Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos

(Parte 1 de 10)

Mecânica dos Fluídos

Prof. Dr. Rafael A. C. Laranja 2005

Mecânica dos Fluidos - Prof. Rafael A. C. Laranja 2 Sumário

Capítulo 13
Capítulo 29
Capítulo 316
Capítulo 423
Capítulo 527
Capítulo 635
Capítulo 742
Capítulo 850
Capítulo 957
Capítulo 1069
Bibliografia7

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Capítulo 1

Introdução

Em Fenômenos do Transporte, são estudados os mecanismos pelos quais os materiais (aqui incluídos o calor e a quantidade de movimento) são transportados, definidos e dispersados. Para tanto, desenvolveu-se através de um entendimento das propagações dos fluidos, da aplicação das leis fundamentais da mecânica, da termodinâmica e da experimentação. Sendo assim, deve-se conhecer propriedades como massa específica, tensão superficial, escoamento, etc.

Propriedades dos Fluidos

Definição de Fluido

Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena seja essa força. Por exemplo: Uma substância é colocada entre duas placas, sendo uma delas fixas. Aplicando-se uma força F na placa superior, que exerce uma tensão de cisalhamento (valor limite da relação da força de cisalhamento – componente tangencial da força que age sobre uma superfície - e a área quando essa tende a um ponto) FA na substância.

Sendo A a área da placa superior, quando a força F movimenta a placa com velocidade ¹ zero e constante, conclui-se que a substância entre as duas placas é um fluido.

Supondo que não ocorra escorregamento, o fluido em contato com a placa possui a mesma velocidade que a placa. O fluido de área ab escoa para a nova posição ab’ com cada partícula movendo-se paralelamente à placa com velocidade u variando linearmente de O a U.

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Se mantivermos outras grandezas constantes, F é diretamente proporcional a A e a U e inversamente proporcional a t.

Ut é a velocidade angular do segmento ab também chamado de velocidade de deformação angular do fluido (a velocidade com que o ângulo diminui).

Se a tensão de cisalhamento FA t=, logo:

Pode-se escrever a velocidade angular como dudy, pois generalizando para situações nas quais a velocidade angular e a tensão de cisalhamento variam com y, assim:

m é a chamada viscosidade do fluido e a equação (0.3) é a Lei de Newton da Viscosidade.

Nota: Outros materiais, não fluidos, podem satisfazer a definição de fluido. Uma substância plástica funciona como um fluido, mas não abaixo de sua tensão de escoamento. Por exemplo: o vácuo entre as placas provoca uma deformação com velocidade crescente; a areia entre as placas, devido ao atrito de Coulomb, exige uma força finita para causar um movimento contínuo.

Os fluidos podem ser classificados em:

• Newtonianos fi relação linear entre t e a velocidade de deformação ()ctem (gases e líquidos finos);

• Não-Newtonianos fi relação não linear entre t e a velocidade de deformação (hidrocarbonetos de longas cadeias).

Os fluidos podem ser considerados ainda como: • Não-Viscosos fi ()0t=;

• Incompressíveis.

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Lembretes Unidades

· Força: 2mNkgs =; 2ftlbfslugs

• Massa: kg; slug;

• Comprimento: m; ft; in; • Tempo: s.

Massa ¹ Peso

A massa não muda com a localidade, mas seu peso P sim, pois: Pmg=× (0.4) g é a aceleração da gravidade.

Viscosidade

É a propriedade pelo qual um fluido oferece a resistência ao cisalhamento. A resistência ao cisalhamento é o principal resultado da transferência da quantidade de movimento molecular. Dentro de um fluido existe sempre movimento de moléculas para um lado e para o outro de qualquer superfície tomada nesse fluido. Quando uma camada se move em relação a outra adjacente, há transferência de quantidade de movimento molecular de um lado a outro de forma que surge uma tensão de cisalhamento aparente que reduz o movimento relativo e tende a igualar as velocidades de camadas adjacentes.

Para pressões moderadas, a viscosidade é independente da pressão e dependente somente da temperatura. Para pressões muito altas, a viscosidade dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida. Em fluidos em repouso não há movimento relativo, logo não apresentarão forças de cisalhamento, embora possuam viscosidade, pois 0dudy=em qualquer ponto do fluido. Assim em estática dos fluidos não se consideram as forças de cisalhamento, apenas as tensões normais ou pressões, o que simplifica o estudo. As dimensões da viscosidade são determinadas da Lei de Newton da Viscosidade:

2sNdu m

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Viscosidade Cinemática m é a chamada viscosidade absoluta ou dinâmica, para se evitar confusões, a viscosidade cinemática u, é a relação entre a viscosidade e a massa específica.

2ms mu r

O Contínuo

Considera-se um contínuo, um ponto cuja velocidade seja igual a média das velocidades de todas as moléculas existentes em torno do ponto.

Massa Específica, Volume Específico, Peso Específico, Densidade, Pressão

• Massa Específica []r, é a massa por unidade de volume. 3 m kg

Vm r Øø= Œœºß

• Volume Específico []sV, é o inverso da massa específica. 31smV kgr

• Peso Específico []g, é o peso por unidade de volume. 3Ngm gr Øø= Œœºß

• Densidade []d, é a relação entre o seu peso e o peso de um igual volume de água, ou entre a massa específica do fluido com a massa específica da água, ou para no caso de gases o ar.

gás ard líquido líquido líquido águad kgmrr r

• A pressão média é a força normal agindo sobre uma superfície plana, dividida pela área da superfície. A pressão em um ponto é a relação entre a força normal e a área quando essa tende a um valor limite sempre contendo o ponto. A pressão (P) possui unidade de

Gás Perfeito É a substância que satisfaz a Lei dos Gases Perfeitos, ou seja:

spVRT= (0.7) e tem calor específico constante.

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