Apostila de Lab de Fisica A

Apostila de Lab de Fisica A

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LABORATÓRIO DE FÍSICA LABORATÓRIO DE FÍSICA LABORATÓRIO DE FÍSICA LABORATÓRIO DE FÍSICA A
ELABORADA PELOS PROFELABORADA PELOS PROFELABORADA PELOS PROFELABORADA PELOS PROFESSORES:ESSORES:ESSORES:ESSORES:
ANA FIGUEIREDO MAIAANA FIGUEIREDO MAIAANA FIGUEIREDO MAIAANA FIGUEIREDO MAIA
MÁRIO ERNESTO GIROLDMÁRIO ERNESTO GIROLDMÁRIO ERNESTO GIROLDMÁRIO ERNESTO GIROLDO VALERIOO VALERIOO VALERIOO VALERIO
1. Informações Gerais sobre o Curso5
1.1. O Relatório5
1.2. Programação do Curso7
1.3. Notas e Avaliações8
2. Avaliação de Incertezas10
2.1. Incerteza versus Erro10
2.2. Erro Relativo12
2.3. Tipos de Incertezas13
2.4. Avaliação da Incerteza de Tipo A (σA)14
2.5. Avaliação da Incerteza de Tipo B (σB)15
2.6. Incerteza Instrumental15
2.7. Incerteza Combinada17
2.8. Propagação de Incertezas17
2.9. Incerteza Expandida20
2.10. Algarismos Significativos21
2.1. Exemplo de Estimativa de Incerteza23
2.12. Exercícios25
3. Gráficos26
3.1. Regras Básicas para Construção de Gráficos26
3.2. Determinação Gráfica dos Parâmetros de uma Reta32
3.3. Determinação Gráfica da Incerteza dos Parâmetros de uma Reta34
3.4. Exercício proposto38
4. Paquímetro e Micrômetro39
4.1. Introdução39
4.1.1. O paquímetro39
4.1.2. O Micrômetro4
4.2. Objetivos47
4.3. Materiais e Métodos47
4.4. Tabela de Dados48
4.5. Discussão49
5. Lei de Hooke50
5.1. Introdução50
5.2. Objetivos51
5.3. Materiais e Métodos51
5.4. Tabela de Dados53
5.5. Discussão54
6. Atrito Estático5
6.1. Introdução5
1ª parte: Plano Horizontal57
2ª parte: Plano Inclinado57
6.4. Tabela de Dados58
6.5. Discussão59
1ª parte: Plano Horizontal59
2ª parte: Plano Inclinado59
7. Movimento Parabólico60
7.1. Introdução60
7.2. Objetivos62
7.3. Materiais e Métodos62
7.4. Tabela de Dados65
7.5. Discussão6
8. Segunda Lei de Newton67
8.1. Introdução67
8.2. Objetivos68
8.3. Materiais e Métodos68
8.4. Tabela de Dados70
8.5. Discussão71
9. Colisões72
9.1. Introdução72
9.2. Objetivos74
9.3. Materiais e Métodos74
9.4. Tabela de Dados76
9.5. Discussão7
10. Pêndulo Simples78
10.1. Introdução78
10.2. Objetivos80
10.3. Materiais e Métodos80
10.4. Tabela de Dados82
10.5. Discussão83
1. Pêndulo de Torção84
1.1. Introdução84
1.2. Objetivos85
1.3. Materiais e Métodos85
1ª parte: Determinação do coeficiente de torção ()86
2ª parte: Dependência de  com 86
1.4. Tabela de Dados87
1.5. Discussão8
1a parte: Determinação de k8
12.1. Introdução90
12.2. Objetivos90
12.3. Materiais e Métodos90
1ª parte: Determinação da capacidade térmica do calorímetro91
2ª parte: Determinação do calor específico de uma peça metálica91
12.4. Tabela de Dados92
12.5. Discussão93
1ª parte: Determinação da capacidade térmica do calorímetro93
2ª parte: Determinação do calor específico de uma peça metálica93
13. Queda Livre95
13.1. Introdução95
13.2. Objetivos96
13.3. Materiais e Métodos96
13.4. Tabela de Dados98
Departamento de Física, Universidade Federal de Sergipe5

Apostila de Laboratório de Física A

1. Informações Gerais sobre o Curso

As disciplinas de laboratório consistem em diversos experimentos com os quais se espera poder desenvolver no aluno o comportamento crítico diante dos fenômenos físicos. Os trabalhos de laboratório têm a finalidade de ilustrar os assuntos abordados no curso teórico e também de ensinar os rudimentos da técnica de observação dos fenômenos físicos, ou seja, como efetuar medidas, analisá-las e como apresentar os resultados obtidos.

As aulas têm duração de 2 horas, sendo ministradas semanalmente.

Cada turma será dividida em até 4 grupos para a realização das atividades no laboratório. Para a realização das experiências de cada aula, o aluno deverá ter em mãos esta apostila. A discussão com o professor e colegas é muito importante para esclarecer e completar as informações da apostila. É importante também que o aluno venha para a aula já sabendo qual a experiência que irá realizar e quais os seus fundamentos teóricos.

O benefício que os trabalhos práticos podem proporcionar ao aluno dependem em grande parte de seu interesse e de seu desempenho. O aluno deve aprender a prestar atenção no equipamento experimental disponível, procurando entender como funciona, quais suas limitações, suas imperfeições e como isso tudo influi no modelo físico que se quer testar. Antes de começar um experimento, a equipe precisa discutir como ele deverá ser feito.

A presença nas aulas é obrigatória. A ausência na aula implica em nota zero no relatório referente à experiência. Solicita-se aos alunos que respeitem rigorosamente o horário de início das aulas de laboratório. O atraso máximo permitido é de 15min, após os quais o aluno não mais terá acesso à aula.

1.1. 1.1. 1.1. 1.1. O RelatórioO RelatórioO RelatórioO Relatório

As características fundamentais de um Relatório são a objetividade e a clareza. Ele deve ser escrito de forma que outra pessoa, apoiando-se nele, possa repetir o experimento sem necessitar que o autor do texto esteja presente para decifrá-lo.

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O Relatório deve respeitar sempre certos aspectos e normas indispensáveis para que o leitor possa entender imediatamente os pontos essenciais do trabalho feito na sala de aula. Sem ser prolixo, ele deve conter o maior número possível de informações sobre o que foi feito, como foi feito e os resultados alcançados. Apresentaremos a seguir uma sugestão de organização para o relatório.

Um relatório contém basicamente as seguintes partes: 1. Identificação: Deve consistir em uma capa com a indicação clara do título do trabalho, os nomes dos componentes do grupo, a turma de laboratório e a data da realização da experiência. 2. Introdução: Deve-se expor nesta parte o contexto do trabalho, a importância do tema, um pequeno histórico (se for o caso), a teoria envolvida e as correlações com outros assuntos. É importante que a introdução do relatório não seja cópia da Introdução da apostila. Pesquise outras fontes! 3. Objetivos: Nesta parte deve-se apresentar, de forma bem sucinta, os objetivos da prática experimental. É mais fácil escrever os objetivos em forma de itens, que devem ser sempre iniciados com um verbo no infinitivo. 4. Materiais e Métodos: Esta parte é dedicada à apresentação dos materiais e equipamentos utilizados, uma descrição do arranjo experimental montado e uma explicação minuciosa do procedimento experimental adotado. É aconselhável mostrar um esboço do aparato utilizado, para facilitar a compreensão do leitor. 6. Resultados e Discussão: Nesta parte é apresentada, primeiramente, uma tabela com os dados obtidos. Em seguida, vêm os cálculos, gráficos e discussões. É importante salientar que é obrigatória a apresentação das equações utilizadas, de forma que todos os valores apresentados possam ser recalculados pelo leitor. Não serão considerados resultados apresentados sem a devida explicação. 7. Conclusões: Esta parte é dedicada à apresentação sucinta dos principais resultados e das conclusões obtidas no trabalho. 8. Bibliografia: Todo relatório deve conter uma bibliografia, onde são listadas todas as referências consultadas. É importante que a lista de referência tenha uma formatação uniforme e que sejam apresentadas as seguintes informações essenciais: 1. Para livros: Autor(es), título, edição, editora, local onde foi editado, ano.

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Exemplo: Helene, O.A.M. e Vanin, V.R., “Tratamento Estatístico de dados”, 2a. edição, Edgard Blucher, São Paulo (1981).

2. Para artigos de revistas: Nome(s) do(s) autor(es), título (optativo), título da revista, volume, número, página e ano de publicação. Exemplo: A.A. Gusev, T. Kohno, W. N. Spjeldvik, I. M. Martin, G. I. Pugacheva, A. Turtelli, Dynamics of the low altitude secondary proton radiation belt, “Advances in Space Research”, Vol.21, N.12, p. 1805-1808 (1998).

3. Para texto de internet: Nome(s) do(s) autor(es), título, endereço eletrônico que está disponível, data de acesso. Exemplo: Blackwell, Bases de dados, disponível em: <http://w.periodicos.capes.gov.br/>, acesso em 2/03/2004.

Para outros tipos de referências, consulte a norma NBR 10520, da ABNT

(ABNT, Informação e documentação - Apresentação de citações em documentos, NBR 10520, 2001).

O relatório deve ser realizado pelo grupo que realizou a experiência. É importante frisar que todos os alunos devem participar da elaboração do relatório e que as análises e conclusões apresentadas devem ser discutidas em conjunto. Além disso, todas as partes do relatório, inclusive a Introdução, devem ser redigidas com palavras próprias dos alunos. Não será tolerado nenhum tipo de desonestidade nos relatórios, como cópia total ou parcial de texto de livros, apostilas ou mesmo de relatórios de outros grupos, que, quando identificado, implicará na anulação da nota referente ao relatório.

1.2. 1.2. 1.2. 1.2. Programação do CursoProgramação do CursoProgramação do CursoProgramação do Curso

A lista de experiências e aulas teóricas está apresentada a seguir, na Tabela 1.1. Além das aulas apresentadas nesta tabela, haverá duas avaliações

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Apostila de Laboratório de Física A e uma aula de dúvidas. O calendário exato das experiências e avaliações deve ser solicitado ao professor, que também deverá informá-lo sobre qualquer alteração nas experiências. A ordem que cada turma realizará as experiências dependerá da sala que ela está alocada e da disponibilidade de montagens.

A experiência substitutiva poderá ser realizada pelos alunos que faltarem alguma das experiências. Entretanto, só haverá uma substitutiva, que poderá repor apenas uma das notas de relatório.

Os relatórios precisam ser entregues impreterivelmente na aula subseqüente. No caso do relatório da última experiência, os alunos deverão entregá-lo no horário correspondente à aula, na semana seguinte ao experimento. Em caso de atraso vale a seguinte regra: “Perda de 1 ponto por dia de atraso”.

1.3. 1.3. 1.3. 1.3. Notas e AvaliaçõesNotas e AvaliaçõesNotas e AvaliaçõesNotas e Avaliações

A média final do curso será calculada da seguinte forma:

Média das notas de todos os relatórios e listas de exercício Média das duas avaliações

Será considerado Reprovado o aluno que tiver 5 Será considerado Aprovado o aluno que tiver 5

A cada relatório e lista de exercício, quando houver, será atribuída uma nota de zero a dez. Durante o curso, o aluno deverá realizar cerca de 10 relatórios/lista de exercícios para compor a N1. As avaliações serão realizadas em uma das aulas e os alunos terão 2 horas para responder as questões. Todas as questões abordarão assuntos discutidos em sala de aula, durante a realização das experiências, ou na elaboração dos relatórios. As avaliações serão individuais e os alunos deverão trazer uma calculadora e um par de esquadros.

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Tabela 1.1. Programa geral da disciplina Laboratório de Física A. Nº da AulaConteúdo

Experiência 1

Medidas: Paquímetro e Micrômetro

Experiência 2 Lei de Hooke Experiência 3 Força de Atrito Experiência 4

Movimento Parabólico ou Segunda Lei de Newton

Experiência 5

Movimento Parabólico ou Segunda Lei de Newton

Experiência 6

Colisões ou Pêndulo Simples

Experiência 7

Colisões ou Pêndulo Simples

Experiência 8

Pêndulo de torção ou Capacidade Calorífica e Calor Específico

Experiência 9

Pêndulo de torção ou Capacidade Calorífica e Calor Específico

Experiência 10 – Substitutiva Queda Livre

1Informações gerais sobre o curso e aula sobre Estimativa de Incertezas 2Aula sobre Elaboração de Gráficos

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2. Avaliação de Incertezas

Os conceitos que estudaremos aqui são de fundamental importância para o trabalho dentro de qualquer laboratório e serão utilizados durante todo o curso.

2.1. 2.1. 2.1. 2.1. Incerteza versusIncerteza versusIncerteza versusIncerteza versusErroErroErroErro

O conceito de incerteza como um atributo quantificável é relativamente novo na história da medição, embora erro e análise de erro tenham sido, há muito, uma prática da ciência da medição ou metrologia. Atualmente reconhece-se que, mesmo quando todos os componentes de erro tenham sido avaliados e as correções adequadas tenham sido aplicadas, ainda assim permanece uma incerteza sobre o quão correto é o resultado declarado, isto é, quanto o resultado da medição representa o valor verdadeiro da grandeza medida.

É muito importante distinguir o termo “incerteza de medição” do termo “erro” (em um resultado de medição):

A incertezaincertezaincertezaincerteza do resultado de uma medição reflete a falta de conhecimento exato do valor do mensurando. A palavra “incerteza” significa dúvida, e assim, no sentido mais amplo, “incerteza de medição” significa dúvida acerca da validade do resultado de uma medição. A incerteza só pode ser obtida e interpretada em termos probabilísticos.

O erroerroerroerro é um conceito idealizado como sendo o resultado da medição menos o valor verdadeiro convencional do mensurando. Uma vez que o valor verdadeiro é, na grande maioria das vezes, uma quantidade desconhecida, o erro também é uma quantidade indeterminada, por natureza. Há, entretanto, situações nas quais o valor verdadeiro do mensurando é conhecido, e, portanto, é possível conhecer o valor do erro. Este é o caso de muitas das experiências didáticas, que são realizadas no intuito de verificar valores já conhecidos.

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Durante a realização de um experimento, as medidas obtidas são afetadas por diversos parâmetros, muitos dos quais introduzem desvios nos resultados. De forma geral, os erros experros experros experros experimentais erimentais erimentais erimentais podem ser classificados em três grandes grupos: erros aleatórioserros aleatórioserros aleatórioserros aleatórios, erros sistemáticoserros sistemáticoserros sistemáticoserros sistemáticos e erros grosseiroserros grosseiroserros grosseiroserros grosseiros.

Os erros aleatórios erros aleatórios erros aleatórios erros aleatórios são flutuações nas medidas que ocorrem ao acaso.

Este tipo de erro é inevitável e impossível de ser completamente eliminado e é conseqüência de fatores intrínsecos do processo de medição, como, por exemplo, o ruído eletrônico do equipamento. A influência deste tipo de erro faz as medidas variarem para mais ou para menos, fazendo com que aproximadamente a metade das medidas realizadas de uma mesma grandeza numa mesma situação experimental esteja desviada para valores maiores, e a outra metade esteja desviada para valores menores. Portanto, para um grande número de medidas, os erros aleatórios tendem a se cancelar. Erros aleatErros aleatErros aleatErros aleatórios órios órios órios podem ser tratados quantitativamente através de métodos estatísticos, de maneira que seus efeitos na grandeza física medida podem ser, em geral, determinados. Os erros aleatórios erros aleatórios erros aleatórios erros aleatórios afetam a precisão precisão precisão precisão da medida, que é a quantificação de quão reprodutíveis são as medidas, sem importar se estão próximas ou não do valor correto.

Os erros sistemáticos erros sistemáticos erros sistemáticos erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis e, em princípio, podem ser eliminados ou compensados. Erros sistemáticos Erros sistemáticos Erros sistemáticos Erros sistemáticos fazem com que as medidas feitas estejam sempre acima ou sempre abaixo do valor verdadeiro, prejudicando a exatidão (ou acurácia) exatidão (ou acurácia) exatidão (ou acurácia) exatidão (ou acurácia) da medida, que é quantificação de quão próximo do valor verdadeiro está o valor médio das medidas. Uma das principais tarefas do idealizador ou realizador de medições

é identiidentiidentiidentificar e eliminar o maior número possível de fontes de erroficar e eliminar o maior número possível de fontes de erroficar e eliminar o maior número possível de fontes de erroficar e eliminar o maior número possível de fontes de errosssssistemáticosistemáticosistemáticosistemáticossss.
Os erroserroserroserrosgrosseiros grosseiros grosseiros grosseiros são normalmente causados por alguma distração do

Uma das principais causas de erros sistemáticos é a falta de uma correta calibração do instrumento. operador ou por alguma falha de funcionamento do equipamento. Resultam em valores muito distantes dos demais valores medidos. São normalmente facilmente identificados e devem ser eliminados dos conjuntos de dados.

Nas definições de erros aleatórios e erros sistemáticos, foram definidos também dois outros termos, comumente considerados como sinônimos: exatidão e precisão. Estes termos têm definições completamente diferentes,

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Apostila de Laboratório de Física A que podem ser melhor entendidas por meio de uma ilustração de “Tiro ao Alvo”, apresentada na Figura 2.1.

2.2. 2.2. 2.2. 2.2. EEEErro Rrro Rrro Rrro Relativo elativo elativo elativo

Figura 2.1. Esquema ilustrativo sobre precisão e exatidão em medições.

A magnitude do erro ou da incerteza, por si só, não é uma quantidade muito informativa. A sua importância revela-se em comparação com o valor medido. Para ilustrar a afirmação, consideremos a medição de duas distâncias, a largura de uma página A4 e o raio equatorial da Terra. Uma medição da largura de uma página A4 produziu o resultado de 209 m. Sabendo-se que o valor verdadeiro é 210 m, o erro cometido foi, em módulo, 1 m. Uma determinação do raio equatorial da Terra resultou em 6375 km. Sendo o valor verdadeiro desta quantidade 6371 km, concluímos que o erro cometido é agora de 4 km, ou seja, 4.106 m. O erro da primeira medição é muito menor que o da segunda, mas a verdade é que quatro quilômetros de erro na medição do raio da Terra tem uma importância relativa muito menor que o erro de um milímetro na medição da largura da página A4. Outro exemplo: afirmar que ontem tive dois convidados para jantar em casa, quando de fato foram três, cometo um erro grosseiro, mas se disser que cinqüenta mil espectadores assistiram a um jogo de futebol quando, na verdade, apenas quarenta e nove mil o presenciaram, o erro não terá sido grosseiro, apesar de ser superior ao cometido na contagem dos convidados.

Para melhor avaliar o valor relativo do erro, introduz-se uma quantidade chamada erro relativo, que é a razão entre o erro e o valor verdadeiro da quantidade medida. Para distinguir bem o erro relativo, chama-se erro absoluto

Tiros precisos x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Tiros imprecisos Tiros imprecisos

Tiros precisos

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Apostila de Laboratório de Física A a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. Se xv for o valor verdadeiro da quantidade a ser medida e o resultado da medição for x, então:

Erro relativo, expresso em porcentagem:

A apresentação de valores em termos percentuais não é importante apenas para os erros. Os valores de incertezas também são melhores compreendidos quando apresentados em termos percentuais.

2.3. 2.3. 2.3. 2.3. Tipos de ITipos de ITipos de ITipos de Incertezasncertezasncertezasncertezas

A incerteza da medida é um parâmetro que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. Existem muitas fontes possíveis de incertezas em uma medição, entre elas: a definição incompleta do mensurando; a realização imperfeita da definição do mensurando; uma amostragem não-representativa; o conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais sobre a medição ou medição imperfeita das condições ambientais; o erro de tendência pessoal na leitura de instrumentos analógicos; a resolução finita do instrumento; os valores inexatos dos padrões de medição; os valores inexatos de constantes; as aproximações e suposições incorporadas ao método e procedimento de medição; as variações nas observações repetidas do mensurando sob condições aparentemente idênticas.

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