(Parte 1 de 13)

Ponto dos Concursos w.pontodosconcursos.com.br

Atenção.

O conteúdo deste curso é de uso exclusivo do aluno matriculado, cujo nome e CPF constam do texto apresentado, sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição.

É vedado, também, o fornecimento de informações cadastrais inexatas ou incompletas – nome, endereço, CPF, e-mail - no ato da matrícula.

O descumprimento dessas vedações implicará o imediato cancelamento da matrícula, sem prévio aviso e sem devolução de valores pagos - sem prejuízo da responsabilização civil e criminal do infrator.

Em razão da presença da marca d’ água, identificadora do nome e CPF do aluno matriculado, em todas as páginas deste material, recomenda-se a sua impressão no modo econômico da impressora.

Raciocínio Lógico-Quantitativo – Teoria e Exercícios

Receita Federal do Brasil Prof. Moraes Junior

Aula 01: Teoria e Exercícios Comentados e Resolvidos

1. Estruturas Lógicas (Exercícios Comentados e Resolvidos) 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos.

1. Introdução

Antes de começar, gostaria de ressaltar que a referência bibliográfica aumentou consideravelmente da Aula Demonstrativa para esta aula (rsrsrs). Pode olhar no final da aula. Na verdade isto se deve a um único fato. Na Aula Demonstrativa, coloquei na bibliografia os livros que possuía em casa e que foram utilizados para a confecção da referida aula.

Contudo, comprei vários livros pela internet, com o objetivo de deixar este curso o mais completo possível, que chegaram após a divulgação da referida aula. Por essa razão, há mais 15 (quinze) livros na referência bibliográfica do curso, que serão utilizados para montar as aulas ao longo do curso.

Também não se assuste com o número de páginas (Em torno de 100. Tudo bem, um pouco mais. Rsrsrs), pois nesta aula resolvi os exercícios da aula demonstrativa e mais os exercícios da própria aula. Prometo que, nas próximas aulas, vou me controlar para manter o número de páginas próximo de 60.

Preparado(a) para retomar o estudo de Raciocínio Lógico-Quantitativo, ou RLQ, para os íntimos (rsrsrs)? Vamos às questões adaptadas de Malba Tahan? Então vamos lá!

Problema 1: Três amigos são criadores de carneiros, em Damasco, e efetuaram uma venda de um pequeno lote de carneiros, em Bagdá, recebendo, como pagamento uma partida de vinho muito fino, composta de 21 vasos iguais, sendo: 7 cheios, 7 meio-cheios e 7 vazios. Querem, agora, dividir os 21 vasos de modo que cada um receba o mesmo número de vasos e a mesma porção de vinho, sem alterar a quantidade de vinho em cada vaso. Analise a situação e assinale a alternativa correta:

(a) Um dos amigos receberá 3 vasos cheios, 1 meio-cheio e 3 vazios. (b) Um dos amigos receberá 4 vasos cheios, 2 meio-cheios e 1 vazio. (c) Um dos amigos receberá 1 vaso cheio, 4 meio-cheios e 2 vazios. (d) Um dos amigos receberá 3 vasos cheios, 2 meio-cheios e 2 vazios. (e) Um dos amigos receberá 1 vaso cheio, 2 meio-cheios e 4 vazios.

Prof. José Jayme Moraes Junior w.pontodosconcursos.com.br 1

Problema 2: O governante de uma cidade queria recompensar um jovem pelo trabalho realizado. Contudo, o jovem não queria dinheiro e solicitou ao governante que desse, considerando um tabuleiro de xadrez (8 linhas x 8 colunas = 64 casas), um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois grãos de trigo pela segunda casa, quatro grãos de trigo pela terceira casa, oito grãos de trigo pela quarta casa, e assim por diante até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro. O governante o chamou de insensato, disse não entender tamanho desamor do jovem à fortuna e chamou a recompensa de ridícula. Será que o governante estava certo? Calcule o valor da recompensa e assinale a alternativa correta:

(a) 210 grãos de trigo. (b) 232 grãos de trigo. (c) 264 grãos de trigo. (d) 232 – 1 grãos de trigo. (e) 264 – 1 grãos de trigo. ============================================== ERRATA da Aula 0 (o arquivo atualizado da Aula 0 está disponível no site):

daProposição Disjuntiva”.

1. Pág. 15: Onde se lê “Representação por Conjuntos da Proposição Conjuntiva”, leia-se “Representação por Conjuntos

2. Pág. 30: Alterar de “F” para “V”, após “Ana é filha de Alice” conforme abaixo:

b) Paula é filha de Paulete (V) e Ana é filha de Alice (V).

1. Conceitos importantes da última aula: Antes de iniciarmos, vamos relembrar alguns conceitos da última aula:

ConectivoNotação Denominação
EConjunção
Ouv Disjunção
Ou...ouv Disjunção exlcusiva ou “Ou Exclusivo”

Conectivos fundamentais: Se...então Î Condicional ou Implicação

Não ~Negação

Se, e somente se ↔ Bicondicional ou Dupla Implicação Prof. José Jayme Moraes Junior w.pontodosconcursos.com.br 2

Proposições Equivalentes p Î q Ù ~q Î ~p p Î q Ù ~p v q (*) p ↔ q Ù (p Î q) (q Î p) p v q Ù p ↔ ~q p v q Ù ~p ↔ q

(*) Também é importante, mas não foi vista na última aula. p Î q Ù ~p v q (proposições equivalentes)

pq p Î q ~p q ~p v q
VV V F V V
VF F F F F
FV V V V V
FF V V F V

Negação das proposições

Proposição Negação p q ~p v ~q p v q ~p ~q p v q p ↔ q p Î q p ~q p ↔ q p v q

2. Condição Necessária x Condição Suficiente:

Condição Suficiente: p Î q => p é suficiente para q (se p ocorrer então q ocorre)

Condição Necessária: ~q Î ~p => q é necessário para p (se q não ocorrer então p não ocorre)

Houve algumas dúvidas enviadas para o meu e-mail em relação à condição necessária e, por isso, faço este complemento em relação à aula demonstrativa.

Repare que a condição necessária é: q é necessário para p, apesar dela se referir a “se q não ocorrer, então p não ocorre”.

Vamos a um exemplo para esclarecer melhor a dúvida.

Se Renato estudar muito, então ele passará no concurso da Receita Federal.

Prof. José Jayme Moraes Junior w.pontodosconcursos.com.br 3

Tipo de Proposição: Condicional p = Renato estudar muito q = Ele passará no concurso da Receita Federa

Condição Suficiente: p Î q => p é suficiente para q Renato estudar muito é suficiente para que ele passe no concurso da RF.

Condição Necessária: ~q Î ~p => q é necessário para p Para passar no concurso da RF é necessário que Renato estude muito.

Portanto, memorize para a prova:

p Î q (proposição condicional)

(i) p é condição suficiente para q (i) q é condição necessária para p

Vamos analisar uma dúvida relacionada ao tema: “Gostaria de tirar uma dúvida antiga que tenho sobre a tabela de condicional.

Qual seria a argumentação para que em uma tabela de condicional, quando uma condição suficiente se configura como verdade, ou seja, teve tudo acontecendo (condição realizada) o resultado não correspondeu, ou seja, condição necessária foi falsa (o resultado foi falso). Se ocorreu a suficiente não deveria configurar a necessária? Pois, uma condição suficiente gera um resultado necessário? Não entendo muito bem essa linha da tabela. Pq pelo diagrama um esta incluso no outro”

Veja um exemplo para esclarecer a dúvida: Katya diz: Se sábado fizer sol, então eu vou para a praia.

Situações: 1) Sábado fez sol(V) e Katya foi praia(V) => Katya cumpriu sua palavra.(V)

2) Sábado fez sol(V) e Katya não foi praia(F) => Katya não cumpriu sua palavra.(F)

3) Sábado não fez sol(F) e Katya foi praia(V) => Katya cumpriu sua palavra, pois ela não disse o que faria caso não fizesse sol, o que significa que poderia ou não ir à praia.(V)

(Parte 1 de 13)

Comentários