Campos eletrostaticos

Campos eletrostaticos

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EscolaPolitécnicade Pernambuco-Notasde aula de Eletromagnetismo1 –Prof. Helder A. Pereira

1.Lei de Coulomb e intensidade de campo.

2.Campos elétricos de distribuições contínuas de carga.

3.Densidade de fluxo elétrico.

4.Lei de Gauss (1ªequação de Maxwell).

5.Potencial escalar elétrico.

6.Relação entre o campo e o potencial elétricos ( 2ªequação de Maxwell).

7.O dipolo elétrico

8.Linhas de fluxo elétrico. 9.Densidade de energia em campos eletrostáticos.

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Lei de Coulomb e intensidade de campo

•A lei de Coulomb éuma lei experimental e trata da força que uma carga pontual exerce sobre outra carga pontual.

•Geralmente, as cargas são medidas em Coulomb (C), sendo a carga de um elétron igual a -1,6 x 10 -19 C.

•A lei de Coulomb estabelece que a força (F) entre duas cargas pontuais (Q 1

–Estáao longo da linha que une as cargas.

–Édiretamente proporcional ao produto das cargas Q1 e Q2 .

–Éinversamente proporcional ao quadrado da distância (R) entre elas.

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•Matematicamente, temos que onde kéa constante de proporcionalidade.

•Em unidades do SI, as cargas são dadas em Coulomb, a distância em metro e a força em Newton, de modo que

Q kF = piε =k

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•A constante ε0 échamada de permissividade do espaço livree tem o seguinte valor aproximado

•Dessa forma, piε k

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•Desse modo,

•Se as cargas estão localizadas em pontos, cujos vetores posição são r1 e r2 , temos que

1 R Q

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•Considerando a figura 1, temos que

Figura 1 piε

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•Éimportante perceber que

–A força F 21

, édada por

, sobre a carga Q1 devido àcarga Q2

–Cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto que cargas de sinal contrário se atraem.

– Q1 e Q2 devem ser estáticas.

–Os sinais das cargas devem ser levados em consideração na expressão da força.

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•Se tivermos mais do que duas cargas pontuais, podemos usar o princípio da superposição para determinar a força sobre uma determinada carga, dessa forma onde rk indica o vetor posição referente àk-ésimacarga no espaço e rindica o vetor posição referente àcarga onde quer se calcular a força.

k k k r r Q

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•O vetor campo elétrico (E) édado pela força por unidade de carga imersa nesse campo elétrico.

•Dessa forma, onde o campo elétrico émedido em Newton por Coulomb, ou em Volt por metro.

= Orige m

Figura 2

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Campos eletrostáticos de distribuições contínuas de carga

•Além de cargas pontuais, podemos ter distribuições contínuas de carga ao longo de uma linha, sobre uma superfície, ou em um volume, conforme ilustrado na figura 3.

Figura 3

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