Relatorio Gerador de Van de Graaf

Relatorio Gerador de Van de Graaf

CENTRO UNIVERSITÁRIO NOSSA SENHORA DO PATROCINIO-CEUNSP

SALTO 2009

Centro Universitário Nossa Senhora

do Patrocínio

Relatório: Laboratório de Física

Experimentos:Eletrostática - Gerador de Van de Graaf

Submetido:

Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

Elaborado pelo aluno:

Nome: Thiago José Orbach

N.º 26 RGM 068281

Componentes do Grupo:

Juarez Soares de Lima

Thiago Orbach

Lucas de Sousa

Gislaine Antoneli

Rodrigo Rezende

Rodrigo Militão Elias

I – Título: Eletrostática – Gerador de Van de Graaf

II – Objetivo: Induzir o transporte de cargas através de um Gerador de Van de Graaff e analisar suas interações com o meio.

III – Teoria:

Gerador de Van de Graaff

Um gerador de Van de Graaff é uma máquina eletrostática que foi inventada pelo engenheiro estado-unidense descendente de holandeses,Robert Jemison van de Graaff por volta de 1929. A máquina foi logo empregada em física nuclear para produzir as tensões muito elevadas necessárias em aceleradores de partículas.

Esquema básico de um Gerador de Van de Graaff.

O gerador básico com excitação por atrito é composto por uma correia de material isolante, dois roletes, uma cúpula de descarga, um motor, duas escovas ou pentes metálicos e uma coluna de apoio. Os materiais mais usados para coluna são o acrílico ou o PVC. Os roletes são de materiais diferentes, ao menos um deles isolante (como Teflon e alumínio), para que se eletrizem de forma diferente devido ao atrito de rolamento com a correia. O motor gira os roletes, que ficam eletrizados e atraem cargas opostas para a superfície externa da correia através das escovas. A correia transporta essas cargas entre a terra e a cúpula. A cúpula faz com que a carga elétrica, que se localiza no exterior dela, não gere campo elétrico sobre o rolete superior; Assim cargas continuem a ser extraídas da correia como se estivessem indo para terra, e tensões muito altas são facilmente alcançadas.

O terminal pode atingir um potencial de vários milhões de Volts, no caso dos grandes geradores utilizados para experiências de física atômica, ou até centenas de milhares de Volts nos pequenos geradores utilizados para demonstrações nos laboratórios de ensino.

Geradores profissionais utilizam sistemas eletrônicos para depositar carga na correia, eliminando assim as instabilidades de desempenho causadas pela excitação por atrito e permitindo regulação precisa da tensão obtida. A operação dentro de câmaras de alta pressão contendo gases especiais permite maior densidade de carga na correia sem ionização, aumentando a corrente que carrega o terminal.

Os cilindros, junto com a correia, constituem o coração de um Gerador de Van de Graaff auto-excitado. Como mencionamos anteriormente, geradores eletrostáticos trabalham assentados no efeito triboelétrico. A série triboelétrica (uma lista abreviada é fornecida a seguir) nada mais é que uma lista de materiais ordenados segundo a carga relativa que adquirem quando atritados (ou separados) dois a dois. Os materiais mais comumente escolhidos para os cilindros estão na tabela abaixo:

mais positivo

arvidrofibra sintéticalãchumboalumíniopapel

Materiais que estão mais próximos do extremo mais negativo, têm uma disposição por assumir uma carga elétrica negativa. Os materiais mais próximos ao extremo mais positivo tendem a assumir carga elétrica positiva. Idealmente, os materiais da correia e do cilindro inferior devem estar entre o mais afastados possível dessa lista, enquanto o material do cilindro superior deve estar na região dos neutros.Para uma dada combinação rolete inferior-correia-rolete superior, a polaridade do domo do Gerador de Van de Graaff fica determinada. Por exemplo, se a correia é de borracha, o rolete inferior é de plástico e o rolete superior é de alumínio, o domo ficará negativo. Usando o mesmo desenho, porém colocando-se o rolete de plástico como superior e o de alumínio como inferior, o domo ficará positivo.

neutro

algodãoaçomadeiraborrachacobreacetatopoliésterpoliuretanopolipropilenovinil (PVC)silicone

mais negativo

teflon

Quando alguém menciona um Van de Graaff, a primeira coisa em que as pessoas pensam, freqüentemente, é o efeito de eriçar os cabelos. Embora isso não deixe de ser um experimento notável e atrativo, há outros experimentos diferentes, muitos deles até mais atrativos e esclarecedores, que podem ser feitos com a eletricidade estática.O gerador auto-excitado trabalha segundo princípios do efeito triboelétrico. Esse termo refere-se ao fenômeno que ocorre quando dois materiais diferentes estão bem juntos e então são puxados para que se separem.

Todos nós já experimentamos esse efeito alguma vez. O melhor exemplo, um pelo qual a maioria certamente já passou (especialmente em um dia seco e quente), é o que ocorre quando estamos caminhando sobre um piso atapetado e a seguir tocamos na maçaneta da porta ou em outro objeto metálico; ouvimos e sentimos uma pequena faísca saltar de nossos dedos. É comum ouvirmos essas crepitações ao tirarmos um vestuário de lã. Assim como os sapatos são afastados do piso atapetado, as roupas puxadas para longe de outras roupas, todos os demais materiais diferentes, quando separados, experimentam uma migração de elétrons de um para outro, tornando-se ambos eletrizados. Esse é o resultado do efeito triboelétrico --- a eletrização que ocorre ao separarmos materiais diferentes que estão bem juntos.

IV – Material Utilizado

  • Aparato de Gerador de Van de Graaff;

  • Fio para obter a circunferência;

  • Trena;

V – Procedimento:

  • Com o auxílio de um fio, e de uma trena, obter a medida da circunferência da cúpula esférica do Gerador;

  • Fazer várias medidas para uma maior precisão dos dados obtidos;

  • Ligar o aparato para comprovar visualmente o que foi absorvido em aula;

  • Verificar as reações do Gerador com as intervenções externas para se fazer uma análise com base nos cálculos a serem efetuados.

  • Com base nos dados obtidos, efetuar os cálculos solicitados.

VI – Dados experimentais:

 

L (cm)

R= L(2pi)m

C (pF)

Q (µC)

σ(µC/M ²)

V(v)

1

68

0,108225361

12,03

3,90

26,53

3,25x105

2

66

0,105042262

11,67

3,68

24,99

3,15 x105

3

64

0,101859164

11,32

3,46

23,50

3,06 x105

4

66

0,105042262

11,67

3,68

24,99

3,15 x105

5

66

0,105042262

11,67

3,68

24,99

3,15 x105

6

67

0,106633812

11,85

3,79

25,75

3,20 x105

7

65

0,103450713

11,49

3,57

24,24

3,10 x105

8

66

0,105042262

11,67

3,68

24,99

3,15 x105

9

64

0,101859164

11,32

3,46

23,50

3,06 x105

10

67

0,106633812

11,85

3,79

25,75

3,20 x105

VII – Gráficos:

Gráfico 1: Raio x Capacitância.

Tabela de dados:

Raio (m)

C (pF)

0,108225361

12,03

0,105042262

11,67

0,101859164

11,32

0,105042262

11,67

0,105042262

11,67

0,106633812

11,85

0,103450713

11,49

0,105042262

11,67

0,101859164

11,32

0,106633812

11,85

Gráfico 2: Raio x Carga

Tabela de dados:

Raio (m)

Q (µC)

0,108225361

3,90

0,105042262

3,68

0,101859164

3,46

0,105042262

3,68

0,105042262

3,68

0,106633812

3,79

0,103450713

3,57

0,105042262

3,68

0,101859164

3,46

0,106633812

3,79

Gráfico 3: Raio x Densidade de Carga

Tabela de Dados:

Raio (m)

σ(µC/M ²)

0,108225361

26,53

0,105042262

24,99

0,101859164

23,50

0,105042262

24,99

0,105042262

24,99

0,106633812

25,75

0,103450713

24,24

0,105042262

24,99

0,101859164

23,50

0,106633812

25,75

Gráfico 4: Raio x Potencial elétrico na superfície(x105)

Tabela de dados:

Raio (m)

V(v)

0,108225361

3,25x105

0,105042262

3,15 x105

0,101859164

3,06 x105

0,105042262

3,15 x105

0,105042262

3,15 x105

0,106633812

3,20 x105

0,103450713

3,10 x105

0,105042262

3,15 x105

0,101859164

3,06 x105

0,106633812

3,20 x105

VIII – Análise dos dados obtidos:

Raio

C(pF)

Q (µC)

σ(µC/m²)

V

Média

0,104883107

11,65

3,67

24,92

3,15x105

Desvio Padrão

0,002047821

0,227536

0,1430115

0,9716346

6,14x103

Erro Associado

0,000647578

0,071953

0,045224202

0,3072578

1,94 x103

Variação Máx.

0,105530685

11,73

3,71

25,23

3,17x105

Variação Mín.

0,104235530

11,58

3,62

24,61

3,13 x105

VIII – Conclusão:

Com os experimentos realizados no laboratório de física do CEUNSP, com o acompanhamento de responsáveis extremamente capacitados e ativos,podemos emoldurar através dos experimentos a teoria adquirida sobre o que diz respeito o Gerador de Van de Graaff. Cabe salientar que os resultados obtidos diferem um pouco do estabelecido como base nas teorias, já que as medidas eleitas para efeito dos cálculos não são perfeitas, ficando isso facilmente perceptível quando analisamos os dados primários obtidos, que sugerem diferença no raio máximo, quando na verdade ele seria único. Através da obtenção desse raio foi possível concluir que a Capacitância,a Carga, a Densidade de carga e o Potencial são grandezas diretamente ligadas a ele, pois quanto maior o raio, maior o valor dessas grandezas. Além de fornecer dados para comparação com a teoria do assunto, esse experimento ilustra uma parte muito importante da eletrostática com um aparelho relativamente simples, mas com uma enorme capacidade de nortear o conhecimento acerca do assunto abordado. Os erros que se somam no decorrer do processo inviabilizariam um trabalho muito técnico e específico, pois este necessitaria de mais perfeição dos materiais utilizados para obter as medidas que foram utilizadas nos cálculos, e uma precisão maior dos cálculos efetuados. Como esse não era o objetivo desse experimento, podemos afirmar que os resultados obtidos são satisfatórios quanto às condições de realização impostas, e que a discrepância na comparação com a literatura é aceitável.

IX – Dados Bibliográficos

RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KLRANE, K:. Física 3. 5.ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2003.

TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros; Eletricidade, Magnetismo e Ótica. Rio de Janeiro: Livros

Técnicos e Científicos, 2000.

HALLIDAY, DAVID, “Fundamentos de física”¸ Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006. 356 pg.

YOUNG, HUGH D., ROGER A.FREEDMAN, “Física 1”, São Paulo – SP: Pearson Education do Brasil, 2003, 10º Ed.

www.wikipedia.com.br/física. Acesso em 17/09/09.

WWW.sofisica.com.br. Acesso em 17/09/09.

WWW.coladaweb.com.br. Acesso em 18/09/09.

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