Tabela - Concreto Armado - lajes

Tabela - Concreto Armado - lajes

Elaboradapor AlessandroL.NascimentoeLibânioM.Pinheiro.

Diagramaretangulardetensõesnoconcreto, =1,4e =1,15.γ γc s Para 1,4,multiplicarbpor antesdeusaratabela.γc ≠

DeacordocomaNBR6118:2003.

Tabela1.1

C50C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45

IO CA-25 CA-50 CA-60 c =dx c =β

M dAk 2d

AÇO AÇO k k

Elaboradapor AlessandroL.Nascimento,FernandoF.FonteseLibânioM.Pinheiro

UnidadeskNecm, γs=1,15 kc iml =valordekc correspondentea β = βx x iml (0,40;0,50ou βx34) ks =valordadona Tabela1,1,correspondentea β = βx x iml

Tabela1.2 FLEXÃOSIMPLESEMSEÇÃORETANGULAR-ARMADURADUPLA

VALORESks2 =1/fyd

CA-50

Valoresde βx

VALORESk’s s=1/ ’ CA-50 CA-60 CA-25 dh d'

M=M1 +M2 As A s1 As2

A's imc

1 k bd

NOMINALAPROX. NOMINAL (m) (POL) (kg/m)

Elaboradapor AlessandroL. Nascimento eLibânio M. Pinheiro.

As As bw As bw As bw As bw As

As (cm2) e bw (cm) As bw As

Tabela1.3a

ÁREADASEÇÃO DEBARRASAS (cm2) LARGURAMÍNIMAPARAUMACAMADAbw(cm)

10 DIMETRO NÚMERODEBARRAS 1

(maioresvalores) Parac= 3,0 (3,5) cm, somar 1 (2) cm aos valores debw.

Deacordocom aNBR7480:1996; bw conforme item 18.3.2.2daNBR6118:2003. Br.1 =Brita 1(ømax = 19mm) Br.2= Brita2(ømax = 25mm) ø ehøt c

DIÂMETRO MASSA NOMINAL NOMINAL (m) (kg/m)

10,0 0,617 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 Elaboradapor AlessandroL.NascimentoeLibânioM.Pinheiro.

Tabela1.3b

ÁREADASEÇÃODEFIOSAS (cm2)

Consultarfornecedorsobreadisponibilidadedessesdiâmetros. Fiospodemapresentarsuperfícielisaouentalhada.

s s

DeacordocomaNBR7480:1996.

ÁREADASEÇÃODEBARRASPORMETRODELARGURAaS (cm2/m) Tabela1.4a

Elaboradapor AlessandroL.NascimentoeLibânioM.Pinheiro. DIÂMETRONOMINAL(m) s s

Tabela1.4b

DeacordocomaNBR7480:1996. Elaboradapor AlessandroL.NascimentoeLibânioM.Pinheiro.

DIÂMETRONOMINAL(m) ÁREADASEÇÃODEFIOSPORMETRODELARGURAaS (cm2/m)

Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com

Entalhado h1=1,4

Liso h1=1,0 Liso

Elaboradapor Marcos Vinícius N. MoreiraeLibânioM. Pinheiro Deacordocoma NBR6118:2003

Resistênciadecálculodoaçoaoescoamento: fyd= fyk/gs

Resistênciadecálculodoconcretoàtração: fctd= (0,21/gc).fck 2/3

Resistênciadeaderência: fbd= h1 .h2 .h3 .fctd

Tabela1.5a COMPRIMENTODEANCORAGEMBÁSICO

CA-50 CA-60 CA-25

Valores de bSEM eCOM gancho(redução de30%: 0,7 b)

Zonade Aderência

Comprimentodeancoragem básico: b= ( /4) . (f yd/fbd)

= aderênciaMÁp/0,7 aderênciaBOAp/1,0 2 h h l l

Concreto

f(m) Sem ComSemComSem ComSem ComSemComSem ComSem ComSemCom

ElaboradaporMarcosViníciusN.MoreiraeLibânioM.Pinheiro DeacordocomaNBR6118:2003 SEMeCOMganchosnaextremidade η γ1 c=2,25; =1,4; γs=1,15

Tabela1.5b COMPRIMENTODEANCORAGEMBÁSICO(cm):CA-50

Concreto f(m) Sem ComSemComSem ComSem ComSemComSem ComSem ComSemCom

ElaboradaporMarcosViníciusN.MoreiraeLibânioM.Pinheiro DeacordocomaNBR6118:2003 SEMeCOMganchosnaextremidade η1=1,0; γc=1,4; γs=1,15

Tabela1.5c

Zonade Aderência

Concreto

(m) SemComSemComSemComSemComSemComSemComSemComSem Com Má 35 25 29 20 25 17 2 15 20 14 18 13 17 12 16 1

ElaboradaporMarcosViníciusN.MoreiraeLibânioM.Pinheiro DeacordocomaNBR6118:2003 SEMeCOMganchosnaextremidade η1=1,4; γc=1,4; γs=1,15

Tabela1.5d COMPRIMENTODEANCORAGEMBÁSICO(cm):CA-60(Entalhado)

Zonade Aderência

Concreto

(m) SemComSemComSemComSemComSemComSemComSemComSemCom

ElaboradaporMarcosViníciusN.MoreiraeLibânioM.Pinheiro DeacordocomaNBR6118:2003 SEMeCOMganchosnaextremidade η1=1,0; γc=1,4; γs=1,15

Tabela1.5e COMPRIMENTODEANCORAGEMBÁSICO(cm):CA-25

Zonade Aderência

COMPRESSÃO lb éobtidonastabelas1.5(semgancho).

TABELA1.6 SITUAÇÕESDEBOAEDEMÁADERÊNCIA l b,nec s,ef s,calcPARA A > A

Alturasemcm Deacordocomoitem9.3.1daNBR6118:2003

A b ef,s calc,s b1nec,b l l f≥α=

A b ef,s calc,s b1nec,b l l

A b ef,s calc,s b1nec,b l l

CA-25 CA-25 A A B C A A B C

Elaboradapor MarcosVinícius N. MoreiraeLibânioM.Pinheiro. Deacordocomositens9.4.2.3e9.4.6.1daNBR6118:2003.

Arm.tração n= 2 Estribos n=5

(Continuana Tabela1.7b)

TABELA1.7a COMPRIMENTOSDEGANCHOSEDOBRAS(cm) CA-25ECA-50

ACRÉSCIMO DECOMPRIMENTOPARADOISGANCHOS( 2- 1)

ARMADURASDETRAÇÃO ESTRIBOS CA-50 n=10n=5

CA-50 r nfi ir nf ir l l f

ElaboradaporMarcosViníciusN.MoreiraeLibânioM.Pinheiro. Deacordocomositens9.4.2.3e9.4.6.1daNBR6118:2003.

l =2( r +n -r )ψ pi m ef r =r +0,5m i f r =r +e i f ψ enindicadosna Tabela1.7a

Asbarraslisastracionadasdeverãotergancho,necessariamente. Paraasbarraslisas,osganchosdeverãoserdotipo A. Asbarrascomprimidasdevemserancoradassemgancho,assimcomoaquelasque tenhamalternânciadesolicitação,detraçãoecompressão. Evitarganchopara >32mmouparafeixesdebarras.f

Nãoestánormalizadooempregodeestriboscom ft>16mm.

TABELA1.7b COMPRMENTO DEGANCHO EDOBRA (cm)CA-60I pi S pi f f

Tabela 2.1a – Pré-dimensionamento: valores de ψ2 e ψ3 Tabela 2.1b – Pré-dimensionamento: valores de ψ2 Tabela 2.1c – Pré-dimensionamento: valores de ψ2

Tabela 2.2a – Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 2.2b – Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 2.2c – Reações de apoio em lajes com carga uniforme Tabela 2.2d – Reações de apoio em lajes com carga uniforme

Tabela 2.3a – Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 2.3b – Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 2.3c – Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 2.3d – Momentos fletores em lajes com carga uniforme Tabela 2.3e – Momentos fletores em lajes com carga uniforme

Tabela 2.4a – Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 2.4b – Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 2.4c – Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 2.4d – Momentos fletores em lajes com carga triangular Tabela 2.4e – Momentos fletores em lajes com carga triangular

Tabela 5a – Flechas em lajes com carga uniforme Tabela 5b – Flechas em lajes com carga uniforme Tabela 6a – Flechas em lajes com carga triangular Tabela 6b – Flechas em lajes com carga triangular

Tabela 2.1a PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE ψ ψ2 3E xyl

=λ ψ2 PARALAJESARMADAS EM CRUZ xyl

ψ3 PARAVIGAS E LAJES

Extraída da NBR 6118:1980, adaptada por L.M. Pinheiro e P.R. Wolsfensberger dest = l / .ψ ψ2 3onde l = l x= menor vão. σsd = tensão na armadura para solicitação de cálculo. Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.

Tabela 2.1b PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE ψ2 l ψ3 PARALAJESARMADAS EM CRUZ

Extraída da NBR 6118:1980, adaptada por L.M. Pinheiro.

dest = l / ψ2.ψ3 onde l = menor vão entre la e lb ; l a = vão perpendicular a borda livre.

ψ3 é dado na Tabela 2.1a. Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.

Procedimento abandonado pela NBR 6118:2003, mas que pode ser útil em alguns casos.

Tabela 2.1c PRÉ-DIMENSIONAMENTO: VALORES DE ψ2 ψ2 PARALAJESARMADAS EM CRUZ ψ2PARAVIGAS E LAJESARMADAS NUMASÓ DIREÇÃO

= = =l l lest 3d onde menor vão ψ é dadona Tabela 3.

xyl

=λ xyl

Tabela 2.2a

REAÇÕES DEAPOIO EM LAJES COM CARGAUNIFORME Tipo

yl 2A x ly y x y xl yxyl

νx νy νx νy ν’y νx ν’x νy xyl

Elaborada por L.M. Pinheiro, conforme o processo das áreas da NBR 6118.

ν= l p = carga uniforme l x= menor vão

(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.

Tabela 2.2b

REAÇÕES DEAPOIO EM LAJES COM CARGAUNIFORME Tipo l3 x y y x

4A x ly y x

4B y xl yl xyl νx ν’x νy ν’y νx ν’y ν’x νy xyl

xν= lp v

10 p=cargauniforme lx= menor vão

(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.

l l

Tabela 2.2c

REAÇÕES DEAPOIO EM LAJES COM CARGAUNIFORME Tipo l5A x y y xl

5B lx y y xl x 6 yl y xl xyl νx ν’x ν’y ν’x νy ν’y ν’x ν’y xyl

xν= lp v

10 p=cargauniforme lx= menor vão

(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.

Tabela 2.2d

PO λ νx ν’x νy ν’y

Elaborada por L.M. Pinheiro, conforme o processo das áreas da NBR 6118.

p v

p = carga uniforme lx = menor vão xyl

(*) Alívios considerados pela metade, prevendo a possibilidade de engastes parciais.

Tabela 2.3a MOMENTOS FLETORES EM LAJESCOMCARGAUNIFORME

Tipo 1 x xl yl 2A x ly y xl

2B y xl y Tipo xyl

=λ μx μy μx μy μ’y μx μ’x μy xyl

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 2 μ= l p = carga uniforme l x= menor vão

Tabela 2.3b MOMENTOS FLETORES EM LAJESCOMCARGAUNIFORME

Tipo l3 x y y xl

4A x ly y xl

4B y xl yl Tipo xyl

=λ μx μ’x μy μ’y μx μy μ’y μx μ’x μy xyl

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 2 μ= l p = carga uniforme l x= menor vão

Tabela 2.3c MOMENTOS FLETORES EM LAJESCOMCARGAUNIFORME

Tipo l5A x y y xl

5B lx y y xl x 6 yl y xl Tipo xyl μx μ’x μy μ’y μx μ’x μy μ’y μx μ’x μy μ’y xyl

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

xμ= l p = carga uniforme l x= menor vão

Tabela 2.3d MOMENTOS FLETORES EM LAJESCOMCARGAUNIFORME

Tipo x 7 bl y al y al bl Tipo

bal

=γ μx μy μyb μx μy μyb μ’y μ’yb bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l= menor valor entre l ae l b

Tabela 2.3e MOMENTOS FLETORES EM LAJESCOMCARGAUNIFORME

Tipo a bl l bl a y

bal

=γ μx μ’x μy μyb μx μ’x μy μyb μ’y μ’yb bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l= menor valor entre l ae l b

TABELA2.4a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGATRIANGULAR

Tipo p p y a x lb lb Tipo

bal

=γ μx μy μx μ’x μy μx μ’x μy bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l = menor valor entre l ae l b

TABELA2.4b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGATRIANGULAR

Tipo l14

p y a lx b p y a x lb Tipo bal

=γ μx μ’xi μ’xs μy μx μy μ’y μx μ’x μy μ’y bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l = menor valor entre l ae l b

TABELA2.4c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGATRIANGULAR lx b

l y a x Tipo bal

=γ μx μ’x μy μ’y μx μ’xi μ’xs μy μ’y bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l = menor valor entre l ae l b

TABELA2.4d MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGATRIANGULAR

Tipo lb yx p x Tipo

bal

=γ μx μy μyb μx μy μyb μ’y μ’yb bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

μ= l p = carga uniforme l = menor valor entre l ae l b

TABELA2.4e MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGATRIANGULAR

Tipo x bl p y l p y x bl

2 a Tipo bal

=γ μx μ’x μy μyb μx μ’x μy μyb μ’y μ’yb bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro.

100 μ= l p = carga uniforme l = menor valor entre l ae l b

Tabela 2.5a

FLECHAS EM LAJES COM CARGAUNIFORME – VALORES DE α Tipo de Laje xyl

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 4

b=larguradaseção l x= menor vão Ec = módulo de elasticidade p = carga uniforme l y= maior vão I = momento de inércia

Tabela 2.5b

FLECHAS EM LAJES COM CARGAUNIFORME – VALORES DE α e αB Tipo

bl y by l9

x b xbbal bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 4

b=larguradaseção l x= menor vão Ec = módulo de elasticidade p = carga uniforme l y= maior vão I = momento de inércia

TABELA2.6a

FLECHAS EM LAJES COM CARGATRIANGULAR – VALORES DE α Tipo bal l

l l

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 4

b=larguradaseção l x= menor vão Ec = módulo de elasticidade p = carga uniforme l y= maior vão I = momento de inércia

TABELA2.6b

FLECHAS EM LAJES COM CARGATRIANGULAR – VALORES DE α e αB Tipo

lb p y lb p y y b la x ybal bal

Valores extraídos de BARES (1972) e adaptados por L.M. Pinheiro. 4

b=larguradaseção l x= menor vão Ec = módulo de elasticidade p = carga uniforme l y= maior vão I = momento de inércia

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