ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA

Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba

Curso de Engenharia Mecânica

Turma 1 – Noturno

Geradores

Piracicaba, 07/11/2009.

Sumário

Pág.

Introdução

Este trabalho tem como objetivo a obtenção experimental da fem e da resistência interna de uma pilha, bem como, a icc do circuito.

1.0 Fundamentos teóricos

1.1 Gerador elétrico

Gerador é um elemento de circuito que transforma qualquer tipo de energia, exceto a elétrica, em energia elétrica. O gerador fornece energia elétrica ao circuito. Ao ser atravessado por uma corrente elétrica, o gerador apresenta uma resistência à passagem dos portadores de carga, esta resistência é conhecida como resistência interna do gerador (r).

1.1.1 Gerador Ideal

É aquele que não apresenta resistência à passagem da corrente elétrica, sua resistência interna é nula (r = 0), logo, toda energia gerada é fornecida ao circuito.

Os portadores de carga passam pelo gerador no sentido do potencial menor (pólo negativo) para o potencial maior (pólo positivo). A diferença de potencial entre os pólos do gerador chama de força eletromotriz (f.e.m.) E. Uma pilha de fem E = 1,5volt é um gerador que fornece 1,5 joules de energia elétrica para cada um Coulomb de carga que passa pelos seus pólos.

Figura 1- Simbologia do gerador

1.1.2 Gerador real

É aquele que apresenta resistência à passagem da corrente elétrica, logo, sua resistência interna é diferente de zero.

Figura 2 – Esquema do gerador real

1.1.3 Equação do gerador

A tensão que o gerador lança no circuito é igual à tensão entre seus pólos menos a tensão no resistor.

(1)

Quando um gerador está em aberto não há passagem de corrente, logo:

Quando um gerador está em curto circuito a diferença de potencial entre seus pólos é zero logo:

(2)

1.1.4 Curva característica do gerador

Figura 3 – Representação do gráfico característico do gerador

É importante observar que a tangente do ângulo θ é igual à resistência

tg θ = R (3)

1.2 Receptor elétrico

Receptor elétrico ou motor é um elemento de circuito que converte energia elétrica em qualquer outro tipo de energia que não seja elétrica. Um ventilador, geladeira, batedeira etc..., são exemplos de receptores.

No receptor a corrente elétrica passa no sentido do potencial maior (pólo positivo) para o potencial menor (pólo negativo).

A diferença de potencial (E) entre os pólos do receptor chama de força contra-eletromotriz (fcem).

Figura 4 - Esquema do receptor

1.2.1 Equação do receptor

A tensão recebida do circuito é igual à tensão nos pólos mais a tensão no resistor.

(4)

1.2.2 Curva característica do receptor.

Figura 5 – Representação do gráfico característico do gerador

tg θ = R

1.3 Circuito elétrico simples.

Figura 6 – Circuito elétrico

Neste circuito elétrico temos um gerador um receptor e um resistor, existe somente um percurso para a passagem da corrente elétrica, por isso o nome circuito simples.

Para acharmos a corrente elétrica que passa num circuito simples devemos aplicar a lei de Pouillet.

(5)

1.4 Potencia elétrica

Num circuito elétrico o gerador fornece energia elétrica, o receptor e o resistor consomem. A energia elétrica fornecida, gerada ou consumida num dado intervalo de tempo chamamos de potência elétrica.

No sistema internacional de unidades (SI) a unidade de potência é o watt, ou seja, uma potência de 1W significa dizer que a cada segundo um joule de energia elétrica está sendo fornecida, gerada ou consumida.

[P] = J / s = W (6)

Em qualquer aparelho elétrico sua potência elétrica é igual ao produto da corrente (i) pela tensão elétrica(U).

(7)

1.4.1 POTÊNCIA ELÉTRICA NO GERADOR.

Os portadores de carga ao passarem pelo gerador dissipam energia no seu interior e ganham energia nos pólos.

Potência gerada nos pólos Pg = E.i

Potência dissipada -Pd = R.i2

Potência fornecida -Pf = U.i

Rendimento elétrico - η = Pf / Pg = U / E

1.4.2 POTÊNCIA ELÉTRICA NO RECEPTOR

Os portadores de carga ao passarem pelo receptor dissipam energia elétrica no seu interior e nos pólos é transformada em energia mecânica.

Potência útil nos pólos - Pu = E. i

Potência dissipada - Pd = R. i

Potência consumida - Pc = U. I

Rendimento elétrico - η = Pu / Pc = E / U

2. 0 Material

• Módulo de pilha

• Resistor 47Ω

• Reostato (100 Ω)

• Multímetros

• Cabos

3.0 Procedimento experimental:

Inicialmente montou-se o circuito conforme figura 7. Em seguida selecionou a escala adequada do multímetro para realizar a medição da corrente entre o resistor e o reostato e um outro multímetro foi associado em paralelo entre os geradores e o resistor de 47 Ω para realizar a medição da ddp e fechou-se o circuito.

Figura 7- Esquema experimental

4.0 Resultados

Os dados coletados encontram-se sintetizados na tabela abaixo:

Tabela 1: Valores da ddp em função da corrente

I (mA)	V(v)
0,0359	3,93
0,0369	3,86
0,0397	3,73
0,0425	3,58
0,0463	3,36
0,0506	3,16
0,0569	2,82
0,0644	2,46
0,0718	2,1
0,091	1,13
0,106	0,37
0,0359	3,93
0,0369	3,86
0,0397	3,73
0,0425	3,58
0,0463	3,36
0,0506	3,16
0,0569	2,82
0,0644	2,46
0,0718	2,1

Utilizando-se os dados acima foi possível construir o gráfico 1

Gráfico 1: Gráfico de linha da variação da ddp em função da corrente

Considerando a equação do gerador (eq. 1)

U = E – Ri

E fazendo uma analogia à equação encontrada na regressão obtêm

Y = -50,551i + 5,7231

U = 5,7231-50,551i (8)

É importante observar que o R² encontrado para essa equação é de 0,9998 o que mostra a confiabilidade da equação encontrada.

Utilizando a expressão 8 é possível determinar a força eletromotriz para uma única pilha, sua resistência interna e a corre nte de curto circuito.

• Cálculo da f.e.m. para uma única pilha

4.E=5,7231

E=5,7231/4

E =1,430775 V

• Cálculo da resistência interna para uma única pilha

4r+47=50,551

R = 0,88775Ω

• Cálculo da icc do circuito

U = E – Ri

0=5,7231-50,551*Icc

Icc = 0,113214A

4.0 Conclusão

A partir do exposto conclui-se que o objetivo do experimento foi alcançado, pois foi possível determinar experimental através de regressão linear a equação dos geradores e em seguida utilizando as equações apresentadas na teoria determinar a resistência interna e a força eletromotriz do gerador.

5.0 Referências Bibliográficas

1.Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O.,Zapparoli, F.V.D.,Roteiros de Laboratório–Laboratório de Física Geral II – 1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.

2.http://www.objetivocatalao.com.br/geraldo/material/paies/etapa3/eletrodinamica/Eletrodinamica_Aula02.pdf