Lista de Limites Resolvida

Lista de Limites Resolvida

Calculo 1 - 1a Lista de Exercıcios - Solucoes

Prof. Cesar Castilho Enviar correcoes para castilho@dmat.ufpe.br

1 - Calcule os seguintes limites:

= lim

= lim

2 - Calcule os seguintes limites:

8) lim

13) lim

= lim

17) lim

21) lim

3- Calcule os seguintes limites:

4- Calcule os seguintes limites:

sin(x)x sin(x) x

8) lim

10) lim

1) limx→∞sin( pi x

14) lim sin(t) t sin(t) cos(pi2

x ) = Nao existe.

5- Determine se a funcao f e contınua no ponto c:

Como f(x) nao esta definida no ponto x = −1, f(x) nao pode ser contınua neste ponto.

funcao e contınua neste ponto.

Como f(x) nao esta definida no ponto x = −1, f(x) nao pode ser contınua neste ponto.

laterais sao iguais a f(1) = 1 a funcao e contınua neste ponto.

laterais sao diferentes a funcao e descontınua em x = 1.

sin(x) se x ≤ pi x − pi se pi < x c = pi

os limites laterais sao iguais a f(4) = 1 a funcao e contınua em x = 4.

6- Encontre um valor para a constante k, se possıvel, que fara a funcao contınua.

e portanto

7- Use o Teorema do Confronto para mostrar que:

a) limx→0 x cos(

50 pi

Temos que

e portanto x cos(

50 pi

o que implica que limx→0 x cos(

50 pi

50 pi

Temos que

e portanto

50 pi

o que implica que limx→0 x2 cos(

50 pi

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