Trabalhando com formas geométricas planas e tridimensionais

Trabalhando com formas geométricas planas e tridimensionais

Trabalhando com Formas Geométricas Planas e Tridimensionais

Cláudia Izabel de Albuquerque Martinho (Licenciando, Uninove)

Fernando Eduardo (orientador)

Resumo

Este artigo tem como base o reconhecimento de figuras planas e de elementos tridimensionais onde discutiremos vários exemplos para desmistificar as dificuldades em relação à geometria no processo de aprendizagem, considerando ainda, os conceitos geométricos relacionados à representação de figuras do nosso cotidiano. O conhecimento da matemática e sua aplicação têm sido umas das questões relevantes para a formação do cidadão, por isso da importância de estudos simples onde pode ser observada a diminuição da rejeição em relação ao modo como esse conhecimento é ensinado.

Palavras-chave: figuras, dificuldades, cotidiano, escola, aprendizagem.

INTRODUÇÃO

O módulo de Geometria Plana e Tridimensional é ministrado para alunos da 5ª e 6ª séries do Ensino Fundamental Ciclo II e para alunos do EJA, com aplicação de situações para o reconhecimento de figuras planas e de elementos tridimensionais.

Muitos alunos apresentam dificuldades relacionadas desde a decomposição de áreas, como a confusão dos nomes das figuras geométricas, chamando, por exemplo, o cubo de quadrado, o paralelepípedo de retângulo, bem como não reconhecendo as mesmas figuras em diferentes posições.

Essas dificuldades, geradas por uma apresentação inadequada da linguagem natural e/ou da linguagem matemática, são bastante lamentáveis; afinal de contas, a linguagem desenvolveu-se para facilitar a comunicação do conhecimento entre as pessoas.

Nesse sentido, a comunicação, tanto escrita como oral, desempenha um papel fundamental para auxiliar os alunos a construírem os vínculos entre as noções formais e intuitivas, a linguagem natural e a linguagem matemática.

Tem-se ainda como hipótese que os alunos apresentam dificuldades no reconhecimento de figuras geométricas planas por não conseguirem assimilar com o meio em que vivem.

O trabalho desenvolvido por Chiummo (1998) traz à tona dificuldades apresentadas pelos professores no que diz respeito ao ensino da geometria, mais propriamente o ensino de áreas de figuras planas. A autora procura detectar como professores do Ensino Fundamental ensinam o conceito de área e perímetro de figuras planas.

Para Fucks (1970), “... a Matemática Moderna praticamente excluiu o ensino de geometria tradicional, enfatizando o simbolismo e uma terminologia excessiva.”

A Matemática trabalha com objetos abstratos, ou seja, seus conceitos, suas propriedades, suas estruturas, suas relações não são palpáveis, necessitam, para sua apreensão, do uso de uma representação. Uma representação ocorre quando alguma coisa se coloca, para alguém, no lugar de outra coisa. Estas representações podem ser feitas através de símbolos, códigos, tabelas, desenhos. Segundo Damm (1999, p. 137), “não existe conhecimento matemático que possa ser mobilizado por uma pessoa, sem o auxílio de uma representação.” Logo, se faz necessário, no ensino da Matemática, considerar as diferentes representações de um mesmo objeto matemático, bem como a transição entre estas representações.

Para Gomez-Granell (1997), a matemática é uma linguagem formal, diferente das linguagens naturais, caracterizando-se por abstrações, sem qualquer referência ao cotidiano, constituindo-se em uma linguagem algébrica com um alto grau de generalização. E ainda, a linguagem matemática traduz a linguagem natural para uma formalização que permite abstração e rigor.

Segundo Melo e Passeggi (2006), o acesso ao ensinamento do EJA leva a uma mudança do perfil dos profissionais, pois o novo mercado de trabalho impõe como requisitos uma visão globalizada, criativa, com iniciativa, análise crítica, capacidade de transferência de conhecimento, raciocínio lógico e relacionamento cooperativo. Estes requisitos precisam ser trabalhados em todas as aulas de forma crescente e dinâmica, visando à integração do aluno ao meio em que vive, por isso, o artigo apresentado coloca a metodologia da matemática muito mais evidenciada.

Portanto o artigo contribuirá para um repensar do educador que atua nas classes da Educação de Jovens e Adultos, fazendo-o refletir sobre sua prática pedagógica, para que ajude na formação de cidadãos cônscios de seu papel na sociedade (GADOTTI, 2001).

FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS E TRIDIMENSIONAIS – UMA MANEIRA SIMPLES DE ENSINAR

Formas geométricas sempre foi um tema abordado nas escolas de forma tradicional, dificultando a interação do meio em que vivemos com a matemática. A didática é o meio pelo qual se chega ao aluno, por isso, o artigo exemplifica a facilidade da aplicação da matemática no dia a dia do aluno.

As atividades foram desenvolvidas com alunos da 5ª e 6ª série do Ensino Fundamental EJA, do período noturno, de uma escola pública do município de Mauá (SP). As salas escolhidas para a aplicação dos exercícios é mista (com homens e mulheres), com uma média de 15 alunos, com idades entre 21 e 56 anos.

Deu-se o início com discussões sobre formas geométricas e suas aplicações. Foram coletados também materiais externos, tais como, recortes de revistas com propagandas, folders de apartamentos, além, de imagens que mostrem peças do dia-a-dia. Para fundamentar ainda mais foram usadas peças sólidas de madeira, que servem de ótimo apoio para assimilação do conteúdo.

Foram realizadas identificações das peças com os recortes de revistas e comparações com as peças em madeira. Com o material nas mãos dos alunos foi aberto um debate com o tema: Quantos materiais geométricos vocês podem identificar no seu material escolar? E na classe? E no seu Lar?

Foram utilizados exemplos de formas, para auxiliar a identificação das formas, tais como:

O tapete de uma casa lembra uma forma plana? E na realidade ele é plano?

O cubo de gelo é plano?

É tridimensional?

O que é um cinema - 3d ?O que a imagem dele aparenta?

O cone de trânsito é uma figura volumosa?

Feita a introdução inicial do tópico, o professor pediu aos alunos que desenvolvam as atividades a seguir:

1ª PARTE – FAMILIARIDADECOM FORMAS GEOMÉTRICAS

Uma figura qualquer é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. Isso é observado verificando uma borracha em cima da mesa e respeitando o ponto de onde olhamos esta borracha, que é no plano superior. Depois foi colocado para os alunos que eles iriam recordar as principais figuras planas.

Nessa parte do artigo foi constatado que a participação do aluno foi tímida, não mostrando grande interesse e apresentaram comentários, como por exemplo: Que coisa chata!

Depois foram formadas equipes e colocado placar de pontuação na lousa, com os nomes de cada equipe. O professor desenhou as seguintes figuras:

Nas equipes foram desenvolvidas as definições mais adequadas às figuras construídas na lousa, seguindo a relação abaixo:

a) Quadrado

d) Trapézio

g) Hexágono

b) Retângulo

e) Losango

h) Pentágono

c) Paralelogramo

f) Triângulo

i) Círculo

Exemplo: Quadrado - polígono formado por quatro linhas retas de mesmo tamanho que se encontram formando ângulos retos.

Nesta parte a reação da turma foi mais significativa, mostrando fervorozos comentários, o que foi facilitado pela formação de equipes, proporcionando um clima de competição.

2ª PARTE – FORMAS GEOMÉTRICASNO NOSSO COTIDIANO

A segunda parte do artigo foi voltada aos folders de apartamentos, em que o aluno identifica quais as formas geométricas de cada cômodo, para depois listar os objetos seguindo o descritivo abaixo:

a) Prisma

d) Cilindro

b) Pirâmide

e) Esfera

c) Cone

f) Cubo

d) Bloco Retangular

Com esta lista os alunos trabalharam com relações de peças geométricas e figuras ilustrativas das revistas e folders.

Entendemos que este tipo de didática facilita o desenvolvimento do aluno no sentido de conseguir identificar as formas geométricas com objetos comuns no seu cotidiano.

Depois foi aberto mais um debate, com o tema: Quantas formas geométricas você pode identificar na planta de uma residência?

Foram identificadas formas geométricas, tanto dos cômodos como dos móveis ilustrados.

A dinâmica foi muito mais intensa, podendo ser exemplificada pela frase de um dos participantes: “Eu achava que casa era só tijolo e não que tinha também matemática nela”. A participação dos alunos se intensificou principalmente quando uma equipe precisou decompor cômodos em mais de duas peças geométricas.

Depois foi introduzido o cálculo de definições de áreas e calculadas as áreas das formas geométricas das plantas dos folders. Com isso, chegou ao cálculo da Área Total da residência.

Com todos os conteúdos fixados em exemplos fáceis foram utilizados materiais para desenvolvimento, tais como, papel milimetrado, régua 30 cm, lápis e borracha, para a finalização do artigo. Foi solicitado ao aluno que fizesse um Croqui da sua própria residência. Os alunos conseguiram fazer os croquis obtendo uma nova descoberta: eles conseguiam desenvolver o croqui de suas residências tendo uma visão da planta da mesma, ou seja, olhando do plano superior ao da casa, da mesma forma que fizeram com a borracha.

Depois dos croquis confeccionados, os alunos intensificaram com cores vivas, as formas geométricas de cada residência.

Para finalizar, foi montado um mural, bem colorido, dos desenhos, para exposição. O resultado foi verificado imediatamente à finalização do artigo científico, com observações positivas dos alunos, tais como: “Eu não sabia que matemática poderia ser tão fácil!”

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O objetivo deste artigo científico foi realizar um estudo abrangente sobre o desenvolvimento orientando a metodologia pedagógica com ênfase à realidade do aluno, que segundo alguns estudos têm grande potencial de aceitação entre os dicentes.

Além disso, ressalta o pesquisador Pires (2007), que os professores precisam ter a consciência de que a aquisição de conceitos geométricos deve ocorrer mediante a realização de atividades que envolvam as crianças na observação e na comparação de figuras geométricas a partir de diferentes atributos.

Porém, normalmente o professor, ao ensinar Geometria, não se preocupa “[...] em trabalhar as relações existentes entre as figuras, fato esse que não auxilia o aluno a progredir para um nível superior de compreensão de conceitos”, segundo Pavanello (2001).

O passo mais importante do artigo foi à identificação pelos alunos das formas geométricas com os objetos utilizados, além da identificação de toda a geometria que os cerca.

Na segunda parte o debate entre os alunos foi mais intenso, gerando grande dinâmica e participação, e na conclusão com a criação de um quadro de exposição, possibilitou a visualização com rápida identificação de formas geométricas, até mesmo de alunos de outros períodos letivos.

Durante o processo de discussão foi observado que alguns alunos conseguiram visualizar o que estava sendo pedido em cada item da seqüência de ensino, porém, parte dos alunos não compreendiam as formas sem auxílio dos exemplos reais.

Nesse momento, com o auxílio do professor da sala foram realizadas intervenções com o objetivo de fornecer aos alunos informações que permitissem a eles encontrar um caminho para identificação de formas em cada um dos exemplos. A técnica de recorte utilizada e discutida com os alunos facilitou a visão dos mesmos, demonstrando que é necessário representar de maneira concreta o que está sendo estudado.

Pensar matematicamente exige, desde cedo, um esforço de abstração, mas por sua vez, se faz necessário desvincular o pensamento de propósitos e intenções imediatas. Ensinar matemática é fazer ao aluno um convite à abstração de forma formativa e não somente de fixação. Além disso, é necessário que o professor seja um mentor seguro e com a sua empatia aflorada, para o desenvolvimento do aluno, que será o desenvolvimento do próprio professor (Giardinetto, 1999). Em outras palavras, o professor precisa ter uma metodologia que possibilite mediações progressivas entre os significados matemáticos e aqueles que o aluno domina. Podemos dizer que o professor é um vendedor e que o aluno é um cliente que precisa ser conquistado.

O professor precisa estar sempre em profundo desenvolvimento do seu intelecto, para assim, poder abrir as portas do conhecimento de seus alunos.

Para finalizar, no que se refere ao nosso educador matemático, Moura (1995, p.21) destaca dois aspectos a serem adquiridos no processo de sua formação: “a certeza de que o conhecimento está em constante transformação ou em criação”, e a consciência “de que sua formação é um conceito relativo, pois deverá estar constantemente buscando novos conhecimentos para poder empreender cada vez melhor a sua ação educativa”.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GADOTTI, Moacir; ROMÃO, José E. Educação de jovens e adultos: teoria, prática e proposta. 4 ed. São Paulo: Cortez, 2001.

CHIUMMO, A. O conceito de áreas de figuras planas: capacitação para professores do Ensino Fundamental. 1998. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). PUC/SP.

DAMM, R.F. Registros de Representação. In: MACHADO, S.D.A. Didática da Matemática. São Paulo: EDUC/PUC-SP. 1999.

FUCKS, W. R. Matemática Moderna. São Paulo: Polígono,1970.

MOURA, M. O. de. A formação do profissional de Educação Matemática. Temas e Debates – Sociedade Brasileira de Educação Matemática, São Paulo, 1995.

PAVANELLO, R. M. Geometria: Atuação de professores e aprendizagem nas séries iniciais. In: Anais do I Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática. Curitiba, 2001.

GÓMEZ-GRANELL, C. Aquisição da Linguagem Matemática: símbolo e significado. In: TEBEROSKY, A; TOLCHINSK, L. Além da Alfabetização. São Paulo: Ática, pág. 28, 1997.

PASSEGGI, M. C. F. B. S. ; MELO, M. J. M. D. A matemática na educação de jovens e adultos: algumas reflexões. Bragança Paulista : Editora Universitária São Francisco, Universidade São Francisco, Revista Horizontes, v. 24, n. 1, p. 23-32, jan./jun. 2006.

PIRES, M. V. (2007). Conhecimento profissional do professor de Matemática: O papel dos materiais curriculares. Contacto, número especial 2007, 113-127.

GIARDINETTO, J.R.B. “Matemática escolar e matemática da vida cotidiana”. Ed., Autores Associados. Campinas – SP, 1999. – (Coleção Polêmicas do Nosso Tempo; v.65)

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