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4) Sábado não fez sol(F) e Katya não foi praia(F) => Katya cumpriu sua palavra, pois ela não disse o que faria caso não fizesse sol, o que significa que poderia ou não ir à praia.(V)

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pq p Î q
VV V
VF F
FV V
FF V

3. Resolução de Questão: foi solicitada, no fórum de dúvidas, a resolução da seguinte questão:

(AFC-STN-2002-Esaf) Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo, a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol. b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.

c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.

d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol. e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem

Resolução

1. Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Tipo de Proposição: Condicional p Î q Ù ~q Î ~p p = Carina é amiga de Carol q = Carmem é cunhada de Carol p Î q => Carina é amiga de Carol Î Carmem é cunhada de Carol

~p = Carina não é amiga de Carol ~q = Carmem não é cunhada de Carol

Proposição Equivalente: ~q Î ~p => Carmem não é cunhada de Carol Î Carina não é amiga de

Carol

2. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Tipo de Proposição: Condicional

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~p = Carina é cunhada de Carol ~q = Carina não é amiga de Carol

Proposição Equivalente: ~q Î ~p => Carina não é amiga de Carol Î Carina é cunhada de Carol

3. Informação para resolver a questão: Carmem não é cunhada de Carol.

De acordo com o item 1: ~q Î ~p => Carmem não é cunhada de Carol Î Carina não é amiga de

Carol Logo, pode-se concluir que Carina não é amiga de Carol.

De acordo com o item 2: ~q Î ~p => Carina não é amiga de Carol Î Carina é cunhada de Carol

Logo, pode-se concluir que Carina é cunhada de Carol.

Conclusões: 1. Carmem não é cunhada de Carol. 2. Carina não é amiga de Carol. 3. Carina é cunhada de Carol.

Vamos analisar as alternativas:

a) Carina é cunhada de Carmem (F) e é amiga de Carol (F) (F) e (F) => (F). A alternativa está INCORRETA.

b) Carina não é amiga de Carol (V) ou não é cunhada de Carmem (V ou F)

Aqui, podemos entender de duas maneiras, mas não influenciará no resultado da questão:

Sabemos que Carina é cunhada de Carol. Logo, podemos deduzir que ela não é cunhada de Carmem e esta proposição é verdadeira.

Ou

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Sabemos que Carina é cunhada de Carol e nada foi dito a respeito dela ser cunhada ou não de Carmem. Logo, esta proposição pode ser verdadeira ou falsa.

De qualquer maneira, como a primeira proposição do “ou” é verdadeira, pouco importa o valor lógico da segunda.

(V) ou (V ou F)=> (V). A alternativa está CORRETA.

c) Carina é amiga de Carol (F) ou não é cunhada de Carol (F) => (F) (F) ou (F) => (F). A alternativa está INCORRETA.

d) Carina é amiga de Carmem (V ou F) e é amiga de Carol (F) => (F) (V ou F) e (F) => (F). A alternativa está INCORRETA.

e) Carina é amiga de Carol (F) e não é cunhada de Carmem (V ou F) => (F) (F) e (V ou F) => (F). A alternativa está INCORRETA.

4. Propriedade da Disjunção: na aula demonstrativa, falei que a conjunção é distributiva em relação à disjunção. A recíproca também é verdadeira, ou seja, a disjunção é distributiva em relação à conjunção. Veja:

Conjunção Distributiva em relação à disjunção: p (q v r) Ù (p q) v (p r)

Disjunção Distributiva em relação à conjunção: p v (q r) Ù (p v q) (p v r)

VV V V V V V V
VV F F V V V V
VF V F V V V V
VF F F V V V V
FV V V V V V V
FV F F F V F F
FF V F F F V F
FF F F F F F F

p q r q r p v (q r) p v q p v r (p v q) (p v r)

5. Frase da aula: Vou deixar, nesta coluna, uma frase de nosso convidado ilustre, “Malba Tahan”:

“A matemática, que ensina o homem a ser simples e modesto, é a base de todas as ciências e de todas as artes”.

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Ufa! Terminamos a sessão de dúvidas que, na primeira aula, já começou movimentada. Vamos a parte principal da aula de hoje.

1. Estruturas Lógicas (a teoria foi ministrada na aula demonstrativa)

Questões Comentadas e Resolvidas (Estruturas Lógicas)

1. (Assistente Técnico-Administrativo-Ministério da Fazenda- 2009- Esaf) Entre os membros de uma família existe o seguinte arranjo: Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao shopping, pode-se afirmar que:

a) Marta ficou em casa.

b) Martinho foi ao shopping. c) Márcio não foi ao shopping e Marta não ficou em casa.

d) Márcio e Martinho foram ao shopping.

e) Márcio não foi ao shopping e Martinho foi shopping.

Resolução

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