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Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson anderson@npd.ufes.br Última atualização: 28/1/2006 14:46 H

18 - Lei de Gauss

Fundamentos de Física 2 Halliday, Resnick, Walker 4ª Edição, LTC, 1996

Física 2

Resnick, Halliday, Krane 4ª Edição, LTC, 1996

Física 2

Resnick, Halliday, Krane 5ª Edição, LTC, 2003 Cap. 25 - Lei de GaussCap. 29 - Lei de GaussCap. 27 - Lei de Gauss

Prof. Anderson (Itacaré, BA - Fev/2006)

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 CAPÍTULO 25 - LEI DE GAUSS

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Halliday, Resnick, Walker - Física 3 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 25 – Lei de Gauss 2

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 3 CAPÍTULO 29 - LEI DE GAUSS

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01 02 03 04 0506 0708 09 10 1 12 13 14 1516 17 1819 20 21 2223 24 2526 2728 29 30 31 323334 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4 45 464748 4950 [Início documento]

05. Uma carga puntiforme de 1,84 μC está no centro de uma superfície gaussiana cúbica com 5 cm

(Pág. 49)

de aresta. Calcule ΦE através da superfície.

Solução. Considere o seguinte esquema:

De acordo com a lei de Gauss, o fluxo do campo elétrico (ΦE) através de uma superfície fechada que encerra uma carga q é dado por:

0EqεΦ= Logo:

As dimensões da superfície gaussiana não interferem no resultado, uma vez que todo o fluxo do campo elétrico da carga q irá atravessá-la, sendo a superfície pequena o grande.

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07. Uma carga puntiforme +q está à distância d/2 diretamente acima do centro de uma superfície quadrada de lado d, conforme mostra a Fig. 24. Calcule o fluxo elétrico através do quadrado. (Sugestão: Raciocine como se o quadrado fosse a face de um cubo de aresta d.)

(Pág. 49)

Solução.

Se a carga +q estivesse localizada no centro de um cubo de aresta d, o fluxo total do campo elétrico (ΦE) através dos seis lados do cubo, que constituem uma superfície gaussiana fechada, seria:

0 EqεΦ=

Veja o seguinte esquema:

dq d/2

Considerando-se a área do quadrado como sendo 1/6 da área do cubo, o fluxo através do quadrado (ΦQ) será:

6EQΦΦ=

06QqεΦ= [Início seção] [Início documento]

(Pág. 50)

12. Uma carga puntiforme q está colocada no vértice de um cubo de aresta a. Qual o fluxo através de cada uma das faces do cubo? (Sugestão: Utilize a lei de Gauss e argumentos de simetria.)

Solução. Considere o seguinte esquema da situação:

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES a qf a e d b c

O fluxo do campo elétrico (Φ) da carga q através dos lados que formam o vértice onde a carga está localizada (a, b e e) vale zero. Isso se deve ao fato de as linhas do campo elétrico serem ortogonais aos vetores dA nesses lados.

Nos lados c, d e f, as linhas de campo não são ortogonais a dA, logo o fluxo de campo através desses lados não será nulo. Para calcular esse fluxo, considere o seguinte esquema no qual a carga q está localizada no centro de um grande cubo de aresta 2a, que aparece dividido em oito cubos menores, cada um com aresta a.

c f

O pequeno cubo superior direito frontal corresponde ao cubo do problema. O fluxo do campo elétrico através do cubo 2a é:

2 0 aqεΦ=

O fluxo através da cada lado desse cubo é 1/6 do fluxo total.

2, lado06aqεΦ= O fluxo através de ¼ de cada um desses lados (quadrados c, d e f, no esquema inicial) é:

2, lado

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024cdfqεΦ=Φ=Φ= [Início seção] [Início documento]

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