Apostila de GPS

Apostila de GPS

(Parte 1 de 3)

Profº. Marco A. G. Pontes.

Laboratório de topografia GPS

Página
Resumo6
1 Introdução – O que é o GPS7
2 Componentes do Sistema GPS8
2.1 Componente Espacial8
2.2 Componente de Controle9
2.3 Componente do Utilizador10
3 Serviços de Posicionamento10
3.1 Serviço de Posicionamento Padrão (SPS)1
3.2 Serviço de Posicionamento Preciso (PPS)1
4 Como funciona o sistema GPS12
5 Causas das fontes de Erro14
5.1 Erros dependentes dos Satélites15
5.1.1 Erros nos relógios dos Satélites15
5.1.2 Erros nas Efemérides15
5.1.3 Acesso Seletivo16
5.2 Erros dependentes da Antena-Receptor16
5.2.1 Erros nos relógios dos Receptores16
5.2.2 Multi-Trajeto16
5.3 Erros causados pela Variação do Centro e da Fase da Antena17
5.4 Ruído do Receptor17
5.5 Erros dependentes do Meio de Propagação17
5.5.1 Atraso Ionosférico17
5.5.2 Atraso Troposférico18
6 Precisão do Posicionamento GPS18
6.1 Geometria dos Satélites19
6.2 Posicionamento Relativo20
7 Soluções das Fontes de Erro20
7.1 Métodos de Posicionamento GPS20
7.1.1 Sistema DGPS2
7.1.2 Sistema RTK ( Real Time Cinematic)23
7.1.3 Estático23
7.1.4 Rápido – Estático23
7.1.5 Cinemático24
7.1.6 Pseudocinemático24
7.1.7 Para-Avança (Stop and Go)………………..…………….…24
8 Aplicações GPS25
8.1 GPS Aplicado aos Transportes25
8.2 GPS aplicado ao Desporto26
8.3 GPS aplicado á Proteção Civil27
8.4 GPS aplicado á Topografia e Geodésia27
8.5 GPS aplicado á fins Militares27

Sumário 9 O Futuro do GPS........................................................................................28

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9.1 GNSS (Global Navigation Satellite System)……………….......28
9.2 WAAS e EGNOS28

3 Referências Bibliográficas..........................................................................29

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Figura 1.1 Veículo Espacial – Satélite7
Figura 2.2 Órbita dos Satélites do Sistema GPS8
Figura 2.3 Estações de Monitoramento e Base de Controle GPS9
Figura 2.4 Controle e Uso do GPS9
Figura 2.5 Sinais de transmissão do satélite GPS10
Figura 4.6 Determinação das coordenadas geográficas de um ponto via GPS12
Figura 4.7 Princípio de funcionamento do GPS12
Figura 5.8 Demonstrativo de erro motivado por multi-trajeto16
Figura 5.9 Erro causado pelo Ruído do Receptor17
Troposfera18
Figura 6.1 Efeito causado pela Geometria dos Satélites19
Figura 7.12 Sistema de Operação do DGPS2

Figura 5.10 Demonstrativo de Erro causado pela Passagem de Sinal pela Ionosera e Figura 8.13 Aplicação do GPS a Meio de Transportes.........................................................26

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Página

Lista de Tabelas Tabela 7.1 Tipos de Posicionamento Relativo.......................................................21

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Resumo

O GPS é uma tecnologia que veio para ficar e a cada dia que passa constatamos as facilidades e benefícios que o uso dele nos trás.

No princípio o sistema GPS foi usado, ou melhor, ainda é, para fins, militares, depois foi liberado para o uso civil, após essa liberação a gama de opções de utilização foi crescendo bastante.

Hoje o sistema GPS é utilizado, como demonstraremos no decorrer do trabalho, nos transportes, no desporto, na topografia e geodésia.

Na Engenharia Civil, ele já atingiu um status de ser indispensável em determinados tipos de obra como, implantação de linhas de transmissão, construção de oleodutos/gasodutos, determinação de poligonal de apoio para locação de estradas, construção de barragens de hidrelétricas, coleta de dados para cadastro multifinalitário, neste caso trabalhando em conjunto com Geoprocessamento e o SIG, entre outras utilidades.

Com este cenário que nos cerca e a necessidade que temos de estarmos atualizados sobre os avanços da tecnologia, principalmente as que fazem parte de nosso trabalho, apresentamos este trabalho o qual desejamos que seja de considerável valia para esclarecer dúvidas sobre o assunto e auxiliar na sua vida profissional.

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1 – Introdução – O que é o GPS

GPS (Global Positioning System) é a abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR

GPS-Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System).

quaisquer condições atmosféricas e em qualquer ponto do globo terrestre

É um sistema de radio-navegação baseado em satélites desenvolvido e controlado pelo departamento de defesa dos Estados Unidos da América (U.S.DoD) que permite a qualquer utilizador saber a sua localização, velocidade e tempo, 24 horas por dia, sob

Depois da segunda guerra mundial, o U.S.DoD empenhou-se em encontrar uma solução para o problema do posicionamento preciso e absoluto.

Decorreram vários projetos e experiências durante os seguintes 25 anos, incluindo

Loran, Transit etc. Todos permitiam determinar a posição, mas eram limitados em precisão ou funcionalidade. No começo da década de 70, um novo projeto foi proposto, o GPS, segue foto de Satélite do Sistema NavSTAR.

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Figura 1.1 – Veículo Espacial (Satélite) 2 – Componentes do Sistema GPS

2.1. – Componente Espacial

É constituída por uma constelação de 24 satélites em órbita terrestre aproximadamente a 20200 km com um período de 12h siderais e distribuídos por 6 planos orbitais.

Estes planos estão separados entre si por cerca de 60º em longitude e têm inclinações próximas dos 55º em relação ao plano equatorial terrestre. Foi concebida por forma a que existam no mínimo 4 satélites visíveis acima do horizonte em qualquer ponto da superfície e em qualquer altura.

Figura 2.2 – Órbita dos Satélites do Sistema G.P.S.

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2.2 - Componente de controle

É constituída por 5 estações de rastreio distribuídas ao longo do globo e uma estação de controlo principal (MCS- Master Control Station). Esta componente rastreia os satélites, atualiza as suas posições orbitais e calibra e sincroniza os seus relógios. Outra função importante é determinar as órbitas de cada satélite e prever a sua trajetória nas 24h seguintes. Esta informação é enviada para cada satélite para depois ser transmitida por este, informando o receptor do local onde é possível encontrar o satélite.

Figura 2.3 – Estações de Monitoramento e Base de Controle GPS

Figura 2.4 – Controle e Uso do G.P.S.

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2.3 - Componente do Utilizador

Esta componente inclui todos aqueles que usam um receptor GPS para receber e converter o sinal GPS em posição, velocidade e tempo. Inclui ainda todos elementos necessários neste processo como as antenas e software de processamento. Os satélites transmitem constantemente duas ondas portadoras, estas ondas estão na banda L (usada para rádio):

A onda portadora L1 (Link one) é transmitida a 1575.42 MHz e contém dois códigos modulados. O código de aquisição livre

(C/A) – Coarse/Acquisition, modulado a 1.023MHz e o código (P) – Precise/Protected, modulado a 10.23 MHz. A onda portadora L2 (Link two) é transmitida a 1227.60 MHz e contém apenas o código P.

As portadoras são moduladas com uma mensagem de navegação contendo informação necessária à determinação da posição do satélite.

Figura2.5 – Sinais de transmissão do satélite GPS

3 – Serviços de Posicionamento

O Departamento de Defesa dos E.U.A. disponibiliza dois tipos de serviços de posicionamento:

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3.1 - Serviço de Posicionamento Padrão (SPS)

Está disponível para todos os utilizadores. Este serviço opera apenas em L1 e é usado na aquisição inicial dos sinais do satélite, através da sintonia do código C/A. Antigamente, quando estava afetado pelo SA permitia aos utilizadores obter precisões na ordem dos 100 metros. Atualmente disponibiliza uma precisão muito semelhante à dada pelo PPS, ou seja, na ordem dos 20 metros.

3.2 - Serviço de posicionamento preciso (PPS)

Está disponível apenas para utilizadores autorizados pelo governo dos E.U.A. Opera em L1 e L2 através do código P(Y), permite obter precisões de 22m e 27.7m para o posicionamento horizontal e vertical respectivamente (95%) e 100 ns na transferência de tempo para UTC (95%).

O objetivo inicial do U.S.DoD era disponibilizar dois serviços com precisões diferenciadas. O SPS foi idealizado para proporcionar navegação em tempo real com uma exatidão muito inferior ao proporcionado pelo PPS, mas verificou-se que os receptores usando apenas o código C/A proporcionavam uma exatidão muito próxima dos que usavam o código P.

Como resultado o Departamento de Defesa implementou duas técnicas para limitar a precisão do sistema aos utilizadores autorizados:

- Acesso Seletivo (SA - Selective Availability) - Consiste na manipulação da mensagem de navegação de modo a degradar a informação inerente ao relógio do satélite e às efemérides radiodifundidas. O SA foi, entretanto removido em 1 de Maio de 2000. - Anti-Sabotagem (AS - Anti-spoofing) - é semelhante ao SA, no propósito de negar, aos civis e potências hostis, o acesso ao código P.

Este sistema impede que os receptores GPS sejam enganados por falsos sinais encriptando o código P num sinal chamado código Y. Apenas os receptores militares conseguem desencriptar o código

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4 - Como Funciona o sistema GPS

Os fundamentos básicos do GPS baseiam-se na determinação da distância entre um ponto, o receptor, a outros de referência, os satélites. Sabendo a distância que nos separa de 3 pontos podemos determinar a nossa posição relativa a esses mesmos 3 pontos através da intersecção de 3 circunferências cujos raios são as distancias medidas entre o receptor e os satélites, segue exemplo na figura 4.6 e 4.7. Na realidade são necessários no mínimo 4 satélites para determinar a nossa posição corretamente, mas deixemos isso para depois.

Figura 4.6 – Determinação das coordenadas geográficas de um ponto via GPS Figura 4.7 – Princípio de Funcionamento do G.P.S.

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Cada satélite transmite um sinal que é recebido pelo receptor, este por sua vez mede o tempo que os sinais demoram a chegar até ele. Multiplicando o tempo medido pela velocidade do sinal (a velocidade da luz), obtemos a distância receptor-satélite, (Distancia= Velocidade x Tempo).

No entanto o posicionamento com auxilio de satélites não é assim tão simples. Obter a medição precisa da distância não é tarefa fácil. A distância pode ser determinada através dos códigos modulados na onda enviada pelo satélite (códigos C/A e P), ou pela integração da fase de batimento da onda portadora. Esses códigos são tão complicados que mais parecem ser um ruído pseudo-aleatório (PRN-Pseudo-Random Noise), mas de fato eles têm uma seqüência lógica. O receptor foi preparado de modo a que somente decifre esses códigos e mais nenhum, deste modo ele está imune a interferências geradas quer por fontes radio naturais quer por fontes radio intencionais, será esta uma das razões para a complexidade dos códigos.Como o código P está intencionalmente reservado para os utilizadores autorizados pelo governo norte americano, (forças militares norte americanas e aliados) os utilizadores “civis” só podem determinar a distancia através da sintonia do código C/A.

A distancia é determinada da seguinte forma:

O código C/A é gerado por um algoritmo pseudo-aleatório com um período de 0,001 segundos e usa o tempo dado pelos relógios atômicos de alta precisão que estão no satélite, o receptor que também contem um relógio, é usado para gerar uma replica do código C/A. O código recebido é depois correlacionado com versões ligeiramente adiantadas ou atrasadas da replica local e deste modo consegue medir o tempo que o sinal levou a chegar ao receptor.

Numa situação ideal com os relógios do satélite e do receptor perfeitamente sincronizados e a propagação do sinal a ser feita no vácuo, o tempo de vôo estaria perfeitamente determinado e, por conseguinte a distância medida corretamente. Geralmente esta distância denomina-se por Pseudodistância por diferir da distância verdadeira por influencia dos erros de sincronização entre os relógios do satélite e do

Laboratório de topografia GPS receptor. O outro método de determinar a distância é medindo o numero de ciclos decorridos desde o instante em que a portadora foi emitida e o instante em que foi recebida e se medir a diferença de fase.

O comprimento de onda da portadora é muito mais curto que o comprimento do código C/A daí que a medição da fase de batimento da onda portadora permita atingir um nível de precisão muito superior à precisão obtida para a distância através da pseudodistancia.

No entanto põe-se um problema: o desconhecimento da ambigüidade de ciclo, ou seja, o nº total de ciclos completos decorridos desde que o sinal deixou o satélite até ao instante da sintonia.

As ambigüidades de ciclo podem ser determinadas, (ver secção Fontes de erro: soluções).

Existe uma ambigüidade de ciclo por cada par receptor-satélite desde que não haja saltos de ciclo (cycle slips), i.e., perda momentânea de sinal, neste caso uma nova ambigüidade é adicionada.

Depois deste pequeno estudo podemos concluir que o problema da dessincronização dos relógios dos satélites e dos receptores é pertinente, no entanto os idealizadores do GPS arranjaram uma forma de contornar esse problema: fazer uma medição extra para outro satélite.

Para determinarmos a nossa posição tridimensional corretamente temos que resolver um sistema de 3 equações a 4 incógnitas (X,Y,Z e o tempo) então o truque é adicionar uma nova medição, ou seja, uma nova equação e temos o sistema resolvido.

5 – Causas das Fontes de Erro

Na nossa discussão sobre a medição de distâncias com certeza que ficou alertado para alguns dos possíveis problemas. Chegou a altura de aprofundarmos toda esta questão. Os erros que afetam as observações GPS podem ter várias origens:

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5.1 – Erros Dependentes dos Satélites

5.1.1 - Erros nos relógios dos satélites

Embora os relógios dos satélites sejam muito precisos (cada satélite contém quatro relógios atômicos, dois de rubidium e dois de césio), não são perfeitos.

Posso-lhe avançar que apenas um nanosegundo de erro, ou seja, 0,0 0 001 s, resulta num erro de cerca de 30 cm na medição da distância para um satélite.

Para que os relógios se mantenham os mais precisos possíveis e para que a distancia seja medida mais corretamente, a sua marcha necessita de ser continuamente determinada pelas estações de controlo.

5.1.2 - Erros nas efemérides

As Efemérides é uma Tabela que fornece, em intervalos de tempo regularmente espaçados, as coordenadas que definem a posição de um astro.

As efemérides constituem o elo entre as teorias sobre as quais são constituídas e as observações posteriores, o que permite provar a validade daquelas.

Já sabemos que a precisão da nossa posição depende da precisão com que sabemos a localização dos satélites (os nossos pontos de referência).

O departamento de defesa dos Estados Unidos (US DoD), coloca cada satélite numa órbita muito precisa, sendo a sua órbita muito previsível por um modelo matemático bastante rigoroso.

No entanto o insuficiente conhecimento do campo gravítico terrestre, as forças gravitacionais da Lua e do Sol e o atrito remanescente da atmosfera terrestre bem como a pressão das radiações solares nos satélites provoca variações nas suas órbitas, dai que elas sejam constantemente monitorizadas pelas estações de rastreio na Terra.

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5.1.3 - Acesso seletivo (SA)

O SA antes de ser desativado em Maio de 2000, também limitava a precisão do sistema para os utilizadores do SPS. O código C/A idealizado para dar uma precisão de 30 metros via a sua precisão original reduzida para 100 metros. O US DoD prometeu manter o SA desativado pelo menos até 2006.

5.2 – Erros Dependentes da Antena-Receptor

5.2.1 - Erros nos relógios dos receptores

Este erro é semelhante ao erro provocado pelos relógios dos satélites.

5.2.2 - Multi-Trajeto

Na medição da distância para cada satélite, assumimos que o sinal do satélite viaja diretamente desde o satélite até à antena do receptor. Mas, em adição ao sinal, existem sinais refletidos provocados por objetos que se encontram perto da antena e que interferem com o sinal verdadeiro. A este efeito chamou-se multi-trajeto. Este erro apenas afeta medições de alta precisão, a sua magnitude ronda os 50 cm.

Figura 5.8 – Demonstrativo de erro motivado por Multi-Trajeto

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5.3 - Erros causados pela variação do centro de fase da antena

Estes erros são função da sua construção. Dependem das características da antena e do angulo da direção do sinal observado. Estas variações podem atingir alguns centímetros.

5.4- Ruído do Receptor

O receptor GPS não é perfeito e tem as suas limitações. Ele está limitado à sua própria precisão, ou seja, ao desvio padrão associado a cada medição.

Figura 5.9 – Erro causado pelo ruído do Receptor 5.5 – Erros Dependentes do Meio de Propagação

5.5.1 – Atraso Ionosférico

Ao medir a distância para um satélite, medimos o tempo que o sinal leva a chegar ao receptor e multiplicamos esse tempo pela velocidade da luz. O problema é que a velocidade da luz varia sob as condições atmosféricas.

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As camadas mais altas da atmosfera, a ionosfera, contem partículas "carregadas" que atrasam o código e adiantam a fase. A magnitude deste efeito é maior durante o dia do que de noite. Os atrasos ionosféricos não modelados podem afetar a precisão até 10 metros.

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