Exercício de Matriz

Exercício de Matriz

(Parte 1 de 2)

1. (UFPR) Considere a matriz A = [aij], de ordem 4x4, cujos elementos são mostrado a seguir: ;

Marque “V” para verdadeiro e “F” para falso nos itens a seguir:

1. ( ) Na matriz A, o elemento a23 é igual ao elemento a32

2. ( ) Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos.

3. ( ) Se a matriz B é [1 -1 1 -1], então o produto B.A é a matriz -B.

4. ( ) Sendo I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A+I possui todos os elementos iguais a 1.

2. (UEL) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2. Se I e 0 são, respectivamente, as matrizes identidade e nula, de ordem 2, é verdade que

a) A + B ≠ B + A

b) (A.B).C = A.(B . C )

c) A.B = 0  A = 0 ou B = 0

d) A.B = B.A

e) A.I = I

3. (UEL) Considere as matrizes e representadas a seguir. Conclui-se que o número real “a” pode ser:

a) 2

b) 2

c) 2

d) -

e) -

4. (UECE) Sejam as matrizes considere a operação entre estas matrizes .

Nessas condições p + q é igual a:

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

5. (MACKENZIE) Considere as matrizes A = e B = a seguir.

Se a  IR, então a matriz A.B:

a) é inversível somente se a = 0.

b) é inversível somente se a = 1.

c) é inversível somente se a = 2.

d) é inversível qualquer que seja a.

e) nunca é inversível, qualquer que seja a.

6. (UEL) Sejam as matrizes A e B, respectivamente, 3 x 4 e p x q. Se a matriz A.B é 3 x 5, então é verdade que

a) p = 5 e q = 5

b) p = 4 e q = 5

c) p = 3 e q = 5

d) p = 3 e q = 4

e) p = 3 e q = 3

7. (MACKENZIE) Sejam as matrizes a seguir

Se C = A.B, então c22 vale:

a) 3

b) 14

c) 39

d) 84

e) 258

8. (UFF) Toda matriz de ordem 2 x 2, que é igual a sua transposta, possui:

a) pelo menos dois elementos iguais.

b) os elementos da diagonal principal iguais a zero.

c) determinante nulo.

d) linhas proporcionais.

e) todos os elementos iguais a zero.

9. (UNIRIO) Considere as matrizes :

A adição da transposta de A com o produto de B por C é:

a) impossível de se efetuar, pois não existe o produto de B por C.

b) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas de tipos diferentes.

c) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da transposta de A com o produto de B por C.

d) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 2x3.

e) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 3x2.

10. (UEL) Sobre as sentenças:

I. O produto de matrizes A3x2 . B2x1 é uma matriz 3x1.

II. O produto de matrizes A5x4 . B5x2 é uma matriz 4x2.

III. O produto de matrizes A2x3 . B3x2 é uma matriz quadrada 2x2.

é verdade que

a) somente I é falsa.

b) somente II é falsa.

c) somente III é falsa.

d) somente I e III são falsas.

e) I, II e III são falsas.

11. (UNESP) Se A, B e C forem matrizes quadradas quaisquer de ordem n, assinale a única alternativa verdadeira.

a) AB = BA.

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