Empuxo

Empuxo

(Parte 2 de 2)

Existe uma maneira de saber se um objeto vai afundar ou nªo num determinado líquido.

Como vimos, o empuxo depende de trŒs grandezas: ldo volume de líquido deslocado; lda densidade do líquido; lda aceleraçªo da gravidade.

Isto Ø:E = dE = dE = dE = dE = dlíq líq líq líq líq · V· V· V· V· Vddddd · g · g · g · g · g

Por outro lado, o peso do objeto (Po = mo · g) pode ser escrito em funçªo: ldo seu volume; lda sua densidade; lda aceleraçªo da gravidade.

Isto Ø:P = dP = dP = dP = dP = dooooo · V · V · V · V · Vooooo · g · g · g · g · g

onde a massa foi escrita como: mo = do · Vo Podemos comparar essas duas expressıes, tal como fizemos na seçªo ante- rior (Tabela 1). Teremos novamente trŒs situaçıes:

P > EP = EP < E Vamos supor que o objeto estÆ totalmente imerso no líquido e, que, portanto:

Vlíq = VO

Entªo, as duas expressıes: E = dlíq · Vd · g e P = do · Vo · g só diferem quanto às densidades, isto Ø, quanto aos valores de dlíq e do.

Vamos analisar os trŒs casos. P > EP > EP > EP > EP > E

foi deixado, totalmente imerso no líquido. Nesse caso, temos do = dlíq, isto Ø, a densidade do objeto Ø igual à densidade do líquido. É o exemplo do submarino.

do < dlíq. Portanto, se a densidade do objeto for menor do que a densidade do líquido, ele poderÆ boiar. É o caso do navio e da rolha.

Assim, conhecendo a densidade do líquido e do objeto, podemos prever o que ocorrerÆ quando o objeto for mergulhado no líquido. Esta tabela resume as nossas conclusıes:

O objeto afunda O objeto fica equilibrado totalmente imerso. O objeto bóia com uma parte emersa.

do > dlíq do = dlíq do < dlíq

Forças Densidade Situação TABELA 2

AULAVocΠsabia?VocΠsabia?VocΠsabia?VocΠsabia?VocΠsabia?

EurecaEurecaEurecaEurecaEureca Ø uma palavra grega que significa: “achei”. Segundo consta, ela foi empregada por Arquimedes quando ele solucionou o problema da coroa do rei Hieron. O rei suspeitava que sua coroa nªo era de ouro puro, e Arquimedes foi incumbido de solucionar o caso. Arquimedes teria achado a soluçªo do problema enquanto tomava banho, ao observar a elevaçªo do nível da Ægua, quando mergulhou seu corpo na banheira. Ele teria ficado tªo entusiasmado que saiu correndo pelas ruas, gritando: “Eureca! Eureca!”. Só que se esqueceu de pegar a toalha!

Nesta aula, vocΠaprendeu:

lo que Ø empuxoempuxoempuxoempuxoempuxo (E): uma força vertical, dirigida para cima, que aparece sempre que um corpo estÆ mergulhado num fluido qualquer; lque o empuxo surge em conseqüŒncia do fato de a pressªo variar com avariar com avariar com avariar com avariar com a profundidadeprofundidadeprofundidadeprofundidadeprofundidade no interior de um líquido; lo Princípio de ArquimedesPrincípio de ArquimedesPrincípio de ArquimedesPrincípio de ArquimedesPrincípio de Arquimedes, que nos diz: “Todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo”; lque, matematicamentematematicamentematematicamentematematicamentematematicamente, o empuxo se escreve como E = dlíq · g · Vdeslocado; lque Ø possível preverpreverpreverpreverprever o que ocorrerÆ com um corpo quando ele for mergulhado num certo líquido, apenas analisando as suas densidades.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Uma pedra estÆ mergulhada num rio, apoiada sobre o seu leito. VocŒ se abaixa e levanta, mas sem tirÆ-la da Ægua. a)a)a)a)a)Faça um esquema mostrando as forças que agem sobre a pedra. b)b)b)b)b)Ela lhe parecerÆ mais leve ou mais pesada do que se estivesse fora da Ægua? Explique.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Um tronco estÆ boiando na superfície de um lago. Metade do tronco fica para fora da Ægua, e a outra metade fica imersa. O volume do tronco Ø 1 m3. Considere a densidade da Ægua do lago como sendo de 1.0 kg/m3. a)a)a)a)a)Faça um esquema indicando as forças que agem sobre o tronco. b)b)b)b)b)Calcule o valor do empuxo recebido pelo tronco. c)c)c)c)c)Qual o seu peso? E qual a sua massa? d)d)d)d)d)Calcule a densidade do material que compıe o tronco.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 A massa de um objeto Ø 80 g e o seu volume 100 cm3.

a)a)a)a)a)Calcule a sua densidade. b)b)b)b)b)Sabendo que a densidade da gasolina Ø 0,70 g/cm3, e a densidade da Ægua 1,0 g/cm3, verifique o que acontece quando o objeto Ø mergulhado em cada um desses líquidos.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4

Por que um navio pode boiar? O que podemos dizer sobre a densidade mØdia do navio, quando comparada com a densidade da Ægua do mar?

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