Baixe Metodos Estatisticos I e outras Notas de estudo em PDF para Estatística, somente na Docsity! M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C U N ID A D E III – ES T U D O S O BS ERV A CIO N A L E EX PERIM EN T A L N esta unidade serão abordados assuntos relacionados à fase de coleta de dados, destacado em cinza na Figura 3.1. Com entou-se, anteriorm ente, na U nidade II a im portância de um bom procedim ento de coleta de dados durante um estudo. A qualidade da decisão a ser tom ada dependerá da qualidade dos dados disponíveis. N o capítulo anterior, as ideias básicas de vários planos am ostrais foram apresentadas. N esta unidade, dar-se-á continuidade ao tópico que trata de com o produzir dados através de vários tipos de estudos. Estudos, de um a m aneira geral, são conduzidos para averiguar inúm eros aspectos de um a população. O objetivo deste Capítulo é proporcionar ao aluno a aprendizagem de com o questionar, de form a cientificam ente fundam entada, se um determ inado estudo é válido e m erece realm ente atenção. Figura 3.1: A s etapas do m étodo científico – coletar dados em destaque D epartam ento de Estatística - U FRN 8 7 S in tetizar o s resu ltad o s C o leta r d a d o s F o rm u lar teo rias (h ip ó teses) In terp re ta r /to m ar d ecisão M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C É com um na leitura de um jornal ou um a revista a publicação de m atérias sobre resultados de um estudo indicando que um determ inado tipo de alim entação faz bem para a saúde. A té aí, não haveria nada de estranho se não fosse pelo fato desse estudo contradizer um outro estudo publicado na m esm a fonte em um a edição anterior. Portanto, o peso que se dá ao resultado de um estudo dependerá de com o os dados foram obtidos e sintetizados. A s próxim as seções apresentam os tipos de estudos existentes, as dificuldades encontradas em cada um e um guia de procedim entos para um a boa execução de estudos, aum entando assim , o vocabulário estatístico. 3.1 – D EFIN IN D O O PRO BLEM A E A S V A RIÁ V EIS D E IN T ERES S E Geralm ente o objetivo principal de toda pesquisa ou análise científica é encontrar relações entre variáveis. É com um haver interesse em saber se duas variáveis quaisquer estão relacionadas, e o quanto estão relacionadas, seja na vida prática, seja em trabalhos de pesquisa, por exem plo: • se o sexo dos funcionários de um a em presa está relacionado com a função exercida; • o quanto a tem peratura am biente em um a região influencia a prevalência de determ inadas doenças; • se o nível de escolaridade de um grupo de em preendedores está relacionado com o grau de sucesso por eles alcançado. O pesquisador ao iniciar a investigação precisa estudar e avaliar o fenôm eno em estudo com um a visão sistêm ica do processo para que possa identificar e reunir todas as variáveis que atuam nesse processo. N orm alm ente, pretende-se m ostrar que um a variável causa um a alteração em outra variável. D epartam ento de Estatística - U FRN 8 8 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C U m a variável que pode estar causando a alteração de outra é com um ente cham ada de variável explanatória ou variável explicativa ou variável independente ou variável preditora ou fator, geralm ente denotada pela letra X. U m a variável que sofre a influência de outra é norm alm ente cham ada de variável resposta ou variável dependente, geralm ente denotada pela letra Y. Identificando situações práticas O nascim ento de bebês prem aturos constitui um a preocupação em saúde pública, pois pode trazer problem as de repercussões futuras à sua saúde. Identificar os fatores de risco que podem estar associados ao nascim ento de prem aturos é de interesse da sociedade. Com este intuito, desenvolveu-se um a pesquisa para avaliar se variáveis tais com o: condições sócio-econôm icas da fam ília, cor da m ãe, tipo de parto, o fum o na gravidez, aspectos da saúde e dieta alim entar da m ãe podem interferir na prem aturidade. D ependerá do propósito da investigação. Inicialm ente, o pesquisador precisa definir quais as variáveis resposta e explicativas no processo estudado. D epartam ento de Estatística - U FRN 8 9 Q uais as variáveis potenciais explicativas? Q ual a variável resposta de interesse no estudo? M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C D efinição 3.1: A s unidades são objetos ou indivíduos nos quais são feitas as m edidas ou observações. D efinição 3.2: Variável resposta é a dependente, ou seja, é a observação m edida no indivíduo ou objeto na qual o pesquisador busca inform ação. É a variável que sofre a influência das variáveis explanatórias. D eseja-se explicar as m udanças na resposta através de alterações nas variáveis explanatórias. N a área de saúde, quando a resposta é a ocorrência de casos de doença, a variável é denom inada desfecho. D efinição 3.3: Variável explicativa ou explanatória é a independente, ou seja, é a variável que influencia no com portam ento da variável resposta e que devem ser consideradas na análise. A s variáveis explanatórias podem ser denom inadas independentes, covariáveis. Q uando a resposta refere-se à exposição de pessoas a determ inadas doenças (desfecho), as variáveis explanatórias são cham adas de fatores de risco ou fatores de exposição. Suponha que o interesse de um estudo é determ inar a relação entre um a dieta rica em fibras e a redução do risco de um ataque cardíaco. Podem -se observar as pessoas segundo o tipo de dieta, se rica em fibras ou não. A pós um acom panham ento dessas pessoas, observa-se se desenvolveram , ao longo de determ inado período, ataque cardíaco. Entretanto, pode acontecer que as pessoas que têm um a dieta rica em fibras são, em geral, m ais conscientes sobre a im portância de um estilo de vida m ais saudável, incluindo um a boa alim entação, não fum ar e a necessidade de se exercitar com regularidade e m oderação. D epartam ento de Estatística - U FRN 9 0 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C 3.2 O BS ERV A ÇÃ O ××× × EX PERIM EN T A ÇÃ O A U nidade II apresentou vários planos am ostrais para coleta de dados. N esta unidade, se enfatiza com o as variáveis de interesse são de fato m edidas. D ependendo do controle que o investigador dispõe sobre o m ecanism o que designa a condição de exposição das unidades, os estudos podem ser: • Experim entais, ensaios clínicos ou estudo de intervenção – o pesquisador interfere no estudo, m odificando as variáveis para averiguar os seus efeitos em um a ou m ais respostas; • O bservacionais – o pesquisador não interfere no estudo, som ente observa as respostas em determ inadas condições. A obtenção de dados, portanto, pode ser feita por observação ou por experim entação. Por exem plo, na com paração da renda de hom ens e m ulheres num a determ inada em presa, seria suficiente observar o sexo e a renda dos indivíduos na am ostra coletada. S e as variáveis de interesse são apenas observadas, sem a interferência do pesquisador no processo de coleta da inform ação, trata-se de um estudo observacional. A observação é passiva. Pesquisas de opinião são exem plos de estudos observacionais, que m edem várias características de pessoas na am ostra. N o exem plo da dieta, para estabelecer um a relação de causa e efeito entre dieta rica em fibras e o risco de um ataque cardíaco um estudo experim ental seria m ais apropriado. N este tipo de estudo, os indivíduos são designados de m aneira aleatória a um dos dois grupos: dieta rica em fibras e dieta padrão. Com isso, indivíduos que fum am , por exem plo, têm a m esm a oportunidade de serem alocados a qualquer dos dois grupos. N um experim ento, os tratam entos, com o a dieta rica em fibras e a dieta padrão, são im postos às unidades, nesse caso as pessoas, para poder observar as respostas. A experim entação é ativa. D epartam ento de Estatística - U FRN 9 5 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C D efinição 3.4: N um experim ento o pesquisador im põe ativam ente algum tratam ento às unidades com o intuito de observar um a resposta. D efinição 3.5: N um estudo observacional, o pesquisador apenas observa as unidades ou indivíduos e registra as variáveis de interesse. O pesquisador não interfere na resposta. Para pensar! Pense num a situação em que um experim ento não seria possível de se realizar. Justifique! Exem plo 3.2: Tem po de Produção – um pesquisador deseja saber o efeito da tem peratura no desem penho de um a determ inada atividade. Três níveis de tem peratura foram escolhidos para o estudo. A ssum indo que todos os outros fatores foram m antidos fixos, registrou-se o núm ero de vezes que o indivíduo realizou a atividade num tem po de 15 m in para cada um a das três tem peraturas. O estudo acim a é um experim ento. O pesquisador deliberadam ente interfere na tem peratura do recinto (variável explanatória) e registra o núm ero de vezes que o indivíduo executa a atividade (variável resposta) em 15 m in. H á alguns problem as com o planejam ento desse estudo. Pode haver um efeito de aprendizado que resultará na realização da atividade num tem po cada vez m enor. O indivíduo pode realizar a atividade m ais rapidam ente na segunda ou terceira vez, não por causa da tem peratura, m as sim porque adquiriu fam iliaridade com a atividade. Isso, consequentem ente, irá dificultar a interpretação dos resultados. O utro possível problem a é o efeito da fatiga, isto é, a atividade pode exigir um dispêndio de m uita energia. Por conseguinte, D epartam ento de Estatística - U FRN 9 6 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C após a prim eira ou segunda execução o indivíduo poderá estar cansado e levar um tem po m aior nas tentativas subsequentes, sem que a tem peratura esteja influenciando no resultado. Exercício 3.3: U m a pesquisa conduzida na Escola de Saúde Pública de H arvard m ostrou que pessoas que bebem regularm ente refrigerantes têm um a m aior tendência a desenvolver um a fraqueza na estrutura óssea associada à osteoporose. O s pesquisadores entrevistaram 2.622 m ulheres que eram atletas durante os anos de faculdade e as classificaram com o consum idoras regulares de refrigerantes ou consum idoras esporádicas de refrigerante. A proporção de m ulheres em cada grupo que sofria de fratura nos ossos foi determ inada. O s resultados indicaram que o grupo que ingere regularm ente refrigerante tem duas vezes m ais chances de sofrer algum a fratura que o grupo que esporadicam ente ingere refrigerante. (Fonte: H ealth and Fitness N ews Service, 21 de agosto de 1996) (a) Q ual é o tipo de estudo descrito acim a? Justifique! (b)Q ual é a população alvo desse estudo? (c) Q ual é a variável explanatória? (d)Q ual é a variável resposta? (e) S uponha que 2.622 m ulheres foram selecionadas da seguinte form a: D e um a lista de m odalidades de esporte (tênis, natação, atletism os, basquete etc.) três D epartam ento de Estatística - U FRN 9 7 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C foram selecionadas aleatoriam ente. Todas as m ulheres egressas das universidades das três m odalidades sorteadas foram entrevistas. Q ue tipo de plano am ostral foi descrito? O Q uadro 3.1 resum e algum as das m ais im portantes dim ensões da pesquisa quantitativa que serão abordadas nas próxim as seções. Q uadro 3.1 D im ensões dos delineam entos de pesquisa quantitativa D im ensão D elineam ento A spectos Im portantes Controle sobre a variável independente Experim ental O bservacional M anipulação da variável independente, grupo de controle, aleatorização S em m anipulação da variável independente Tipo de com parações de grupos Entre indivíduos Intra indivíduos Participantes dos grupos são indivíduos diferentes Participantes dos grupos são as m esm as indivíduos N úm ero de pontos de coleta de dados Transversal Longitudinal ou de coorte Coleta de dados em um a ocasião D ados coletados em m últiplas ocasiões durante um longo período O corrência de variável independente e dependente Retrospectivo Prospectivo Estudo com eça com variável dependente e olha para trás buscando a causa ou influência Estudo com eça com variável independente e olha para a frente em busca do efeito Fonte: adaptado de Polit D F, Beck CT & H ungler BP (2004) D epartam ento de Estatística - U FRN 9 8 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C 3.3 T IPO S D E ES T U D O S O BS ERV A CIO N A IS H á duas m aneiras de realizar estudos observacionais, de form a retrospectiva e prospectiva. Cada um a dessas fornece um tipo diferente de inform ação. S egundo o dicionário A urélio, retrospectivo é algo referente ao passado, enquanto prospectivo é algo concernente ao futuro. Q uais as diferenças entre esses estudos? D efinição 3.6: U m estudo retrospectivo é um estudo de eventos passados. Pesquisadores identificam indivíduos que vivenciaram certas respostas e procuram no histórico desses indivíduos se há fatores ou variáveis explanatórias. U m estudo retrospectivo parte da resposta em direção às variáveis explanatórias em potencial. D efinição 3.7: U m estudo prospectivo é um estudo de um evento corrente ou futuro. Pesquisadores identificam indivíduos que tenham determ inadas variáveis explanatórias e os acom panham no tem po (futuro) e registram as respostas. U m estudo prospectivo parte das variáveis explanatórias em potencial em direção às respostas. U m estudo retrospectivo identifica, por exem plo, um grupo de pessoas com um a determ inada resposta de interesse e tenta determ inar os fatores de risco. U m exem plo desse tipo de estudo: pesquisadores olham os registros de pessoas que m orreram de câncer de pulm ão e determ inam a proporção de fum antes nesse grupo. Essa inform ação proporciona um a estim ativa do efeito do fator de risco (ser fum ante), dado que a pessoa m orreu de câncer de pulm ão (resposta). N o entanto, para abordar a relação de causa e efeito o interesse é conhecer a chance de um a pessoa m orrer de câncer de pulm ão dado que ela era fum ante. O bserve a Figura 3.2, que ilustra as duas situações. D epartam ento de Estatística - U FRN 9 9 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Figura 3.2: Relação entre a inform ação fornecida e a que se deseja (necessária) A pesar da chance de ter sido fum ante dado que m orreu de câncer de pulm ão poder ser bastante alta, o m esm o teria acontecido se, para o m esm o grupo de pessoas, o fator de risco fosse substituído por outra característica. Por exem plo, ao substituir o fator de risco (fum ante/não fum ante) por ter dois braços, o resultado seria o m esm o, já que se está usando o m esm o grupo de pessoas! M uitos estudos m édicos são baseados nessa abordagem por exigirem relativam ente m enos recursos que os outros tipos de estudos. Exem plo 3.4: Estudo do Suicídio – pesquisadores neste cam po enfrentam um problem a intransponível. O s indivíduos não estão m ais vivos! Com o é que os pesquisadores podem tirar conclusões a respeito dos sentim entos, intenções (dentre outros) de pessoas que já faleceram ? U m a estratégia é a realização de um a análise retrospectiva, ou seja, fazer um tipo de “autópsia psicológica”. A ssim os pesquisadores poderiam levantar inform ações junto aos am igos, fam iliares, que tiveram a oportunidade de conviver, conversar, D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 0 In fo rm a çã o F o rn ecid a F u m an tes P esso a s q u e m o rrera m d e câ n cer d e p u lm ã o “A ch an ce d e u m fu m an te d ad o q u e m o rreu d e cân cer d e p u lm ão ” In fo rm a çã o N ecessá ria F u m an tes P esso as q u e m o rreram d e cân cer d e p u lm ã o “A ch an ce d e u m a p esso a q u e m o rreu d e cân cer d e p u lm ão d ad o q u e era fu m an te” M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C estudo. H á quem diga que nos estudos observacionais não se pode estabelecer um a relação de causa e efeito, isso requereria um a intervenção direta ou o uso de experim entação. N a epidem iologia, ciência que trata de vários aspectos relacionados à saúde pública, os estudos são na sua grande m aioria observacionais. Com isso, vários critérios foram estabelecidos para auxiliar na plausibilidade de um a relação causal. O s critérios usados na determ inação da relação são os seguintes: • A associação entre X e Y ocorre em outros cenários, isso reduziria a possibilidade da associação ser devido a um a variável de confundim ento; • Existe um a explicação plausível m ostrando com o X pode provocar m udanças em Y; • N ão há nenhum terceiro fator plausível que pudesse causar m udanças em X e Y conjuntam ente. O bservação: É com um que um dos produtos de um estudo observacional seja a form ulação de várias hipóteses. Posteriorm ente, um experim ento pode ser planejado para testar a validade dessas hipóteses. O s resultados do experim ento podem conduzir a teorias novas, que podem ser investigadas m ais profundam ente com outros experim entos. O estudo retrospectivo é o que apresenta o m aior risco de resultados que não sejam válidos, ou m enos confiáveis. N esses estudos, o pesquisador, inicialm ente, identifica a resposta para, posteriorm ente, observar as variáveis explanatórias usando registro de dados passados. Q uando pessoas são entrevistadas sobre o que aconteceu no passado, podem não lem brar m uito bem do fato, com prom etendo assim o levantam ento e análise dos dados. Isso é o que se denom ina de viés de m em ória. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 5 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C D e um m odo geral, pode-se resum ir as desvantagens dos estudos observacionais nos seguintes pontos: • O s pesquisadores não controlam as variáveis explanatórias, lim itando-se apenas a observá-las; • N ão podem garantir a ausência de variáveis de confundim ento; • D e um m odo geral, não se pode estabelecer um a relação de causa e efeito, isso requereria um a intervenção ou uso de experim entação; • O estudo retrospectivo é o que apresenta m aior risco de resultados não válidos ou m enos confiáveis, pois requerem registro de dados passados (viés de m em ória). Exem plo 3.6: Estudo relaciona o câncer de m am a com pesticidas e PCBs (Fonte: D w ight E. M . A ngell, The Detroit N ews). Pesticidas e PCBs podem ser fatores-chave para o desenvolvim ento de câncer de m am a, conform e estudo divulgado por um m édico da U niversidade de M ichigan. D e acordo com o D r. Frank Falck Jr., “Esse é o prim eiro estudo que dem onstra a relação entre PCBs, pesticidas e câncer de m am a”. O estudo, publicado na Archives of Environm ental H ealth, analisou resíduos quím icos encontrados em tecidos retirados do seio de m ulheres que vivem em H artford, em Connecticut. A m etade dessas m ulheres tinha sido diagnosticada com tum ores do tipo m aligno e a outra m etade com tum ores do tipo benigno. D entre as m ulheres com câncer de m am a, havia um a concentração de 50% a 60% m aior de PCB no tecido analisado. “Isso é surpreendentem ente um a diferença significante”, diz Falck. H avia tam bém um a concentração bastante elevada do inseticida D D T. O s resultados são prelim inares e m ais estudos precisam ser feitos, cham a a atenção Falck. Esse estudo, por exem plo, não levou em conta fatores já D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 6 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C conhecidos associados ao câncer de m am a, tais com o: idade, dieta e histórico na fam ília.D e acordo com o estudo acim a, responda as seguintes perguntas: (a) O estudo descrito acim a é observacional? Em caso afirm ativo, de qual tipo? (b) A últim a frase do artigo refere-se a “fatores já conhecidos associados ao câncer de m am a”. Q ual é o nom e estatístico para esses tipos de variáveis? (c) S upondo que a chance de um tum or m aligno se desenvolver aum ente com a idade. Com ente de form a sucinta com o a variável idade poderia atrapalhar o resultado do estudo. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 7 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Q uadro 3.2 Vantagens e desvantagens dos estudos observacionais e experim entais Estudos Vantagens D esvantagens Transversais Ú til em estudos descritivos de características clínicas e/ou prevalência de doenças na com unidade (saúde pública). Fáceis de conduzir, rápidos e de baixo custo. D ifícil determ inar o que veio antes: exposição ou desfecho. Coorte ou longitudinais Fornecem um a boa visão do estado basal das unidades. A seleção por exposição é essencial para exposições raras. Pode-se estudar a associação de um a exposição com diversos desfechos ou resposta. A presentam custo elevado. Pouco adequado para desfechos raros e com período de latência longo. Potencial para vício de seleção através de perdas no seguim ento. Caso- controle Estatística e epidem iologicam ente m ais eficiente quando os desfechos são raros. São rapidam ente executados em doenças com longos períodos de latência. Baixo custo. Grande potencial de vícios de seleção. D ificuldades para a avaliação de exposição um a vez que a m esm a ocorreu no passado. Experim ental Controle sobre as variáveis; Reduzido potencial para vícios de confundim ento; Baixo potencial para vícios de seleção; D im inuição do núm ero de ensaios; Estudo de um núm ero considerável de fatores; D etecção das interações entre os fatores; D etecção dos níveis ótim os; M elhoria da precisão dos resultados; O tim ização dos resultados. Problem as de aplicação prática. Problem as éticos e custo elevado. Exem plo 3.7: Leite pode reduzir o risco de pedras nos rins (Fonte: USA Today, 1993). M édicos sem pre recom endavam aos seus pacientes com pedras nos rins para tirar da dieta o leite e outros alim entos ricos em cálcio. Esse conselho pode m udar. U m estudo m ostra que hom ens cujas dietas são ricas em cálcio têm m enor risco em desenvolver D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 8 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C pedras nos rins do que aqueles hom ens com m enos cálcio nas suas dietas. Pesquisadores da Escola de S aúde Pública de H arvard estudaram a dieta de 45.619 hom ens de faixas etárias variando de 40 a 75 anos que não tiveram histórico de desenvolver pedras nos rins. D urante um período de quatro anos 505 casos de pedras nos rins foram registrados. D e acordo com o estudo acim a, responda as seguintes perguntas: (a) O estudo descrito acim a é observacional? Em caso afirm ativo, de qual tipo? (b) Q ual é a variável resposta e qual é a variável explanatória nesse estudo? (c) Form ule um a nova teoria que poderia ser estabelecida com esse estudo e posteriorm ente investigada. 3.5 V A RIÁ V EL D E CO N FU N D IM EN T O Q ualquer estudo tem a possibilidade de ser interpretado erroneam ente devido a variáveis de confundim ento. Variáveis de confundim ento geralm ente não são de interesse e frequentem ente nem são observadas/m edidas, porém , estão associadas com a resposta de interesse. Q uando se estuda a associação entre doença e o fator de exposição, é im portante controlar o possível efeito de um a ou m ais variáveis que possam estar associadas com a doença, com a exposição ou com am bas. Estas variáveis são denom inadas de fatores de confundim ento. S uponha que um m édico esteja interessado em avaliar se pessoas expostas ao fum o desenvolvem úlcera estom acal. Geralm ente, pessoas que fum am tam bém D epartam ento de Estatística - U FRN 1 0 9 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C desenvolvem o hábito de tom ar café. S endo assim , se todas essas variáveis não forem consideradas na análise, pode-se m ascarar os resultados finais. O utro exem plo: observando-se que um a pessoa com um a dieta rica em fibras tem um a m enor incidência de ataque cardíaco que pessoas com um a dieta padrão, pode ocorrer que pessoas com dieta rica em fibras tam bém se exercitem m ais. N esse caso, exercício seria um a variável de confundim ento. Em outras palavras, o efeito da variável exercício estaria confundido com o efeito da variável dieta. Por isso, não se poderia dizer se a incidência de um ataque cardíaco está relacionada ao tipo de dieta ou à quantidade de exercício ou a am bos. D efinição 3.12: U m a variável de confundim ento é aquela não controlada no estudo e cujo efeito está correlacionado tanto à explanatória quanto à resposta. N orm alm ente, o confundim ento é um problem a m ais com um em estudos observacionais. N os experim entos, o pesquisador tem um controle m aior sobre as condições de execução e realização do estudo, podendo assim , evitar a variável de confundim ento. Todavia, nem sem pre é possível realizar um experim ento. Pode ser im possível ou antiético alocar alguns tratam entos a indivíduos, por exem plo: fum ar ou D epartam ento de Estatística - U FRN CO N FU SÃ O D E EFEITO S 1 1 0 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C D efinição 3.13: O objeto no qual o tratam ento é aplicado é cham ado de unidade experim ental (u.e.). M ais adiante, na próxim a seção, ver-se-á que a definição de u.e. está atrelada ao conceito de aleatorização. D efinição 3.14: O objeto no qual a m edida ou variável é de fato observada é cham ado de unidade observacional. Cabe aqui diferenciar o conceito de unidade experim ental e unidade observacional através do seguinte exem plo para fixar m elhor os conceitos envolvidos: Exem plo 3.9: Suponha que o pesquisador deseja avaliar o efeito dos tipos de fertilizante A e B para o desenvolvim ento de plantas de um a determ inada espécie. Para isto, seleciona aleatoriam ente os lotes de terra que irão receber o fertilizante A e os lotes que irão receber o fertilizante B. A o final de determ inado período o pesquisador exam ina o crescim ento de cada um a das plantas contidas nos lotes. N este caso, a unidade experim ental é o lote de terra (unidade que recebeu o tratam ento) e a unidade observacional será cada um a das plantas do m esm o lote. L O T E 1 L O T E 2 U n id a d es ex p erim en ta is U n id a d e o b serv a cio n a l D epartam ento de Estatística - U FRN 1 1 5 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Em m uitas situações as unidades experim entais e observacionais coincidem , ou seja, são as m esm as. N o exem plo acim a, im agine que as plantas foram selecionadas aleatoriam ente para receber determ inado tipo de tratam ento. N esse caso, coincidem as unidades experim entais (plantas) com as unidades observacionais (plantas). É im portante com preender a distinção entre as unidades das quais os tratam entos são aplicados (unidades experim entais) e as unidades das quais as observações ou m edidas são tom adas (unidades observacionais). Esses conceitos auxiliarão na com preensão da natureza dos erros associados aos tratam entos (erros experim entais) e os erros associados às observações (erro observacionais) que serão abordados na disciplina de Planejam ento de Experim entos com m aior profundidade. Cada um a das variáveis explanatórias corresponde a um fator no experim ento. O s valores ou categorias que a variável explanatória pode assum ir são cham ados de níveis. Q uando um estudo tem apenas um a variável explanatória, os seus níveis são cham ados de tratam entos. S e houver m ais de um a variável explanatória ou fator, os tratam entos serão as com binações dos níveis das variáveis explanatórias. D efinição 3.15: Fator é um a variável independente ou explanatória a ser estudada no experim ento. D efinição 3.16: O s possíveis valores ou categorias que a variável explanatória assum e são cham ados de níveis. D efinição 3.17: U m tratam ento é um a com binação específica dos níveis das variáveis explanatórias, ou seja, os tratam entos são form ados pelos níveis ou categorias de um fator ou por com binações de níveis de dois ou m ais fatores. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 1 6 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Retornando ao Exem plo 3.1: S uponha que além do tipo de dieta o estudo contem ple tam bém a quantidade de exercício praticada por pessoas. A variável resposta continua sendo a condição da pessoa. O esquem a dos fatores e seus respectivos níveis são m ostrados na Tabela 3.1. T abela 3.1: Esquem a com dois fatores, seus níveis e seus tratam entos Fator 2: Q uantidade de Exercício Intensa M oderada Pouca Fator 1: T ipo de D ieta Rica em Fibra Tratam ento 1 Tratam ento 2 Tratam ento 3 Padrão Tratam ento 4 Tratam ento 5 Tratam ento 6 O bservação: N o exem plo do estudo do tipo da dieta, a variável resposta é a condição da pessoa, que pode ou não ter um ataque cardíaco. A variável explanatória é o tipo de dieta. N este caso, os níveis para cada um dos fatores são: dieta rica em fibras e dieta padrão (para o fator Tipo de D ieta) e Intensa, M oderada e Pouca (para o fator Q uantidade de Exercício). Exem plo 3.10: U m experim ento é conduzido para testar a durabilidade/resistência de um a linha usada em roupas esportivas. A resistência é m edida esticando um pedaço da linha repetidas vezes até que a m esm a parta. O núm ero de repetições necessárias até o pedaço de linha partir é usado com o um a m edida de durabilidade. A resistência das linhas foi testada usando diferentes tam anhos de linha, a am plitude (o quanto se consegue esticar a linha em cada repetição) e a carga (a intensidade com que a linha é esticada em cada repetição). O s com prim entos das linhas usadas no experim ento foram 250m m , 300m m e 350m m . A s am plitudes usadas foram 8m m , 9m m e 10m m . A s intensidades usadas foram 40g, 45g e 50g. O s tratam entos foram aleatoriam ente alocados aos pedaços de linhas. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 1 7 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C T abela 3.2: Esquem a experim ental (3 3) com três fatores, cada um com três níveis Com prim ento 250m m 300m m 350m m A m plitude A m plitude A m plitude 8m m 9m m 10m m 8m m 9m m 10m m 8m m 9m m 10m m Carg a 40g 01 02 03 04 05 06 07 08 09 45g 10 11 12 13 14 15 16 17 18 50g 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D e acordo com o estudo, responda as seguintes perguntas: (a) Q ual é a unidade experim ental? (b)Q ual é a variável resposta? (c) Q uais e quantos são os fatores e seus níveis? (d)Q uantos tratam entos existem ? (e) Q uantas u.e. são necessárias no m ínim o para poder analisar todos os efeitos dos tratam entos? O bservação: D e um a m aneira geral, m elhor seria obter m ais de um a u.e. em cada tratam ento. Se houver apenas um a u.e. e por algum m otivo a inform ação for “corrom pida”, a resposta para o respectivo tratam ento não será fidedigna. A coleta de m ais de um a u.e. para cada tratam ento perm ite calcular a m edida de variação na resposta entre as unidades que receberam o m esm o tratam ento. M ais adiante, no curso de estatística, dem onstrar-se-á que essa m edida de variação tornará possível a realização de um teste de significância para os efeitos dos tratam entos. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 1 8 N úmero de fatores N úmero de níveis M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Replicação e repetição são conceitos m uito im portantes na experim entação. U m experim ento é replicado se os tratam entos são alocados a m ais de um a u.e. D efinição 3.18: O núm ero de vezes que um tratam ento é aleatoriam ente alocado a diferentes unidades experim entais é denom inado réplicas ou replicações. D efinição 3.19: Várias m edidas tom adas de um a m esm a unidade experim ental são denom inadas repetições. Por exem plo, im agine que um pesquisador deseja testar o efeito de dois tipos de fertilizantes sobre o crescim ento de árvores de determ inada espécie. Para isso, utiliza 10 lotes de terra, selecionando aleatoriam ente 5 lotes (réplicas) para cada tipo de fertilizante. Cada lote de terra possui 8 plantas (repetições). N este caso, tem -se 5 réplicas para cada tratam ento e 8 repetições em cada um dos lotes. O que significa o term o balanceado? Indica que existe o m esm o núm ero de unidades designadas a cada com binação dos níveis dos fatores analisados. Q uando pelo m enos um tratam ento aparece m ais vezes que outro, o experim ento cham a-se D ES BA LA N CEA D O . É S EM PRE RECO M EN D Á VEL trabalhar com experim entos balanceados, já que os cálculos são de um a m aneira geral m ais sim ples. Por exem plo, se o núm ero de indivíduos em cada nível do fator A é o m esm o para todos os níveis, diz-se que o conjunto de dados é balanceado com respeito ao D epartam ento de Estatística - U FRN 1 1 9 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C fator A . S e dois fatores A e B são estudados, diz-se que o conjunto de dados é balanceado com respeito aos fatores A B em conjunto se o núm ero de indivíduos em cada nível de A B é o m esm o para todos os possíveis tratam entos. N o curso de Planejam ento de Experim entos m ais detalhes sobre esse tópico serão abordados. D esafio! Tem po de vida de um com ponente – U m experim ento foi realizado para estudar o efeito da tem peratura e do tipo de forno no tem po de vida de um com ponente m etálico. Q uatro tipos de fornos e três tem peraturas foram usados no experim ento. D ois com ponentes m etálicos foram alocados aleatoriam ente a cada com binação de tem peratura e tipo de forno. D e acordo com estas inform ações, responda as perguntas a seguir: (a) Por que o estudo acim a é um experim ento e não um estudo observacional? (b ) Q ual é a u.e.? (c) Q ual é a variável resposta? (d)Q uais são os fatores e seus respectivos níveis? (e) Q uantos tratam entos existem ? (f) Q uantas u.e. serão usadas nesse experim ento? (g) Faça um a tabela para o esquem a experim ental descrito acim a? D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 0 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Figura 3.5: Box-plots da produção segundo os fatores água e fertilizante Parece que não há um efeito de fertilizante na produção de aveia. Entretanto, há indicativos de que a quantidade de água afeta a produção de aveia. O bservação: A ntes de se analisar os efeitos dos fatores isoladam ente é m uito im portante analisar a possibilidade de interação entre os m esm os fatores. D efinição 3.20: O significado de um a interação entre dois fatores é que o efeito de um fator na resposta dependerá do nível em que se encontre o outro fator. A nálise do efeito da interação de água e fertilizante na produção pode ser feita utilizando a Figura 3.6. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 5 A B C 25 30 35 40 B o x -p lo ts d a p ro d u ç ã o s e g u n d o o fa to r á g u a Á gua Produção I II III IV 25 30 35 40 B o x -p lo ts d a p ro d u ç ã o s e g u n d o o fa to r fe rtiliz a n te F ertilizante Produção A .I B .I C .I A .II B .II C .II A .III B .III C .III A .IV B .IV C .IV 25 30 35 40 Á gua por F ertilizante Produção M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C > boxplot(producao~agua*fertilizante,ylab="Produção",xlab="Á gua por Fertilizante") > abline(v=c(3.5,6.5,9.5),lty=3) Figura 3.6: Box-plot – Representação gráfica de um a interação entre água e fertilizante Segundo a análise gráfica, o efeito da água na produção de aveia parece diferir para alguns níveis do fator fertilizante. Portanto, um efeito de interação entre os fatores água e fertilizante pode estar presente. Essa conclusão deveria ser averiguada com um teste estatístico, A N O VA – A nálise de Variância, que será visto em M étodos Estatísticos II. Veja o seguinte plano experim ental e com ente se o m esm o poderia ser m elhor planejado. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 6 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Pergunta: S erá que o consum o de vitam ina C reduz a incidência de resfriados? U m pesquisador acredita que a ingestão diária de um a dosagem de vitam ina C ajudará a reduzir a incidência de resfriados em crianças no jardim de infância. Para verificar essa hipótese, 100 crianças de um jardim de infância, que tiveram o consentim ento dos pais, se candidataram com o voluntárias para participar desse estudo. A s 100 crianças receberam um a determ inada quantidade diária de vitam ina C durante o período do inverno (três m eses). O núm ero de resfriados durante esse período foi registrado. N esse experim ento tem os 100 u.e. (crianças), um a variável resposta (o núm ero de resfriados) e um a variável explanatória (vitam ina C num a dose diária). T abela 3.4: D ados do experim ento da vitam ina C N úm ero de resfriados 0 1 2 3 4 ou m ais Frequência 45 28 12 7 8 Com base nos dados acim a é possível dizer que a ingestão diária de vitam ina C ajuda a com bater a gripe? Para Pensar! • Q ue proporção de crianças tratadas com vitam ina C teve pelo m enos um resfriado no período estudado? Essa proporção parece pequena para você? • S uponha que a proporção de pessoas, no ano anterior e no m esm o período do ano, que tiveram pelo m enos um resfriado fosse de 80% . Isso confirm aria que a ingestão de vitam ina C reduz a incidência de resfriados? Essa com paração do ano corrente com o ano anterior é apropriada? D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 7 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C • Suponha que a proporção de pessoas que não tom aram vitam ina C no período estudado e tiveram pelo m enos um resfriado fosse de 80% . Isso daria suporte de que a ingestão de vitam ina C reduz o núm ero de resfriados? • Suponha que a proporção de pessoas que não tom aram vitam ina C durante o período estudado fosse de 40% . Isso daria suporte de que vitam ina C reduz o núm ero de resfriados? O problem a principal com o planejam ento acim a é que não há um grupo de com paração para os dados acim a, isto é, falta um a base de com paração. Esse planejam ento poderia ser m elhorado se as 100 crianças fossem divididas em dois grupos de 50. U m grupo receberia aleatoriam ente a dose diária de vitam ina C e o outro grupo receberia um placebo. O grupo que recebeu o placebo serviria com o um controle e assim , seria possível com parar a distribuição de resfriados para os dois grupos. D e acordo com as hipóteses do pesquisador, o grupo que recebeu a dose diária de vitam ina C deveria ter frequências m aiores para 0 e 1 resfriados no período, enquanto que o grupo do placebo deveria ter m aiores frequências nas categorias 3 e 4 ou m ais resfriados. D efinição 3.21: U m grupo de controle é um grupo de objetos, indivíduos ou u.e.’s que foram tratados de m aneira idêntica a outros grupos de tratam entos, exceto que esse grupo recebeu um tratam ento placebo. Para finalizar, um últim o conceito m uito utilizado em experim entos m édicos é o de um experim ento cego. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 8 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C D efinição 3.22: U m experim ento é cego quando a pessoa que recebe o tratam ento não tem conhecim ento do tratam ento recebido, se placebo ou tratam ento real. U m experim ento é duplam ente cego se tanto as pessoas que recebem quanto quem está trabalhando com elas não têm conhecim ento de qual tipo de tratam ento está sendo utilizado. A finalidade de um experim ento ser cego é para evitar a introdução de algum tipo de tendência nos resultados ou tratam ento dos dados observados. Tem -se sem pre enfatizados nos exem plos que a alocação de tratam entos às u.e.’s tem que ser feita de form a aleatória. A seção a seguir m ostra porque esse recurso é tão im portante na estatística. 3.6.2 – A LEA T O RIZ A ÇÃ O É m uito com um encontrar em livros, artigos, trabalhos, que a razão de se aleatorizar um experim ento é elim inar um a possível tendência durante a execução. D e acordo com esse argum ento, isso com prom eteria a qualidade dos dados e dim inuiria o poder de distinção dos testes estatísticos. O utras razões atribuídas à aleatorização são: garantir que as observações sejam independentes, garantir um a distribuição norm al nas observações ou proporcionar um a variância constante para as observações. N a realidade, N EN H U M A dessas características representam o V ERD A D EIRO m otivo de aleatorizar um experim ento. Q uando Sir Ronald Fisher 1 idealizou o conceito de aleatorização foi para que se tivesse um a distribuição de referência, baseada no processo de alocação aleatória de tratam entos às u.e.’s, e portanto, perm itir a realização de inferências. Em outras palavras, ao aleatorizar um experim ento um a distribuição de probabilidade é gerada, com a qual testes estatísticos poderão ser conduzidos. 1 P ara m ais in fo rm a çõ es so b re a v id a d e F ish er co n su ltar: R .A . F ish e r - T h e L ife o f a S cie n tist p o r Jo an F ish er B o x , Jo h n W iley & S o n s, 1 9 8 5 . D epartam ento de Estatística - U FRN 1 2 9 S ir R o n a ld A . F ish e r M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C O bserve um exem plo da geração da distribuição de referência devido à aleatorização. [Fonte: Box, H unter e H unter (1978) – Statistics for Experim enters: An Introduction to Design, Data Analysis, and M odel Building , N ew York, John W iley and S ons, páginas 94-97.] O s dados experim entais a seguir foram obtidos por um jardineiro am ador. O objetivo era descobrir se um a m udança na m istura do fertilizante, usada nos seus tom ateiros, resultaria num a m aior produção. O jardineiro tinha onze plantas dispostas em um a única fileira com o m ostra a Figura 3.7. Figura 3.7: Esquem a gráfico da plantação de tom ates Cinco dos onze tom ateiros receberam o fertilizante padrão A e os seis restantes receberam o fertilizante novo B. A alocação dos fertilizantes aos tom ateiros foi feita de form a aleatória. Por exem plo, um a possível m aneira seria num erar pedaços de papel de m esm o tam anho de 1 até 11. D epois, por os pedaços de papel dentro de um saquinho, m isturar bem e retirar sem reposição e sem olhar o conteúdo do saquinho. O s cinco prim eiros núm eros sorteados receberiam o fertilizante A , os dem ais receberiam o fertilizante B. O s dados coletados estão apresentados na Tabela 3.5 abaixo. T abela 3.5: D ados experim entais dos tom ateiros T ipo de Fertilizante A A B B A B B B A A B Resposta (kg) 29,9 11,4 26,6 23,7 25,3 28,5 14,2 17,9 16,5 21,1 24,3 A B y y − = 1,69 diferença observada entre as m édias das respostas D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 0 T O M A T E IR O S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Exercício 3.3 Com base na Figura 3.10, a seguir, qual é o m elhor adubo? Figura 3.10: Resultado do experim ento usando três tipos de adubo Pelo tam anho alcançado pelas flores, poder-se-ia concluir que o adubo C é o m elhor e que o A é o pior. Porém , está claro que o A dubo C foi aplicado na beira de um rio. Q ual a influência que teve a disponibilidade de água para essas plantas? O adubo A foi aplicado no topo do m orro! Q ual a influência do vento e do sol no crescim ento das plantas? D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 5 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C Com o organizar a aplicação dos adubos para tom ar um a decisão correta m esm o variando a um idade, os ventos e a intensidade da radiação solar? Criando BLO CO S ! Figura 3.11: Resultado do experim ento usando três tipos de adubo O s conceitos e aplicações de aleatorização, replicação e blocagem serão explorados, m ais adiante no curso de estatística, com m ais detalhes nas disciplinas M étodos Estatísticos II e Planejam ento de Experim entos. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 6 Q ual o m elhor adubo? M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C LIS T A D E EX ERCÍCIO S D A U N ID A D E III 1 – D o c e re m é d io : S u b s tâ n c ia d o c h o c o la te p o d e p a ra r to s s e , d iz e m c ie n tis ta s d a B B C B ra s il - 2 3 / 1 1 / 2 0 0 4 - 0 3 h 1 6 U m a s u b s tâ n cia e n c o n tra d a n o c h o c o la te , a te o b ro m in a , p o d e fre a r a ta q u e s p e rs is te n te s d e to s s e e le v a r a n o v o s re m é d io s p a ra e n fre n ta r o p ro b le m a , s e g u n d o p e s q u is a d o re s . O s cie n tista s a c re d ita m q u e a s u b s tâ n c ia s e ja u m te rç o m a is e fic ie n te n e s s a ta re fa d o q u e a c o d e ín a , a d ro g a m a is u s a d a h o je p a ra d a r u m je ito n a to s s e . A lé m d is so , s e g u n d o e le s , a te o b ro m in a c a u s a ria m e n o s e fe ito s c o la te ra is d o q u e o s tra ta m e n to s c o n v e n c io n a is . A s c o n c lu s õ e s d a p e s q u is a fo ra m p u b lic a d a s n a re v ista d a F a s e b , a F e d e ra ç ã o d a s S o c ie d a d e s A m e ric a n a s p a ra B io lo g ia E x p e rim e n ta l. N e rv o v a g o "A to s s e é u m a c o n d iç ã o m é d ic a q u e a fe ta a m a io r p a rte d a s p e s s o a s e m a lg u m m o m e n to d e s u a s v id a s , e a in d a a s sim n ã o e x is te u m tra ta m e n to e fe tiv o c o n tra e la ", d is se P e te r B a rn e s , d a u n iv e rsid a d e Im p e ria l C o lle g e , d e L o n d re s , u m d o s a u to re s d a p e s q u is a . "E n q u a n to a to s s e p e rs is te n te n ã o é n e c e s s a ria m e n te p re ju d ic ia l, e la p o d e te r u m g ra n d e im p a c to so b re a q u a lid a d e d e v id a , e e s ta d e s c o b e rta p o d e s e r u m g ra n d e p a s s o e m fre n te p a ra tra ta r o p ro b le m a ." D e z v o lu n tá rio s e m b o m e s ta d o d e s a ú d e p a rtic ip a ra m d a p e sq u is a . E le s to m a ra m d o s e s d e te o b ro m in a , d e u m p la c e b o o u d e c o d e ín a , a lte rn a d a m e n te . E m s e g u id a fo ra m e x p o s to s a d o se s d e c a p s a ic in ia , u m a s u b s tâ n cia q u e in d u z à to s s e . A s p e s s o a s q u e to m a ra m a te o b ro m in a tiv e ra m q u e re ce b e r u m a d o s e c e rc a d e 3 3 % m a io r d e c a p s a ic in a d o q u e a s q u e to m a ra m o p la c e b o p a ra te re m a ta q u e s d e to s s e . Já a s q u e to m a ra m c o d e ín a tiv e ra m d e to m a r d o s e s m a rg in a lm e n te m a io re s d o q u e a s q u e h a v ia m in g e rid o o p la c e b o . A te o b ro m in a fu cio n a a tra v é s d a in ib iç ã o d a a tiv id a d e d o n e rv o v a g o , lo c a liz a d o n o c râ n io , q u e é o re s p o n s á v e l p e lo s a ce s s o s d e to s s e . (a) Identifique o tipo de estudo acim a. S e observacional especifique o tipo. Justificando a sua resposta. D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 7 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C (b)A quantidade 33% é um a estatística ou um parâm etro? (c) Q uais são as hipóteses desse estudo? (d)Você acha que o estudo foi conduzido de form a adequada? Justifique 2 – D o rm ir p o u c o e n g o rd a , d iz p e s q u isa d a B B C B ra s il - 2 2 / 1 1 / 2 0 0 4 - 1 7 h 2 2 D o rm ir p o u c o a u m e n ta a s c h a n c e s d e e n g o rd a r, d iz u m a n o v a p e s q u is a . A p e s q u is a c o n s ta to u q u e a s p e s s o a s q u e d o rm e m q u a tro h o ra s o u m e n o s p o r n o ite tê m 7 3 % m a is p ro b a b ilid a d e s d e s e to rn a r o b e sa s , p o ss iv e lm e n te p o r c a u s a d o s e fe ito s s o b re o s h o rm ô n io s d o a p e tite . O e s tu d o d a U n iv e rs id a d e d e C o lu m b ia fo i a p re s e n ta d a n o e n c o n tro a n u a l d a A s s o c ia ç ã o N o rte -a m e ric a n a p a ra E s tu d o d a O b e s id a d e , e m L a s V e g a s . "O s re s u lta d o s , d e a lg u m a fo rm a , v ã o c o n tra a in tu iç ã o , já q u e a s p e s s o a s q u e d o rm e m m e n o s e s tã o q u e im a n d o m a is c a lo ria s ", d is s e Ja m e s G a n g w is c h , q u e lid e ro u a e q u ip e d e p e s q u is a d o re s . "M a s a cre d ita m o s q u e e s tá m a is re la c io n a d o c o m o q u e a c o n te c e c o m o c o rp o q u a n d o é d e p riv a d o d e s o n o d o q u e c o m a a tiv id a d e fís ic a ." F a lta d e s o n o U m a e q u ip e d a E s c o la d e S a ú d e P ú b lica M a ilm a n e d o C e n tro d e P e s q u is a s so b re O b e s id a d e e m C o lu m b ia a n a lisa ra m d a d o s d e 1 8 m il p e s s o a s c o m id a d e e n tre 3 2 e 5 9 a n o s , q u e p a rticip a ra m d e u m a p e s q u is a n a cio n a l s o b re s a ú d e e n u triç ã o n o s a n o s 8 0 . E le s c o n s ta ta ra m q u e , m e s m o d e p o is d e c o n sid e ra d o s fa to re s c o m o d e p re s s ã o , a tiv id a d e físic a , c o n s u m o d e á lc o o l, e tn ia , n ív e l d e e d u c a ç ã o , id a d e e g ê n e ro , a s p e s s o a s tin h a m m a is c h a n c e s d e s e to rn a r o b e s a s q u a n to m e n o s d o rm is se m . O s q u e tin h a m m a io r ris c o e ra m a q u e le s q u e d o rm ia m m e n o s d e q u a tro h o ra s p o r d ia , m a s a q u e le s q u e d o rm ia m c in c o h o ra s p o r d ia a in d a tin h a m 5 0 % m a is p ro b a b ilid a d e s d e s e re m o b e s o s d o q u e a q u e le s q u e tin h a m u m a n o ite c o m p le ta d e so n o . A q u e le s q u e d o rm ia m s e is h o ra s p o r n o ite tin h a m 2 3 % m a is c h a n c e s d e e s ta r a cim a d o p e s o . S te p h e n H e y m s fie ld , q u e ta m b é m fe z p a rte d a e q u ip e d e p e s q u is a d o re s , d is s e q u e é tã o sim p le s q u a n to d iz e r q u e a s p e s s o a s q u e fic a re m a co rd a d a s p o r m a is te m p o , p ro v a v e lm e n te v ã o c o m e r m a is . "E x is te m c a d a v e z m a is D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 8 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C e v id ê n c ia s cie n tífic a s d e q u e h á u m a lig a ç ã o e n tre o s o n o e o s v á rio s c a m in h o s n e u ro ló g ic o s q u e re g u la m a in g e s tã o d e a lim e n to s ". P ré -H is tó ria S e g u n d o e le , p e s q u is a a n te rio r m o s tro u q u e a fa lta d e s o n o e s tá lig a d a à re d u ç ã o d o s n ív e is d o h o rm ô n io q u e re g u la o a p e tite e o p e s o e d iz a o c é re b ro q u a n to d e e n e rg ia e s tá d is p o n ív e l n o c o rp o . Já o s n ív e is d o h o rm ô n io q u e fa z a s p e s s o a s q u e re re m c o m e r a u m e n to u c o m a fa lta d e s o n o . G a n g w is c h s u g e re q u e a s ra z õ e s p a ra is s o d a ta m d a p ré -h istó ria . "O s is te m a re g u la tó rio m e ta b ó lic o p o d e te r e v o lu íd o p a ra m o tiv a r a s p e s s o a s a g u a rd a r g o rd u ra d u ra n te o s m e se s d e v e rã o , q u a n d o a s n o ite s s ã o c u rta s e a c o m id a a b u n d a n te , o q u e e ra u m m e c a n is m o d e so b re v iv ê n c ia p a ra o c o rp o s e p re p a ra r p a ra o s m e s e s d e in v e rn o , q u a n d o a c o m id a n ã o s e ria tã o a b u n d a n te ", d is s e o p e s q u is a d o r. "C o m o re s u lta d o , a fa lta d e s o n o p o d e se rv ir c o m o u m in d ic a d o r p a ra o c o rp o p a ra q u e a u m e n te o co n s u m o d e a lim e n to s e a rm a z e n e g o rd u ra ." O p re s id e n te d o F ó ru m N a cio n a l d e O b e s id a d e d a G rã -B re ta n h a , D a v id H a s la m , d is s e q u e o re su lta d o d a p e s q u is a c o n tra ria a in tu iç ã o . "N o e n ta n to , a c h o q u e a c h a v e p a ra is s o é q u e s e v o c ê n ã o e s tá d o rm in d o , p ro v a v e lm e n te v a i fic a r c o m e n d o e m fre n te d a T V o u d o c o m p u ta d o r", d iss e H a s la m . "O e s tre s s e , q u e ta m b é m a fe ta o s p a d rõ e s d e so n o , ta m b é m a fe ta o s n ív e is d e h o rm ô n io ." (a) Q ue tipo de estudo é descrito acim a? S e observacional especifique o tipo. (b) A s variáveis consideradas no estudo com o depressão, atividade física, consum o de álcool, etnia, nível de educação, idade e gênero se não fossem levadas em conta no estudo estariam representando que tipo de variável? (c) Q uais são as hipóteses desse estudo? 3 - Q uinze juízes classificaram duas m arcas de cervejas A e B de acordo com um a escala de 1 até 10, conform e m ostra a tabela abaixo. A s cervejas foram D epartam ento de Estatística - U FRN 1 3 9 M étodos Estatísticos I Pinho, A LS ; S pyrides, M H C aleatoriam ente alocadas aos juízes. D eseja-se estabelecer qual das duas m arcas é a m elhor cerveja. (a) Q uais são as hipóteses a serem testadas nesse estudo? (b)Q ue suposições são necessárias para efetuar tal teste? (c) Você pode pensar em algum a form a m elhor de conduzir esse experim ento? Com o você o conduziria (descreve os detalhes). D epartam ento de Estatística - U FRN 1 4 0 M arca A 2 4 2 1 9 9 2 2 M arca B 8 3 5 3 7 7 4