Baixe Exercícios de circuitos eletricos e outras Exercícios em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! CADERNO DE EXERCÍCIOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I - 2008 Visão Geral Este material é formado por exercícios referentes à disciplina de circuitos elétricos I.. Este material é formado por: Lista de exercícios I: Observe que nesta lista estão inclusos exercícios introdutórios mais simples, mas no decorrer da mesma a dificuldade vai aumentando. São necessários os métodos intuitivos de aplicação das leis básicas de Kirchhoff assim como a lei de Ohm. Você encontrará nesta lista, exercícios sobre fontes controladas (incluindo OPAMPs), aplicação de métodos de nós e malhas, superposição de efeitos e linearidade além do teorema de Thèvenin e Norton . A lista 1 contém exercícios que contemplam as áreas I e II do curso ministrado. Portanto, o material da mesma contempla duas provas ou todo o grau um. Lista de exercícios II: Nesta lista você encontrara exercícios referentes à quadripolos. Esta lista consiste em material de apoio para a prova P3. Lista de exercícios III: Esta lista é composta por exercícios de condições iniciais e finais de circuitos no domínio tempo e portanto contempla o conteúdo da última e quarta prova do curso proposto. Lista de exercícios IV: Esta lista consiste na seqüência natural da lista III e contempla exercícios de resposta completa para configurações RL, RC e RLC. Observe que na verdade, a lista IV só pode ser resolvida se o conteúdo da lista III for assimilado. Observamos ainda que a muitos exercícios foram copiados de fontes diversas como livros, conforme bibliografia citada no final, de notas de aulas em outros cursos (Agradecimentos especiais ao prof. Kauer - UFRGS), entre outros. Lembramos ainda, que apesar de ser um valioso material de apoio, o livro texto não é dispensável. É necessário e obrigatório que todos os alunos que aspiram por um título de Engenharia possuam cultura para tal. A busca de informações em livros texto fixará os tópicos que foram vistos em aula e abrirá os horizontes para muitos outros detalhes que não são comentados por limitação de tempo. Valner Brusamarello – Professor Dr. Em Engenharia Lista I 1)Determine Vab Vab=20 2)Sabendo que V=t2 determine a expressão analítica de Vg: Resposta: Vg=t2+32t+48 3)Fonte de 40V. Todas as resistências são de 1 Ohm. Determine I: 9)Calcule: a) A Potência na fonte de corrente em t=3ms b) Potência na fonte de tensão em t=3 ms c) Potência no capacitor em t=3ms d) Energia armazenada no indutor em t=3 ms a)+10 b)+140 c) +50 d) 0,03 J 10) Dadas as relações VA das fontes e da rede, determine a tensão sobre o resistor R=5/6: VR=50/3 11)Sem combinar os resistores, reduza o circuito para que ele tenha uma única fonte: Resposta: 12) R1 e R2 são os mesmos nos circuitos. Sabendo que no primeiro circuito G=(1/3)E, determine i no segundo circuito: . i=40 13)Por transformação e deslocamento de fontes, reduza o circuito a uma única fonte associada a um único resistor: Resposta: 14) O circuito da Fig. 2 é equivalente ao circuito da Fig. 1, em relação aos terminais a e b, determine “i” no resistor R1, quando é ligada uma resistência de 20 Ohms entre a e b: i= -14 15) Determine o valor R para Vab=4 Volts: Resposta : P=-180,8 W 20) Determine os valores de R e E para que o equivalente Norton entre x e y seja representado pelo gráfico: R=2,4 ohms, E=10/3 V 21) Para o circuito abaixo, sabe-se que chave S em 1 e Rx=20 tem-se medida em A=3 Chave S em 1 e Rx=5 tem-se medida em A= 4 A a) Determine a medida do Amperímetro A com a chave S em 1 e Rx=0 b) Determine Vx e Ix com a chave S em 2 Resposta: a) 9A, b) Vx= 9V, c)ix=4,5 A 22) Determine os valores de R e E sabendo-se que o equivalente Thevenin para os terminas AB é: R=3 E=10 23)No circuito abaixo, quando E=90, I=15, a resistência Rx dissipa a máxima potência, o voltímetro indica 45 V e o Ampermetro indica A= -15 A. Determine a leitura do Voltímetro e do Amperímetro quando E=20, I=10 e Rx caindo para um terço do valor. Resposta: V=10 V, A= -10 V 24) Determine K1 e K2 de Vr=K1E+ K2I, sabendo que quando E=10 I=?, resulta ix=1: Resposta: K1= -13/5, K2= -2 25) Para o circuito abaixo: a) Quando a chave S estiver em 1, E=15, I=0, Rx=3 tem-se leitura em A=3 b) Quando a chave S estiver em 1, E=0, I=10, Rx=1 tem-se leitura em A=2 c) Quando a chave S estiver em 2, E=0, I=0, tem-se leitura em A= -4 Determine a corrente no Amperímetro A para S em 3, E=6 e I=15 Resposta A=0 26) Para o circuito abaixo foram realizados os testes: a) S1 fechada, S2 aberta leitura em A=4,5 A b) S1 aberta, S2 fechada leitura em A= 3 A Determine a leitura em A quando S1 e S2 estiverem fechadas: Resposta: 6 A 32) No circuito ao lado, Quando a chave S está na posição 1, o amperímetro indica 4A. Determine a leitura deste Amperímetro quando a chave for ligada na posição 2. R.: AMP=6 A 33) No circuito ao lado, quando a chave S estiver na posição 1 o voltímetro indica 10V. Quando a chave S está na posição 2, o voltímetro indica 6V. Determine o valor da fonte independente I e o valor da constante (da fonte controlada) K. R.: I=6,25 K=30 36) No circuito ao lado, determine a tensão na saída do amplificador operacional 741 Vo, utilizando uma técnica de resolução de circuitos. R.: Vo=-5 V 36) No circuito abaixo calcule a tensão v e a corrente i. 37) Determine no circuito abaixo o valor lido no amperímetro quando a chave fechar R: A=2 A. 38) Sabendo que o amperímetro indica 3 A, determine o valor da fonte I no circuito abaixo. R.:I=10/3 39) Para o circuito abaixo, quando a chave S está na posição 1, E1=-5 V, E2=5 e o voltímetro indica 0V. Determine o valor de K (constante) e o valor indicado no voltímetro quando a chave está na posição 2, E1= 5V , E2=5. R.: ir=0,5 A 46) Determine o valor de Vo: R.: 420 mV 48) No circuito ao lado, determine a tensão de saída vo. 49) No circuito ao lado, determine a natureza e o valor do componente X e o valor da resistência R. Sabe-se que 212 17 3abV t t= + + , 2 1 1i t= + , 2 2 2 4i t t= + . 3i é mostrada no gráfico, 3 2 4 ( 2 2)i t t= − + + e desconhecemos 5i e 6i .O indutor no qual passa i1 é 1 ao invés de 2 R=1, X=C=1/3 50) No circuito abaixo lado, quando E=90 e I=15, o voltímetro indica 45 V e o amperímetro -15 A. Sabe-se que nesta condição Rx dissipa potência máxima. Calcule os valores indicados pelo voltímetro e amperímetro quando E=20, I=10 e Rx tem seu valor igual a 13 do valor original. R.: VOLT=10 V AMP=-10 A 51) No circuito abaixo, sabe-se que o voltímetro indica 12 V. Calcule o valor da fonte independente E. 52) No circuito abaixo, quando E=20 I=1 R=6 temos i=1 . Quando E=40 I=1 R=7 então i=2. Quando E=20 I=4 R=2 temos i=0,5. Calcule i quando R=0 E=10 e I=5. 53) No circuito abaixo, quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica -15 V. Calcule o valor indicado no amperímetro quando a chave estiver na posição 2. R.: 15 A R.: 30 V 59) Sabe-se que vr=-10 V. Determine o valor da fonte independente I 60) Determine R e E para que o circuito à esquerda tenha o seu equivalente dos pontos ab, como mostra a Figura.. 61) Sabendo que o amperímetro indica 1 A, o valor da fonte controlada k=2, calcule o valor da fonte independente I. 62) Sabendo que o amperímetro indica 3 A, determine o valor da fonte I no circuito abaixo. 63) No circuito abaixo, calcule a tensão de saída Vo. OS.: Desenhe o modelo equivalente dos amplificadores operacionais e resolva o mesmo. R=0,33 V 64) No circuito abaixo, as fontes com letras maiúsculas representam FI e com letras minúsculas as fontes dependentes. Sabe-se que quando E2=10, I=1 a corrente i=-6. Determine a tensão “e” quando E2=3 e I=0.5 . 65) No circuito ao lado, determine a resistência R e o elemento X (R, L ou C), sabendo que 2 5 7ai t t= − + . R.: R=4 Ω L=4 H (indutor) 66) No circuito abaixo, quando a chave está na posição 1, o voltímetro indica 14 V. Quando a chave está na posição 2, o voltímetro indica 12 V. Determine K e I 71) No circuito abaixo, calcule o valor lido no amperímetro quando a chave S está na posição 2, sabendo que quando S está na posição 1 o circuito da esquerda (dentro da caixa maior) transfere a máxima potência possível. R.: 9 A 73) Determine a tensão de saída do circuito Vo. O amplificador operacional possui um ganho de 52 10× e uma impedância entre as entradas inversora e não inversora de 2MΩ . E ainda uma impedância de saída de 50Ω . Vo=-5 V 74) Quando a chave S está na posição 1 o amperímetro indica 5 A. Quando está na posição 2 o amperímetro indica 14 A Determine I e K 76) No circuito abaixo, quando a chave S está em 1 o amperímetro AMP mede 3 A e o Voltímetro VOL mede 20 V. Quando a chave S está em 2 o amperímetro AMP mede 1/9 A. Determine E1, E2 e R E1=189, E2=10, R=3 77) No circuito abaixo, calcule a tensão de saída Vo. OBS.: Desenhe o modelo equivalente dos amplificadores operacionais e resolva o mesmo. R.: Vo=-4 V 78) Para as condições do circuito abaixo, determine o valor das variáveis v1 e i1. R.: i=-16 v1=76 79) No circuito abaixo, determine o valor de R, sabendo que a máxima transferência de potência do circuito (considere os terminais a e b a saída do mesmo), ocorre quando uma resistência de 3Ω é colocada entre os terminais ab. Calcule também a tensão sobre esta resistência, f(E). R.: R=6 Vr=1,25E 80)A Figura abaixo mostra o detalhe de um circuito. No mesmo é possível visualizar alguns componentes e as indicações de corrente e tensões. Determine a natureza e o valor do componente X e o valor do resistor R, indicados entre os pontos AB. OBS.: Para efeitos de simplificação, você pode considerar que os indutores e capacitores estão descarregados (a constante da integral é zero!). Sabe-se que 4+= tVcd , 1 2i t= − , 3 2 2i t t= + , 3i é mostrada no gráfico, 24i t= . Resposta: R11=24, R22=14, e0=16, 2) O quadripólo pode ser descrito pelas equações: Ib=a Vb + b Ia Ia=c Va + d Ib Determine a, b, c, d Resposta: a=9/20, b=-1/5, c= 9/16, d= -1/2 3) :Determine a leitura do Amperímetro para I=6 E=16 e S na posição 2 conhecendo os seguintes testes: a) S na posição 1: I=2 E=4 V=9 Qradripólo B: E1=-5I1+8I1 I=1 E=4 i1=3 E2=-10I1+8I2 b) S na posição 3 : I=5 E=20 Amperímetro=1 Resposta: Leitura Amperímetro=0,5 A 4) Com “S” em 1 V1=4 V2 =8. S em 2, A=1. S em 3 V1=1. Determine os parâmetros R e faça o thevenin do ponto indicado: Resposta: R11=4 R12=10 R21=8 R22=16 Et=8 Rt=8 5) Para o circuito abaixo: E=10 I=5 i=2 e E=Ex I=10 I2=4 Para o Quadripólo A: I1=1,5 E1 – E2 e I2= - E1 + YE2 Determine Ex e Y Resposta: Ex=20, Y=8/7 6) Para o circuito abaixo sabe-se que o quadripólo A tem as seguintes equações: V2= 5(I2)-2,5 (I1) e I1= 0,2(V1) K= - 0,5. Determine a leitura do Voltímetro Resposta : Voltímetro = 6,56 V 7) Para o circuito abaixo o quadripólo B tem as seguintes equações: V1= K(I1)+3(I2) V2=3(I1)+ 6(I2). Sabe-se que quando S está em (1) I=1 e V=10 S em (2) V=25/3 S em (3) I1=5 Determine os parâmetros R do quadripólo A e K. Resposta: R11=10, R12=5, R21=5, R22=10, K= -58/11 8) No circuito abaixo determine: a. Os parâmetros h do quadripólo b. Thevenin com S fechada c. Resposta: h11=50, h12=10, h21=10, h22=3 Rt=0,5 Vt= - 2,5 V 9) No circuito abaixo, quando I1= 35, E2=10 I2=10 I1= -30, E2=24 i=1 Determine K, R e os parâmetros h: Resposta: R=2, K=6 h11=0.866, h12=1/6, h21= -1/15, h22=1/3 10) No circuito abaixo, determine os parâmetros Y: Resposta: V=20 16) Para o circuito abaixo, sabe-se que : a. Com a chave S1 em 3, o amperímetro registra 10 A b. Coma chave S1 em 1 S2 em 1, Amperímetro= 4 A Voltímetro = 8 V c. Com a chave S1 em 2 e chave S2 em 2: Amperímetro= 6 A, Voltímetro= 3 V Determine os parâmetros R do quadripólo B e o parâmentro Y22 do quadripólo A Obs: O quadripólo B é passivo Resposta: R11= 3/2 R21=2 R22=3 Y22=1 Para o quadripólo abaixo (figura 2), foi realizado o teste da figura 1, com a leitura da Amperímetro=1 A. Para o teste da figura 3 , a leitura do Voltímetro= 6V. Determine R e os parâmetros R do quadripólo A e X para o quadripolo B. 1 1 2 2 1 2 1 1 6 12 1 6 I E E B I E XE ⎧ = −⎪= ⎨ = +⎪⎩ Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Resposta: R=6 R11=6 R12=12 R21=3 R22=12, X= -6/7 17) Para o circuito abaixo, sabe-se que com a chave na posição 1 o voltímetro indica 5 Volts e com a chave em 2 indica 3 Volts. Sendo dadas as equações dos quadripólos A e B, determine X e R Quadripólo A: I1= 4(E1) + 2(E2) I2= 5/2(E1) + X(E2) Quadripólo B: Ea= 6Ia + 3 Ib Eb= 3(Ia) + 1/3(Ib) Resposta: X=4 R= 5/3 18) Para o circuito sabe-se que: a. S1 fechada e S2 aberta, tem-se Vcd= 6Volts b. S1 aberta e S2 fechada tem-se Vab=12 Volts Determine X e K . Determine os parâmetros R do quadripólo ab-cd (chaves abertas) Resposta: X= -1 K=-6 R11=2 R21=2 R12 = 4 R22=2 23) O quadripolo abaixo foi submetido aos testes da figura. Com base nos resultados observados nos dois primeiros casos determine a leitura do amperímetro no terceiro caso. Resposta: y11=1/3, y21=y12=-1/2, y22=1 Amp=4.5A 24) Determine R1, R2, z12, z21 no quadripolo abaixo, sabendo que 1 1 12 2 2 21 1 2 8 10 E I z I E z I I = + = + Resposta: R1=6, R2=10, z12=16, z21=4 19) Para o quadripólo passivo Q abaixo, foram realizados os seguintes testes: a. Se M é um voltímetro, indica 5V Se M é um amperímetro, indica 2,5 V b. O amperímetro indica 0 A c. O amperímetro indica 1 A d. O amperímetro indica 2 A, O voltímetro indica 1 V Determine os parâmetros z do quadripolo Q e o valor de Ex. 34) No circuito abaixo ,quando a chave S1 está fechada e S2 aberta E2= 6V. Quando S1 está aberta e S2 fechada E1=12V. Determine as constantes A e B (das fontes controladas). Determine também os parâmetros z do quadripolo. 35) Com todas as chaves na posição 1 o amperímetro indica 1,6 A- Com todas as chaves na posição 2 o amperímetro indica 0,5 A. Determine X sabendo que : 1 1 2 2 1 2 15 4 2 E I E A I I XE ⎧ = −⎪= ⎨ ⎪ = +⎩ e 1 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 4 I E E B I E E ⎧ = +⎪⎪= ⎨ ⎪ = + ⎪⎩ X=-3/2 36) Para o quadripolo abaixo, quando a chave está na posição 1, sabe-se que o voltímetro indica 5 V. e com a chave em 2 indica 3 V. Determine X e R, conhecendo as equações dos quadripolos: 1 1 21 1 2 2 1 22 1 2 6 34 2 , 132,5 3 E I II E E A B E I II E XE = +⎧= +⎧ ⎪= =⎨ ⎨ = += +⎩ ⎪⎩ 38) Determine o valor lido pelo amperímetro no circuito abaixo, conhecendo as equações dos quadripolos: 1 1 21 1 2 2 1 2 2 1 2 1 5 0 ,3 10 53 12 E I II E E A B E I II E E ⎧ = += − ⎧⎪= =⎨ ⎨ = +⎩⎪ = − +⎩ 40) Um quadripolo foi submetido aos seguintes testes. Determine os parâmetros z do mesmo e o valor indicado no voltímetro no último teste. 44) No quadripolo A foram feitos três testes conforme mostra o circuito abaixo. No teste a) sabe-se que os instrumentos indicam 5 10 A A V V =⎧ ⎨ =⎩ , no teste b) 3 3 A A V V =⎧ ⎨ =⎩ . Determine a leitura do amperímetro no teste c) sabendo que 1 1 2 2 1 2 6 13 7 E I E B I I E = +⎧ = ⎨ = +⎩ Resposta: 0,4 A 45) No circuito abaixo, sabe-se que quando 2 10 4E I= ⇒ = e o amperímetro 2A = . Determine os parâmetros y do quadripolo. 46) No quadripolo abaixo sabe-se que 1 1 2 2 1 2 3 3 5 E KI I B E I I = +⎧ = ⎨ = +⎩ . Sabe-se ainda que quando a chave S está na posição 1 1i⇒ = e o voltímetro indica 10 V. Quando S está na posição 2 o Resposta: 0,0,12 2) O circuito estava em regime permanente. A chave S fecha em t=0+. Determine i(0+), i’(0+), i’’(0+) Resposta: 0A,0A/s, 100000 A/s2 3) Para t=0- , o circuito estava em RP. O interruptor fecha logo após cessar o impulso. Determine: e(0+), i(0+), e(∞), i(∞) Resposta: 24 V, 0, 27V, 6A 4) O circuito estava em RP para t=0. Determine ec(0+), i(0+), iL(0+), i’L(0+), e’c(0+), i’(0+) Resposta: -2, 0, 10, -5, -2/3, 5 5)O circuito estava em RP para t=0-. Determine ec(0+), er(0+), e’c(0+), e’r(0+): Resposta: 48 V, 36 V, -18 V/s, -10 V/s 6) Para t=0- o circuito estava em RP. Determine ir(0+), ec(0+), iL(0+), i’r(0+), e’r(0+), i’L(0+) Resposta: 5A, 18 V, 4, -1/6, 2, 8/3 7) Sabendo que o circuito estava em repouso. Determine para o instante t=0+ : ec, iL, er, e’c, i’l Resposta: 3, 5, 5, 3.5, -13/6 8) Determine para t=0+: ec1, ec2, er1, e’c1, e’c2, e’r1, sabendo que o circuito estava em repouso para t=0-: Resposta: 2,6, -6, -1.5, -4, 0 9) Determine a) iL, ic, i’r,i’L para t=0+ b) iL e ec1 para t=infinito Resposta: 10, -4, 4, -4, 0, 8 10) Calcule para o circuito abaixo: i(0+), i’(0+), e(0+), e’(0+) ListaIV 1) O circuito estava em repouso para t=0- . Determine a expressão analítica de Vc(t) para t>=0 Resposta: ( )[ ] ( )[ ] )2(4124)2()(1200)( 110/)2(114/ −−−+−−−= −−−−−− tUetUtUetV ttc 2) Para t=0- o circuito estava em repouso. Determine a expressão analítica de i(t) e Vc(t) para t>=0. Resposta: ( )tUeti t 12/3 3 112 3 11296)( − − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ; VC(t) = ( ) ( )3 / 2224 16 1 16 1 3 te u t−⎧ ⎫⎡ ⎤− − + −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭ Para t=0- o circuito estava em repouso. Determine a expressão analítica para Vc(t) para t>=0 conhecidos os parâmetros do quadripólo: E1=5I1+5I2; E2=4I1+12I2 Resposta: )(1 3 22)( 12 tUetVc t − − ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ −= 3) Determine Vc(t) para t>=0 Resposta: [ ] ( )( )[ ] ( )8610)8()(120)( 15,2/8115 −++−−⎟⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ −= − −− −− − tUetUtUetVc t t 4) Para t=0-, o circuito estava em repouso. Para t=to=9,16 ms o interruptor é fechado. O impulso de corrente atua logo após o fechamento. Determine ir(t) para t>=0 e esboce o gráfico de ir(t) Resposta: ( ) ( ) msttUtir tottotUetir tt 16,90 9 40)( 12)( 1 1 10 0 ≤≤⎯→⎯= ≥⎯→−−= − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −− 5) Para t=0-, o circuito estava em regime permanente. Sabendo-se que as chaves abrem para t=12 s, determinar a expressão il(t) para t>0: Resposta: ( ) ( ) ( )[ ] ( )12 3 1' 6 11 3 19128550)( 16 ' 11 4 −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−−+−−⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ +−= − − −− − tUtetUtUteti t t L 6) Para t=0- o circuito estava em repouso. Para t=0 , fecham os dois interruptores S1 e S2. para t=0,4 abrem os dois interruptores simultaneamente. Determine Vab a partir de t=0+ Resposta: [ ][ ] ( )4,060)(4,0 )4,0()(2045)(4,00 1 11 −=⎯→⎯≥ −−+=⎯→≤≤ − −− ttUtVabt tUtUttVabt 7) Determine a expressão analítica de ir(t) para t>=0+, sabendo que o interruptor abre no instante t=0+ Resposta: ( )[ ] ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−−= − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −− −− 20 20 20 72 10 5sen5cos4)( 1 20 11 πππ π tUettUtUtttVL t 12) O circuito estava em RP para t=0-. Determine a expressão de iL(t) para 0<=t<=infinito Resposta: [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]{ } ( )ππππ π π 05,0105,005,08sen0262,005,08cos035,005,0 5sen5cos1,0)(05,00 1 05,06 1 −+−+−=⎯→ +=⎯→≤≤ − −− − tUttetiL tUtttiLt t 13) O circuito estava em RP para t=0-. O interruptor fecha em t=0 e abre novamente para t=24 milisegundos. Determine a expressão analítica para er(t) para 0<=t<=infinito Resposta: ( ) ( ) ( )[ ] ( )024,0024,020cos2024,020sen3424 65,12/75)(240 1 024,015 −−−−−⎯→≤ ==⎯→⎯≤≤ − −− tUttetms tirmst t 14) Para t=0- o circuito estava em repouso. Para t=π/20, fecha o interruptor imediatamente após o impulso em t=π/20. Determine a expressão analítica de iL(t) para t>=0+ 50) Resposta: ( ) [ ] ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−+⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−+−= − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− −− 20 38 20 24sen2 20 24cos2 20 10cos2,310sen40 1 20 32 11 ππππ π tUttetUtUtttiL t 15) No circuito abaixo, a chave S fecha em t=0+ logo após cessarem os impulsos. A mesma permanece fechada até t=6,9314 s, quando volta a brir. Calcule a tensão Vc(t) para 0≥t . Dica: Tenha muito cuidado, pois de t=0 a t=6,9314s, o indutor não tem resistências para descarregar. Portanto se o mesmo carregar antes da chave fechar, ele permanece com esta carga até a chave abrir novamente (loop de corrente sem resistores). 16) No circuito abaixo, a chave dupla fecha em t=2. Determine a resposta completa da corrente i(t): 17) Para 0t −= , o circuito estava descarregado. Determine ( )1cV t e ( )2cV t para 0t +≥ . 18) No circuito abaixo sabe-se que em t=0- o circuito estava em repouso. Em t=0+ a chave S passa da posição 1 para a posição 2. Calcule as respostas completas no tempo para i(t) e Vl(t). 19) No circuito abaixo, determine V(t), sabendo que em t=0- o circuito estava em repouso e que a chave S abre em t=0+ após cessarem os impulsos. 20) No circuito abaixo, a chave S1 fecha em t=0+ e a chave S2 abre em t=2,8 s. Determine iL(t) para 0≥t . 26) No circuito abaixo, calcule a resposta completa para a tensão ( )v t para 0t ≥ . 27) O circuito estava em repouso para t=0-. Determine i(t) para t>=0+. Observe que a chave dupla fecha em 1,01366t s= s 28) No circuito abaixo sabe-se que em t=0- o circuito estava em repouso, com a chave na posição 1. Em t=0+, após cessarem todos os impulsos, a chave S passa da posição 1 para a posição 2. Calcule as respostas completas no tempo para il(t) e vr(t). 29) No circuito abaixo, a chave S fecha em t=2 s. Determine a tensão vc(t) e a corrente il(t) para t>0. 30) No circuito abaixo, a chave S fecha em t=0+ logo após cessarem os impulsos. A mesma permanece fechada até t=6,9314 s, quando volta a brir. Calcule a tensão Vc(t) para 0≥t . Dica: Tenha muito cuidado, pois de t=0 a t=6,9314s, o indutor não tem resistências para descarregar. Portanto se o mesmo carregar antes da chave fechar, ele permanece com esta carga até a chave abrir novamente (loop de corrente sem resistores). 31) Sabe-se que em t=0- o circuito abaixo estava em repouso. O interruptor fecha imediatamente após cessarem os impulsos. Determine a resposta completa para a tensão e(t). 33) Para t=0- o circuito estava descarregado. Determine a expressão analítica de Vc(t) para t>=0+. BIBLIOGRAFIA Autor(es) Título Edição Local:Editora Ano ISBN SCOTT, R.E Elements of Linear Circuits 1ª Addison- Wesley 1965 s.n. FOERSTER G., TREGNAGO R., Circuitos Elétricos 1ª Porto Alegre:Editora da Universidade – UFRGS 1987 8570251378 DESOER, Charles A. e KUH, Ernest S. Teoria Básica de Circuitos Guanabara Dois 1979 0070165750 NILSSON J. W., RIEDEL Circuitos Elétricos 6ª. LTC 2001 8521613636