resolução halliday volume 1

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LISTA 0 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 29 de Dezembro de 2004, as 13:20

Exercıcios Resolvidos de Dinamica Classica

Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de fısica teorica, Doutor em Fısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Fısica

Materia para a PRIMEIRA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livro “Fundamentos de Fısica”, Halliday, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conteudo

4.1 Problemas e Exercıcios2
4.1.1 Soma de vetores2
suas componentes2

4.1.2 Somando vetores atraves das

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LISTA 0 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 29 de Dezembro de 2004, as 13:20 4 Vetores

4.1 Problemas e Exercıcios 4.1.1 Soma de vetores

Um vetor tem modulo unidades e esta dirigido para leste. Um outro vetor, , esta dirigido para a oeste do norte e tem modulo de unidades. Construa diagramas vetoriais para calcular e . Estime o modulo e a orientacao dos vetores e a partir desses diagramas.Para resolver este problema como o livro deseja, necessita-se de papel milimetrado, regua e um transferidor, para medir angulos. Irei resolver o problema usando sua representacao algebrica. As componentes dos vetores e sao e sen

O sinal de e negativo pois para fazer a soma algebri- camente, precisamos primeiro transladar o vetor para a origem do sistema de coordenadas. E claro que tal translacao nao e necessaria no processo grafico utilizado para a soma. Entenda bem o que esta sendo feito, as diferencas entre os dois metodos de obter a soma. Portanto, para a soma temos

O angulo que a soma faz com a horizontal earctan arctan

Dito de modo equivalente, o vetor esta direcionado de um angulo de a Oeste do Norte.

Para o vetor diferenca temos

O angulo que a diferenca faz com a horizontal earctan arctan

Dito de modo equivalente, o vetor esta direcionado de um angulo de a Norte do Oeste. Ou ainda, a Oeste do Norte.

4.1.2 Somando vetores atraves das suas componentes

Uma estacao de radar detecta um aviao que vem do Leste. No momento em que e observado pela primeira vez, o aviao esta a m de distancia, acima do horizonte, O aviao e acompanhado por mais no plano vertical Leste-Oeste e esta a m de distancia quando e observado pela ultima vez. Calcule o deslocamento da aeronave durante o perıodo de observacao.Chamemosde a origemdo sistema de coordenadas, de a posicao inicial do aviao, e de a sua posicao fi- nal. Portanto, o deslocamento procurado e

Para temos, definindo , que sensen

Analogamente, para temos sensen Portanto http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Pagina 2 de 3

LISTA 0 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 29 de Dezembro de 2004, as 13:20 cuja magnitude e m

O angulo que o vetor faz com a parte negativa do arctan rad o que significa que o aviao voa quase que horizontalmente.

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