Metrologia Polímeros- O Erro de Medição-3

Metrologia Polímeros- O Erro de Medição-3

3 O Erro de Medição

  • Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial

Erro de Medição

Um exemplo de erros...

  • Teste de precisão de tiro de canhões:

    • Canhão situado a 500 m de alvo fixo;
    • Mirar apenas uma vez;
    • Disparar 20 tiros sem nova chance para refazer a mira;
    • Distribuição dos tiros no alvo é usada para qualificar canhões.
  • Quatro concorrentes:

3.1

  • Tipos de erros

Tipos de erros

  • Erro sistemático: é a parcela previsível do erro. Corresponde ao erro médio.

  • Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que medições repetidas levem a distintas indicações.

Precisão & Exatidão

  • São parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema.

  • Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão.

  • Um sistema com excelente exatidão praticamente não apresenta erros.

3.2 e 3.3

  • Caracterização e componentes do erro de medição

Exemplo de erro de medição

Cálculo do erro sistemático

3.4

  • Erro sistemático, tendência e correção

Algumas definições

  • Tendência (Td)

    • é uma estimativa do Erro Sistemático
  • Valor Verdadeiro Convencional (VVC)

    • é uma estimativa do valor verdadeiro
  • Correção (C)

    • é a constante que, ao ser adicionada à indicação, compensa os erros sistemáticos
    • é igual à tendência com sinal trocado

Correção dos erros sistemáticos

Indicação corrigida

3.5

  • Erro aleatório, incerteza padrão e repetitividade

Erro aleatório e repetitividade

Distribuição de probabilidade uniforme ou retangular

Distribuição de probabilidade triangular

“Teorema do sopão”

  • Quanto mais ingredientes diferentes forem misturados à mesma sopa, mais e mais o seu gosto se aproximará do gosto único, típico e inconfundível do "sopão".

Teorema central do limite

  • Quanto mais variáveis aleatórias forem combinadas, tanto mais o comportamento da combinação se aproximará do comportamento de uma distribuição normal (ou gaussiana).

Curva normal

Efeito do desvio padrão

Cálculo e estimativa do desvio padrão

Incerteza padrão (u)

    • medida da intensidade da componente aleatória do erro de medição.
    • corresponde à estimativa do desvio padrão da distribuição dos erros de medição.
    • u = s
  • Graus de liberdade ():

    • corresponde ao número de medições repetidas menos um.
    •  = n - 1

Área sobre a curva normal

Estimativa da repetitividade (para 95,45 % de probabildiade)

Coeficiente “t” de Student

Exemplo de estimativa da repetitividade

Exemplo de estimativa da repetitividade

Efeitos da média de medições repetidas sobre o erro de medição

  • Efeito sobre os erros sistemáticos:

    • Como o erro sistemático já é o erro médio, nenhum efeito é observado.

Efeitos da média de medições repetidas sobre o erro de medição

  • Efeitos sobre os erros aleatórios

    • A média reduz a intensidade dos erros aleatórios, a repetitividade e a incerteza padrão na seguinte proporção:

Exemplo

  • No problema anterior, a repetitividade da balança foi calculada:

  • Se várias séries de 12 medições fossem efetuadas, as médias obtidas devem apresentar repetitividade da ordem de:

3.6

  • Curva de erros e erro máximo

Curva de erros

Algumas definições

  • Curva de erros:

    • É o gráfico que representa a distribuição dos erros sistemáticos e aleatórios ao longo da faixa de medição.
  • Erro máximo:

    • É o maior valor em módulo do erro que pode ser cometido pelo sistema de medição nas condições em que foi avaliado.

Calibração Virtual

3.7

  • Representação gráfica dos erros de medição

Sistema de medição “perfeito” (indicação = VV)

Sistema de medição com erro sistemático apenas

Sistema de medição com erros aleatórios apenas

Sistema de medição com erros sistemático e aleatório

3.8

  • Erro ou incerteza?

Erro ou incerteza?

  • Erro de medição:

    • é o número que resulta da diferença entre a indicação de um sistema de medição e o valor verdadeiro do mensurando.
  • Incerteza de medição:

    • é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a faixa dos valores que podem fundamentadamente ser atribuídos ao mensurando.

3.9

  • Fontes de erros

Fontes de erros:

Erros provocados por fatores internos

    • Imperfeições dos componentes e conjuntos (mecânicos, elétricos etc).
    • Não idealidades dos princípios físicos.

Erros provocados por fatores externos

  • Condições ambientais

    • temperatura
    • pressão atmosférica
    • umidade
  • Tensão e freqüência da rede elétrica

  • Contaminações

Erros provocados por retroação

    • A presença do sistema de medição modifica o mensurando.

Erros induzidos pelo operador

    • Habilidade
    • Acuidade visual
    • Técnica de medição
    • Cuidados em geral
    • Força de medição

Dilatação térmica

    • Propriedade dos materiais modificarem suas dimensões em função da variação da temperatura.

Temperatura de referência

  • Por convenção, 20 °C é a temperatura de referência para a metrologia dimensional.

  • Os desenhos e especificações sempre se referem às características que as peças apresentariam a 20 °C.

Dilatação térmica: mesmos coeficientes de expansão térmica

Dilatação térmica:

Dilatação térmica:

Micrômetro

Correção devido à dilatação térmica

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