Arredondamento de dados

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Vamos utilizar o experimento 1 do Módulo 1 exemplificar como os dados de um experimento devem ser arredondados em ICF1. Por uma questão de simplicidade vamos utilizar sempre a incerteza com 1 algarismo significativo. Veja os exemplos a seguir:

Valores da incerteza  obtidos na máquina de calcular

Valores da incerteza  aproximados com  1 algarismo significativo

0,2632

0,3

0,2357

0,2

0,253

0,3

0,256

0,3

 Os valores das incertezas aproximados foram obtidos utilizando-se a regra de arredondamento do Complemento 3 do Módulo 1. Estas regras são:

As regras são as seguintes.

Se o número seguinte ao significativo for maior do que 5 o significativo aumenta de 1.Se o número seguinte ao significativo for menor do que 5 o significativo é mantido.Se o número seguinte ao significativo for 5 seguido de outros números diferentes de zero você aumenta o significativo de 1. Somente no caso em que o número seguinte for 5 ou 5 seguidos de zero é que se faz uma regra estatística. Se o significativo for par ele é mantido e se for ímpar ele aumenta de 1 . Veja os exemplos:2,43 arredondando o  4 dá 2,4 porque o número seguinte a ele é 3 que é menor do que 5.3,688 arredondando o 8 da casa do centésimo  dá 3,69 porque o número seguinte é 8 que é maior do que 5.5,6499 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,6 porque o número seguinte a ele é 4 que é menor do que 5.5,6501 arredondando o 6  da casa do décimo dá 5,7 porque o número seguinte ao significativo é 5 seguido de outros números diferentes de zero 5,6500 arredondando o 6  da casa do décimo dá 5,6  porque temos 500  após o número  6  e 6 é par.5,7500 arredondado o 7 da casa dos décimos dá 5,8 porque temos 500 após o número  7 e 7 é impar9,475 arredondando 7 da casa do centésimo dá 9,48 porque temos apenas 5 após o 7 e  7 é ímpar3,325 arredondando o 2 da casa do centésimo  dá 3,32 porque temos apenas 5 após o  2  e 2 é par.<!--[if !supportLineBreakNewLine]--><!--[endif]-->

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Tabela 1

a

[cm]

a)

[cm]

b

[cm]

b)

[cm]

d

[cm]

d)

[cm]

15,0

0,3

55,0

0,1

1,00

0,05

Para escrever o valor de uma grandeza com o  número de algarismos significativos correto  é necessário conhecer o valor da sua incerteza e arredondar a grandeza na mesma casa em que foi arredondada a incerteza.Observe o arredondamento  das medidas diretas representadas na Tabela 1 foram realizados nas mesmas casas  de  suas incertezas. Por exemplo, o arredondamento na incerteza b está na casa de décimo do centímetro e arredondamento  no valor de b também está na casa do décimo do centímetro. O arredondamento na incerteza  d está na casa do centésimo do centímetro e o arredondamento na incerteza em d está na casa do centésimo do centímetro.

Por isto, para se escrever o valor de L no experimento 1 é necessário calcular a incerteza em L e arredonda-la com apenas 1 algarismo significativo. A seguir deve-se arredondar o valor de L de acordo com o arredondamento de sua incerteza. Na Tabela 2 foram colocados alguns valores obtidos no experimento 1 com a calculadora. Na Tabela 3 os valores de L e da <!--[if !vml]--><!--[endif]-->incerteza em L foram arredondados.

Tabela 2

L

[cm]

Lmax

,[cm]

Lmin

[cm]

Incerteza em L

     [cm]

4,6666...

4,9821567....

4,41400…

0,253782..

A Tabela 3 apresenta os valores de Incerteza em L e L aproximados.

Tabela 3

Incerteza em L

[cm]

L

[cm]

0,3

4,7

Observe que na aproximação, os algarismos significativos da incerteza em L e de L estão na mesma casa decimal.

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