Potência Elétrica

Laboratório de Eletricidade e Circuitos Elétricos

Licenciatura em Física – Z3

Professora responsável: Sônia Maria Rodrigues

Camila Malavazi – 0766313

Érika da Cunha Rodrigues – 0766232

Data da realização do experimento: 13/10/2008

Data da entrega do relatório: 20/10/2008

Objetivos: Levantar a curva da potência elétrica em função da corrente de um dado resistor e observar o efeito Joule.

Introdução teórica:

Correntes elétricas são produzidas em condutores pela ação de um campo elétrico aplicado, por exemplo, por uma bateria. Neste caso, a energia química da bateria está sendo transformada em energia cinética dos portadores de carga. A resistência do condutor, por sua vez, transforma a energia mecânica em energia térmica; um aparelho resistivo em funcionamento transforma continuamente energia elétrica em energia térmica.

Como em qualquer processo onde há atrito, a energia é dissipada na forma de calor. A energia transferida pelo aparelho ao ambiente, por unidade de tempo, é denominada potência dissipativa e aparece indicada nas chapinhas ou impressos dos aparelhos elétricos resistivos. A dissipação de energia no resistor (quando uma corrente elétrica passa por um condutor ele se aquece) é denominada efeito Joule, que é a transferência de energia para o resistor ou suas vizinhanças.

As aplicações do efeito Joule são diversas: lâmpadas incandescentes, fornos e fogões elétricos, aquecedores, fusíveis de segurança, chuveiros elétricos (a informação de 2800W que aparece no chuveiro indica que este quando em funcionamento, transforma 2800 Joules de energia elétrica por segundo) e até instrumentos de medição como amperímetro térmico que consiste em um fio metálico pelo qual existe a passagem de corrente elétrica que se deseja medir, em comunicação com esse fio está um ponteiro, quando a corrente passa, o condutor se aquece e se dilata, é conhecido que essa dilatação é diretamente proporcional à variação de temperatura; esta é diretamente proporcional à quantidade de calor, que por sua vez é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente, com a dilatação do fio o ponteiro se desloca diante de uma escala.

Uma situação simples, onde há somente uma diferença de potencial U entre as extremidades do condutor (uma bateria, por exemplo) e um resistor dissipando a energia no tempo . Consideremos uma quantidade de carga :

Atravessando uma diferença de potencial U, neste processo há um trabalho W realizado.

Obtemos a potência P dividindo essa expressão pelo tempo , ou seja,

onde: P é a potência (W),

I é a corrente elétrica (A),

U é diferença de potencial (V).

Não havendo variação da corrente (a velocidade das cargas não varia), a potência P é totalmente dissipada no resistor. Sendo neste caso um resistor a energia aparecerá, com um aumento de sua energia interna, aumento de temperatura.

A equação é válida em geral, mesmo para resistores que não obedecem à lei linear de Ohm, sendo uma conseqüência direta da lei de conservação de energia (primeira lei da termodinâmica). Para os casos especiais de materiais que obedecem à lei de Ohm, podemos utilizar a relação:

Resultando em,

ou,

Onde: P é a potência (W),

I é a corrente elétrica (A),

U é a diferença de potencial (V),

R é a resistência ().

A aplicação de uma ou outra das duas equações acima depende do problema específico em consideração.

A unidade de potencia é o Volt.Ampère. Mostrando que o Volt.Ampère é equivalente ao watt (W) como unidade de potência, usando as definições do volt (Joule/Coulomb) e do ampère (Coulomb/segundo):

1 Volt.Ampère

Com o valor da tensão menor, o campo elétrico dentro do fio metálico também será menos intenso, o mesmo ocorrendo com a força sobre os elétrons livres; diminuindo a intensidade da corrente.

No caso dos aparelhos resistivos de um modo geral, que funcionam a uma mesma tensão, é através da intensidade da corrente que se determina a potência que será dissipada por ele.

Material utilizado:

- Fonte variável Dawer DcPower Rupply Ps-3006D (faixa utilizada de 0 – 10) em 127V;

- Multímetro digital Dawer Dm 2020;

- 2 resistores de 100 Ω (de valores de potência diferentes);

-Cabos “banana” e Fios para contato;

- Placa Protoboard (para a fixação dos resistores e fios).

Procedimentos:

  1. Montamos o circuito (circuito 1) ilustrado na figura abaixo, onde um resistor de 100 Ω está ligado em série com a fonte de tensão variável:

  1. Seguindo o procedimento fixo na fonte variável utilizada, limitamos a corrente elétrica para 1 A de modo a não prejudicar o contínuo e bom funcionamento da fonte. Variamos o valor de tensão da fonte (faixa de variação de 0 a 10 V). Fazendo uso de um multímetro digital na sua função amperímetro, selecionamos o fundo de escala mais adequado para a leitura e o associamos em série com o circuito e medimos os valores de corrente elétrica que atravessava o circuito; com esses dados anotados e dispostos em tabela, calculamos cada respectiva potência elétrica dissipada.

  1. Trocamos o resistor do circuito inicial para outro de igual valor de resistência, porém de valor de potência menor; usando o instrumento adequado medimos os valores de corrente elétrica e calculamos os valores de potência elétrica dissipada agora por esse resistor (circuito 2).

  1. Montamos o circuito abaixo (circuito 3), agora com os dois resistores de igual resistência elétrica, mas de potências diferentes associados em paralelo com a fonte de tensão agora fixa em 10 V:

  1. Usando o multímetro digital na função voltímetro, selecionamos o fundo de escala adequado para a leitura e o ligamos em paralelo com os resistores para medirmos os valores de tensão elétrica sob cada um dos resistores e na função amperímetro do multímetro medimos os valores de corrente elétrica que atravessava cada trecho do circuito.

  1. Verificamos como aconteceu o aquecimento de cada resistor submetido a uma tensão de 10 V.

  1. Com os dados levantamos as curvas de potência.

Resultados e Análises:

Para o circuito 1, medimos os valores de corrente elétrica correspondente a cada valor de tensão elétrica que era variada na fonte e submetida ao circuito, os resultados se encontram na tabela 1 abaixo:

Tabela 1

U (V)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I (mA)

0

9,37

18,29

31,00

40,50

50,20

60,10

69,60

79,40

88,50

99,20

P(mW)

0

9,37

36,58

93,00

162,00

251,00

360,60

487,20

635,20

796,50

992,00

Os valores de potência elétrica que foi dissipada pelo resistor quando submetido a tensões elétricas diferentes, foram obtidos pelo cálculo abaixo, utilizando a definição de potência elétrica:

Para comparação de como se comporta a potência dissipada em um resistor de mesmo valor de resistência, mas de potência menor montamos o circuito 2, medimos também os valores de corrente elétrica que passava pelo circuito, os resultados se encontram na tabela 2 que segue (para o cálculo de valores de potência elétrica usamos a mesma expressão de potência relacionada com resistência e corrente elétrica utilizada na tabela 1):

Tabela 2

U (V)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I (mA)

0

8,78

18,37

28,00

40,40

49,60

59,40

68,90

78,10

89,50

98,80

P(mW)

0

8,78

36,74

84,00

161,60

248,00

356,40

482,30

624,80

805,50

988,00

Como já esperado os valores dos circuitos 1 e 2 foram iguais ou muito parecidos – a pequena discrepância está ligada ao erro de leitura do experimentador no instrumento usado e que os valores no mostrador do multímetro oscilarem continuamente dificultando a precisão na leitura– pois ambos os circuitos tinham o mesmo valor de resistência ôhmica e eram submetidos a variação de tensão elétrica igual, para análises mais visual foi levantadas as curvas de potência devido a corrente elétrica que passava em cada circuito, ambas as curvas foram sobrepostas para evidenciar a pouca diferença que existe nelas, como esperado esse gráfico tem um comportamento parabólico por ser a potência uma função do quadrado da corrente elétrica e crescente por ser diretamente proporcional o valor de potência com o valor de corrente. O que certamente muda nesses dois circuitos é justamente a ação do efeito Joule, que no caso de um resistor de baixa potência a energia elétrica é transformada mais rapidamente em calor e dependendo do valor de potência do resistor, poderia chegar a queimar, como aconteceu com o resistor usado no circuito 2 que foi submetido a potências muito próxima ao que possivelmente agüenta acabando por aquecer muito e até escurecer.

A ação do Efeito Joule foi analisada também em um circuito paralelo, ambos os resistores usados nos circuitos anteriores foram agora associados em paralelo submetidos a uma tensão elétrica de 10 V, medimos os valores de tensão elétrica sob cada resistor e de corrente elétrica em cada trecho do circuito, os resultados se encontram na tabela 3, abaixo, juntamente com os valores correspondentes de potência elétrica dissipada por cada resistor:

Tabela 3

R(Ω)

U (V)

I (mA)

P (mW)

10,20

97,00

989,40

10,15

97,00

984,55

Por ser um circuito paralelo já esperávamos que os valores de tensão elétrica sob cada resistor fosse a mesma, por já ser conhecida tal característica desse tipo de associação de resistores; o valor de corrente elétrica foi o mesmo por se tratar de resistores de mesmo valor nominal de resistência, o que normalmente não vemos em circuitos associado desse jeito, pois essa associação é usada para que a corrente elétrica seja justamente diferente em cada ponto do circuito. Os valores de potência elétrica foram obtidos pela expressão:

Como pedido nesse roteiro, verificamos como foi o aquecimento de cada resistor, nesse tipo de circuito onde ambos os resistores estão conectados juntos pudemos verificá-lo mais facilmente; observamos que o resistor de maior potência resistiu mais a tensão que foi submetido ao circuito, aquecendo menos que o resistor de menor potência que parecia já está chegando a seu limite de dissipação por ter escurecido muito, aquecido muito e começando a cheirar mal como se estivesse começando a queimar.

Considerações Finais:

Dos resultados que já descritos pudemos observar que uma corrente elétrica ao atravessar um resistor por algum tempo, o mesmo começa a sofrer aquecimento, ocorrendo então uma transformação de energia elétrica em energia térmica, devido à resistividade que possui (dificuldade na passagem da corrente), ocorrendo então o efeito Joule e então a dissipação de potência, a constatação desse efeito foi observada pela construção das curvas de potência dissipada dos resistores, quando sobrepostas evidenciam que para resistores de valores de resistência iguais submetidos a mesmo valor de tensão elétrica resultam correntes elétricas compatíveis e logo dissipam a mesma quantidade de potência elétrica, mas por suportarem valores de potências diferentes a ação do efeito joule é defasada, o de menor potência chegou em seu limite de aquecimento mais rápido que o outro de maior potência. No que se diz respeito á aplicação, é muito comum vermos condutores com alta resistência a passagem da corrente no nosso dia a dia utilizarem o tal efeito para realização de trabalhos, como ferros elétricos, chuveiro elétrico, aquecedor elétrico, lâmpadas incandescentes e, os ainda usados, fusíveis para proteção de instalações elétricas.

Questões:

  1. Um resistor ôhmico, quando percorrido por uma corrente de 100 mA, dissipa 5W de potência. Qual será então a potência elétrica dissipada se esse mesmo resistor for submetido a uma diferença de potencial igual ao dobro da aplicada inicialmente?

Solução:

para o cálculo de temos:

sendo temos:

  1. Usando os conhecimentos de potência elétrica e resistência elétrica e suas aplicações, estabeleça uma relação qualitativa entre a espessura dos filamentos das lâmpadas com a potência nominal, sabendo-se que os filamentos têm o mesmo comprimento e são feitos de um mesmo material, o tungstênio. (Para tal comparação são usadas lâmpadas de filamento de um mesmo fabricante e de diferentes potências 25W, 40W, 60W, 100W, por exemplo).

Solução:

A partir da investigação da espessura do filamento de lâmpadas de uma mesma tensão foi constatado que, quando maior a espessura do filamento, maior a potência dissipada pela lâmpada, já que todas elas têm o filamento de um mesmo material (tungstênio) e de mesmo comprimento. Essa conclusão vem intuitivamente dos resistores de fio que são usados em circuitos elétricos em sala de aula que, geralmente, quando maior é o corpo do resistor maior é a potência que ele poderá agüentar, portanto é maior o valor de potência dissipada por ele.

  1. Se dispõe de um certo comprimento de fio usado em aquecedores elétricos, feito com uma liga de níquel, cromo e ferro chamada niquelcromo; a resistência R do fio é . A voltagem da rede a qual o fio será ligado é 120V. Sob que circunstâncias o fio dissipará mais calor?

  1. o fio é conectado inteiro a rede elétrica;

  2. o fio é cortado em dois pedaços iguais e estes são ligados em paralelo a rede elétrica

Solução:

a- A potência P no caso do fio inteiro,

b- A potência dissipada para um fio de metade de comprimento (tendo assim metade da resistência),

Existem agora dois pedaços de modo que a potência obtida com a associação em paralelo é 800W, ou quatro vezes a obtida no caso do fio único.

Bibliografia e Sitiografia:

RESNICK, R e HALLIDAY, D. Física. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1980.

GREF. Física 3 Eletromagnetismo. São Paulo, Edusp, 2005.

http://www.efisica.if.usp.br – acesso em 15.Outubro. 2008.

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