Topografia aplicada a ngenharia civil

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(Parte 9 de 12)

)sen( sen

mDH DH

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Departamento de Geodésia – IG/UFRGSPorto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

3. Cálculo da DN entre a base e o ponto “P”

mDN gDN hgVDHhDN pPAPAPiAAP cot

mDN gDN hgVDHhDN pPBPBPiBBP cot

4. Correções

Curvatura:

mC C kmDHC crAP crAP

mC C kmDHC crAP crBP

Diferença de nível corrigida da curvatura:

mDN DN CDNDN

AP AP crAPAPAP mDN DN CDNDN

BP BP crBPBPBP

5. Erro permitido:

kmPerímetro

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mDN DN

mDN DN

6. Verificação:

m DNDNDN ABBPPA

ε 7. Cota do ponto “P” mCota Cota DNCotaCota

mCota Cota DNDNCotaCota DNCotaCota

3.6 Exercício Aplicativo

Deseja-se determinar a altitude de um ponto “M” a partir de duas estações I e I, nas quais foram obtidas as seguintes medidas.

hI=1,42mhI=1,41m DHI-I=49,89m CotaI=45,423m
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CAPITULO IV 1. DIVISÃO DE TERRAS (PROPRIEDADES) 1.1 Introdução

A divisão de uma propriedade ocorre em situações diversas como por venda de parte do terreno, por espólio e divisão entre os herdeiros ou por loteamento da área.

Não é possível efetuar uma divisão de terras confiável, sem proceder a um levantamento exato do que vai ser o objeto de divisão.

Quando a divisão é feita através de uma linha já existente, a tarefa da topografia é a de medir esta linha divisória e determinar a área de cada uma das partes. Supondo-se que uma propriedade a ser dividida seja atravessada por um córrego e que ele seja escolhido como linha divisória, a topografia efetuará um levantamento planimétrico geral e calculará as áreas de cada parcela.

Aqui trataremos apenas de alguns casos de divisão de terras, pois o problema abrange estudos sobre legislação de terras, pois sempre que houver menores na partilha a ação deve ser judicial.

Plantas existentes, muitas das quais incompletas ou medidas toscamente, devem ser abandonadas, dando lugar a novas medidas.

Há ocasiões, no entanto, nas quais é necessário separar determinadas áreas. Para esta hipótese é que apresentaremos algumas soluções geométricas.

1.2 Divisão de áreas triangulares a) Seja dividir uma área triangular ABC em duas partes que estejam entre si em uma dada relação (m,n), por meio de uma reta paralela a um dos lados do triângulo.

N m n α

Fig.12 - Área triangular a ser dividida em duas partes proporcionais.

Seja o triângulo ABC o qual se quer dividir em duas partes que estejam entre si na proporção "m" e "n", por meio de uma reta paralela, por exemplo, ao lado AC, conforme mostra a figura 12.

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Da relação de triângulos temos:

m nm também podemos dizer:

22BMBA NBM igualando-se as equações (1) e (2) temos:

m nmBM logo:

Utilizando-se o mesmo raciocínio podemos deduzir a fórmula para o lado BN Donde:

Com as coordenadas obtidas a partir do levantamento geral do polígono podemos determinar as coordenadas dos vértices da linha divisória, bem como seu comprimento e sua orientação.

b) Seja dividir uma área triangular em duas ou mais partes equivalentes através de retas que passem por um ponto situado sobre um de seus lados.

Fig.13 - Área triangular dividida a partir de um ponto preestabelecido.

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Seja o triângulo ABC ( Figura 13) o qual se quer dividir em partes iguais ou equivalentes e que o ponto "P", situado sobre o lado AB, o vértice de partida da linha divisória.

Primeiramente, determina-se o ponto médio "Q" ,do lado BC. Do vértice A traça-se uma paralela ao alinhamento PQ. A reta obtida entre o ponto "P" e o ponto "M" será a linha divisória.

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