15 - entropia segunda lei termodinamica

15 - entropia segunda lei termodinamica

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson anderson@npd.ufes.br Última atualização: 28/1/2006 12:47 H

15 – A Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica

Fundamentos de Física 2 Halliday, Resnick, Walker 4ª Edição, LTC, 1996

Física 2

Resnick, Halliday, Krane 4ª Edição, LTC, 1996

Física 2

Resnick, Halliday, Krane 5ª Edição, LTC, 2003

Cap. 2 - Entropia e a

Segunda Lei da Termodinâmica

Cap. 26 - A Entropia e a

Segunda Lei da Termodinâmica

Cap. 24 - Entropia e a

Segunda Lei da Termodinâmica

Prof. Anderson (Itacaré, BA - Fev/2006)

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FUNDAMENTOS DE FÍSICA 2 CAPÍTULO 2 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

[Início documento]

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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 2 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 2

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 2 CAPÍTULO 26 - A ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

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(Pág. 256)

01. Uma máquina térmica absorve 52,4 kJ e libera 36,2 kJ de calor em cada ciclo. Calcule (a) o rendimento e (b) o trabalho efetuado pela máquina em cada ciclo.

Solução. (a) O esquema abaixo mostra o funcionamento geral de uma máquina térmica:

Qf W

A eficiência (e) da máquina é dada pela equação (1), onde Qq é o calor extraído da fonte térmica à temperatura Tq e Qf é o calor extraído da fonte térmica à temperatura Tf.

e(1)

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06. Um motor de combustão interna a gasolina pode ser representado aproximadamente pelo ciclo mostrado na Fig. 15. Suponha um gás ideal diatômico e utilize uma taxa de compressão de 4:1

(Vd = 4 Va). Suponha que pb = 3 pa. (a) Determine a pressão e a temperatura em cada um dos vértices do diagrama pV em termos de pa, Ta. (b) Calcule o rendimento do ciclo.

(Pág. 257)

Solução. (a) Estados a e b (Isométrico; Va = Vb; pb = 3 pa):

b bba a T VpT

Vp=

b p Tpp abTT3=

Estados b e c (Va = Vb; Vc = 4 Va; Tb = 3 Ta):

γγ cb VpVp = γγγ acaa VpVp 43 =

Estados a e d (Vd = 4 Va):

γγ da VpVp = γγγ adaa VpVp 4= a aad p

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a aad T 5743492,0

(b) A eficiência de uma máquina térmica é dada por (1), onde Qq é o calor extraído da fonte térmica à temperatura Tq e Qf é o calor extraído da fonte térmica à temperatura Tf.

q Q Q

We−=−==(1)

Mas Qf = Qcd e Qq = Qab:

Qe−=(2)

1 abcdQ Cálculo de Qcd:

vcdvcdvcdcd TTnCTTnCTnCEQ

2||−=γ(3)

avcd TnCQ 14

Cálculo de Qab: )3()(int, aavabvabvabab TTnCTTnCTnCEQ −=−=Δ=Δ=

avabTnCQ2||=(4)

Substituindo-se (3) e (4) em (2):

av TnC

TnC e

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(Pág. 259)

39. As duas extremidades de uma barra de latão estão em contato com reservatórios de calor a 130oC e 24,0oC, respectivamente. (a) Calcule a variação total de entropia que resulta da condução de 1.200 J de calor através da barra. (b) A entropia da barra muda no processo?

Solução. (a) A variação infinitesimal da entropia de um sistema é definida por:

dQdS=(1)

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Se o processo (estado 1 → estado 2) ocorre de tal forma que as condições de equilíbrio mudem constantemente, embora nunca se afastem consideravelmente do equilíbrio (quase-equilíbrio), a equação (1) é resolvida por integração.

dQS

No caso do presente problema, o processo termodinâmico ocorre em condições de equilíbrio

(equilíbrio dinâmico), onde uma quantidade de calor Q abandona uma fonte quente à temperatura Tq e é transferido a uma fonte fria à temperatura Tf.

TfTq Q

Durante todo o processo o fluxo de calor é constante e a temperatura das fontes térmicas não muda. Isso sugere que (1) possa ser resolvida através de um somatório, ao invés de uma integral.

QS+=Δ(2)

12 TQT No presente problema, (2) pode ser reescrita da seguinte forma:

fq TQT QS+=Δ

Lembrando que Qq = −Q (o calor Q está sendo transferido para fora da fonte Tq) e Qf = Q (a mesma quantidade de calor Q está entrando na fonte Tf):

fq TQT QS

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40. Um mol de gás diatômico ideal passa pelo ciclo mostrado no diagrama pV da Fig. 20, onde V2 =

3 V1. Determine, em termos de p1, V1, T1 e R: (a) p2, p3 e T3; (b) W, Q, ΔEint e ΔS, para os três processos.

(Pág. 259)

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Solução.

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Estados 1 e 3:

p=(1)

Estados 1 e 3:

Vp=(2)

Substituindo-se V3 = V2 =3 V1 e (1) em (2):

Vp=

(b) Processo 1 → 2 (Isotérmico, ΔT12 = 0): TnCE vΔ=Δ 12int,

QdQ

pdVW

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

5)mol 1(TTRTTRTnCQEv

2 T TRT TRT dTRT dTnCT dQS T v

5)mol 1(TTRTTRTnCWEv

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 5.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 2003.

FÍSICA 2 CAPÍTULO 24 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

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