Relação entre força, massa e aceleração

Relação entre força, massa e aceleração

Trabalho de Física Experimental I

Nome: Felipe Heinzelmann Zanatta

Relação entre força, massa e aceleração

  • Objetivo Principal

Estudar o procedimento da aceleração de um sistema diante de diferentes forças resultantes, mantendo a massa constante. Observando e analisando os resultados obtidos.

  • Descrição do fenômeno físico em estudo

Movimento de um corpo em que todas as partículas têm, em cada instante, a mesma velocidade e esta mantém uma direção constante sobre um plano horizontal.

  • Montagem do experimento e procedimentos

O sistema estudado possui um corpo de massa M que se move na horizontal e outro corpo de massa m que está suspenso. A massa do fio e da roldana utilizados considera-se desprezíveis. A força de atrito no sistema também é descartada junto com a extensibilidade do fio.

Quando uma força resultante atua sobre uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. A relação, neste caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim: "A resultante das forças que agem num corpo é igual à taxa de variação do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo."

Matematicamente, a definição de força é expressa da seguinte forma: , quando a massa do corpo é constante temos e, por conseguinte.

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais.

Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico), e quanto maior for a força aplicada, maior será a aceleração. A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).

O inicio do procedimento acontece no instante que os dois corpos, que estavam em repouso, são soltos. O tempo gasto pelo corpo de massa M para percorrer uma determinada distância é medido. Para que assim se possa obter a aceleração dos corpos. Diminuindo a massa do corpo suspenso e aumentando a do outro, observa-se o comportamento da aceleração em função da força resultante aplicada.

  • Medidas e registro de dados

Massa do carrinho M = 0, 389g

A massa total do sistema deve ser mantida constante, porém a massa do corpo suspenso varia de 200g a 50g, pois se retiram um a cada teste, os pesos de massa igual a 50g do corpo, e coloca-os no carrinho, para assim estudar-se a aceleração em função da força resultante aplicada.

Mtotal = 0, 200 + 0, 389 = 0,589g

Distância a ser percorrida pelo carrinho = 0, 7000m

  • Tabela:

Considerando-se a g = 9,8m/s² obtemos a seguinte tabela, constituída da massa e peso do corpo suspenso, os valores do tempo gasto, pelo carrinho para percorrer os 70 cm, para cada teste, o tempo médio de cada teste e a aceleração obtida.

A aceleração foi calculada da seguinte maneira: , proveniente da equação S= So + Vot + at²/2, onde S – So = Δx e Vot = 0 pois a Vo = 0.

m (Kg)

mg (N)

t¹ (s)

t² (s)

t³ (s)

t (s)

a (m/s²)

0, 050

0, 49

1, 344

1, 341

1, 340

1, 342

0,83

0, 100

0, 981

0, 935

0, 941

0, 949

0, 942

1, 67

0, 150

1, 47

0, 764

0, 772

0, 758

0, 765

2, 50

0, 200

1, 96

0, 644

0, 659

0, 654

0, 652

3, 33

  • Análise dos resultados

(Esse valor é o coeficiente angular da reta)

A equação da reta é y = 0, 588.x que se comparando com F = m.a temos que F = y, m = 0,588 e a = x. Comprovando a 2ª Lei de Newton. Podendo assim formular, por meio dos dados obtidos, a 2ª Lei de Newton: "A aceleração produzida em um corpo por uma força, é diretamente proporcional à intensidade da força e inversamente proporcional à massa do corpo". Matematicamente o enunciado dessa lei é representado pela equação (F = m.a).

  • Discussão dos resultados

  • Caso o atrito não fosse descartado, o valor encontrado matematicamente como a massa do corpo suspenso poderia ser igual ou maior que a real massa. E também o tempo que o carrinho demorou a percorrer 70 cm seria maior enquanto sua aceleração seria menor.

  • Caso não descartássemos a massa do fio, haveria variação muito pequena nos valores.

  • Se o experimento fosse realizado na lua, a aceleração seria bem menor, porque o peso na lua é menor que na terra, logo diminuirá a aceleração.

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