Segundo o físico alemão Max PLANCK (1900): "A energia radiante de freqüência f, só pode ser emitida ou absorvida em quantidades discretas (quantum), múltiplos inteiros de hf, sendo h a constante universal de Planck (6,6 x 10-34 J.s)."

Segundo essa idéia revolucionaria, a luz, emitida, por exemplo, pelo Sol ou por uma lâmpada, não consiste num fluxo contínuo de ondas eletromagnéticas (como afirmam as teorias clássicas) mas sim na emissão de um enorme numero de pocotinhos de energia, os quanta de luz ou fótons.

Observações:

Um fóton é um quantum (partícula) de energia eletromagnética.

Os fótons não têm todos a mesma a energia. Os "quanta" de luz azul são de maior energia que os de luz vermelha, pois têm menor comprimento de onda e portanto, maior freqüência.

Duas fontes luminosas de mesma freqüência (isto é, de mesma cor) emitem fótons de igual energia hf.

Uma fonte "brilhante" (grande intensidade luminosa) emite MAIS fótons por segundo do que uma fonte "tênue" (pequena intensidade luminosa) da mesma cor, porém os fótons de ambas as fontes têm a mesma ENERGIA.

"Os fótons apresentam propriedades corpusculares (de partículas) quando se chocam com um elétron. Nessas circunstâncias, o fóton perde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu comprimento de onda."

"A Luz apresenta propriedades ondulatórias (reflexão, refração, difração, interferência e efeito Doppler) e corpusculares (efeito fotoelétrico e efeito Compton)".

Segundo o físico francês Louis DE BROGLIE as partículas subatômicas (elétrons, prótons, etc.) também possuem características ondulatórias.

Esse fato foi comprovado por Clinton DAVISSON, Lester GERMER e G. P. THOMSON (filho de J. J. Thomson).

Para interpretar o espectro do átomo de hidrogênio, o físico dinamarquês Niels BOHR desenvolveu uma teoria baseada nos seguintes postulados:

1. O elétron pode permanecer em CERTAS órbitas sem irradiar, apesar da aceleração centrípeta. Quando o elétron se encontra numa dessas órbitas, o átomo apresenta uma energia bem definida.

e

2. Em cada órbita, podem se mover no máximo dois elétrons (princípio da exclusão). Ao absorver energia, um elétron pode passar de uma órbita mais interna para uma mais externa.

3. Ao perder energia, o elétron libera, sob a forma de radiações eletromagnéticas, a energia correspondente à diferença entre as energias dos níveis das duas órbitas.

Experimentalmente se verifica que:

Quando a luz incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser emitidos por ela.

Quando a luz de certa freqüência (f) arranca elétrons do metal, eles não saem todos com a mesma energia. Suas energias distribuem-se entre um valor mínimo e um máximo.

É necessária uma energia mínima, para arrancar um elétron de determinado metal, é chamada função trabalho ().

Para explicar o efeito fotoelétrico Albert EINSTEIN (1905) afirmou que:

A taxa de emissão de fotoelétrons é diretamente proporcional à intensidade da luz incidente.

A radiação é formada por quanta (fótons). Cada elétron absorve apenas um fóton.

Para que um elétron escape da superfície de um metal, deve-se fazer um trabalho contra as forças que o fixam aí, ou seja, os fotoelétrons devem adquirir energia suficiente para serem ejetados.

A energia absorvida em excesso aparece na forma de energia cinética.

e

Diagrama da energia cinética máxima em função da freqüência.

A energia cinética dos fotoelétrons é independente da intensidade da luz incidente.

Referenciais Inerciais

É importante nos lembrarmos do conceito de referencial inercial na mecânica de Newton, que é, em poucas palavras, aquele referencial onde a lei da inércia é válida, ou seja, um referencial que não esteja acelerado.

Os Postulados da Relatividade Restrita

1o Postulado: As leis da física assumem a mesma forma, em TODOS os referenciais inerciais.

Com esse postulado, Einstein estendeu o princípio da relatividade de Galileu para toda a física, e não somente a mecânica.

2o Postulado: A velocidade da luz no vácuo é constante e independe do referencial através do qual ela é medida.

As Conseqüências Relativísticas no Estudo da Cinemática

A conseqüência mais impressionante (e imediata) dos dois postulados da Relatividade Restrita é o total abandono do conceito newtoniano de espaço e tempo como grandezas físicas absolutas.

Os Efeitos Relativísticos:

Dilatação do tempo - O intervalo de tempo medido no referencial S2, em movimento com velocidade v em relação ao referencial S1, é menor do que o intervalo de tempo medido no referencial S1, ou seja, o tempo passa mais devagar no referencial S2. É a dilatação do tempo. O intervalo de tempo t2, é denominado intervalo de tempo próprio.

Contração do espaço - O comprimento da barra é menor quando medido pelo observador fixo no referencial em relação ao qual a barra está em movimento (no caso em questão é o referencial S2). Tem-se a contração do espaço. L1 é o comprimento da barra medido pelo observador em relação ao qual a barra está em repouso. Ele é denominado comprimento próprio. Observe que a contração da barra ocorre na direção do movimento.

Equivalência entre massa e energia - Segundo a teoria da relatividade, quando a velocidade de um corpo aumenta em relação a um determinado referencial, sua massa medida nesse referencial também aumenta.

Os efeitos relativísticos sobre um corpo só podem ser percebidos e medidos quando o corpo se movimenta com velocidade próximas à da velocidade da luz, que no vácuo vale 300.000 km/s. É uma velocidade muito alta se comparada às velocidades a que estamos acostumados.

1.(UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):

01. A Teoria da Relatividade afirma que a velocidade da luz não depende do sistema de referência.

02. A Mecânica Clássica não impõe limitação para o valor da velocidade que uma partícula pode adquirir, pois, enquanto aluar uma força sobre ela, haverá uma aceleração, e sua velocidade poderá crescer indefinidamente.

04. A Teoria da Relatividade não limita a velocidade que uma partícula pode adquirir.

08. Tanto a Mecânica Clássica como a Teoria da Relatividade asseguram que a mas­sa de uma partícula não varia com a velocidade.

16. Pela Teoria da Relatividade podemos afirmar que a luz se propaga no vácuo com velocidade constante c = 300 000 km/s, independentemente da velocidade da fonte luminosa ou da velocidade do observador; então é possível concluir que a luz se propaga em todos os meios com velocidade constante e igual a c.

32. A Teoria da Relatividade permite concluir que quanto maior for a velocidade de uma partícula, mais fácil será aumentá-la, ou seja, quanto maior for a velocidade, menor será a força necessária para produzir uma mesma aceleração.

Dê como resposta a soma dos números que precedem as proposições corretas.

2.(UFPA) Roberval vai ao dentista e, antes de ser submetido a uma radiografia, solicita o protetor de tireóide (pequeno avental de chumbo que envolve o pescoço). Como a clínica não dispunha de tal equipamento, Roberval citou o Código de Proteção Radiológica em Odontologia, Parte 2, item 35, “...É recomendado o uso adicional de blindagem para tireóide nas radiografias intra-orais, ...” e se retirou perguntando “Se eu não preciso usar o protetor, por que você se retira da sala e dispara o feixe por controle remoto ?”

Apesar de o feixe de raios X ser direcional e apontar para o paciente o espalhamento desta radiação pode levar perigo ao dentista. Identifique e descreva o fenômeno responsável por este espalhamento.

3.(UFPA) As foto-células, muito utilizadas em controles de portas automáticas, dispositivos de segurança e interruptores automáticos de iluminação pública, são aplicações do efeito fotoelétrico (fenômeno que ocorre quando um feixe luminoso de determinada freqüência atinge certas superfícies metálicas, “arrancando” elétrons do metal). Tal fenômeno foi explicado de maneira satisfatória, por Albert Einstein, em 1905, o que lhe valeu, em 1921, o prêmio Nobel de Física.

Suponha que, ao incidir um feixe luminoso de freqüência igual a 1,0 x 1015Hz sobre uma superfície metálica de potássio, elétrons são arrancados com uma energia cinética máxima de 2,14 eV (eletronvolt). Resolva os itens abaixo. Dado: constante de Planck h = 4,14 x 10-15 eV.s

a) Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein considerou o caráter ondulatório ou corpuscular da luz?

b) Se aumentarmos a intensidade luminosa do feixe incidente, sem alterar a freqüência, a energia dos elétrons emitidos aumenta, diminui ou não se altera?

c) Quanto vale, em eletronvolt, a função de trabalho do potássio?

d) Calcule, aproximadamente, a menor freqüência, em Hertz capaz de fazer com que elétrons sejam arrancados da superfície do potássio?

e) Esboce, na sua folha de respostas, um gráfico da energia cinética máxima dos elétrons emitidos (eixo das ordenadas) versus freqüência da luz incidente (eixo das abscissas) para a situação descrita nesta questão, supondo que podemos variar a freqüência da luz incidente.

4.(UFPA) Suponha que pudéssemos construir uma nave espacial capaz de deslocar-se sempre com velocidade de 0,6c (c= velocidade da luz no vácuo) em uma viagem de ida e volta a uma região do universo distante 15 anos-luz da terra. Tendo em vista a Teoria da Relatividade Restrita e os dados acima, responda:

a) Quais os dois postulados nos quais se baseia esta teoria?

b) Qual a duração, em ano, desta viagem, para um observador na terra?

c) E para um observador situado na nave, qual seria, em ano, a duração da viagem?

d) Ainda para um observador na nave, qual a distância, em ano-luz, que ele mediria, do ponto de retorno da nave até a terra?

5.(UFPA) Considere o modelo atômico de Bohr para um átomo de hidrogênio e a transição que um elétron, no estado excitado, faz da órbita, cujo número quântico principal é n = 4, para o estado fundamental. Sendo a energia no estado fundamental Eo= - 13,60 eV e o raio de Bohr, do estado fundamental igual a r0 = 0,53 angstron, calcule a energia, em eletronvolt, do fóton emitido nessa transição e o raio da órbita do elétron, em angstron, no estado excitado.

6.(UFPA) Numa experiência de Efeito Fotoelétrico, um metal A começa a emitir fotoelétrons a partir de luz incidente, com comprimento de onda A = 5.000 . Um outro metal B exibe o mesmo fenômeno, somente a partir de luz com comprimento de onda B = 5.500 .

Descreva o conceito de função trabalho associado a experiência.

Compare os metais A e B do ponto de vista do conceito de função trabalho e explique por que, se incidirmos, sobre ambos os metais, luz de comprimento de onda  = 4.000, os fotoelétrons emitidos pelo metal B são mais energéticos que os do metal A.

7. O efeito fotoelétrico ocorre quando elétrons são arrancados de um metal devido à incidência de luz sobre ele. Sobre o efeito fotoelétrico, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01) Quanto maior a energia de um fóton de luz incidente, maior o número de elétrons que ele pode arrancar de um metal.

(02) Elétrons não podem ser arrancados de um metal com qualquer valor de energia incidente. É necessário um valor mínimo de energia para arrancar um elétron de um certo metal.

(04) A energia com que um elétron abandona um metal é proporcional à intensidade da luz de uma determinada freqüência que atinge a superfície deste metal.

(08) A energia com que um elétron abandona um metal é proporcional à freqüência da luz que atinge a superfície deste metal.

(16) Qualquer freqüência de luz incidente sobre um metal pode provocar nele o efeito fotoelétrico.

(32) O efeito fotoelétrico confirma duas teorias para a natureza da luz, a teoria ondulatória e a teoria corpuscular da luz.

(64) A energia da luz incidente é proporcional a sua freqüência.

02 + 08 + 64

8. Muitos fenômenos da natureza e grande parte dos artefatos resultantes do desenvolvimento tecnológico atual necessitam, para seu entendimento, do conhecimento dos conceitos da Física Moderna. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

(01) As concepções de Max Planck sobre os fótons auxiliaram Niels Bohr a definir que os elétrons circulam em torno do núcleo de um átomo, em órbitas semelhantes às órbitas dos planetas em torno do Sol.

(02)Pela teoria quântica, cada freqüência de luz visível tem, associada a ela, pacotes de matéria, também chamados de fótons. A quantidade de matéria carregada em cada um dos fótons caracteriza as diferentes cores de luz visível.

(04) A emissão de elétrons por determinados corpos, quando banhados por luz, caracteriza o efeito fotoelétrico.

(08) A dualidade onda-partícula comprova que o mesmo fenômeno luminoso pode ser explicado de duas formas, pela compreensão da luz como uma onda e pela compreensão da luz como uma partícula.

(16) A Teoria da Relatividade Restrita pressupõe a existência de um tempo absoluto, independente do estado de movimento dos sistemas de referência.

(32) A fissão nuclear pode ser provocada pelo bombardeamento dos núcleos de átomos de um determinado elemento, por partículas subatômicas com grande energia.

(64) No feixe de saída de qualquer dispositivo de laser, encontramos tanto radiações gama e microondas, como também radiação infravermelha.

01 + 32

9. Considerem-se os seguintes dados:

  • velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 x 108 m/s;

  • massa do elétron: me = 9,11 x 10-31kg;

  • massa do próton: mp =1,67 x 10-27kg;

  • constante de Planck: h = 6,63 x 10-34 J.s;

  • um elétron-volt: 1 eV = 1,6 x 10-19 J.

Com base nesses dados e de acordo com a Teoria da Relatividade e a Física Quântica, é correto afirmar:

(01) Ao se acenderem os faróis de um automóvel que se movimenta em linha reta, com velocidade v, a velocidade do sinal luminoso, medida por um observador parado na estrada, é igual a v + c.

(02) A ordem de grandeza da energia de repouso de um átomo de hidrogênio é de 10-10 J.

(04) A energia que deve ser fornecida a um átomo de hidrogênio, para fazer passar seu elétron da órbita mais interna de energia (E1 = -21,73 x 10-19J) a uma órbita mais externa de energia (E2 = -5,43 x 10-19 J), é de aproximadamente 10eV.

(08) O comprimento de onda da radiação eletromagnética que, absorvida por um átomo de hidrogênio, faz passar o elétron da órbita de energia E1 para a órbita de energia E2, sendo E2 > E1, é dado por .

(16) A radiação eletromagnética manifesta tanto propriedades ondulatórias (na interferência e na difração) como propriedades corpusculares (nos espaços de absorção e de emissão).

02 + 04 + 08 + 16

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