Gerador Elétrico

Laboratório de Eletricidade e Circuitos Elétricos

Licenciatura em Física – Z3

Professora responsável: Sônia Maria Rodrigues

Camila Malavazi – 0766313

Érika da Cunha Rodrigues – 0766232

Data da realização do experimento: 20/10/2008

Data da entrega do relatório: 03/11/2008

Objetivos: Simular a construção de um gerador ideal, levantar a curva característica de um gerador elétrico, determinando experimentalmente a resistência interna, da força eletromotriz e da corrente de curto-circuito.

Introdução

O gerador elétrico é um dispositivo capaz de manter uma diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico, ele converte em energia elétrica, outras formas de energia, como, por exemplo, pilhas e baterias nas quais ocorrem as conversões de energia química em energia elétrica. Nas usinas hidrelétricas temos a transformação de energia mecânica das águas em movimento em energia elétrica, através de geradores.

Nem toda energia elétrica gerada por um gerador é colocada à disposição do circuito elétrico ao qual ele está ligado, isso ocorre, pois os geradores apresentam uma resistência interna que será responsável pela dissipação, na forma de calor (ou efeito Joule) de parte da energia elétrica gerada.

Energia útil = Energia Gerada - Energia Dissipada

Força eletromotriz (E)

Uma fonte de energia externa é necessária na maioria dos circuitos elétricos para deslocar a carga através do circuito, tendo um componente que mantém a diferença de potencial entre dois pontos do circuito, esse componente é a força eletromotriz (símbolo E – abreviada Fem).

Uma fonte de força eletromotriz deve ser capaz de realizar trabalho sobre os portadores de carga que nela entram. No seu interior, a fonte atua no sentido de deslocar cargas positivas de um ponto de potencial mais baixo, para outro de potencial mais alto.

Quando uma corrente estacionaria se estabelece no circuito, uma mesma quantidade de carga atravessa qualquer seção do circuito no tempo .Essa carga também penetra na fonte de fem (E) pelo seu terminal negativo, saindo depois pelo positivo. Para acontecer isso a fonte tem que realizar um trabalho () sobre os portadores de carga (positivos), se movendo na direção de potencial mais elevado, é uma relação entre a energia total que o gerador fornece a uma determinada carga elétrica e o valor dessa carga é uma constante.

A unidade de fem é o Joule/Coulomb1 Volt

A chamada Fem de um gerador, na verdade, não é uma força, no sentido mecânico do termo, não podemos medi-la em Newton, e sim uma diferença de potencial que o gerador poderia fornecer se não houvesse perdas dentro do próprio gerador. Como essas perdas são inevitáveis, pois o gerador também oferece uma resistência à passagem da corrente, a diferença de potencial fornecida é sempre menor do que aquela originária do trabalho do gerador (por causa disso, representaremos um gerador sempre acompanhado de um pequeno resistor). 

Podemos definir uma fonte fem (gerador) como sendo um dispositivo em que energia química, mecânica ou de outra natureza qualquer é transformada em energia elétrica. A energia acumulada não aumenta, pois ela é convertida em energia interna no resistor é dissipada sob a forma de calor produzida pelo efeito joule.

Resistência interna de um gerador ()

Quando a corrente atravessa o gerador, passa por condutores, que tem uma certa resistência, que é a resistência interna (r), durante um intervalo de tempo (), portanto nem toda a energia elétrica que o gerador fornece é entregue ao circuito externo,pois uma quantidade de calor aparece no resistor, devido ao efeito joule. Durante esse mesmo tempo, uma quantidade de carga igual a (), terá sido deslocada através da força eletromotriz, que terá realizado sobre ela um trabalho ().

Através do principio de conservação de energia, o trabalho realizado pela fonte de fem deve ser igual à energia térmica,

Onde: I = corrente elétrica

r = resistência interna

dt = intervalo de tempo

Equação do gerador

Se a resistência interna do gerador é nula (), o gerador é chamado de gerador ideal, pois não dissipa energia. Nesse caso (que não ocorre na pratica), a diferença de potencial (U) entre seus terminais é igual à força eletromotriz.

e

equação do gerador

Onde: E é a força eletromotriz

r a resistência interna

I a corrente elétrica

Nessa situação diferença de potencial entre os pólos A e B do gerador, isto é, a tensão fornecida ao circuito externo é menor que sua fem.

Num circuito simples formado por um gerador e um resistor, a diferença de potencial (U) ente os terminais A e B.

Porem está tensão é a fornecida ao circuito externo; portanto a tensão a que está submetido o resistor (R), logo , comparando as duas expressões, temos:

Obtemos a corrente,

Onde: E é a força eletromotriz

r a resistência interna

I a corrente elétrica

R a resistência

Corrente de curto-circuito (Icc)

Se ligarmos os dois terminais de um gerador por um fio de resistência nula, o gerador está em curto, pois toda a energia que produz é dissipada por ele mesmo. Nesse caso, a tensão entre seus terminais é nula , e a corrente correspondente é a mais intensa possível, a qual denomina corrente de curto-circuito ().

Como e , temos:

Descrição Experimental

Material utilizado:

- Fonte variável de tensão Dawer DcPower Rupply Ps-3006D em 127V;

- Década Resistiva Sincler SDR 4100;

- Multímetro digital Dawer Dm 2020;

- 2 resistores: 100Ω, ;

- Cabos “banana” para contato.

Procedimento:

  1. Montamos o circuito 1 ilustrado abaixo, onde uma fonte de tensão variável era associada em série com um resistor de 100Ω e uma década resistiva. Seguindo o procedimento fixo na fonte variável utilizada, limitamos a corrente elétrica para 1 A de modo a não prejudicar o contínuo e bom funcionamento da fonte. Fixamos o valor de tensão da fonte em 10V:

  1. Fazendo uso de um multímetro digital na sua função voltímetro, selecionamos o fundo de escala mais adequado para a leitura e medimos a diferença de potencial entre os pontos A e B do circuito com a década resistiva desconectada, ou seja, a tensão elétrica do gerador sem que ele esteja alimentando a carga (gerador curto-circuitado).

  2. Ajustamos a resistência da década resistiva em uma faixa de intervalo de 100Ω; utilizando o multímetro digital na função amperímetro, selecionamos o fundo de escala adequado para facilitar a leitura e o associamos em série com o circuito para medirmos os valores de corrente elétrica, que atravessava o circuito, correspondente a cada variação de resistência na década; o mesmo foi feito na sua função voltímetro, mas associado em paralelo com o circuito, para medirmos a tensão elétrica correspondente a cada resistência da década. Os valores formam anotados em uma tabela.

  3. Substituímos o resistor de 100Ω por outro de 1K2Ω e repetimos os itens 2 e 3, anotamos em tabela os valores correspondentes para cada resistência variada na década de tensão e corrente elétrica.

  4. Com os dados obtidos, construímos a curva característica do gerador para cada circuito montado.

  5. Determinamos os valores de resistências internas e as correntes do curto circuito por intermédio das curvas; escrevemos as equações dos geradores.

Resultados e Análise

Sido construído o circuito 1, medimos o valor da tensão elétrica que o gerador acusa quando a década resistiva estiver desligada, ou seja, quando o gerador não estiver alimentando a carga. O valor obtido encontra-se abaixo:

R ()

100

E (V)

10,07

Quando a década resistiva foi ligada ao circuito, variamos seu valor de resistência num intervalo de 100Ω, partindo de 1000Ω e os valores de tensão e corrente elétrica medidos para cada resistência está listado na tabela abaixo:

Tabela 1 – Circuito 1

R()

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

U (V)

9,07

8,98

8,85

8,70

8,51

8,26

7,90

7,53

6,69

5,02

I (mA)

9,01

9,90

10,98

12,34

14,07

16,39

19,60

24,08

33,00

49,40

O mesmo foi feito para o circuito 2, onde mudamos o resistor que simulava a resistência interna do gerador de 100Ω para 1200Ω. O valor da tensão do gerador quanto a década desligada foi:

R ()

1200

E (V)

10,06

Com a variação da resistência da década, temos para esse circuito os seguintes valores de tensão e corrente elétrica:

Tabela – Circuito 2

R()

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

U (V)

4,58

4,32

4,03

3,72

3,36

2,97

2,52

2,02

1,44

0,78

I (mA)

4,56

4,77

5,01

5,28

5,57

5,90

6,27

6,69

7,17

7,71

Como esperado, os valores de Força Eletromotriz (E) de ambos os circuitos foram muito próximos ao valor ajustado na fonte de tensão variável que alimentava os circuitos, pois sendo a fonte de corrente contínua, dentro de uma faixa de corrente, considerada como um gerador que se comporta como ideal, ou seja, como um gerador que fornece tensão constante, qualquer que seja a corrente exigida pela carga.

Porém, como visto nas tabelas dos circuitos 1 e 2, os geradores simulados pelos circuitos são geradores reais, que não fornecem a sua tensão de saída constante, pois perderam energia internamente, a diferença entre o comportamento dos dois geradores é justamente a diferença de valor ôhmico da resistência interna de cada gerador de cada circuito, no caso do circuito 2, a resistência interna é muito maior que a do circuito 1 (1200Ω e 100Ω), logo a sua tensão de saída caiu muito mais conforme foi variada a carga (década).

O comportamento de um gerador real, como notamos pelas tabelas, foi muito mais visual pela construção das curvas características de cada gerador, através de cada curva levantada, pudemos obtiver parâmetros para escrever as equações dos geradores 1 e 2. (em anexo)

Pelas curvas notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente elétrica que atravessa o circuito, a tensão elétrica diminui (reta decrescente). O coeficiente linear de cada reta determina o valor experimental da força eletromotriz de cada gerador, logo o coeficiente angular nos dá o valor de resistência interna do gerador, e a extrapolação de tensão elétrica no circuito ser zero temos o valor de corrente de curto-circuito, pois justamente nessa condição o gerador encontra-se curto-circuitado.

Curva característica de um gerador real

e

Para cada circuito um gráfico foi traçado e os resultados se encontram abaixo:

Circuito 1 – Gráfico 1

pela equação do gerador temos:

na condição de curto circuito, temos que:

Circuito 2 – Gráfico 2

pela equação do gerador temos:

na condição de curto circuito, temos que:

Considerações Finais:

Partindo dos valores obtidos através de medição por leitura de instrumentos feita pelas componentes do grupo foi levantada a curva característica do gerador simulado e da análise gráfica pudemos comprovar tais valores medidos, por se tratar de uma simulação de gerador ideal há erros ao compararmos tais valores. Para os valores de resistência interna, corrente elétrica de curto-circuito e força eletromotriz obtidos nas duas técnicas, como esperado, foram compatíveis e o erro entre tais medidas não ultrapassaram 10%, um erro aceitável por ser as duas técnicas experimentais –leitura experimental e análise gráfica- e passiveis de erro que consideramos ser motivado por termos usado instrumentos de medição não calibrados, fonte de tensão variável não ideal e por haver barras de incertezas também na construção gráfica.

Questões:

1- Uma pilha comum de lanterna tem força eletromotriz de 1,5V e resistência interna 0,1. Determine a corrente entre seus terminais, quando é colocado em curto-circuito.

Solução

Sabemos que (curto circuito)

2-

Bibliografia e Sitiografia:

RESNICK, R e HALLIDAY, D. Física. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1980.

GREF. Física 3 Eletromagnetismo. São Paulo, Edusp, 2005.

http://www.cepa.if.usp.br

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