Topografia aplicada à Engenharia Civil

(Parte 1 de 12)

Departamento de Geodésia – IG/UFRGS

Porto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Topografia aplicada à Engenharia Civil (8ª Edição Revisada e Ampliada )

Iran Carlos Stalliviere Corrêa 2006/01

Departamento de Geodésia – IG/UFRGS

Porto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS Departamento de Geodésia

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006/01

Iran Carlos Stalliviere Corrêa

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Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Reitora: José Carlos Ferraz Hennemann

Vice-Reitor: Pedro Fonseca

Diretor do Instituto de Geociências: José Carlos Frantz

Projeto Apostila Projetado e elaborado pelo Departamento de Geodésia

Chefe: Carlos Augusto Sommer Vice-Chefe: Iran Carlos Stalliviere Corrêa

8ª Edição Revisada e Ampliada 2006

Segundo a lei n° 9610/98 e o Código Penal no Artigo 184, é vedada a reprodução, por qualquer meio, desta apostila didática, sendo somente permitida com autorização do professor-autor. A cópia não autorizada é punível com sanções administrativas e penais.

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APRESENTAÇÃO

07

Capítulo I – LEVANTAMENTOS PLANIMÉTRICOS

1.1 Introdução	08
1.2 Intersecção de retas oblíquas	08
1.3 Intersercção de retas perpendiculares	10
1.4 Exercícios aplicativos	1

2.1 Introdução	12
2.2 Solução de Pothenot	12
2.3 Exercícios aplicativos	16

1. Intersecção de retas 2. Solução do problema dos três pontos (Solução de Pothenot)

1	Sistema de coordenadas
1.1 Projeções cartográficas	17
1.2 Projeção Tranversa de Mercator (UTM)	18
1.3 Deformação das áreas na projeção UTM	20
1.4 O fator de escala K	21

1.6 Exercícios aplicativos

23

2.1 Introdução	23
2.2 Cálculo da convergência meridiana	24
2.3 Exercícios aplicativos	24

Capítulo I – SISTEMA DE COORDENADAS 1.5 Sistema de coordenadas LTM e RTM aplicadas ao mapeamento Municipal 2 2. Convergência dos Meridianos

Capítulo I – MEDIDAS DE ÂNGULOS HORIZONTAIS

1.1 Método da reiteração

25

2.1 Introdução	26
2.2 Método dos mínimos quadrados	27
2.3 Exercício elucidativo	28
2.4 Exercícios aplicativos	31

3.1 Introdução	32
3.2 Determinação de distâncias horizontais	3
3.3 Exercícios aplicativos	34
3.4 Determinação de distâncias verticais	34
3.5 Exercício elucidativo	36
3.6 Exercício aplicativo	38

1. Medidas de ângulos horizontais 2. Teoria dos Erros 3. Medidas indiretas de distâncias

Capítulos IV – DIVISÃO DE TERRAS (PROPRIEDADES)

1. Divisão de terras (Propriedades) 1.1 Introdução 39

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1.2 Divisão de áreas triangulares	39
1.3 Divisão de áreas trapezoidais	41
1.4 Divisão de áreas poligonais	42
1.5 Divisão de terras pelo método analítico	43
1.6 Exercício elucidativo	45
1.7 Exercícios aplicativos	50

Capítulo V – DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO DE UM ALINHAMENTO ATRAVÉS DA DISTÂNCIA ZENITAL ABSOLUTA

1.1 Principios do método

51

1.4 Cálculo da distância zenital compensada (Zc)	54
1.5 Cálculo da declinação do sol na hora da observação	54

1.7 Roteiro das operações de campo	56
1.8 Roteiro das operações de escritório	56
1.9 Exemplo elucidativo	56
1.10 Exercícios aplicativos	58

DO SOL 1. Determinação do Norte verdadeiro de um alinhamento através da distância zenital absoluta do sol. 1.2 Determinação da fórmula para obtenção do azimute do astro 52 1.3 Correções a serem efetuadas nas observações das distâncias zenitais 52 1.6 Determinação do azimute verdadeiro de um alinhamento(Azimute da Mira) 5

Capítulo VI – CURVAS DE CONCORDÂNCIA E DE TRANSIÇÃO

1.1 Introdução	60
1.2 Tipos de curvas	60
1.3 Curva circular horizontal de concordância	61
1.3.1 Exercício elucidativo	64
1.3.2 Exercícios aplicativos	65
1.4 Curva circular horizontal de transição	6
1.4.1 Espiral de transição – clotóide	67
1.4.2 Estudo da clotóide	69
1.4.3 Posição da clotóide	71
1.4.4 Pontos notáveis	72
1.4.5 Locação de espiral de transição	73

1.4.7 Exercício elucidativo

76

1.4.8 Exercícios aplicativos

81

2.1 Curva vertical simétrica por arco de parábola	81
2.1.1 Exercício elucidadtivo	83
2.1.2 Exercícios aplicativos	84
2.2 Curva vertical assimétrica por arco de parábola	85
2.2.1 Exércicio elucidativo	86

1. Curvas de concordância e de transição 1.4.6 Locação de uma espiral de transição com mudança de estação 74 1.4.7.1 Exercício elucidativo da curva de transição com mudança de estação 78 2. Curvas verticais de concordância 2.2.2 Exercícios aplicativos 87

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Capítulo VII – LEVANTAMENTOS HIDROGRÁFICOS

1.1 Introdução	8
1.2 Método de levantamento	8
1.2.1 Hidrometria	8
1.2.2 Batimetria	8
1.3 Equipamento	8
1.3.1 Hidrometria	8
1.3.2 Batimetria	90
1.4 Alinhamentos	91
1.5 Medida de vazão	92
1.5.1 Método do vertedor	92
1.5.2 Exercício elucidativo	93
1.5.3 Exercícios aplicativos	94
1.5.4 Método do molinete	94
1.5.5 Regime da bacia fluvial	98
1.5.6 Exercício aplicativo	98

1. Levantamentos hidrográficos

Capítulo VIII – DESLOCAMENTO DE GRANDES ESTRUTURAS

1.1 Introdução

98

horizontal de grandes estruturas	9
1.3 Cálculo do método da variação das coordenadas	100
1.4 Exercício aplicativo	103

vertical de grandes estruturas

105

1. Deslocamento de grandes estruturas 1.2 Método trigonométrico para determinação de deslocamento 1.5 Método geométrico para determinação do deslocamento

Capítulo IX – LOCAÇÃO DE OBRAS

1.1 Introdução	107
1.2 Locação de túneis	107
1.2.1 Locação de túneis por poligonal	107
1.2.2 Locação de túneis por triangulação	109
1.3 Locação de eixos de pontes	110
1.4 Locação de prédios e outras obras de Engenharia	112
1.4.1 Locação de estacas	112
1.4.2 Locação de paredes	115
1.5 Exercício aplicativo	116

1. Locação de obras

1.1 Introdução

117

1.3 Exercícios aplicativos

128

Capítulo X – TERRAPLENAGEM 1. Terraplenagem 1.2 Exercício elucidativo das diversas situações em terraplenagem 118 Bibliografia Consultada 129

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Com a finalidade de atender às necessidades dos alunos da disciplina de Topografia

Aplicada à Engenharia Civil, ministrada pelo Departamento de Geodésia do Instituto de Geociências, para o curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), é que foi organizada esta coletânea de informações referentes a notas de aulas elaboradas durante mais de trinta anos de magistério.

A elaboração deste trabalho não tem o intuito de compará-lo a um livro didático e sim apenas um complemento para os alunos, no acompanhamento das aulas e, também, para futuras consultas na vida profissional dos mesmos já que a Topografia é uma ferramenta que contribui notavelmente para a área da Engenharia Civil.

Esta obra tenta apresentar de forma simples e compreensível as principais aplicações da Topografia na área da Engenharia Civil e apresenta também, exemplos elucidativos de diversos casos reais observados na vida profissional, bem como propõe, exemplos aplicativos para o bom desenvolvimento do raciocínio dos alunos durante o desenrolar do curso.

Quero expressar aqui o meu mais profundo agradecimento ao Prof. Clóvis Carlos

Carraro, meu Mestre e Professor, o qual me ensinou os primeiros passos na área da Topografia e que me fez gostar desta ciência tornando-me, mais tarde, professor da mesma. Agradeço a ele também, pela sua paciência em revisar estas notas e pelas inúmeras sugestões apresentadas.

Expresso também, os meus mais sinceros agradecimentos ao Prof. Laureano

Ibrahim Chaffe, meu amigo e colega e ex-professor dessa disciplina, que me ensinou as principais aplicações da topografia na área da Engenharia Civil.

A ambos meu respeito e gratidão.

O Autor,

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1 - INTERSECÇÃO DE RETAS 1.1. Introdução

O cálculo da intersecção de retas pelo processo trigonométrico leva vantagem sobre o processo que aplica a geometria analítica pela simplicidade das fórmulas aplicadas, onde os elementos disponíveis, tais como azimutes e coordenadas, entram diretamente no cálculo.

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