Princípio de pascal

Princípio de pascal

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

DISCIPLINA - FÍSICA EXPERIMENTAL ІІ

CURSO – ENGENHARIA DE ALIMENTOS

DOCENTE –CALHAU

ALUNA – LENAMIRIA CRUZ

PRINCÍPIO DE PASCAL

FEIRA DE SANTANA-BA, DE JULHO DE 2006

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA

ALUNA LENAMIRIA CRUZ

PRINCÍPIO DE PASCAL

EXPERIMENTO REALIZADO 26 DE MAIO E 02

DE JUNHO DE 2006, REFERENTE À

DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL II

MINISTRADA POR CALHAU.

FEIRA DE SANTANA-BA, DE JUNHO DE 2006

RESUMO

No trabalho experimental que está sendo apresentado foi realizado na tentativa de comprovação do Princípio de Pascal. Houve duas etapas, na primeira há uma relação entre a Pressão aplicada num fluido e a Força de aplicação, onde foi encontrada a constante de proporcionalidade () entre elas - =1/A. Enquanto na segunda etapa foi testado a relação entre a Força e a Área onde é aplicada a força.

Os dados da primeira etapa foram encontrados ao se aplica forças sobre o êmbolo de uma seringa, onde se tinha um vácuo, a pressão foi obtida através da bomba de vácuo, a constante de proporcionalidade encontrada foi satisfatória, pois ao se comparar a área de aplicação da força calculada através desta constante (=1/A) e a área medida com um paquímetro teve um erro percentual relativo de1,01%.

Na segunda etapa, utilizando um sistema de vasos comunicantes atribuiu um determinado peso ao êmbolo de área menor e estimulou o peso que seria aplicado ao êmbolo maior para manter o sistema em equilíbrio. Foi feito isto para encontrar a relação entre Força e Área, que segundo a teoria teve ser constante, e foi comprovado experimentalmente esta relação, com um erro percentual de apenas 0,06%.

O resultado deste experimento foi satisfatório, uma vez que os resultados experimentais foram equivalentes aos esperados teoricamente.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Blase Pascal, físico, filósofo e matemático francês influenciado pelas experiências de Torricelli enunciou os primeiros trabalhos sobre vácuo e demonstrou as variações da pressão atmosférica. Esclareceu os princípios barometricos da prensa hidráulica e da transmissibilidade da pressão.

Um fluído quando está sob pressão tem a capacidade de exercer uma determinada força para fora sobre qualquer superfície de contanto, com isso pode-se supor que a pressão (P) é a razão entre a força (F) que é aplicada ao fluído e a área (A) onde é aplicada a força.

P= F/A (Eq.1)

No S.I a pressão é dada em Pascal, onde 1Pa= 1N/m2.

Ao aplicar uma pressão sobre um sólido esta se transmite desigualmente nas diversas direções, devido a forte força de coesão que dá ao solido sua rigidez. Porém em um fluído incompressível em equilíbrio a pressão se transmite igualmente em todos os pontos. Com isso, em um determinado fluído confinado a pressão aplicada se transmite, sem ter aumento ou diminuição, em todos os pontos (Bonjorno.1993). Este é conhecido com princípio de Pascal.

Pode-se fazer uma demonstração desde teorema ao se considerar dois pontos, A e B, dentro de um liquido incompressível em equilíbrio, com densidade onde a aceleração da gravidade vale g e a altura entre eles é h (Fig. 1).

Fig. 1.Fluído incompressível

A diferença de pressão entre os pontos é :

Pa - Pb = gh (Eq. 2)

Ao se aplicar um aumento de pressão nos pontos A e B, estem sofreram um acréscimo de pressão (ΔP), então as novas pressões serão:

P’a = Pa + ΔPa

P’b = Pb +ΔPb

Como os líquidos são incompressíveis a altura (distancia entre os pontos) será a mesma.

P’a – P’b = gh

Pa + ΔPa – Pb– ΔPb = gh (Eq. 3)

Igualando a equação 2 e 3 temos:

Pa – Pb – gh = Pa + ΔPa – Pb – ΔPb – gh

ΔPa = ΔPb (Eq.4)

A pressão hidráulica é um exemplo de aplicação do princípio de Pascal (Fig. 2).

Fig. 2 Prensa hidráulica – comprovação do princípio de Pascal

Como a pressão sobre a área menor (A1) é igual a pressão da área maior (A2), as pressões são constantes, temos ,de acordo com a Eq.3 e a Eq.1:

P1 = P2 = cte

F1/A1 = F2/A2

F1*A2 = F2*A1 (Eq. 5)

OBJETIVOS

O objetivo geral do experimento é fazer um amplo estudo do Princípio de Pascal, verificando se este é verídico.

Objetivos específicos:

  • Verificar a correlação entre Pressão e Forças encontrando a constante de proporcionalidade entre elas.

  • Verificação da relação entre Força aplicada num fluído e a Área onde esta sendo aplicada.

  • Verificar se em um sistema onde o fluido se comunicam a Pressão aplicada em determinado lado do Fluido é igual a Pressão aplicada ao outro lado.

MATERIAS UTILIZADOS

  • Bomba de vácuo -  de 0,1 cmHg

  • Cilindros

  • Suportes

  • Paquímetros

  • Balança–  de 0,0005 kg

  • Metais com diversas massas

DESCRIÇÃO DOS PROCEDIMENTOS

A experiência, como já foi salientada anteriormente, foi realizada em duas etapas. Na primeira etapa, a qual era necessária fazer uma relação entre a pressão e força aplicada num fluído para encontrar a área de aplicação de aplicação da força, após a montagem do instrumento (Fig 3 ), formado por uma seringa de vidro com êmbolo (3. 1) ligado a bomba de vácuo (3. 2) e na parte de baixo, através de um gancho, ligado a um suporte com 0,05 Kg, onde era colocados os metais com massas diferentes (3.3) , era necessário ajustar a bomba de vácuo para que 4 cmHg valesse como zero, pois havia dificuldade trabalhar com o zero real.

Fig. 3 Instrumento utilizado na primeira etapa do procedimento

Ao se colocar no suporte objetos metálicos com massas conhecidas a pressão, indicada na bomba de vácuo, começou a sofrer variações. Porém, só foi possível fazer esta observação quando a massa colocada foi de 0,65 Kg ( massa do suporte + massa do objeto), peso igual a 6,37 N, e ao variar os pesos colocados no suporte consequentemente a pressão dentro da bomba de vácuo variava. Foi encontrada a pressão com treze (13) medidas de massas diferentes, sendo que esta parte do experimento foi realizado três vezes para se achar a pressão media em cada ponto.

A força que atua no cilindro, com fluído – o ar, é a força peso que vale

P = mg; onde gé a acelerarão da gravidade, que eqüivale 9,8 m/s2 e ma massa do objeto + massa do suporte. O fluido em questão foi o vácuo que estava dentro da seringa.

Na segunda etapa, a partir da montagem do aparelho pelo instrutor, tentou-se encontrar a relação entre Força e Área.

Foram utilizadas duas seringas com áreas da seção transversais diferentes ligados ao um suporte que tinha como função fazer uma comunicação entre a seringa menor e maior (Fig. 4.a).

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