Monografia sobre Radiação no corpo negro

Monografia sobre Radiação no corpo negro

(Parte 1 de 2)

Radiação no Corpo Negro

Física Geral II

Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”

Guaratinguetá - 2008

Radiação no Corpo Negro

Física Geral II

O estudo sobre os chamados “corpos negros” foi

fundamental para a criação da ciência da física quântica,

mesmo que não haja obtido um corpo negro real até hoje.

Esta monografia visa o desdobramento da teoria

por trás dos corpos negros, e do fenômenos da radiação

nesses corpos, bem como o entendimento das origens dos

estudos fundamentais desses elementos.

Universidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”

"A educacão é a troca científica da ignorância."

- Leonid S. Sukhorukov

Resumo

Através da análise feita sobre o comportamento de uma radiação sobre os corpos das mais diversas naturezas, pode-se observar que em todos os casos ocorria de parte desta radiação ser refletida, enquanto outra parte era absorvida. Estes eventos dependem principalmente das características do corpo em estudo.

Alguns cientistas, então, formularam teoricamente um corpo que responderia de forma peculiar à radiação nele incidida, que absorveria toda radiação que viesse a entrar em contato com sua superfície, daí nasceu a idéia dos chamados “corpos negros”.

A existência de corpos negros perfeitos na natureza ainda não foi comprovada, uma vez que todo corpo conhecido que age como negro para determinada gama de radiação, tem suas singularidades.

Este estudo apresenta uma definição de “corpo negro”, uma análise exemplificada sobre a radiação nesses corpos, tal como um estudo sobre a teoria na qual esses corpos são baseados.

Abstract

Throughout an analysis of the behavior of a radiation over diversified natural bodies, was noticed that, everytime a piece of that radiation was reflected, while the rest was absorbed by the body. Mainly, those events depends on body’s attributes.

So, some scientists formulated theoretically a body that would act in a peculiar way when hit by a radiation. It would absorb all radiation that touched its surface, than was born the ideia of “black-bodies”.

The existence of perfect black-bodies in the nature has not been proved yet, once all known body that act as a black body for a determinated group of radiation, has got some singularities.

This work presents a definition of “black-body”, a exemplified analysis about the incidence of radiation over its surface, as well as a study about the theory where this element is based on.

Objetivos

Este trabalho tem como objetivo, o estudo dos corpos negros de forma completa, através da definição da idéia por trás desses elementos e da teoria que os baseia.

Dentro de todo o universo que este assunto nos oferece, foi escolhida a abordagem teórica das equações pertinentes à radiação que incide na superfície de um corpo negro.

Como se trata de uma monografia, o assunto foi tratado de forma resumida, procurando atender aos fins acadêmicos para os quais este trabalho foi proposto.

De forma clara pretende-se acrescentar conhecimento para aqueles que vierem à ler este trabalho, servindo de contribuição para o desenvolvimento do conhecimento à cerca dos corpos negros.

Sumário

  1. Introdução

  2. Desenvolvimento Teórico

    1. Características da superfície de um corpo

    2. O Corpo Negro

    3. Radiação no Corpo Negro

    4. Leis relativas à radiação no Corpo Negro

      1. Lei de Kirchhoff

      2. Lei de Planck

      3. Lei de Wien

      4. Lei de Stefan-Boltzmann

  3. Breve histórico dos cientistas envolvidos

    1. Kirchhoff

    2. Planck

    3. Wien

    4. Boltzmann

  4. Conclusão

  5. Bibliografia

  6. Apêndices

1)Introdução

Um Corpo Negro se refere a um conceito idealizado de um objeto que emite radiação térmica perfeitamente. Como emissão e absorção de luz são processos inversos, um emissor perfeito de luz também precisa ser um absorvedor perfeito de luz. Do ponto de vista térmico, a forma mais detalhada do espectro da radiação térmica emitida por um corpo quente depende de algum modo da composição deste corpo. Há um tipo de corpo quente que emite espectros térmicos de caráter universal. Desta forma, à temperatura ambiente, tal objeto seria perfeitamente negro, daí o termo corpo negro.

De fato, todos os objetos emitem radiação térmica (se suas temperaturas estiverem acima do Zero Absoluto, ou -273,15 graus Celsius), mas nenhum objeto é realmente um perfeito emissor; na verdade eles são melhores em emitir ou absorver alguns comprimentos de onda luminosa do que outros. Essas eficiências irregulares tornam difícil o estudo da interação da luz, calor e matéria usando objetos normais.

No início do século 20, os cientistas Lord Rayleigh, Wilhelm Wein, e Max Planck (entre outros) estudaram a radiação de Corpos Negros. Após muito trabalho, Planck foi capaz de descrever a intensidade da luz emitida por um corpo negro como uma função do comprimento de onda. Além disso, ele foi capaz de descrever como este espectro mudaria com a temperatura. O trabalho de Planck sobre radiação de corpos negros é um dos estudos da física que levou até a fundação da ciência da Mecânica Quântica.

A fórmula de Planck relativa à repartição de energia para a radiação do corpo negro constitui o ponto de partida da teoria quântica; essa se desenvolveu durante os últimos vinte anos, e se revelou extremamente frutífera em todos os domínios da Física.

2) Desenvolvimento Teórico

2.1) Características da superfície de um corpo

Sobre a superfície de um corpo incide constantemente energia radiante, tanto do interior como do exterior, a que incide do exterior procede dos objetos que rodeiam o corpo. Quando a energia radiante incide sobre a superfície uma parte se reflete e a outra parte se transmite.

Consideremos a energia radiante que incide desde o exterior sobre a superfície do corpo. Se a superfície é lisa e polida, como a de um espelho, a maior parte da energia incidente se reflete, o resto atravessa a superfície do corpo e é absorvida por seus átomos ou moléculas (figura 2.1.1).

(2.1.1)

Na figura 2.1.2, é mostrado o comportamento da superfície de um corpo que reflete uma pequena parte da energia incidente. As larguras das distintas bandas correspondem a quantidades relativas de energia radiante incidente, refletida e transmitida através da superfície.

(2.1.2)

Comparando as figuras, vemos que um bom absorvedor de radiação é um bom emissor, e um mal absorvedor é um mal emissor. Também podemos dizer que um bom refletor é um mal emissor, e um mal refletor é um bom emissor.

2.2) O Corpo Negro

A superfície de um corpo negro é um caso limite, em que toda a energia incidente do exterior é absorvida, e toda a energia incidente do interior é emitida, ou seja, o corpo negro é um emissor e absorvedor perfeito de luz(figura 2.2.1). Um exemplo de um “quase” corpo negro seria qualquer objeto coberto por uma camada de pigmento preto, tal como o negro de fuligem. Independentemente da sua composição, verifica-se que todos os corpos negros à mesma temperatura emitem radiação térmica com mesmo espectro. Esse fato geral pode ser entendido com base em argumentos clássicos que envolvem equilíbrio termodinâmico. A forma específica do espectro, no entanto, não pode ser obtida a partir de argumentos termodinâmicos apenas. As propriedades universais da radiação emitida por corpos negros fazem com que eles sejam de interesse teórico particular, e que os físicos procurem explicar as características específicas de seu espectro.

(2.2.1)

Um corpo negro pode ser substituído com grande aproximação por uma cavidade com uma pequena abertura. A energia radiante incidente através da abertura é absorvida pelas paredes em múltiplas reflexões e somente uma mínima proporção escapa (se reflete) através da abertura (figura 2.2.2). Podemos, portanto, dizer que toda a energia incidente é absorvida.

(2.2.2)

Ao incidir uma radiação térmica sobre o orifício vinda do exterior, esta é refletida várias vezes pelas paredes da cavidade, e por elas é absorvida. Considerando uma área pequena para o orifício se comparada com a área da superfície interna, a radiação incidente de quantidade desprezível será refletida para fora da cavidade.

Como toda radiação incidida sobre o orifício é absorvida, pode-se dizer que o orifício tem propriedades de uma superfície de corpo negro.

é possível construir um corpo negro quase perfeito. Construindo uma caixa de um material condutor térmico, como metal. A caixa deve ser completamente fechada por todos os lados, de forma que o interior forme uma cavidade que não receba luz das proximidades. Então, fazendo um pequeno furo em algum lugar da caixa, a luz vinda deste buraco será quase igual a luz de um corpo negro ideal, para a temperatura do ar dentro da caixa.

2.3) Radiação no Corpo Negro

Um corpo em qualquer temperatura emite radiações eletromagnéticas. Por estarem relacionadas com a temperatura em que o corpo se encontra, frequentemente são chamadas radiações térmicas. Por exemplo, “sentimos” a emissão de um ferro elétrico ligado, mas não enxergamos as ondas por ele emitidas, pois em baixas temperaturas a maior taxa de emissão está na faixa do infravermelho.

Também podemos constatar a existência da radiação térmica ao nos aproximarmos de uma brasa incandescente. Mesmo se o ar ao nosso redor estiver frio, percebemos um aquecimento da nossa pele. Nesta situação, a maior parte do calor que nos atinge não se propaga por convecção no ar, e sim sob a forma de radiação eletromagnética.

Percebemos esta radiação na cor avermelhada adquirida pelo carvão ao queimar. O carvão é normalmente preto, ou seja, não reflete a luz, mas ao alcançar uma temperatura suficientemente alta, passa a emitir na parte visível do espectro uma quantidade de radiação suficiente para observação.

Aumentando gradativamente a temperatura de um corpo, ele começa a emitir luz visível. No início a luz é vermelha, passando para a luz amarela, em seguida a verde, a azul e a luz branca em altas temperaturas, chegando à região do ultravioleta do espectro eletromagnético.

Para entender bem o conceito de radiação, imagine um corpo isolado do seu meio externo, com paredes isolantes. Como não há trocas com o meio externo, dizemos que o corpo se encontra em equilíbrio termodinâmico, ou seja, encontra-se em equilíbrio térmico, equilíbrio mecânico, equilíbrio radiativo e equilíbrio químico.

Equilíbrio térmico consiste na ausência de gradientes de temperatura, ou seja, a temperatura do corpo é constante e homogênea.

Equilíbrio mecânico se dá pela ausência de forças líquidas ou tensões, ou seja, a pressão é constante em todas as partes do corpo.

Equilíbrio radiativo acontece quando a radiação dentro do corpo é constante, isso é, o fluxo de radiação que entra é o mesmo que sai.

O Equilíbrio químico ocorre quando a taxa de todas as reações químicas são balanceadas por suas reações inversas, da mesma forma que a composição química é a mesma em todo o corpo.

Tendo por base a figura 2.2.2, representando o esquema de um tipo de corpo negro, temos que a probabilidade da radiação que entra pelo orifício ser refletida e voltar pelo mesmo orifício é muito pequena. Assim a abertura é perfeitamente absorvedora, ou “negra”. A radiação que sai pela abertura alcançou equilíbrio térmico com o material que constitui o corpo, sendo assim denominada radiação de corpo negro.

Na figura 2.3.1, apresentamos um modelo da relação entre a intensidade da radiação emitida (em graus Kelvin) por um corpo negro e do comprimento de onda, a uma dada temperatura.

(2.3.1)

A radiância espectral do corpo negro apresenta as seguintes características (veja a figura 2.3.2):

  • tende para zero, tanto para freqüências muito grandes quanto para freqüências muito pequenas;.

  • possui um máximo para uma certa freqüência, cujo valor aumenta com a temperatura;

  • para qualquer freqüência dada, a radiância espectral aumenta rapidamente com a temperatura.

(Parte 1 de 2)

Comentários