Comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidos à ação de força centrada

Comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidos à ação de...

(Parte 1 de 7)

Análise do comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidos à ação de força centrada

Fabiana Stripari Munhoz

Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia da EESC-USP, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas.

Orientador: José Samuel Giongo

São Carlos 2004

Ao Professor José Samuel Giongo pela orientação dedicada e pela oportunidade de realização deste trabalho.

Ao colega Eng. Rodrigo Gustavo Delalibera pelas sugestões e orientações na elaboração das várias fases deste trabalho.

Ao Professor Libânio Miranda Pinheiro pela amizade e pelo encaminhamento no início do Programa de Mestrado.

Aos amigos do Departamento de Engenharia de Estruturas EESC/USP:

Daniane, Larissa, Luciana, Sandra e Wesley pela confiança e paciência dedicadas.

Meus sinceros agradecimentos aos funcionários, colegas e professores do

Departamento de Engenharia de Estruturas EESC/USP que colaboraram para a realização deste trabalho.

A Capes (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) pela bolsa concedida.

E finalmente aos meus pais e ao meu noivo pela paciência e confiança desprendidas durante a elaboração deste trabalho.

MUNHOZ, F. S. (2004). Análise do comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidos à ação de força centrada. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

Este trabalho estuda o comportamento de blocos rígidos de concreto armado sobre uma, duas, três, quatro e cinco estacas, submetidos à ação de força centrada. Com o objetivo de contribuir para critérios de projeto, utilizaram-se resultados obtidos por meio de modelos analíticos e realizou-se análise numérica utilizando-se programa baseado no Método dos Elementos Finitos. Foi desenvolvida, ainda, uma análise comparativa entre os processos de dimensionamento adotados em projeto, na qual se verificou grande variabilidade dos resultados. Para análise numérica adotou-se comportamento do material como elástico linear e os resultados de interesse foram os fluxos de tensões em suas direções principais. Nos modelos adotados variaram-se os diâmetros de estacas e dimensões de pilar, a fim de se verificar as diferenças na formação dos campos e trajetórias de tensões. Concluiu-se que o modelo de treliça utilizado em projetos é simplificado e foram feitas algumas sugestões para a utilização de um modelo de Bielas e Tirantes mais refinado. Foi possível a verificação da influência da variação da geometria de estacas e de pilares no projeto de blocos sobre e a revisão dos critérios para os arranjos das armaduras principais. Para os modelos de blocos sobre cinco estacas adotados concluiu-se que o comportamento não é exatamente como considerado na prática.

Palavras-chave: blocos sobre estacas, fundações, concreto armado, bielas e tirantes.

MUNHOZ, F. S. (2004). Analysis of reinforced concrete pile-caps behaviour subjected to center top surfaces loading. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.

This work describes the behavior of rigid reinforced concrete pile-caps with one, two, three, four and five piles subjected to patches of loading on the center top surfaces of the column. Programs based on Finite Elements Method were used to obtain numerical results and results obtained by means of analytic models were used. A comparative analysis was developed among the processes adopted in design, which large variability of the results was verified. An elastic linear behavior of the material was adopted for numerical analysis and interest results were stress paths along main directions. Piles diameters and column dimensions of the models were been varied, in order to verify the differences in the formation of the regions and trajectories of stress. It is ended that used the truss model is simplified. Some suggestions were made for the use of a more refined Strut-and-Tie Model than the one used in design and it was possible the verification of the variation geometry of piles and columns influence. It was still made a revision of the reinforcement layouts. The conclusion for adopted five-pile-caps was that the behavior is not exactly as considered in the practice.

Keywords: pile-caps, footings, reinforced concrete, strut-and-tie.

AGRADECIMENTOSi
RESUMOi
ABSTRACTiv
LISTA DE FIGURASviii
LISTA DE TABELASxii
1. INTRODUÇÃO1
1.1. Considerações iniciais1
1.2. Justificativa4
1.3. Metodologia4
1.4. Objetivos5
1.5. Estrutura da dissertação5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA7
2.1. Considerações iniciais7
2.2. Ensaios de Blévot (1967)8
2.3. Ensaios de Mautoni (1972)10
2.4. Ensaios de Taylor e Clarke (1976)12
2.5. Ensaios de Adebar, Kuchma e Collins (1990)13
2.6. Miguel (2000)16
2.7. Trabalhos com ênfase na análise numérica18
3. PROJETO DE BLOCOS SOBRE ESTACA2
3.1. Considerações iniciais2
3.2. Critérios de projeto para blocos sobre estacas2

SUMÁRIO 3.2.1. Procedimentos gerais de projeto........................................................2

3.2.2. Distância entre eixos de estacas24
momento fletor25
3.2.4. Classificação de blocos sobre estaca26
3.2.5. Recomendações para a altura dos blocos28
3.2.6. Distância do eixo da estaca até a face do bloco29
3.2.7. Ligação da estaca com o bloco29
3.2.8. Recomendações sobre excentricidades acidentais30
3.2.9. Ancoragem das barras de armadura principal dos blocos30
3.2.10. Detalhamento das Armaduras Secundárias3
3.2.10.1. Método do CEB-FIP - Boletim 73 (1970)3
3.2.10.2. Calavera (1991) e Montoya (2000)34
3.2.10.3. Recomendações da NBR 6118 200334
3.2.1. Armadura de suspensão35
3.3. Métodos para dimensionamento de blocos sobre estacas36
3.3.1. Método das Bielas36
3.3.1.1. Blocos sobre duas estacas37
3.3.1.2. Blocos sobre três estacas42
3.3.1.3. Blocos sobre quatro estacas47
3.3.1.4. Blocos sobre cinco estacas49
3.3.2. Processo do CEB-FIP - Boletim 73 (1970)51
3.3.2.1. Dimensionamento da armadura inferior52
3.3.2.2. Disposição da armadura inferior53
3.3.2.3. Condição de aderência das barras da armadura principal5
3.3.2.4. Resistência à força cortante56
3.3.2.5. Resistência local a força cortante58
3.3.3. Critérios adotados por Calavera (1991)58
3.3.4. Critérios adotados por Montoya (2000)62
3.3.5. Critérios adotados pelo ACI (1994)65
3.3.6. Critérios para blocos sobre 1 estaca6
4. MODELO DE BIELAS E TIRANTES71
4.1. Considerações Iniciais71
4.2. Fundamentos do Modelo72
4.2.1. Aplicação de Modelos de Bielas e Tirantes73
4.3. Projeto considerando o Modelo de Bielas e Tirantes75
4.4. Dificuldades e Desafios em Modelos de Bielas e Tirantes84

vi 3.2.3. Método da superposição para blocos submetidos à força vertical e 5. ANÁLISE DE BLOCOS SOBRE ESTACAS...................................90

5.1. Considerações Iniciais90
5.2. Modelos adotados91
5.3. Modelagem numérica95
5.4. Análise de resultados98
5.4.1. Resultados analíticos98
5.4.1.1. Blocos sobre uma estaca98
5.4.1.2. Blocos sobre duas, três, quatro e cinco estacas9
5.4.2. Resultados numéricos103
5.4.2.1. Blocos sobre uma estaca104
5.4.2.2. Blocos sobre duas estacas107
5.4.2.3. Blocos sobre três estacas112
5.4.2.4. Blocos sobre quatro estacas116
5.4.2.5. Blocos sobre cinco estacas120
5.5. Modelagem utilizando Bielas e Tirantes127
5.5.1. Blocos sobre uma estaca128
5.5.2. Blocos sobre duas estacas129
5.5.3. Blocos sobre três estacas131
5.5.4. Blocos sobre quatro estacas133
5.6. Exemplo de Aplicação para blocos sobre duas estacas135
5.6.1. Modelo de Bielas e Tirantes136
5.6.2. Dimensionamento dos Tirantes137
5.6.3. Verificações das Tensões137
5.6.4. Comentários sobre o exemplo139
6. CONCLUSÃO140
6.1. Preâmbulo140
6.2. Comportamento dos modelos141
6.2.1. Blocos sobre uma estaca141
6.2.2. Blocos sobre duas, três e quatro estacas141
6.2.3. Blocos sobre cinco estacas142
6.3. Sugestões para trabalhos futuros142

viii

Figura 1.1 – Bloco sobre quatro estacas1
Figura 2.2 – Modelos de blocos sobre três estacas ensaiados por Blévot (1967)9
bigode”1
Taylor e Clarke (1976)12
Figura 2.6 – Tipos de ruptura em blocos ensaiados por Taylor e Clarke (1976)13
Figura 2.7 – Modelos de blocos ensaiados por Adebar et al. (1990)14
Tirantes sugerido por Adebar et al. (1990)15
Figura 2.10 – Bloco sobre três estacas analisado por IYER e SAM (1991)19
Figura 3.1 – Blocos padronizados sobre estacas24
Figura 3.3 –Parâmetros para classificação do bloco27
Figura 3.4 – União de bloco e estaca (Calavera, 1991)29
(Calavera, 1991)30
32

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Modelos de blocos sobre duas estacas ensaiados por Blévot (1967)...8 Figura 2.3 – Modelos de blocos sobre quatro estacas ensaiados por Blévot (1967)10 Figura 2.4 – Modelo adotado nos ensaios de Mautoni (1972) com armadura “em Figura 2.5 – Tipos de armadura e ancoragem utilizadas nos blocos ensaiados por Figura 2.8 – Trajetórias de tensões elástico-lineares e Modelo refinado de Bielas e Figura 2.9 – Numeração das estacas dos modelos ensaiados por Miguel (2000)...17 Figura 3.2 – Nomenclatura adotada para aplicação do Método da Superposição...25 Figura 3.5 – Excentricidade acidental em blocos sobre uma e duas estacas Figura 3.6 – Comprimento de ancoragem em blocos sobre estacas(Calavera, 1991) Figura 3.7 – Armaduras secundárias (CEB-FIP, 1970) ...........................................3

armadura disposta entre as estacas (Leonhardt e Monning, 1978)35
Figura 3.9 – Modelo de cálculo para blocos sobre duas estacas37
Figura 3.10 – Polígono de Forças38
sobre duas estacas)40
Figura 3.12 – Modelo de cálculo para blocos sobre três estacas42
bloco45
Figura 3.14 – Arranjo de armadura em malha46
Figura 3.15 – Modelo de cálculo para blocos sobre quatro estacas47
Figura 3.16 – Modelo de cálculo para blocos sobre cinco estacas49
Figura 3.17 – Relação entre a aba lc e altura h52
Figura 3.18 – Seção de Referência S153
Figura 3.19 – Disposição das armaduras54
sobre duas estacas (CEB-FIP, 1970)54
Figura 3.21 – Seção de Referência S256
Figura 3.2 – Largura da seção de Referência S257

Figura 3.8 – Esquema para colocação de armadura de suspensão em casos de Figura 3.1 – Área de verificação das bielas, junto à estaca e junto ao pilar (bloco Figura 3.13 – Arranjo de armadura segundos as medianas e segundo os lados do Figura 3.20 – Recomendação para ancoragem da armadura principal em blocos Figura 3.23 - Verificação da força cortante em regiões próximas às estacas de canto

58
Calavera (1991)60
(Calavera, 1991)61
Calavera (1991)62
Figura 3.27 - Modelo de cálculo para blocos sobre duas estacas (EHE, 2001)63
Figura 3.28 - Modelo de cálculo para blocos sobre três estacas (EHE, 2001)64
65
Figura 3.30 – Trajetória de Tensões Principais de Compressão6

Figura 3.24 – Modelo de cálculo para blocos sobre três estacas sugerido por Figura 3.25 – Seção de referência para verificação à força cortante Figura 3.26 - Modelo de cálculo para blocos sobre quatro estacas sugerido por Figura 3.29 – Disposição de armadura em blocos sobre quatro estacas (EHE, 2001)

por Langendonck (1957)67
Figura 3.32 – Modelo de bloco sobre 1 estaca69

Figura 3.31 – Modelo para determinação de força transversal de tração (Rtt) proposto Figura 3.3 – Modelo de bloco parcialmente carregado adaptado para Modelo de Bielas e Tirantes....................................................................................................... 70

Figura 4.1 – Modelos de bielas e tirantes (Tjhin e Kuchma, 2002)72
Figura 4.2 – Exemplos de Regiões B e D75
Figura 4.3 – Aplicação do caminho de carga em blocos sobre duas estacas7
Figura 4.4 – Configurações típicas de campos de tensão de compressão
(Tjhin e Kuchma, 2002)78
Figura 4.5– Nós somente com força de compressão (CM - CEB-FIP, 1990)81
(CM - CEB-FIP, 1990)82
vigas parede(Tjhin e Kuchma, 2002)87
92
centímetros)93
Figura 5.3 – Elemento SOLID 6596
Figura 5.4 –Malha de elementos finitos utilizados97
Figura 5.5 – Condições de contorno e solicitações impostas ao Modelo B1-198
Figura 5.6 – Campos de tensão de modelos de blocos sobre 1 estaca104
Figura 5.7 – Campos de tensão de compressão modelo A2-1h50105
Figura 5.8 – Campos de tensão de tração modelo A2-1h50106
estaca com alturas diferentes106
com alturas diferentes107
Figura 5.1 – Formação das bielas de compressão108
Figura 5.12 –Bielas de compressão, modelo numérico e modelo de Blévot109
estacas diferentes110
Figura 5.14–Campos de tensão de tração110
os pilares112
Figura 5.16 – Vistas esquemáticas dos modelos de blocos sobre três estacas113
Figura 5.17 – Campos de tensão de compressão – blocos sobre três estacas113
Figura 5.18 – Campos de tensão de tração – blocos sobre três estacas114

x Figura 4.6– Nós somente com ancoragem somente de barras paralelas Figura 4.7 – Modelo de biela e tirante estaticamente indeterminado em apoios de Figura 5.1 – Modelos de blocos sobre uma e duas estacas (medidas em centímetros) Figura 5.2 – Modelos de blocos sobre três, quatro e cinco estacas (medidas em Figura 5.9 – Campos de tensão de compressão em modelos de blocos sobre uma Figura 5.10 –Campos de tensão de tração em modelos de blocos sobre uma estaca Figura 5.13 –Campos de tensão de compressão para modelos com diâmetro de Figura 5.15- Modelos de blocos sobre três estacas – diferentes seções adotadas para Figura 5.19 – Campos de tensão de compressão – blocos sobre três estacas (vista de cima) ...................................................................................................................... 115

baixo)116
estacas (corte A)117
Figura 5.23 – Campos de tensão de compressão no modelo D1-3 (corte B)118
Figura 5.24 – Campos de tensão de tração no modelo D1-1119
estacas (corte A)121
(vista de baixo)122
estacas124
125
125
Figura 5.31 –Trajetória de Tensões Principais – Modelo A1-1h50128
Figura 5.32 – Trajetória de Tensões Principais128
para blocos sobre uma estaca129
Figura 5.34 –Trajetória de Tensões Principais – Modelo B1-1129
Figura 5.35 –Trajetórias de tensões principais130
Tirantes para blocos sobre duas estacas130
Figura 5.37 –Trajetória de Tensões Principais – Modelo C1-1131
armadura dos tirantes para blocos sobre três estacas133
Figura 5.40 –Trajetória de Tensões Principais – Modelo D1-1134
Figura 5.41 –Trajetória de tensões de tração – Vista Inferior134
armadura dos tirantes para blocos sobre quatro estacas135
Figura 5.43 – Bloco sobre duas estacas B1-1136
Figura 5.4 – Modelo para bloco sobre duas estacas B1-1136

Figura 5.20 – Campos de tensão de tração – blocos sobre três estacas (vista de Figura 5.21 – Vistas esquemáticas dos modelos de blocos sobre quatro estacas116 Figura 5.2 – Campos de tensão de compressão nos modelos de blocos sobre 4 Figura 5.25 – Vistas esquemáticas dos modelos de blocos sobre cinco estacas..120 Figura 5.26 – Campos de tensão de compressão nos modelos de blocos sobre 5 Figura 5.27– Campos de tensão de tração nos modelos de blocos sobre 5 estacas Figura 5.28 – Campos de tensão de compressão nos modelos de blocos sobre 5 Figura 5.29 – Campos de tensão de tração nos modelos de blocos sobre 5 estacas Figura 5.30 – Numeração das estacas nos modelos de blocos sobre cinco estacas Figura 5.3 – Trajetórias de tensões elástico-lineares e Modelo de Bielas e Tirantes Figura 5.36 – Trajetórias de tensões elástico-lineares e Modelo refinado de Bielas e Figura 5.38 –Trajetória de Tensões Principais Direção 1 (tração) – Vista Inferior.132 Figura 5.39 – Trajetórias de tensões de tração e sugestão para disposição de Figura 5.42 – Trajetórias de tensões de tração e sugestão para disposição de Figura 5.45 – Regiões nodais verificadas..............................................................138 xii

Tabela 2.1 – Conclusões obtidas por Adebar et al. (1990)16
Miguel (2000)17
Tabela 2.3 – Principais conclusões obtidas por Miguel (2000)18
Tabela 2.4 – Principais conclusões obtidas por Iver e Sam (1995)20
Tabela 2.5 – Principais conclusões obtidas por Iturrioz et al. (2000)21
Tabela 3.1 – Arranjo de armadura para blocos sobre quatro estacas49
Tabela 3.2 – Arranjo de armadura para blocos sobre cinco estacas51
Tabela 5.1 –Modelos analisados91
Tabela 5.2 –Parâmetros Geométricos (medidas em centímetros)94
Tabela 5.3 - Valores de Rtt e As9
Tabela 5.4– Condições para aplicação dos métodos nos modelos estudados100
Tabela 5.5 - Valores de Rst e As101

LISTA DE TABELAS Tabela 2.2 – Tipos de arranjos de armadura utilizados nos modelos ensaiados por Tabela 5.6 - Tensões de compressão nas regiões nodais - modelo de Blévot (1967)

102
Tabela 5.7 – Tensões máximas de tração1
Tabela 5.8 – Tensões máximas de tração112
Tabela 5.9 – Tensões máximas de tração120
Tabela 5.10 – Tensões máximas de tração122
Tabela 5.1 – Tensões máximas de tração123
estacas126

Tabela 5.12 – Reações nas estacas dos modelos numéricos de blocos sobre três Tabela 5.13– Reações nas estacas do modelo E1-1h150.....................................126

Capítulo 1: Introdução 1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Considerações iniciais

A escolha do tipo de fundação para uma determinada construção é feita após estudo que satisfaça as condições técnicas e econômicas da obra. Com o conhecimento dos parâmetros do solo, da intensidade das ações, das posições das edificações limítrofes e dos tipos de fundações disponíveis no mercado do local da obra, o projetista pode escolher qual a melhor a alternativa para satisfazer técnica e economicamente o caso em questão.

Os blocos sobre estacas são elementos estruturais de fundação cuja finalidade é transmitir às estacas as ações oriundas da superestrutura (figura 1.1). O uso deste tipo de fundação se justifica quando não se encontram camadas superficiais de solo local resistentes, sendo necessário atingir camadas mais profundas que sirvam de apoio à fundação.

Figura 1.1 – Bloco sobre quatro estacas

Capítulo 1: Introdução 2

Os blocos sobre estacas são estruturas tridimensionais, ou seja, todas as dimensões têm a mesma ordem de grandeza, tornando seu funcionamento complexo. O comportamento mecânico do conjunto aço/concreto, a determinação de vinculações e a existência da interação solo/estrutura são problemas que agravam o grau de complexidade. Esses elementos estruturais, apesar de serem fundamentais para a segurança da superestrutura, geralmente, não permitem inspeção visual, quando em serviço, sendo assim, importante o conhecimento de seu real comportamento.

Os métodos para dimensionamento destes elementos utilizados até os dias atuais tratam-os de modo simplificado, além disso, há diferentes parâmetros adotados pelas normas e processos.

A norma brasileira NBR 6118:2003 considera os blocos sobre estacas como elementos estruturais especiais, que não respeitam a hipótese de seções planas, por não serem suficientemente longos para que se dissipem as perturbações localizadas. Classifica o comportamento estrutural de blocos em rígidos e flexíveis. No caso de blocos rígidos o modelo estrutural adotado para cálculo e dimensionamento deve ser tridimensional, linear ou não, e modelos de biela-tirante tridimensionais, sendo esses últimos os preferidos por definir melhor a distribuição de forças nas bielas e tirantes. A NBR 6118:2003 não fornece em seu texto um roteiro para verificações e dimensionamento destes elementos.

O código americano ACI-318 (1994) adota hipóteses bem simplificadas para o dimensionamento de blocos. Recomenda o uso da teoria da flexão e a verificação da altura mínima do bloco para resistir à força cortante.

A norma espanhola EHE (2001) fornece expressões que permitem determinar a área das barras de armadura para os casos mais freqüentes de blocos sobre estacas, conforme o modelo de treliça adotado.

Calavera (1991) define o dimensionamento de blocos conforme o recomendado pela norma espanhola EH-91, sugerindo verificações para momento fletor e força cortante, fazendo as considerações para cálculo de blocos rígidos ou flexíveis. Define como bloco rígido aquele em que a transferência de forças se dá por meio do modelo de bielas e tirantes. Assim como Montoya (2000) e EHE (2001), não sugere verificação de tensões de compressão nas regiões nodais dos modelos.

Os métodos usuais empregados para o projeto de blocos sobre estacas, utilizado pelo meio técnico no Brasil, são o Método do CEB-FIP (1970) e o Método das Bielas.

O Método das Bielas, desenvolvido considerando análise de resultados experimentais de modelos ensaiados por Blévot (1967), considera no interior do bloco

Capítulo 1: Introdução 3 uma treliça composta por barras tracionadas e barras comprimidas. As forças de tração que atuam nas barras horizontais da treliça são resistidas pela armadura, as de compressão nas bielas são resistidas pelo concreto. Consiste no cálculo da força de tração e na verificação da tensão de compressão nas bielas. É recomendado para ações centradas, mas pode ser empregado no caso de ações excêntricas, desde que, se admita que todas as estacas estão submetidas à maior força transferida.

O Método do CEB-FIP (1970) é aplicável a blocos cuja distância entre a face do pilar até o eixo da estaca mais afastada varia entre um terço e a metade da altura do bloco. O método sugere um cálculo à flexão considerando uma seção de referência interna em relação à face do pilar e distante desta 0,15 da dimensão do pilar na direção considerada. Para verificações da capacidade resistente à força cortante, define-se uma seção de referência externa distante da face do pilar de um comprimento igual a metade da altura do bloco, e no caso de blocos sobre estacas vizinhas ao pilar a seção é considerada na própria face do pilar.

Uma análise criteriosa para definir o comportamento estrutural de blocos sobre estacas é a que considera o modelo de bielas e tirantes, afinal, tratam-se de regiões descontínuas, onde não são válidas as hipóteses de Bernoulli. No modelo de bielas e tirantes as verificações de compressão nas bielas podem ser feitas com as considerações do Código Modelo do CEB-FIP (1990), pois as regiões nodais têm geometria diferente das sugeridas por Blévot (1967).

O modelo de bielas e tirantes pode ser adotado considerando o fluxo de tensões na estrutura, utilizando o processo do caminho das cargas. Essas tensões podem ser obtidas por meio de uma análise elástica linear, utilizando métodos numéricos, como por exemplo, o método dos elementos finitos.

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