Distribuição de frequencia

Distribuição de frequencia

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e-mail: joris@vivax.com.br distribuicao de freqüências-alu.doc

Distribuição de Freqüências

∑ix

Estatística é a ciência que sistematiza o conjunto de métodos utilizados para a obtenção e organização de dados em gráficos e tabelas além da análise desses dados.

Após o planejamento da pesquisa, tendo os dados organizados podemos fazer predições, analisar tendências e tomar decisões com maior segurança em relação ao fenômeno que está sendo estudado. Nos meios de comunicação constantemente deparamos com uma grande quantidade de informações através de números, gráficos e tabelas, tais como:

– Índice de custo de vida; – Índice de inflação;

– Crescimento industrial;

– Índice de desenvolvimento humano;

– Evolução de importação e exportação;

– etc.

Conceitos

População È o conjunto formado por todos os elementos que serão objetos de estudo.

Exemplos:

–Se desejarmos estudar as indústrias metalúrgicas de uma região, nossa população será formada por todas as indústrias metalúrgicas dessa região.

–Se o objeto de estudo forem os trabalhadores rurais de um Estado, nossa população será formada por todos os trabalhadores rurais desse Estado.

Amostra. È um subconjunto de uma população; é a parte da população que retiramos para levantamentos dos dados e realizarmos inferências sobre a população.

É uma série estatística, onde os dados estão dispostos em intervalos (classes) ou categorias acompanhadas pelas respectivas freqüências. As distribuições de freqüências podem ser classificadas em dois tipos:

Variável discreta: A variável assume valores em pontos da reta real, podemos enumerar todos os possíveis valores. Exemplos:

1) número de pessoas praticantes de musculação; 2) número de acidentes ocorridos numa empresa; 3) quantidade de veículos em uma cidade.

Exemplo de distribuição de freqüências para variável discreta:

Na tabela a seguir temos o número de erros por página observados em um livro escolar.

Nº de erros (Xi) Nº de páginas (Fi)

Total 58

Xi = Categorias em que o fato se subdivide.

Fi = É a freqüência absoluta (número de vezes que cada uma das categorias ocorre).

N = Soma das freqüências absolutas (total de elementos observados na população). n = Soma das freqüências absolutas (total de elementos observados na amostra).

Variável contínua : A variável assume valores em intervalos da reta real, não sendo possível enumerar todos os valores. Exemplos:

1) peso dos alunos de uma escola; 2) faturamento das empresas do ramo têxtil 3) notas de aproveitamento dos alunos.

Definições: 1 - Dados Brutos: Dados que não foram numericamente organizados.

2 - Rol: É a ordenação dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente. O rol dos pesos dos estudantes vem a seguir:

3 - Amplitude total (R): É a diferença entre o maior e o menor valor da distribuição.

R = xmax – xmin

Organização

Analise decisão

Levantamento de Dados Planejamento

Cálculos

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Distribuição de Freqüências

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4 - Número de classe (K): É a quantidade de classes necessárias para representar o fato. Existem vários para definir a quantidade de classes. Uma primeira aproximação é dada pela fórmula de Sturges.

K = 1 + 3,3 log N Fórmula de Sturges

Onde N é o numero total de elementos observados na amostra ou população. Outra aproximação razoável para a quantidade de classes é nK= É aconselhável que 5 ≤ K ≤ 20

5) Amplitude de Classe: (h): É calculada através do quociente entre a amplitude total e o número de classes.

Rh

6 - Ponto médio das classes (Xi): É a média aritmética entre o limite superior e o limite inferior da classe.

infsup x

7 - Limite inferior da primeira classe Linf. 2mininfhXL−=

8 - Freqüência Relativa de classe f( i ): É o quociente entre a freqüência absoluta de cada classe e o total de elementos em estudo (população ou amostra).

f F ni i =

Obs: Multiplicando-se a freqüência relativa por 100 temos a freqüência relativa porcentual.

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