Lista de exercícios de Transferência de calor (3) (Com resolução)

Lista de exercícios de Transferência de calor (3) (Com resolução)

(Parte 1 de 2)

Gabarito das Listas de Exercícios

(Questão 1) Uma parede plana de espessura 0,1 m e condutividade térmica 25 W/mK com geração volumétrica de calor uniforme de 0,3 MW/m3 é isolada de um lado enquanto o outro lado é exposto a um fluído a 92 °C. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o fluído é 500 W/m2K. Determine a temperatura máxima da parede ?

Fazendo um balanço de energia na parede:

pareda isolada

transporte convectivo na outra extremidade

Podemos encontrar Ts1 com as equações acima.

Para encontar a T0 (na parte isolada da parede), podemos utilizar a equação no plano médio, ou seja:

temperatura máxima

Só para complementar, a distribuição de temperatura fica da seguinte forma:

(Questão 2) Em uma parede plana de espessura 2L e condutividade térmica k ocorre geração volumétrica uniforme a uma taxa q. Conforme mostrado no esboço do caso 1, a superfície em x = -L é perfeitamente isolada, enquanto a outra superfície é mantida a uma temperatura uniforme constante T0. Para o caso 2, uma fita dielétrica fina é inserida no meio da parede (x = 0), com a finalidade de isolar eletricamente as duas seções, A e B. A resistência térmica da fita é Rt´´ = 0,0005 m2 K/W. Os parâmetros associados à parede são k = 50 W/mK, L = 20 mm, qger = 5 x 106 W/m3 e Ts = 50°C.

Ponto importantes - Parede simétrica

A distribuição de temperatura fica da seguinte forma:

Lembrar que neste caso, o gráfico é de

0 a 2L.

Para a item (b), vamos analisar em termos de resistências. Assim, podemos identificar tres

resistencias: Ra, Rfita e Rb

Fazendo um balanço de energia na Região da Fita.

onde:

Sendo qfinta obtido por:

A nova distribuição de temperatura deve levar o acrescimo de DT.

(Questão 3) Na figura a seguir, é mostarda a seção transversal de um elemento combustível cilíndrico de um reator nuclear. A geração de energia ocorre uniformemente no bastão combustível de tório, cujo diâmetro é D = 25 mm e que se encontra envolto por um fino revestimento de alumínio.

(a) É proposto que, em condições de regime estacionário, o sistema opera com uma taxa de geração de energia qger = 7 x 108 W/m3 e as características do sistema de resfriamento são T = 95 °C e h = 7000 W/m2K. Essa proposta é satisfatória ?

(b) Explore o efeito de variações em qger e h, representando graficamente as distribuições de temperatura, T(r), para uma faixa de valores de parâmetros. Sugira uma região com condições operacionais aceitáveis.

Temos que:

ou

Da tabela A1 do Incropera, obtemos:

Ponto de Fusão do Aluminio

A fina camada de aluminio derretue

A melhor estratégia é diminuir o Ts

Ponto de Fusão do Tório

Aumentando o h, o Ts diminui a menos de 500

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