Apostila de matemã?tica financeira

Apostila de matemã?tica financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 216 questões com gabarito

Direitos desta edição reservados à BM&F BOVESPA – Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros Rua Boa Vista, 280, 4º andar CEP 01014-0 – São Paulo – SP Telefone: (1) 319-2000 – Fax: (1) 3242-7649 w.bmf.com.br/educacional cursos@bmf.com.br

MATEMÁTICA FINANCEIRA: 216 questões com gabarito. São Paulo: BM&F BOVESPA, 2008. Última atualização: abril, 2008 Versão 1.2008

Nota: Material de apoio para Certificação BM&F BOVESPA 1. Derivativos 2. Clearings 3. Hedging CDU 336.764.2

(Catalogado na fonte pela Biblioteca da BM&F BOVESPA – Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros)

Edemir Pinto Diretor Geral

No âmbito do Programa de Qualificação Operacional (PQO), a BM&F desenvolveu o curso Certificação de Profissionais, que busca, dentre outros, aprimorar a qualidade dos serviços prestados pelas corretoras de mercadorias e membros de compensação associados.

Nesse sentido, o principal objetivo desse curso é manter os profissionais do mercado de derivativos sempre atualizados quanto aos assuntos relativos a suas atividades e responsabilidades. Por esse motivo, o programa, criado em 2005, passou a compor os requisitos básicos do PQO.

Como os mercados estão em constante evolução, a certificação tem validade inicial de dois anos. Após esse prazo, o profissional deve ser aprovado em nova avaliação para mantê-la.

São várias as funções para as quais se requer a certificação, conforme Ofício Circular 006/2005. Para cada uma delas, são avaliados os conhecimentos dos candidatos em vários assuntos. É importante notar que nem todos os temas são exigidos em cada função.O exame de certificação de determinada função pode requerer grau de conhecimento fácil, médio ou difícil. Porém, os níveis das provas são cumulativos, ou seja, o participante que se encontra no Nível I responderá questões dos Níveis I e I; e aquele que se encontra no Nível II responderá questões dos Níveis I, I e II.

Para auxiliar a preparação para o exame, a BM&F elaborou apostilas referentes aos temas:

Matemática Financeira Características Operacionais dos Mercados Procedimentos de Pregão de Viva Voz Sistemas Eletrônicos de Negociação Gerenciamento de Risco Ética Negociação – Normas e Regulamentos Liquidação – Normas e Regulamentos Regulação e Tributação

As apostilas trazem perguntas e respostas sobre o assunto indicado. As provas de certificação serão elaboradas com base nessas questões. Portanto, é importante notar a data de atualização do material, pois este pode ter alterações.

A certificação é concedida ao profissional que exercer uma das funções descritas no Ofício Circular 006/2005-DG e for aprovado em exame de conhecimentos específicos sobre a função desempenhada, aplicado pelo Instituto Educacional BM&F, além de comprovação adequada da escolaridade mínima exigida pela Bolsa para a função certificada.

O processo de avaliação ocorrerá mediante aplicação de prova de múltipla escolha, realizada em ambiente eletrônico, nas dependências da BM&F, sendo considerados aprovados os candidatos que obtiverem, pelo menos, 50% de aproveitamento.

Além das apostilas, o candidato, independentemente do exame, pode consultar os principais documentos referentes à função para a qual deseja a certificação no site da BM&F, na página do Instituto Educacional: http://cursos.bmf.com.br.

Para mais detalhes, acesse http://www.bmf.com.br/certificacao ou entre em contato com o Instituto Educacional.

1 Para uma taxa de juro expressa ao ano o valor dos juros é maior sob qual sistema de capitalização? a) Sistema de capitalização composta para prazos menores que um ano b) Sistema de capitalização simples para prazos menores que um ano c) Sistema de capitalização simples qualquer que seja o prazo d) Sistema de capitalização composta qualquer que seja o prazo Resposta b

2 O valor dos juros de uma aplicação prefixada com um único resgate é sempre igual:

a) Ao valor de resgate da aplicação menos o valor da aplicação b) Ao valor da aplicação menos o seu valor de resgate c) À taxa de juro multiplicada pelo prazo e pelo valor do resgate se capitalização simples d) À taxa de juro multiplicada pelo prazo da aplicação Resposta a

3 O valor de resgate de uma aplicação prefixada com um único resgate é igual ao:

a) Valor da aplicação mais os juros gerados no período b) Valor da aplicação multiplicado pela taxa de juro e pelo prazo c) Valor da aplicação dividido pela taxa de juro vezes o prazo da aplicação d) Valor dos juros subtraído do valor da aplicação Resposta a

4 A taxa de juro é, normalmente, expressa em: a) Porcentagem ao ano b) Decimal ao ano c) Porcentagem por dia útil d) Decimal por dia útil Resposta a

5 Uma empresa precisa tomar um empréstimo de um ano a uma taxa de juro capitalizada anualmente. Neste caso:

a) Para taxas iguais é melhor o sistema de capitalização simples b) Para taxas iguais é melhor o sistema de capitalização composta c) Para taxas iguais tanto faz qual seja o sistema de capitalização d) Dependendo do valor é melhor o sistema de capitalização simples Resposta c

6 Para uma taxa de i% ao ano o valor acumulado sob o sistema de capitalização composta sempre gera um montante _ que o sistema de capitalização simples? a) Menor (para qualquer prazo) b) Maior (para qualquer prazo) c) Maior (para prazos superiores a um ano) d) Menor (para prazos superiores a um ano) Resposta c

7 Considere um empréstimo a ser pago em uma única parcela a uma taxa de juro simples. Neste caso, os juros são:

a) Proporcionais ao prazo b) Maiores que o valor do empréstimo c) Menores que o valor do empréstimo d) Maiores que o valor da parcela Resposta a

8 Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao: a) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo valor do capital inicial b) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo montante final c) Valor dos juros somado ao capital inicial dividido pelo montante final d) Valor do montante final subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial Resposta a

9 Para uma mesma taxa de juro e mesmo prazo, o valor presente em capitalização simples:

a) Dependendo do prazo pode ser maior ou menor que o obtido em capitalização composta b) É sempre maior ao obtido com capitalização composta c) É sempre menor ao obtido com capitalização composta d) É sempre igual ao obtido com capitalização composta Resposta a

10 O valor do montante em capitalização simples pode ser obtido: a) Pela soma dos juros no período ao capital inicial b) Pelo produto do capital inicial sobre a taxa de juro mais 1 c) Pela subtração dos juros em relação ao capital inicial multiplicado pelo prazo d) Pelo produto dos juros no período ao capital inicial Resposta a

1 Você fez um empréstimo de R$5.0,0 a uma taxa de juro simples de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago é próximo de:

a) R$6.20,0 b) R$6.270,0 c) R$4.030,0 d) R$4.070,0 Resposta a

12 Qual o valor presente de uma aplicação em juros simples de cinco anos, taxa de juro de 14% ao ano e valor de resgate, único, igual a R$10.0,0? a) R$58.823,0 b) R$51.936,0 c) R$52.854,0 d) R$59.325,0 Resposta a

13 Uma empresa toma empréstimo de R$150.0,0 à taxa de 1,8% ao mês no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita seis meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período. a) R$166.946,73 b) R$312.0,0 c) R$151.620,0 d) R$166.20,0 Resposta d

14 Um agente financeiro aplica R$85.0,0 por cinco meses à taxa de 0,9% ao mês. Qual foi o juro obtido nesta aplicação, considerando um regime de capitalização simples? a) R$3.825,0 b) R$3.894,47 c) R$38.250,0 d) R$45.783,04 Resposta a

15 Um investidor faz empréstimo de R$140.0,0 à taxa de 1,95% ao mês no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita cinco meses após a contratação do empréstimo, qual o valor a ser pago no final deste período? a) R$153.650,0 b) R$140.546,0 c) R$152.635,0 d) R$126.350,0 Resposta a

16 Se aplicarmos a quantia de R$50.0,0 pelo prazo de quatro meses, teremos como remuneração desse capital a quantia de R$4.350,0. Qual é a taxa de juro simples ao mês dessa operação? a) 2,1% ao mês b) 2,18% ao mês c) 8,7% ao mês d) 1,09% ao mês Resposta b

17 Um agente de mercado aplicou R$45.0,0 em determinado papel. Considerando que a taxa de juro foi de 1,45% ao mês, pelo prazo de 51 dias, calcule, no regime de capitalização simples, o valor de resgate desta operação. Admita que um mês possua 30 dias corridos. a) R$46.114,87 b) R$46.109,25 c) R$45.382,69 d) R$45.383,82 Resposta b

18 Um agente financeiro aplicou R$85.0,0 em um período de 173 dias. Foi totalizada uma quantia de R$15.50,0 de juro. Qual é a taxa de juro mensal desta aplicação, considerando o regime de capitalização simples? Admita que um mês tenha 30 dias corridos. a) 2,95% ao mês b) 3,16% ao mês c) 25,71% ao mês d) 19,48% ao mês Resposta b

19 Em quantos meses um capital quintuplica na capitalização simples à taxa de 7,5% ao mês? a) 6,67 meses b) 4,65 meses c) 80 meses d) 53,3 meses Resposta d

20 Uma empresa toma empréstimo de R$80.0,0 à taxa de 14,5% ao ano no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita quatro meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período. a) R$80.966,67 b) R$126.40,0 c) R$87.73,3 d) R$83.866,67 Resposta d

21 Você aplicou R$5.0,0 à taxa de juro simples de 13% ao ano. Quantos anos serão necessários para triplicar o valor? a) 31 anos b) 25 anos c) 15 anos d) 2 anos Resposta c

2 Em capitalização composta o valor dos juros é sempre: a) Crescente, mas não é proporcional ao prazo b) Crescente e proporcional ao prazo c) Decrescente, mas não é proporcional ao prazo d) Decrescente e proporcional ao prazo Resposta a

23 Em um investimento que está sob o regime de capitalização composta: a) A taxa de juro em cada período de capitalização incide sobre o capital inicial investido b) Os juros em cada período de capitalização tendem a ser constantes c) O valor dos juros gerados a cada período de capitalização decresce em função do tempo d) A taxa de juro incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período de capitalização anterior Resposta d

24 Para taxas de juro positivas o montante final em capitalização composta: a) É sempre maior que o capital inicial b) Pode ser igual ao valor dos juros gerados c) É igual ao quociente do valor dos juros sobre o capital inicial d) É sempre igual ao capital inicial menos os juros gerados no período Resposta a

25 O valor dos juros em capitalização composta é igual a: a) A taxa de juro capitalizada no período multiplicada pelo valor do capital inicial b) O valor do capital inicial multiplicado por 1 mais a taxa de juro do período c) O valor do capital inicial menos o valor do montante final d) A taxa de juro por período multiplicada pelo prazo e pelo capital inicial Resposta a

26 Um banco emitiu um CDB de 126 dias úteis no valor de R$1.0.0,0, taxa de 10% ao ano (base 252 dias úteis). O valor dos juros, de acordo com o regime composto de capitalização, ao final do período é: a) R$10.0,0 b) R$50.0,0 c) R$48.809,0 d) R$47.320,0 Resposta c

27 Uma empresa tomou um empréstimo de dois anos, taxa de juro compostos de 12% ao ano. Sabendo que o valor devolvido após dois anos foi R$50.0,0, então, o empréstimo inicial é mais próximo do valor de: a) R$398.597,0 b) R$403.226,0 c) R$446.429,0 d) R$423.550,0 Resposta a

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