Conceitos basicos Circuitos Eletricos RLC

Conceitos basicos Circuitos Eletricos RLC

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Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos

Nesta apostila são apresentados os conceitos e definições fundamentais utilizados na análise de circuitos elétricos. O correto entendimento e interpretação destes conceitos é essencial para o restante do conteúdo.

Um circuito elétrico pode ser definido como uma interligação de componentes básicos formando pelo menos um caminho fechado. Os componentes básicos de um circuito são os seguintes:

• fontes de tensão dependentes ou independentes

• fontes de corrente dependentes ou independentes

• resistores

• indutores As figuras 1 a 4 mostram exemplos dos elementos básicos de circuitos.

3. Grandezas Físicas Fundamentais

A corrente em um componente do circuito é definida como a quantidade de carga elétrica que atravessa dois dos seus terminais por unidade de tempo. A unidade física utilizada é o ampère, simbolizado por A.

i(t) - ampère (A) , q - coulomb (C) , t - segundos (s). (O elétron possui carga de - 1,602 x 10-19 C )

A tensão (diferença de potencial) entre dois pontos de um circuito é definida como a variação do trabalho realizado por unidade de carga para movimentar esta carga entre estes dois pontos. A unidade utilizada é o volt, simbolizado por V.

v - volt (V) , W - trabalho realizado (joule), q - coulomb (C).

É a taxa de transferência de energia para um componente. Nos circuitos elétricos ela é definida pelo produto entre tensão e corrente em dois terminais. A unidade utilizada é o watt (ou joule/s), simbolizado por W.

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(c)

E(t)

_ E(t)

(b)

Figura 1 - (a) fontes independentes de tensão contínua, (b) fonte independente de tensão alternada, (c) fonte independente de corrrente contínua dtdWdtdqdq

Energia é definida como a integral da potência ao longo do tempo. A unidade utilizada é o joule. Outra unidade bastante utilizada na prática é o watt-segundo (W.s) e demais unidades dela derivadas, tais como o kW-hora. (1 kW-hora equivale a 3,6.106 W.s).

dtpdW⋅= (4)

Integrando-se a equação (4) entre os instantes 0 e t, resulta considerando-se W(0)=0:

4.1 Fontes Independentes

A fonte ideal fornece uma determinada tensão entre seus terminais, independente das características dos demais elementos ligados ao circuito. O sentido da corrente é considerado positivo quando sair pelo terminal positivo e entrar pelo terminal negativo. Com esta convenção, a potência fornecida pela fonte será positiva sempre que a fonte fornece energia ao circuito, do contrário a potência terá um valor negativo. As fontes independentes podem ser do tipo contínua ou alternada. A representação da fonte independente é dada na Figura 1a.

Uma bateria sem resistência interna pode ser considerada como um exemplo de fonte de tensão contínua ideal. A tensão fornecida pela concessionária de energia elétrica, por outro lado, é um exemplo de fonte tensão alternada.

4.2 Fontes Dependentes

O modelo de muitos componentes de uso corrente é feito por meio de fontes dependentes (por exemplo o transistor). Desta forma a análise de circuitos também torna necessário a utilização de fontes dependentes as quais podem ser de dois tipos: fontes de tensão

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(a) (b) Figura 2 - (a) fonte dependentes de tensão, (b) fonte dependente de corrrente i v R

Figura 3 - Resistor linear

i v C

Figura 4 - Capacitor linear dependente e fontes de corrente dependentes. Ambas podem ser dependentes tanto da tensão entre dois pontos do circuito como da corrente em um ramo. A Figura 2 ilustra os dois tipos básicos de fontes dependentes.

O resistor é caracterizado pela sua resistência elétrica, a qual para o caso linear só depende das características do material empregado (resistividade) e das suas dimensões geométricas. A resistência expressa o grau de oposição à passagem de cargas elétricas que o componente apresenta. A unidade utilizada para medir a resistência é o ohm, simbolizado por Ω. No resistor linear, a tensão e a corrente nos seus terminais estão relacionadas pela Lei de Ohm (Figura 3):

A resistência é, assim, um fator de proporcionalidade entre a tensão e a corrente em um resistor. A maioria dos resistores possui características variáveis com a temperatura sendo que a resistência em geral aumenta com a temperatura.

A corrente em um resistor é considerada positiva quando entrar pelo terminal positivo (potencial mais alto) e sair pelo negativo (potencial mais baixo). A potência associada ao resistor é assim positiva, significando que o mesmo consome energia. A potência dissipada por um resistor é dada por:

Ri R

O capacitor possui como característica básica a sua capacidade de armazenar cargas elétricas e energia no seu campo elétrico. Em geral, o capacitor é formado por placas metálicas separadas por um meio dielétrico. Ao ser submetido a uma tensão elétrica, ocorre um acúmulo de cargas nas placas, criando entre elas um campo elétrico. No campo criado pela presença das cargas elétricas é armazenada energia.

A grandeza que caracteriza o capacitor é sua capacitância, definida como a quantidade cargas elétricas armazenadas por unidade de tensão aplicada. A unidade de capacitância é o farad, cujo símbolo

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v L

Figura 5 - Indutor linear

Como no caso da resistência, esta é uma grandeza que depende somente do material empregado (constante dielétrica do meio que se situa entre as placas) e das suas dimensões geométricas. A tensão e a corrente nos terminais de um capacitor estão relacionadas conforme segue (Figura 4):

tdv Cti ou ainda :

di C

A corrente no capacitor será considerada positiva quando entrar pelo terminal de potencial mais alto (positivo) e sair pelo terminal de potencial mais baixo (negativo), conforme mostra a figura 3 acima. Assim, a potência associada com o capacitor será positiva, quando a corrente tiver o sentido positivo admitido e a tensão tiver uma polaridade também de acordo com o indicado em relação a corrente. De acordo com a equação (8), a corrente do capacitor depende diretamente da variação de tensão no mesmo. A partir da expressão da potência dada pela equação (3), pode-se determinar a potência associada com o capacitor:

A energia armazenada no campo elétrico do capacitor linear é dada pela relação:

dvvCdt dt dv Cvdivdtp)t(W tvC

Pelas últimas expressões pode-se ver que a potência e a quantidade de energia armazenada dependem diretamente do valor da capacitância.

É um dispositivo que possui um campo magnético capaz de armazenar energia. O campo magnético do indutor é criado pela corrente elétrica que percorre o indutor. Fisicamente ele pode constituir-se de uma bobina que envolve um material magnético, tal como ferro, que aumenta a capacidade de armazenar energia devido a sua alta permeabilidade. A grandeza que caracteriza o indutor é a indutância. Para o indutor linear, a indutância é uma constante, a qual só depende do tipo de material empregado (permeabilidade magnética) e das

PUCRS- FENG - DEE - Disciplina de Circuitos Elétricos I - Prof. Luís Alberto Pereira - 2/8/2004 página 5/6 dimensões físicas do mesmo. A unidade de indutância é o henry, cujo símbolo é H. A relação entre a tensão e corrente é dada conforme segue: ()()tiLt⋅=ψ tdi Ltv

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