Teoria do Orbital Molecular (TOM)

Teoria do Orbital Molecular (TOM)

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UnB – Universidade de Brasília Curso: Ciências Farmacêuticas

Disciplina: Química Geral Teórica – A

Docente: Kleber C. Mundim Alunos: Cyro Barbosa Caldeira e Gabriel Franke Viégas

Teoria do Orbital Molecular

Brasília, 14 de Novembro de 2009

Introdução

Para que haja uma ligação química é necessário que haja uma superposição, isso é, uma aproximação entre dois orbitais pelo menos. Quando dois orbitais se aproximam, eles se superpõem e formam um orbital ligante (superposição (interferência) positiva (construtiva)) e um orbital antiligante (superposição (interferência) negativa (destrutiva)). Esse fenômeno trata-se da Teoria do Orbital Molecular (TOM) e é usada para explicar a energia e distribuição de elétrons em moléculas; coloração; propriedades magnéticas e a forma dos metais de transição, além claro, de explicar as ligações químicas, principalmente do tipo covalente. Para se entender a fundo a TOM é necessário uma compreensão do orbital atômico (OA). Os orbitais moleculares são semelhantes aos orbitais atômicos em muitos aspectos, sendo, porém policêntricos, pois possuem mais de um núcleo. Uma descrição dos orbitais moleculares é considerálos uma combinação linear de orbitais atômicos (CLOA) que cercam os núcleos constituintes da molécula.

CLOA é a soma ponderada dos orbitais participantes. Obtém-se fazendo a adição ou a subtração das funções de onda (Ψ) correspondentes aos orbitais atômicos que se superpõem, normalmente, na forma elementar da TOM, apenas os orbitais da camada de valência são usados para formar os orbitais moleculares. Lembrando que a função de onda será melhor explicada durante o trabalho.

Abaixo, segue-se um exemplo de orbitais moleculares como uma combinação linear de orbitais atômicos (OM-CLOA). Considere dois átomos de hidrogênio A e B.

O orbital atômico de menor energia de cada um desses átomos é o orbital 1s que serão denominados (1s) e (1s). Se quisermos formar o orbital molecular de menor energia(ligante) devemos somar os dois orbitais atômicos da maneira que se segue:

O orbital (1 ) pertence ao núcleo A e é expresso como uma função do raio . O orbital (1 ) pertence ao núcleo B sendo descrito em uma função do raio .

Podemos calcular os valores de e de para quaisquer posições no espaço em volta dos dois núcleos, e utilizando a equação para a função 1s podemos calcular o valor da função de onda do orbital molecular 1 , sendo esse o nosso primeiro orbital molecular, ligante. Abaixo um exemplo ilustrativo do orbital ligante 1 do 2+ :

Para formarmos o orbital de maior energia (antiligante), devemos subtrair os orbitais atômicos da maneira que se segue:

Nesse caso, ∗1 é o orbital molecular antiligante, pois possui um nó e uma pequena densidade eletrônica entre os dois núcleos. O orbital ∗1 =0 sempre que = , quando isso ocorre (1s) = (1s) e por isso o nó aparece . Abaixo segue um exemplo ilustrativo:

Também podemos exemplificar a teoria do orbital molecular através de diagramas de energia, veja abaixo um exemplo de diagrama de nível de energia do orbital molecular, no qual foi utilizado um átomo A e um átomo B para se formar uma molécula AB:

Desenho próprio

Ao longo desse trabalho iremos expor as características dos orbitais moleculares ligantes (OML), antiligantes (OMAL) e não ligantes (OMNLS), além de mais exemplos gráficos exemplificando ligações covalentes entre diversos átomos.

Conhecimento Básico necessário à melhor compreensão do trabalho:

Essa parte do trabalho foi escrita com intuito de explicar melhor alguns termos que serão utilizados no trabalho. Aqui explicaremos superficialmente o que é uma equação de onda (Ψ), o que é o princípio de exclusão de Pauli, o princípio da Estabilidade e as regras de Hund.

Equação de Onda de Schrödinger (Ψ)

A equação de onda de Schrödinger é necessária para se obter as propriedades eletrônicas em átomos e moléculas. Schrödinger se baseou na descrição do movimento eletrônico como uma onda, daí o nome função de onda. Se elevarmos a função de onda ao quadrado ( 2),encontraremos a densidade de probabilidade de encontrar o elétron, vale lembrar que não entraremos em detalhe, pois o trabalho é sobre TOM e não sobre equação de onda de Schrödinger.

Princípio de exclusão de Pauli De acordo com o princípio de exclusão de Pauli, cada orbital molecular pode ser ocupado por até dois elétrons, com spins opostos, lembrando que o número quântico relativo ao spin ( ) pode ser + 1

2 ; que define o sentido de rotação dos elétrons, gerando um campo magnético, lembrando que quando o elétron gira no sentido horário a energia é mais baixa, e no sentido anti-horário ela é mais alta.

Princípio da Estabilidade

O estado de maior estabilidade atômica acontece quando o átomo encontra-se no Estado Fundamental, ou seja, quando está no estado de menor energia. O Princípio da estabilidade enuncia que: “Os elétrons ocupam os níveis de energia mais baixos no limite dos lugares disponíveis”. Ainda podemos citar a ordem de preenchimento: princípios de Aufbau ou regra de Klechkowiski.

http://vsites.unb.br/iq/kleber/CursosVirtuais/QG/aula-8/aula-8.html

Regras de Hund

Utilizamos as regras de Hund para “distribuirmos” os elétrons nos orbitais. A regra de Hund é enunciada da seguinte maneira: “Em um dado subnível, a ordem de preenchimento deve permitir que se tenha o maior número possível de orbitais preenchidos com a metade. Os elétrons individuais nestes orbitais-metade preenchidos possuem spins paralelos.” Veja um modelo passo-a-passo para melhor entendimento:

1- Primeiro “pegamos” o nosso átomo e contamos o número de elétrons que ele possui, no caso, utilizaremos o 612, que sabemos possuir 6 elétrons. 2- Aplicamos o princípio da estabilidade e o princípio de Aufbau e separamos os

quadrados. Como na figura abaixo:

elétrons nos subníveis: 1 2 2 2 2 2 3- Desenhamos os orbitais, representaremos os orbitais usando pequenos

4- Começamos a preencher os orbitais, lembrando que cada orbital só pode comportar até dois elétrons com spins contrários (setas):

5- Ainda temos que distribuir dois elétrons, porém o subnível p é constituído de 3 orbitais ( , , ), de acordo com a regra de Hund, devemos preenchê-los de forma a ocupar o maior número possível de orbitais, lembrando-se que o estado mais estável é quando os elétrons ocupam orbitais distintos:

Orbital Molecular Ligante (OML)

Representado pela interferência construtiva (superposição positiva) dos orbitais atômicos

Se ocupados por elétrons têm menor energia que os orbitais atômicos que lhe deram origem e é por isso chamado de ligante.

Apresenta maior probabilidade de encontrar o elétron na região internuclear e interagem com ambos os núcleos, havendo assim maior força de ligação.

Orbital Molecular Antiligante (OMA)

Representado pela interferência destrutiva (superposição negativa) dos orbitais atômicos.

Tem sua densidade eletrônica máxima fora da região entre os dois núcleos, e ao longo da linha que passa através dos dois núcleos

Tem maior energia que os orbitais que lhe deram origem e é por isso chamado de antiligante.

Orbital Molecular não ligante (OMNL)

Formado por orbitais que não se combinam, ou seja, os orbitais não se superpõem apreciavelmente ou não se superpõem de modo algum em virtude de não apresentarem simetria apropriada. Os pares de elétrons livres nas estruturas de Lewis podem ser considerados como estando em orbitais não ligantes.

Tipos de Orbitais

Podemos dividir os orbitais como sendo e .

Orbital

É o orbital formado pela sobreposição de orbitais atômicos que possuem simetria cilíndrica ao redor do eixo internuclear(z). Os orbitais podem ser formados de diversas maneiras, entre elas:

Sobreposição s, s:

Sobreposição s, p: Sobreposição p, p:

Exemplos de funções de onda dos orbitais moleculares já foram citadas anteriormente, no entanto iremos expô-los novamente abaixo:

Orbital

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