madeira.

Agradeço ao Jaime, pela ajuda nos ensaios, à Thalita, pela orientação na análise de pontes e pelos dados que foram tão úteis no desenvolvimento deste trabalho. Agradeço ao Miná pelas orações e pelas oportunidades de estudarmos a Bíblia juntos.

Agradeço à minha mãe, por ser minha primeira professora e ao meu pai, por me incentivar até aqui.

Agradeço ao meu orientador, professor Calito Calil Junior, pela nota de confiança ao me aceitar vindo de outro orientador no mestrado, e pelas orientações valiosas, por resolver muitas vezes problemas que pareciam insolúveis.

A todos que direta ou indiretamente colaboraram com a realização deste trabalho a minha mais sincera gratidão por quatro anos cheios de aventura, viagens, congressos, muitas alegrias e algumas poucas tristezas. Agradeço principalmente porque foram momentos de muita satisfação por estar rodeado de pessoas tão competentes e acessíveis.

Agradeço a Deus por tornar esse trabalho possível.

AGRADECIMENTOSI
RESUMOX
ABSTRACTXI
1. INTRODUÇÃO1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA4
3- MÉTODOS PROBABILÍSTICOS9
3.1- Método de Monte Carlo1 4
3.2 - FORM (First Order Reliability Method)18
3.3- Níveis de confiabilidade19
20
4.1. Métodos de Cálculo2
1.1.1. 4.1.1. Modelo de Placa Ortotrópica Equivalente27
1.1.2. 4.1.2. Modelo em Elementos Finitos28
1.1.3. 4.1.3. Teoria de Placas Ortotrópicas34

4. TABULEIRO DE MADEIRA LAMINADA PROTENDIDA TRANSVERSALMENTE

5.1. Programa OTB50
Figura 1 − Transformação para espaço reduzido13
sistema de recuperação dos tabuleiros em madeira laminada pregada20

Figura 2 – (a) Sistema em madeira laminada pregada (MLP). (b) Detalhe do

21

Figura 3 – Ponte em placa de madeira laminada protendida de altura constante.

25
Figura 5 - Largura efetiva DW segundo o EUROCODE 526

Figura 4 - Largura efetiva DW em função dos parâmetros de flexão e de torção,

simples27
Figura 7 – Volume elementar de um sólido e suas tensões29
Figura 8 – Elemento finito SHELL 63 (ANSYS 5.5)32
Figura 9 – Elemento finito SOLID 64 (ANSYS 5.5)3

Figura 6 – Geometria da seção transversal – Ponte protendida de seção

36
Figura 1 – Distribuição de tensões internas, TROITSKY (1987)36

Figura 10 – Elemento infinitesimal de placa ortotrópica, TROITSKY (1987).

CUSENS & PARMA (1975)4
Figura 13 – Janela Inicial50
Figura 14 − Aplicação das cargas da classe de carregamento 4551

Figura 12 – Tabuleiro com carregamentos distribuídos em pequenas áreas,

52
Figura 16 – Janela de Visualização 3D53

Figura 15 − Cargas aplicadas de acordo com a classe de carregamento 45. Figura 17 – Planta baixa da ponte protendida de seção simples.............54

Figura 18 – Seção transversal da ponte protendida de seção simples54
Figura 19 – Cargas com Trem Tipo na borda esquerda da ponte56
protendida (carregamento na borda esquerda)57
Figura 21 – Cargas com Trem Tipo adjacente ao passeio58

Figura 20 – Deslocamento vertical da seção transversal – Exemplo ponte

protendida (carregamento adjacente ao passeio)59

Figura 2 – Deslocamento vertical da seção transversal – Exemplo ponte

200064

Figura 23 − Histograma das cargas do eixo traseiro do caminhão 3C no ano

ano 20006

Figura 24− Histograma teórico das cargas do eixo traseiro do caminhão 3C no

Figura 25 − Comparação das funções cumulativas teórica e experimental.6

7.2, a partir de resistências médias, fcm, conhecidas73

Figura 26 − Distribuições de resistências características obtidas com a equação

7.4, a partir de resistências médias, fcm, conhecidas76

Figura 27 − Distribuições de resistências características obtidas com a equação

utilizando a norma DIN 683647

Figura 28 − Relação entre resistência média real e resistência característica

composto, b) Eixo Duplo em Tandem, c) Eixo Triplo em Tandem80

Figura 29 − Geometria das cargas para cada tipo de eixo. a) Eixo simples e

através dos três métodos com vão de 5 metros84

Figura 30 − Aplicação da função potência para prever o dimensionamento

vii

viii

25
Tabela 2 - Funções típicas para alguns tipos carregamento43
Tabela 3− Tipos de Eixos61
Tabela 4 − Tipos de caminhão e peso bruto total62
Tabela 5 − Número de caminhões pesados nos anos 2000 e 200163

Tabela 1 – Diminuição da rigidez devido às juntas de topo (OKIMOTO, 1997).

nas 4 Amostras do trabalho de ESPINOSA et al (2004)65

Tabela 6- Valores médios e desvio padrão para as três categorias identificadas

das cargas para o ano 200068

Tabela 7 − Funções teóricas para representação estatística das distribuições

das cargas para o ano 200169

Tabela 8− Funções teóricas para representação estatística das distribuições

simulação com resistência média e desvio padrão conhecidos71

Tabela 9 − Resistências características encontradas a partir da equação 7.1 na

características para uma resistência média conhecida72

Tabela 10 − Parâmetros da distribuição log-normal de 3 parâmetros encontrados para melhor exprimir estatisticamente a distribuição de resistências

na simulação com resistência média e desvio padrão conhecidos75

Tabela 1 − Resistências características encontradas a partir da equação 7.4

equação 7.4 com 35 corpos de prova para uma resistência média conhecida76

Tabela 12 − Parâmetros da distribuição normal encontrados para relacionar estatisticamente a distribuição de resistências características obtidas a partir da

centímetros83
Tabela 15 − Fatores para a equação 8.5 em cada tipo de exemplo84
Tabela 16 − Fatores para a equação 8.9 em cada tipo de vão85
Tabela 17 − Probabilidades de falha para cada tipo de caminhão87

Tabela 14−Dimensionamento de pontes laminadas protendidas a partir da resistência característica pelo método de Ritter e do Eurocode e OTB. Altura em

resistência média e vão utilizados neste trabalho para o ano 20008

Tabela 18 − Probabilidades de falha e índices de confiabilidade para cada

utilizados neste trabalho para o ano 20018

Tabela 19 − Índices de confiabilidade para cada resistência média e vão

– Background Documentation (1996)89

Tabela 20 − Índices de confiabilidade (b) relacionados à vida do projeto. JCSS

recomendado e o encontrado90
Tabela 2 − Cargas máximas para cada tipo de caminhão94
Tabela 23 − Fatores para cada tensão de protensão96

Tabela 21 − Probabilidades de falha para o índice de confiabilidade

protensões de 700, 500 e 300 kPa97

Tabela 24 − Probabilidade de falha e índices de confiabilidade para as

norma brasileira e alemã para o cálculo da resistência característica98

Tabela 25 − Probabilidade de falha e índices de confiabilidade utilizando a

m de diâmetro9

Tabela 26 − Escoamento e ruptura, em toneladas, de barras Dywidag de 16

LINDQUIST, M. (2006). Confiabilidade estrutural de pontes laminadas protendidas de madeira. São Carlos, 2006. Tese de Doutorado − Escola de Engenharia de São Carlos. Universidade de São Paulo.

O conceito de tabuleiros laminados de madeira protendidos transversalmente foi usado inicialmente no Canadá na década de 70. Desde então, foi largamente utilizado em um número crescente de países. No Brasil, esse sistema foi utilizado pela primeira vez com a construção da ponte sobre o rio Monjolinho, na região metropolitana de São Carlos, estado de São Paulo. A importância deste sistema estrutural requer um maior conhecimento de sua segurança estrutural. Assim, este trabalho teve como objetivo estudar a confiabilidade estrutural de pontes protendidas de madeira, com enfoque na resistência da estrutura à flexão transversal. As pontes foram dimensionadas através de três métodos, o de Ritter, Eurocode e OTB, sendo os dois primeiros conhecidos na literatura e o último baseado na solicitação encontrada através de um software de análise de placas ortotrópicas, OTB. Para obter índices de confiabilidade e foi utilizado o método FORM, e o Método de Monte Carlo para simular a utilização das fórmulas de obtenção de resistências características sugeridas na NBR 7190:1997 e DIN 68364. Os resultados indicaram que o sistema estrutural é confiável dentro do modo de falha estudado.

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