Pontes protendidas de eucalipto citriodora

Pontes protendidas de eucalipto citriodora

(Parte 7 de 8)

Cbj é o fator de redução de rigidez devido às juntas de topo (ver Tabela 6); h é a altura do tabuleiro; b é a largura da placa; L é o comprimento da placa;

Dxy é a rigidez a torção por metro de largura; Dyx é a rigidez à torção por metro de comprimento; Dx é a rigidez longitudinal à flexão da ponte por metro de largura;

Dy é a rigidez transversal à flexão da ponte por metro de comprimento;

D1, D2 são as rigidezes combinadas de torção; ET é o módulo de elasticidade transversal do tabuleiro; EL é o módulo de elasticidade longitudinal do tabuleiro; GLT é o módulo de elasticidade à torção.

Tabela 6 – Diminuição da rigidez devido às juntas de topo (OKIMOTO, 1997).

Freqüência de juntas Fator Cbj cada 4 cada 5 cada 6 cada 7 cada 8 cada 9 cada 10 sem juntas

0,84 0,8 0,91 0,93 0,95 0,96 0,97 1,0

Para a determinação de DW , pode-se utilizar os ábacos:

DW em m

Figura 12 - Largura efetiva DW em função dos parâmetros de flexão e de torção, para uma faixa de tráfego, segundo RITTER (1992).

Figura 13 - Largura efetiva DW em função dos parâmetros de flexão e de torção, para duas faixas de tráfego, segundo RITTER (1992).

Largura total b d d

D = b + 2df f

Figura 14 - Largura efetiva segundo o EUROCODE 5.

4) Cálculo das propriedades efetivas da seção transversal: - Módulo de resistência efetivo (Wef) da seção DW x h :

- Momento de inércia efetivo (Ief) da seção DW x h :

5) Verificação dos estados limites últimos para combinações dos efeitos verticais e cálculo da altura real do tabuleiro:

Combinação última normal:

1i k,QQk,GiGidFFF (12) onde:

Fd é a força de cálculo para os estados limites últimos; FGi,k são os valores característicos das ações permanentes;

FQi,k é o valor característico da ação variável considerada como principal (trem-tipo e seu efeito dinâmico); γGi são os coeficientes de ponderação para as ações permanentes; γQ é o coeficiente de ponderação para as ações variáveis.

Cortante de cálculo:

sendo:

VGi,K valores das cortantes características devido às ações permanentes;

VQ,K valores das cortantes devido às ações variáveis; ϕ coeficiente de impacto vertical;

O valor 0,75 (NBR 7190/97) leva em consideração a maior de resistência da madeira a cargas de curta duração.

Momento fletor de cálculo:

i kQQkQQkGikGid M 1 onde:

MGi,k é o momento fletor devido às ações permanentes; MQi,k é o momento fletor devido às ações acidentais;

Verificações de segurança: As verificações de segurança para os Estados Limites Últimos estão descritas nas Equações 15 e 16:

dV W d f

ef dMd fWM sendo:

τd a tensão tangencial de cálculo; σMd a tensão normal de cálculo devido ao momento fletor; fVo,d a resistência de cálculo à força cortante; fc0,d a resistência à compressão paralela às fibras, de cálculo.

6) Verificação dos estados limites de utilização (deslocamentos).

As combinações devem ser calculadas considerando os efeitos de longa duração:

Fd,uti é a força de cálculo para estados limites de utilização; FGi,k é a força devida às ações permanentes; FQi,k é a força devida às ações acidentais; ψ2j coeficiente de ponderação de acordo com a NBR 7190/97.

aG,totalk é a flecha devida às cargas permanentes; aQj,k é a flecha devida às cargas variáveis, e deve ser limitado, segundo a NBR 7190/97 a:

De acordo com a AASHTO, para não haver danos ao pavimento utilizado, recomenda-se um limite de L/500 para esta flecha.

7) Determinação do espaçamento das barras de protensão e da força necessária nos elementos:

Recomenda-se, quando possível (devido às limitações do diâmetro das barras de protensão), aplicar uma protensão inicial (σNi) de duas vezes e meia a protensão de projeto, para considerar o efeito da relaxação nas barras de aço e deformação inicial da madeira. A protensão deve ser verificada para duas condições limites últimas:

• Resistência à compressão normal às fibras da madeira:

com fc90, d sendo a resistência de cálculo à compressão perpendicular às fibras da madeira e αn dado na Tabela 3.

• Para manter as tensões nas barras de aço em níveis abaixo do escoamento:

onde σS é a tensão na barra de aço; fy é a resistência de escoamento do aço.

O espaçamento entre as barras de protensão é dado por:

h A

S Ni

S pσσ= (2)

Figura 15 - Espaçamento entre as barras de protensão.

8) Projeto do sistema de ancoragem A área da placa de distribuição (Ap) deve ser tal que:

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