Projeto Estrutural de Edifícios

Projeto Estrutural de Edifícios

(Parte 1 de 6)

São Carlos, Fevereiro de 2007

Este texto fornece algumas indicações a serem seguidas na elaboração de projetos de estruturas de edifícios usuais em concreto armado. O trabalho foi desenvolvido procurando atender as disciplinas relativas a Estruturas de Concreto, ministradas no Curso de Engenharia Civil da Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.

O capítulo um analisa a concepção estrutural; no dois são estudadas as ações que devem ser consideradas no projeto; o capítulo três discute a escolha da forma estrutural em função de projeto arquitetônico; no capítulo quatro são apresentados os tipos de análise estrutural que devem ser realizadas; no capítulo cinco é apresentada, de modo sistemático, os critérios para projeto, dimensionamento e detalhamento de lajes maciças e, finalmente, no capítulo seis é desenvolvido, de modo didático, um projeto de pavimentotipo de edifício. O exemplo é simples e serve para um primeiro contato do leitor com o projeto da estrutura, sendo analisadas apenas as lajes do pavimento-tipo.

Neste trabalho, textos elaborados por colegas e pesquisadores são aqui utilizados.

Assim, são dignos de nota:

José Roberto Leme de Andrade - Estruturas correntes de concreto armado - Parte I,

Notas de Aula editadas pela EESC – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas;

Márcio Roberto Silva Corrêa - Aperfeiçoamento de modelos usualmente empregados no projeto de sistemas estruturais de edifícios, Tese de Doutorado, defendida na EESC - USP;

Libânio Miranda Pinheiro - Concreto armado: Tabelas e ábacos (EESC, 2003); Patrícia Menezes Rios - Lajes retangulares de edifícios: associação do cálculo elástico com a teoria das charneiras plásticas, Dissertação de Mestrado, defendida na EESC - USP;

José Fernão Miranda de Almeida Prado - Estruturas de edifícios em concreto armado submetidas a ações verticais e horizontais, Dissertação de Mestrado, defendida na EESC - USP;

Edgar Bacarji - Análise de estruturas de edifícios: projeto de pilares, Dissertação de

Mestrado, defendida na EESC - USP.

Para esta edição – Fevereiro de 2007, fez-se revisão da edição anterior – Agosto de 2005.

A revisão do texto do capítulo 6 foi feita pelo Professor Doutor José Luiz Pinheiro

Melges, Professor na Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – UNESP, na época (1996) estagiário da disciplina SET 158 - Estruturas Correntes de Concreto Armado I, pelo Programa de Aperfeiçoamento de Ensino - PAE.

Para a versão, publicada em fevereiro de 2001, foi feita revisão e correção do texto.

Essa revisão contou com a colaboração do Professor Doutor Romel Dias Vanderlei, da Universidade Estadual de Maringá, na época estagiário da disciplina SET 404 - Estruturas de Concreto A, no primeiro semestre de 2001, pelo Programa de Aperfeiçoamento de Ensino - PAE.

O texto de Julho de 2005 contou com o trabalho do Professor Doutor Rodrigo

Gustavo Delalibera, das Faculdades Logatti, na época aluno de doutorado no Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, estagiário da disciplina SET 404 - Estruturas de Concreto A, no primeiro semestre de 2004, pelo Programa de Aperfeiçoamento de Ensino – PAE.

Esta edição contempla as indicações da NBR 6118:2003 – Projeto de estruturas de concreto, em vigor desde Março de 2003 e com edição revisada em Março de 2004.

Atualmente os projetos estão sendo feitos pelos escritórios com assistência de programas computacionais que, a partir do projeto arquitetônico, permitem o estudo da forma estrutural, determinação das ações a considerar, análise estrutural, dimensionamento, verificação dos estados limites de serviço e detalhamento.

Este texto tem portanto a finalidade de introduzir o estudante de engenharia civil à arte de projetar as estruturas de concreto armado.

José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Janeiro de 2007 i

Sumário

1.1 Introdução1
1.1.1 Generalidades1
1.1.2 Identificação dos elementos estruturais2
1.1.2.1 Elementos lineares4
1.1.2.2 Elementos bidimensionais7
1.1.2.3 Elementos tridimensionais13
1.1.2.4 Sistemas estruturais compostos de elementos13
1.2 Descrição da estrutura de um edifício17
1.2.1 Generalidades17
1.2.2 Disposição dos elementos estruturais18
1.3 Arranjo estrutural18
1.4 Sistemas estruturais usuais21
1.4.1 Subsistemas horizontais21
1.4.2 Subsistemas verticais23
1.5 Idealização das ações25
1.6 O modelo mecânico26
1.7 Custo da estrutura28
Referências bibliográficas30
2Ações a considerar nos projetos de edifícios
2.1 Introdução3
2.1.1 Generalidades3
2.1.2 Ações permanentes3
2.1.2.1 Ações permanentes diretas3
2.1.2.2 Ações permanentes indiretas3
2.1.3 Ações variáveis34
2.1.3.1 Ações variáveis normais34
2.1.3.2 Ações variáveis especiais34
2.1.4 Ações excepcionais34
2.2 Valores das ações permanentes35
2.2.1Ação permanente de componentes utilizados em edifícios 36
2.2.1.1 Peso próprio de alvenaria revestida de um tijolo furado37
2.2.1.2 Peso próprio de vários materiais usualmente empregados38
2.2.1.3 Exemplo de consideração de ações permanentes em lajes39
2.2.1.4 Peso próprio de paredes não definidas no projeto43
paredes definidas no projeto4
2.3 Ações variáveis normais4
2.3.1 Consideração das ações variáveis normais nos pilares46
2.3.2 Exemplo de consideração de ações variáveis em lajes46
2.4 Ação do vento46
2.4.1 Cálculo das forças devidas ao vento em edifícios47
2.4.2 Procedimento de cálculo47
2.4.3 Cálculo dos esforços solicitantes47
2.5 Efeitos dinâmicos47
2.6 Exemplo de cálculo das forças por causa do vento47
2.6.1 Velocidade característica do vento48
2.6.2 Velocidade básica do vento48
2.6.3 Fator topográfico48
2.6.4 Fator s249
2.6.5 Fator estatístico s349
2.6.6 Velocidades característica do vento49
2.6.7 Pressão dinâmica49
2.6.8 Determinação dos coeficientes de arrasto (ca)50
2.6.8.1 Direção do vento perpendicular à fachada de menor área50
2.6.8.2 Direção do vento perpendicular à fachada de maior área50
2.6.9 Determinação das forças relativas ao vento51

1. Concepção estrutural 2.2.1.5 Cálculo dos esforços solicitantes de lajes com ação de 2.6.9.1 Direção do vento perpendicular à fachada de menor área 51

2.6.9.2 Direção do vento perpendicular à fachada de maior área51
2.7 Outras ações52
2.7.1 Variação da temperatura52
2.7.2 Ações dinâmicas53
2.7.3 Ações excepcionais53
2.7.4 Retração53
2.7.5 Fluência53
Referências bibliográficas53
3Escolha da forma da estrutura
3.1 Aspectos gerais5
3.2 Anteprojeto da forma da estrutura de um edifício5
3.2.1 Dimensões mínimas dos elementos estruturais56
3.2.1.1 Lajes56
3.2.1.2 Vigas e vigas-parede56
3.2.1.3 Pilares e pilares-parede57
3.2.1.4 Paredes estruturais58
3.2.1.5 Fundações58
de elementos estruturais58
3.2.3 Escolha das posições dos elementos estruturais59
3.2.4 Pré-dimensionamento da estrutura dos pavimentos64
Referências bibliográficas70
4Análise estrutural
4.1 Considerações iniciais71
4.2 Estabilidade global de edifícios72
4.2.1 Parâmetro de instabilidade α73
4.2.2 Coeficiente γz7
4.2.3 Análise de estruturas de nós móveis78
4.2.4 Consideração da alvenaria80
4.3 Esforços solicitantes por causa de imperfeições globais81
4.4 Ações horizontais82
4.4.1 Considerações iniciais82
4.4.2 Modelos para determinação dos esforços solicitantes83
4.4.2.1 Modelos de pórticos planos83
4.4.2.2 Modelo tridimensional84
4.4.3 Métodos simplificados85
4.5 Valores das ações a serem considerados nos projetos86
4.5.1 Valores representativos das ações86
4.5.1.1 Valores de cálculo86
4.6 Combinações das ações8
4.6.1 Combinações a considerar8
4.6.1.1 Combinações últimas8
4.6.1.2 Combinações de serviço89
Referências bibliográficas91
5Lajes maciças
5.1 Introdução93
5.2 Exemplos de esquemas estáticos para lajes maciças94
5.2.1 Laje isolada, apoiada em vigas no seu contorno94
5.2.2 Duas lajes contíguas95
5.2.3 Lajes em balanço96
5.3 Tipos de condições de vinculação para lajes isoladas96
5.5 Vãos efetivos das lajes100
5.6 Altura útil e espessura101
5.7 Cálculo dos esforços solicitantes102
5.7.1 Reações de apoio102
5.7.1.1 Exemplo 1104

Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Sumário i 3.2.2 Dimensões econômicas para pré-dimensionamento 4.5.1.2 Coeficientes de ponderação das ações no estado limite último 87 5.4 Condições de vinculação diferentes das indicadas nas tabelas 9 5.7.1.2 Exemplo 2 105

José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Janeiro de 2007 i

5.7.2 Cálculo mediante tabelas106
5.7.2.1 Exemplo 1108
5.7.2.2 Exemplo 2109
5.7.2.3 Exemplo 3110
5.8 Cálculo dos momentos fletores1
5.8.1 Equação diferencial da superfície elástica1
5.8.2 Momentos fletores e compatibilização117
5.8.3 Cálculo mediante tabelas118
5.8.3.1 Exemplo 1118
5.8.3.2 Exemplo 2119
5.8.3.3 Exemplo 3120
5.8.4 Cálculo dos momentos fletores finais121
paredes sobre lajes123
5.9.1 Lajes armadas em duas direções123
5.9.2 Lajes armadas em uma direção123
5.9.2.1 Parede na direção perpendicular a armadura principal123
5.9.2.2 Parede paralela à armadura principal124
5.10 Dimensionamento das lajes maciças127
5.10.1 Verificação das tensões tangenciais127
5.10.1.1 Lajes sem armadura para força cortante127
5.10.2 Verificação das tensões normais - cálculo das armaduras128
5.10.2.1 Cálculo das armaduras longitudinais de tração128
5.1 Distribuição das armaduras de flexão133
5.1.1 Armaduras junto à face inferior da laje (positivas)134
5.1.2Armadura junto à face superior da laje ( negativas ) 134
5.1.3Momentos volventes 136
5.12 Verificação dos estados limites de serviço136
5.12.1Estado limite de deformação excessiva 136
5.12.1.1 Estado limite de formação de fissura136
5.12.1.2 Estado limite de deformação137
5.12.1.3 Estado limite de fissuração139
Referências bibliográficas142
6Exemplo de projeto de pavimento de edifício
6.1 Introdução143
6.2 Escolha da forma estrutural144
6.3 Verificação das dimensões indicadas na planta arquitetônica145
6.4 Cálculo das distâncias entre as faces das vigas146
6.5 Dimensionamento das lajes148
6.5.1 Vinculação, vãos teóricos, espessuras das lajes148
6.5.2 Desenho da forma estrutural150
6.6 Ações nas lajes151
6.6.1 Ações permanentes diretas151
6.6.2 Ação relativa ao enchimento na laje L02152
6.6.3 Ação das paredes na laje L02153
6.6.4 Ações variáveis normais153
6.6.5 Ações atuantes na laje L03153
6.7 Cálculo dos esforços solicitantes154
6.8 Cálculo e detalhamento das armaduras157
6.9 Verificação das tensões tangenciais162
6.10 Verificação dos estados limites de serviço163
6.10.1 Momento de fissuração163
6.10.2 Verificação dos estados limites de deformação excessiva164
6.10.3 Verificação das aberturas das fissuras171

5.9 Esforços solicitantes em lajes com ação linearmente distribuída – Referências bibliográficas 176

José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Setembro de 2006 1 1. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

1.1 INTRODUÇÃO 1.1.1. GENERALIDADES

O concreto armado é um material que pela sua própria composição se adapta a qualquer forma estrutural atendendo, portanto, a inúmeras concepções arquitetônicas, como atestam as edificações existentes pelo País.

Como exemplos marcantes podem ser citados os edifícios públicos construídos em concreto armado na cidade de Brasília, nos quais os arquitetos Oscar Niemeyer e Lúcio Costa tiveram todas as suas concepções arquitetônicas atendidas com projetos estruturais compatíveis.

Nos casos dos edifícios residenciais ou comerciais, as estruturas em concreto armado são projetadas em função da finalidade da edificação e da sua concepção arquitetônica.

A estrutura portante para edifícios residenciais ou comerciais pode ser constituída por elementos estruturais de concreto armado; de concreto protendido ou por uma associação dos dois materiais; alvenaria estrutural - armada ou não; por associação de elementos metálicos para pórticos e grelhas com painéis de laje de concreto armado, com fechamento em alvenaria; e, com elementos pré-fabricados de argamassa armada. Em algumas regiões do País se encontra a utilização de estruturas de madeira na construção de edifícios de pequena altura.

Em algumas edificações a estrutura portante em concreto armado é aparente, isto é, olhando-se para ela se percebem nitidamente as posições dos pórticos e das grelhas que devem sustentar as ações aplicadas. Em outras edificações, depois da obra terminada, só se notam os detalhes arquitetônicos especificados no projeto, pois todos os elementos estruturais ficam incorporados nas paredes de fachadas e divisórias.

A decisão para se projetar a estrutura portante de um edifício utilizando uma das opções citadas, depende de fatores técnicos e econômicos. Entre eles pode-se destacar a facilidade, no local, de se encontrar os materiais e equipamentos necessários para a sua construção, além da capacidade do meio técnico para desenvolver o projeto do edifício.

Neste trabalho se discutem as indicações para projetos de estruturas em concreto armado, de edifícios residenciais ou comerciais, com estrutura constituída por pórticos e grelhas moldadas no local. Apresentam-se, também, as indicações para projetos de painéis de lajes nervuradas moldadas no local e parcialmente pré-moldadas.

A escolha do tipo de estrutura portante para edifícios residenciais e comerciais depende de fatores essencialmente econômicos, pois as condições técnicas para se desenvolver o projeto estrutural e as condições para a construção são de conhecimento da engenharia de estruturas e de construções.

São analisadas as estruturas de edifícios residenciais ou comerciais constituídos por pórticos verticais e grelhas horizontais, com as respectivas lajes, em concreto armado moldado no local.

As fundações podem ser, de acordo com o tipo de terreno, em tubulões ou estacas (fundações profundas) ou sapatas (fundações rasas). As ligações entre os pilares e os tubulões ou estacas são feitas pelos blocos de coroamento.

Os cálculos dos esforços solicitantes atuantes em estruturas de edifícios de concreto armado podem ser feitos por processo simplificado, que considera os elementos estruturais separadamente, ou por processo mais elaborado, que considera o conjunto de vigas e lajes como grelha e o conjunto de vigas e pilares como pórtico plano ou pórtico espacial.

Capítulo 1 - Concepção Estrutural 2

Os processos simplificados são aceitos pelas normas nacionais, que indicam correções que devem ser feitas para se considerar a segurança de cada elemento estrutural e do edifício como um todo. Assim, por exemplo, podem-se calcular os esforços solicitantes em vigas contínuas sem considerar a ligação com os pilares internos desde que as indicações da norma brasileira NBR 6118:2003 sejam respeitadas. Com essa simplificação os momentos fletores podem ser determinados por processo expedito, como por exemplo o Processo de Cross.

Processo de cálculo dos esforços solicitantes mais elaborado, com uso de programa computacional deve levar em conta a continuidade do painel. O mesmo deve ocorrer com as vigas que são consideradas como grelhas carregadas com as reações de apoio das lajes determinadas elasticamente e com a consideração das alvenarias. Os esforços solicitantes nas vigas e nos pilares, quando submetidos às ações verticais como também as horizontais (vento), podem ser determinados considerando o efeito de pórtico. A NBR 6118:2003 indica que se analise a estrutura do edifício com as ações oriundas do desaprumo global. Entre os esforços solicitantes por causa da ação do vento e do desaprumo, a norma indica que se considerem os esforços de maior intensidade.

1.1.2 IDENTIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Nos edifícios usuais de concreto armado os elementos estruturais, que compõem o sistema estrutural global, são constituídos pelas lajes, vigas e pilares ou a união destes elementos, como por exemplo, as escadas que são compostas por lajes e vigas. Os pilares, junto ao nível do terreno ou abaixo dele se houver subsolo, são apoiados em sapatas diretas ou blocos sobre estacas para transferir as ações para o solo.

Cada elemento estrutural deve ter função compatível com os esforços solicitantes e sua segurança tem que ser garantida com relação aos Estados Limites Últimos e de Serviço. O arranjo dos elementos estruturais é muito importante para a segurança da estrutura e deve ser compatível com o projeto arquitetônico.

Para se realizar o arranjo estrutural é preciso conhecer os elementos e o seu comportamento estrutural, tornando-se necessário classificá-los.

Vlassov [1962] indica uma classificação dos elementos estruturais fundamentais seguindo critério geométrico, ao qual pode ser associado o comportamento do elemento em função de sua posição na estrutura.

Além disso, é possível associar ao elemento estrutural os critérios da Mecânica das Estruturas com os quais são determinados os esforços solicitantes. No critério geométrico faz-se a comparação da ordem de grandeza das três dimensões características [l1], [l2] e [l3] dos elementos estruturais, surgindo a seguinte classificação.

a. elementos lineares de seção delgada - são os elementos que têm a espessura (b) muito menor que a altura (h) da seção transversal e, esta muito menor que o comprimento (l). Caracterizam-se como elementos de barras, como pode ser visto na figura 1.1a.

Como exemplos podem ser citados os elementos estruturais lineares de argamassa armada. Argamassa Armada é um tipo particular de concreto armado cujas peças têm espessuras menores do que 40mm, conforme indicado na NBR 1259:1989.

b. elementos lineares de seções não delgadas - são os elementos que têm a espessura (b) da mesma ordem de grandeza da altura (h) da seção transversal e, estas bem menores que o comprimento (l1). As barras são elementos que atendem essa definição, conforme figura 1.1-b.

José Samuel Giongo – USP – EESC – SET – Concreto armado: projeto estrutural de edifícios – Setembro de 2006 3

Os elementos lineares de seção não delgada, nas estruturas dos edifícios, são as vigas, os pilares e, se houverem, os tirantes. As vigas e os pilares são diferenciados pelo tipo de solicitação: as vigas são solicitadas essencialmente à flexão e os pilares solicitados à flexão composta.

c. elementos bidimensionais - são os elementos estruturais que têm as suas dimensões em planta (l1 e l2) da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira dimensão que é a espessura (h), como mostrado na figura 1.1-c. São elementos estruturais de superfície.

Como exemplos podem ser citados as lajes dos pavimentos dos edifícios, as paredes dos reservatórios paralelepipédicos, as lajes das escadas e as paredes de arrimo necessárias quando o edifício tem subsolo destinado a garagens.

d. elementos tridimensionais - são aqueles que têm as três dimensões (l1, l2 e l3) da mesma ordem de grandeza conforme figura 1.1-d. Exemplos de elementos tridimensionais nos edifícios são as sapatas responsáveis por transferir as ações atuantes nos pilares para o terreno, quando este tem resistência suficiente em camadas próximas (até 2,0m) do nível do piso de menor cota. Podem ser adotadas fundações profundas - estacas ou tubulões – exigindo, portanto, blocos para transferirem as ações dos pilares para camadas profundas do terreno.

a) b)

c) d)

Figura 1.1 - Identificação dos elementos estruturais [Fusco, 1976]

Segundo Andrade [1982], para efeito de orientação prática pode-se considerar da mesma ordem de grandeza valores das dimensões cuja relação se mantenha em 1/10.

Na classificação apresentada, embora completa do ponto de vista geométrico, não se estabelece o comportamento dos elementos estruturais. Isso pode ser notado com relação aos elementos lineares de seção não delgada, quando foram citados como exemplos vigas e pilares, que fazendo parte dessa classificação geométrica diferem com relação às ações que a eles são aplicados.

Capítulo 1 - Concepção Estrutural 4

Para facilitar o entendimento far-se-á uma descrição de tipos de elementos estruturais, usualmente encontrados em estruturas de edifícios, atendendo a classificação geométrica associando ao comportamento estrutural.

1.1.2.1 Elementos lineares

Os elementos lineares, de seção delgada ou não, são caracterizados, segundo a mecânica das estruturas como elementos de barras. Podem, portanto, ser submetidos a solicitações normais e tangenciais. As solicitações normais são específicas das barras submetidas à compressão uniforme, flexão composta - normal ou oblíqua, flexão simples ou tração simples.

Nas estruturas de edifícios as barras submetidas essencialmente à flexão são as vigas, que também estão solicitadas a tensões tangenciais oriundas da ação da força cortante e, se for o caso, momento torçor. Os pilares são submetidos à flexão composta. Os pilares são identificados, segundo as suas posições no desenho de forma do pavimento tipo como sendo de canto, submetidos à flexão composta oblíqua, de extremidade, submetidos, simplificadamente a flexão normal composta, e, intermediário, submetidos à compressão centrada. As barras submetidas à tração simples ou flexo-tração são os tirantes que têm a sua segurança verificada levando-se em conta apenas à contribuição das barras de aço, pois no estado limite último à participação do concreto solicitado à tração é desprezada.

No modelo estrutural mecânico idealizado para o sistema estrutural real, as vigas têm a finalidade de servir de apoio para as lajes absorvendo, portanto as ações a elas transmitidas. As vigas por sua vez distribuem as ações para os pilares. Os esforços solicitantes podem ser determinados considerando o efeito de grelha, embora eles possam ser calculados supondo-as isoladas, isto sem considerar o efeito de grelha.

(Parte 1 de 6)

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