Exercícios de circuitos eletricos

Exercícios de circuitos eletricos

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I - 2008

Visão Geral

Este material é formado por exercícios referentes à disciplina de circuitos elétricos I.. Este material é formado por: Lista de exercícios I: Observe que nesta lista estão inclusos exercícios introdutórios mais simples, mas no decorrer da mesma a dificuldade vai aumentando. São necessários os métodos intuitivos de aplicação das leis básicas de Kirchhoff assim como a lei de Ohm. Você encontrará nesta lista, exercícios sobre fontes controladas (incluindo OPAMPs), aplicação de métodos de nós e malhas, superposição de efeitos e linearidade além do teorema de Thèvenin e Norton . A lista 1 contém exercícios que contemplam as áreas I e I do curso ministrado. Portanto, o material da mesma contempla duas provas ou todo o grau um.

Lista de exercícios I: Nesta lista você encontrara exercícios referentes à quadripolos.

Esta lista consiste em material de apoio para a prova P3.

Lista de exercícios I: Esta lista é composta por exercícios de condições iniciais e finais de circuitos no domínio tempo e portanto contempla o conteúdo da última e quarta prova do curso proposto.

Lista de exercícios IV: Esta lista consiste na seqüência natural da lista I e contempla exercícios de resposta completa para configurações RL, RC e RLC. Observe que na verdade, a lista IV só pode ser resolvida se o conteúdo da lista I for assimilado.

especiais ao prof. Kauer - UFRGS), entre outros

Observamos ainda que a muitos exercícios foram copiados de fontes diversas como livros, conforme bibliografia citada no final, de notas de aulas em outros cursos (Agradecimentos

Lembramos ainda, que apesar de ser um valioso material de apoio, o livro texto não é dispensável. É necessário e obrigatório que todos os alunos que aspiram por um título de Engenharia possuam cultura para tal. A busca de informações em livros texto fixará os tópicos que foram vistos em aula e abrirá os horizontes para muitos outros detalhes que não são comentados por limitação de tempo.

Valner Brusamarello – Professor Dr. Em Engenharia

Lista I 1)Determine Vab

Vab=20 2)Sabendo que V=t2 determine a expressão analítica de Vg:

Resposta: Vg=t2+32t+48 3)Fonte de 40V. Todas as resistências são de 1 Ohm. Determine I:

Resposta: I=5 A. 4)Determine Vab nos extremos da resist6encia R, para R=8/3

Vab=0,5V 5)Faça os balanços de potência para os circuitos a e b) a)Fontes:-50W cada , Resist: 25Wx4 b)Fontes: Total:-200W (Ind. impossível) Resist: 2x100W 6)Determine Vab

Vab=40,5 V 7)Determine I e R para que os dois circuitos sejam equivalentes:

I=2, R=5 8) Mostre que V/Vg=3/8

9)Calcule: a) A Potência na fonte de corrente em t=3ms b) Potência na fonte de tensão em t=3 ms c) Potência no capacitor em t=3ms d) Energia armazenada no indutor em t=3 ms

a)+10 b)+140 c) +50 d) 0,03 J 10) Dadas as relações VA das fontes e da rede, determine a tensão sobre o resistor R=5/6:

VR=50/3 1)Sem combinar os resistores, reduza o circuito para que ele tenha uma única fonte:

Resposta:

12) R1 e R2 são os mesmos nos circuitos. Sabendo que no primeiro circuito G=(1/3)E, determine i no segundo circuito:

. i=40

13)Por transformação e deslocamento de fontes, reduza o circuito a uma única fonte associada a um único resistor:

Resposta:

14) O circuito da Fig. 2 é equivalente ao circuito da Fig. 1, em relação aos terminais a e b, determine “i” no resistor R1, quando é ligada uma resistência de 20 Ohms entre a e b:

i= -14 15) Determine o valor R para Vab=4 Volts:

R=2 16) Determine a relação VA entre os terminais A e B. Esboçe o gráfico desta relação:

Resposta: VAB= 92,6, Rth=46,3 gráfico: 17) Simplifique a rede com relação aos terminais A e B:

Resposta:

18) Determine o circuito equivalente de G1, conhecendo a relação VA de G2, sabendo que G2 entrega 54 W ao circuito e que a potência total dissipada no circuito é de 168 W:

Resposta: 19) Determinar por superposição a potência na fonte de corrente de 6 A:

Resposta : P=-180,8 W 20) Determine os valores de R e E para que o equivalente Norton entre x e y seja representado pelo gráfico: R=2,4 ohms, E=10/3 V

21) Para o circuito abaixo, sabe-se que chave S em 1 e Rx=20 tem-se medida em A=3

Chave S em 1 e Rx=5 tem-se medida em A= 4 A a) Determine a medida do Amperímetro A com a chave S em 1 e Rx=0 b) Determine Vx e Ix com a chave S em 2

Resposta: a) 9A, b) Vx= 9V, c)ix=4,5 A 2) Determine os valores de R e E sabendo-se que o equivalente Thevenin para os terminas AB é:

R=3 E=10

23)No circuito abaixo, quando E=90, I=15, a resistência Rx dissipa a máxima potência, o voltímetro indica 45 V e o Ampermetro indica A= -15 A. Determine a leitura do Voltímetro e do Amperímetro quando E=20, I=10 e Rx caindo para um terço do valor.

Resposta: V=10 V, A= -10 V 24) Determine K1 e K2 de Vr=K1E+ K2I, sabendo que quando E=10 I=?, resulta ix=1:

Resposta: K1= -13/5, K2= -2

25) Para o circuito abaixo:

a) Quando a chave S estiver em 1, E=15, I=0, Rx=3 tem-se leitura em A=3 b) Quando a chave S estiver em 1, E=0, I=10, Rx=1 tem-se leitura em A=2 c) Quando a chave S estiver em 2, E=0, I=0, tem-se leitura em A= -4 Determine a corrente no Amperímetro A para S em 3, E=6 e I=15

Resposta A=0

26) Para o circuito abaixo foram realizados os testes: a) S1 fechada, S2 aberta leitura em A=4,5 A b) S1 aberta, S2 fechada leitura em A= 3 A Determine a leitura em A quando S1 e S2 estiverem fechadas:

Resposta: 6 A

27) No circuito ao lado, Foram feitos os testes da tabela abaixo. Calcule a tensão V lida no voltímetro no teste 3.

teste E1 I1 E2 E3 R V

R: K=7/20, Rth=12 Ω, VOLT=4 V 28) No circuito ao lado, quando a chave S está na posição 1, o voltímetro indica -10 V. Quando a chave está na posição 2 o voltímetro indica -8 V. Calcule o valor da constantes K e da fonte independente I.

Resposta: K=1,5 I=20/3 29) O circuito ao lado representa uma configuração com um amplificador operacional 741. Utilize o seu equivalente (circuito interno), para calcular a tensão de saída Vo.

R:-0,65 30) No circuito abaixo calcule a relação de saída Vo/Vi.

31) No circuito abaixo, determine o equivalente de Thevenin visto dos terminais indicados quando a chave S está fechada.

32) No circuito ao lado, Quando a chave S está na posição 1, o amperímetro indica 4A. Determine a leitura deste Amperímetro quando a chave for ligada na posição 2.

R.: AMP=6 A

3) No circuito ao lado, quando a chave S estiver na posição 1 o voltímetro indica 10V.

Quando a chave S está na posição 2, o voltímetro indica 6V. Determine o valor da fonte independente I e o valor da constante (da fonte controlada) K.

R.: I=6,25 K=30

36) No circuito ao lado, determine a tensão na saída do amplificador operacional 741 Vo, utilizando uma técnica de resolução de circuitos.

R.: Vo=-5 V 36) No circuito abaixo calcule a tensão v e a corrente i.

37) Determine no circuito abaixo o valor lido no amperímetro quando a chave fechar

R: A=2 A. 38) Sabendo que o amperímetro indica 3 A, determine o valor da fonte I no circuito abaixo.

39) Para o circuito abaixo, quando a chave S está na posição 1, E1=-5 V, E2=5 e o voltímetro indica 0V. Determine o valor de K (constante) e o valor indicado no voltímetro quando a chave está na posição 2, E1= 5V , E2=5.

40) No circuito abaixo foram feitos testes que estão descritos na tabela ao lado. Com base nestes resultados, determine a leitura do amperímetro quando R=9, I=2 e E=8

41) – No circuito abaixo, quando: E=5, B=0,8 então v=4 E=-32, B=0,2 então ir=4 Determine A e I.

R.: A= -1,5 I=-20/3 42) No circuito ao lado, quando a chave S estiver na posição 1 o voltímetro indica -16V. 1) Determine a leitura do voltímetro a. quando a chave S está na posição 2 b. quando a chave S está na posição 3 2) Determine o valor de E

R.: Pos 1 VOLT=24 V, Pos 2 VOLT=15 V, Pos3 VOLT=-30 V, E=-176 V

3 -2 4 12 x 2 5 2 x 0 7 10 2 x 1

9 8 2 x ?

43) O circuito ao lado mostra o circuito de uma célula de carga (usada em balanças). O valor de (deltaR)/R = 0,01 (representando carga máxima- observe que 2 deltas são somados enquanto que outros dois são subtraídos) representa a deformação de um resistor denominado strain gage. Calcule o valor de R1 para que a saída seja 5V. OS.: Você pode fazer qualquer simplificação que achar razoável!

4) No circuito abaixo, quando a chave S estiver na posição 1 o voltímetro indica -16V. a. Determine a leitura do voltímetro quando a chave S está na posição 2 quando a chave S está na posição 3 b. Determine o valor de E

R.: Pos 1 VOLT=24 V, Pos 2 VOLT=15 V, Pos3 VOLT=-30 V, E=-176 V 45) Para o circuito da Figura abaixo sabe-se que Vr=6 V quando I1=12 A, E2=18 V, E3=8 V e R=7,5 ohms. Determine ir para as seguintes condições: I1= 6 A, E2=13 V, E3=-2 V e R=5,5 ohms. As demais fontes permanecem constantes.

R.: ir=0,5 A 46) Determine o valor de Vo:

R.: 420 mV 48) No circuito ao lado, determine a tensão de saída vo.

49) No circuito ao lado, determine a natureza e o valor do componente X e o valor da resistência R. Sabe-se que 212173abVtt=++, 211it=+, 2224itt=+. 3i é mostrada no gráfico,

324(2)itt=−++ e desconhecemos 5i e 6i.O indutor no qual passa i1 é 1 ao invés de 2

R=1, X=C=1/3 50) No circuito abaixo lado, quando E=90 e I=15, o voltímetro indica 45 V e o amperímetro -15 A. Sabe-se que nesta condição Rx dissipa potência máxima. Calcule os valores indicados pelo voltímetro e amperímetro quando E=20, I=10 e Rx tem seu valor igual a 13 do valor original.

R.: VOLT=10 V AMP=-10 A

51) No circuito abaixo, sabe-se que o voltímetro indica 12 V. Calcule o valor da fonte independente E.

52) No circuito abaixo, quando E=20 I=1 R=6 temos i=1 . Quando E=40 I=1 R=7 então i=2. Quando E=20 I=4 R=2 temos i=0,5. Calcule i quando R=0 E=10 e I=5.

53) No circuito abaixo, quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica -15 V. Calcule o valor indicado no amperímetro quando a chave estiver na posição 2.

R.: 15 A

54) No circuito abaixo, quando a chave S está na posição 1 E=4, I=5, o voltímetro indica 8 V e R dissipa a máxima potência possível. Quando a chave S está na posição 1 E=6, I=3, o voltímetro indica 7,5 V e R dissipa a máxima potência possível. Sabendo que de S está na posição 1 com E=2 I=2,5 e R=8, o voltímetro indica 4 V., calcule o valor indicado no voltímetro quando a chave S estiver na posição 2.

R.: K1=1,5 K2=2 Rth=8 Ω, VOLT=4 V

5) No circuito, abaixo calcule a corrente a i. O amplificador operacional possui um ganho de

5210× e uma impedância entre as entradas inversora e não inversora de 2MΩ. E ainda uma impedância de saída de 50Ω.

R.:-0,05 A. 56) No circuito abaixo determine o valor da constante K (fonte controlada de corrente) e o valor da fonte independente I (entre os resistores de 0,5). Com S na posição 1 o voltímetro indica 4 V e com S na posição 2, indica 8V

R.:k=-5 57) No circuito ao lado, determine a natureza e o valor dos componentes X e Y . Sabe-se que

X=C=1, Y=L=1/3 R: Y é um indutor que vale 1/3 e X um capacitor que vale 1 (ou vice-versa).

58) Determine o valor de tensão indicado no voltímetro

R.: 30 V 59) Sabe-se que vr=-10 V. Determine o valor da fonte independente I

60) Determine R e E para que o circuito à esquerda tenha o seu equivalente dos pontos ab, como mostra a Figura..

61) Sabendo que o amperímetro indica 1 A, o valor da fonte controlada k=2, calcule o valor da fonte independente I.

62) Sabendo que o amperímetro indica 3 A, determine o valor da fonte I no circuito abaixo.

63) No circuito abaixo, calcule a tensão de saída Vo. OS.: Desenhe o modelo equivalente dos amplificadores operacionais e resolva o mesmo.

R=0,3 V 64) No circuito abaixo, as fontes com letras maiúsculas representam FI e com letras minúsculas as fontes dependentes. Sabe-se que quando E2=10, I=1 a corrente i=-6. Determine a tensão “e” quando E2=3 e I=0.5 .

65) No circuito ao lado, determine a resistência R e o elemento X (R, L ou C), sabendo que 257aitt=−+.

R.: R=4 Ω L=4 H (indutor)

6) No circuito abaixo, quando a chave está na posição 1, o voltímetro indica 14 V. Quando a chave está na posição 2, o voltímetro indica 12 V. Determine K e I

R.: K=9 I=15 67) No circuito ao lado, quando a chave S está na posição 1 o amperímetro indica -2 A. Determine a corrente que flui pelo resistor R=4 quando a chave passa para a posição 2

R.: Vth=8 V, Rth= 4Ω, I=1 A 68) 4 Pt No circuito abaixo, são conhecidos os resultados de 3 testes, conforme a tabela. Determine a leitura do voltímetros V1 e V2 no quarto teste.

Teste I1 I2 I3 E1 E2 E3 R V1 V2 1 4 -1 2 12 30 9 3 -12 2 3 3 3 4 6 1 2 0 3 3 0 3 15 0 10 7 1 4 7 12 4 0 8 -4 8

R.: Rth=1 Ω, K1=3, K2=-2 69) No circuito abaixo, são conhecidos os resultados de 2 testes, conforme a tabela. Determine a leitura do voltímetro V no terceiro teste. Obs: calcule o Vth do circuito da direira e o valore de E. Sabe-se ainda que a caixa com um circuito sem FI possui os resistores dispostos conforme a figura.

R.: E=56 Rth=6 Voltímketro= 70) No circuito ao lado, Quando a chave S está na posição 1, o amperímetro indica 4A. Determine a leitura deste Amperímetro quando a chave for ligada na posição 2.

71) No circuito abaixo, calcule o valor lido no amperímetro quando a chave S está na posição 2, sabendo que quando S está na posição 1 o circuito da esquerda (dentro da caixa maior) transfere a máxima potência possível.

R.: 9 A 73) Determine a tensão de saída do circuito Vo. O amplificador operacional possui um ganho de 5210× e uma impedância entre as entradas inversora e não inversora de 2MΩ. E ainda uma impedância de saída de 50Ω.

Vo=-5 V

74) Quando a chave S está na posição 1 o amperímetro indica 5 A. Quando está na posição 2 o amperímetro indica 14 A Determine I e K

76) No circuito abaixo, quando a chave S está em 1 o amperímetro AMP mede 3 A e o Voltímetro VOL mede 20 V. Quando a chave S está em 2 o amperímetro AMP mede 1/9 A. Determine E1, E2 e R

7) No circuito abaixo, calcule a tensão de saída Vo. OBS.: Desenhe o modelo equivalente dos amplificadores operacionais e resolva o mesmo.

R.: Vo=-4 V 78) Para as condições do circuito abaixo, determine o valor das variáveis v1 e i1.

R.: i=-16 v1=76 79) No circuito abaixo, determine o valor de R, sabendo que a máxima transferência de potência do circuito (considere os terminais a e b a saída do mesmo), ocorre quando uma resistência de 3Ω é colocada entre os terminais ab. Calcule também a tensão sobre esta resistência, f(E).

R.: R=6 Vr=1,25E

80)A Figura abaixo mostra o detalhe de um circuito. No mesmo é possível visualizar alguns componentes e as indicações de corrente e tensões. Determine a natureza e o valor do componente X e o valor do resistor R, indicados entre os pontos AB. OBS.: Para efeitos de simplificação, você pode considerar que os indutores e capacitores estão descarregados (a constante da integral é zero!). Sabe-se que 4+=tVcd, 12it=−, 322itt=+, 3i é mostrada no gráfico, 24it=.

R.: X=C=1, R=1

81) No circuito abaixo, sabe-se que quando I1=3, I2=2, E2=8 e a chave S está na posição 1, o voltímetro indica -1 V. Determine o valor indicado no voltímetro quando a chave S vai para a posição 2, com I1=2, I2=6, E2=12, sabendo que E1 permanece o mesmo da primeira situação.

Resposta: 2,25 V 82) No circuito abaixo, sabe-se que os blocos A e B, são circuitos resistivos sem fontes independentes. Sabendo as leituras do voltímetro com as situações da tabela a seguir, determine a leitura desse instrumento para a situação D.

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