PMT2100- gabarito lista E8

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Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia PMT 2100

Lista de Exercícios Materiais poliméricos 8/2009 Propriedades elétricas

1. Curvas tais como Cp=f(T), n=f(T), =f(T), onde Cp é a capacidade calorífica, n o índice de refração, a densidade e T a temperatura, sofrem descontinuidade nas temperaturas de transição de um polímero : Tg para polímero amorfo e Tg e Tm para polímero semi-cristalino, onde Tg é a temperatura de transição vítrea e Tm é a temperatura de fusão cristalina.

Conseqüentemente, se o volume específico de um polímero, vsp=1/ , é medido em função da temperatura, será possível avaliar suas temperaturas de transição.

Utilizando-se um dilatômetro ao mercúrio é possível medir o volume específico de um polímero. Basicamente um dilatômetro ao mercúrio consiste de uma bureta modificada (1), na qual pode ser acoplada uma célula arredondada de vidro (2) descartável dentro da qual é colocado o polímero a ser estudado.

Num ensaio de dilatometria, a célula (na qual se acha o polímero) é preenchida com mercúrio, e coloca-se um pouco mais de mercúrio para que ele entre no capilar da bureta, marcando uma certa graduação que é assumida como sendo o “zero” do ensaio.

O conjunto total (bureta+célula+polímero+mercúrio) é imerso num banho de óleo que é aquecido lentamente. Sob o efeito da temperatura, o conjunto tanto o polímero, quanto o mercúrio se dilatam, o resultado final é a subida do nível do mercúrio na bureta (o aumento do nível do mercúrio é a resultante da dilatação de ambos, polímero e mercúrio).

São apresentados a seguir resultados de ensaios de dilatometria de dois polímeros, na forma de gráficos de volume específico de polímero contra a temperatura.

v o l u m e e s p e c í f i c o

Polímero 1 v o l u m e e s p e c í f i c o

De posse desses resultados, pede-se:

a) Identificar os tipos de transição que sofre cada um dos polímeros assim como as temperaturas de transição. Os materiais a temperatura ambiente são semi-cristalino ou amorfo? b) Considerando os valores fornecidos na Tabela 1, identificar os dois polímeros. c) Fazer um desenho esquemático damicroestrutura dos dois polímeros, quando vista em microscópio óptico com luz polarizada.

Tabela 1 : Valores de Tg e Tm de vários polímeros

Polímero Tg Tm Poliestireno 100°C -

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2. Calcule o grau de polimerização do PA-6.6 (poli(hexametileno-adipamida) ou nylon-6,6) que apresenta massa molar de 1,2x104 g/mol. Na síntese de uma tonelada desse polímero, quanta água necessitaria ser evaporada para que o polímero resultante estivesse totalmente isento de água?

3. Na tabela abaixo são apresentados dados relativos à distribuição de massas molares determinada em um polímero. Calcule os seguintes valores, relativos a esse polímero: (a) da massa molar numérica média ( number average molecular mass ); (b) da massa molar ponderada média ( weight average molecular mass ); (c) da polidispersão.

Faixa de massas molares

(g/mol) Massa média Mi Fração xi

4. O silício é o material mais utilizado para a fabricação de dispositivos semicondutores. Ele é um semicondutor intrínseco, que também pode ser dopado, e os materiais dopados são semicondutores extrínsecos. Considerando o caso do silício sem dopagem e os dados apresentados abaixo (referentes ao silício não dopado a 20oC): (a) calcule o número de portadores de carga por cm3 do silício; (b) calcule a razão entre a densidade de átomos de silício e a densidade de átomos de silício que contribuem para a condução elétrica.

Densidade do silício por cm3 = 4,997x1022 átomos/cm3.

5. Em geral, a condutividade elétrica dos materiais metálicos decresce com o aumento da temperatura, enquanto a condutividade dos semicondutores intrínsecos cresce com o aumento da temperatura. Justifique a diferença.

6. A temperatura ambiente (25oC), a resistividade elétrica do alumínio é igual a 2,655x10-8 .m e a mobilidade dos elétrons livres (responsáveis pela condução elétrica) é igual a 1,2x10-3 m2V-1s-1. (a) Calcule o número de elétrons livres por cm3 de alumínio. (b) Calcule o número de elétrons livres por átomo de alumínio. Dados: Carga elementar do elétron = 1,6x10-19 C; Densidade do alumínio = 2,7 g/cm3; Número de Avogadro = 6,022x1023 átomos/mol; Massa molar do alumínio = 26,98 g/mol.

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Lista de Exercícios Materiais Poliméricos/Propriedades elétricas 8/2009 Resolução

1a Tipos de transição

Polímero 1 : Tg = 95°C(mudança de

inclinação, temperatura de transição vítrea) - amorfo

Polímero 2 : Tm = 175°C (descontinuidade na curva, temperatura de fusão) – semicristalino

Microscopia óptica com luz polarizada

1b Identificação de cada um dos polímeros

Polímero 1: PS Polímero 2: P

Número de moléculas de água = 2n - 1

PARA CADEIAS LONGAS PODE-SE CONSIDERAR PARA CADA MERO FORMADO O DESPRENDIMENTO DE DUAS MOLÉCULAS DE ÁGUA, ISTO É, 2n – 1 2 n

2a Grau de polimerização

A massa molar do polímero (que poderia ser a massa molar ponderada média, por exemplo) é Mw = 1,2x104 g/mol.

O grau de polimerização (nw) é dado

por : mero w mol Mn mol do mero = 226 g/mol mero

W w mol

M n

2b Quantidade de água numa tonelada de polímero Nesse polímero, com o grau de polimerização calculado no item 2a, temos que para a formação de um mol do polímero (igual a 12kg) há a formação de uma quantidade de água dada por:

Para 1000 kg deverá evaporar a seguinte quantidade de água:

Polímero 1 Não se distingue microestrutura.

Polímero 2 Estrutura bi- refringente em cruz-de-malta dos esferulitos.

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3a Massa molar numérica média ( number average molecular mass ) 3b Massa molar ponderal média ( weight average molecular mass )

Faixa de massas molares

Massa média Mi (g/mol)

Fração xi Mixi (g/mol)

quantidade

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