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I - INTRODUÇÃO AOS MECANISMOS

1. CONCEITOS E DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS

1.1. MECANISMOS E MÁQUINAS

Mecanismo é um conjunto de elementos interligados que possuem movimentos relativos perfeitamente definidos.

Máquina é um conjunto de mecanismos usado para a transmissão de força motora, visando a execução de trabalho útil.

A título de comparação, alguns conceitos de autores conhecidos são apresentados:

HARTENBERG - DENAVIT1

Mecanismo é um dispositivo que transforma um movimento em outro, enquanto máquina é este mesmo dispositivo, quando transmitindo forças de magnitude considerável.

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Mecanismo é um sistema de corpos destinado a transformar o movimento de um ou mais corpos em movimentos perfeitamente determinados de outros corpos. Máquina é um dispositivo que produz movimentos mecânicos visando a transformação da energia, da matéria e da informação.

BARÁNOV 3

Mecanismo é um sistema de corpos criado artificialmente destinado a transformar o movimento de um ou vários corpos no movimento que se deseja imprimir a outros. Máquina é um dispositivo no qual, mediante mecanismos, garante-se a interação da ferramenta com a peça trabalhada ou a transformação da energia potencial e cinética de distintas substâncias (água, vapor) em energia mecânica.

MABIE-OCVIRK 4

Mecanismo é a parte do projeto de máquinas relacionada com o projeto cinemático de sistemas articulados, cames, engrenagens e trens de engrenagens.

Máquina é um mecanismo ou conjunto de mecanismos que transmite força de uma fonte de potência para a resistência a ser superada.

1.2. A TEORIA DE MECANISMOS

A Teoria de Mecanismos é uma etapa fundamental para o estudo da Mecânica das Máquinas e é complementada pela Teoria das Máquinas, que considera a montagem de mecanismos associados formando uma máquina. Essa montagem pode referir-se a uma máquina isolada ou a um conjunto de máquinas com acionamento automático, por exemplo.

A teoria de mecanismos é a ciência que estuda a estrutura, a cinemática e a dinâmica dos mecanismos, associada com sua análise ou sua síntese.

Portanto, a teoria de mecanismos pode ser dividida em dois grandes grupos:

- Análise de Mecanismos, voltada para o estudo das características estruturais, cinemáticas e dinâmicas dos mecanismos já existentes.

- Síntese de mecanismos,que aborda o estabelecimento de projetos (criação) de mecanismos que possuam determinadas características estruturais, cinemáticas e dinâmicas e que sejam capazes de produzir determinados movimentos.

A análise de mecanismos pode ser dividida em duas partes:

- análise estrutural e cinemática

- análise dinâmica.

A análise estrutural e cinemática objetiva um estudo puramente geométrico dos mecanismos e dos movimentos dos elementos que constituem estes mecanismos, desconsiderando as forças que causam estes movimentos.

A análise dinâmica objetiva estudar as forças que agem sobre os elementos formadores do mecanismo, no decorrer do seu movimento, além das relações existentes entre os movimentos dos elementos, suas forças solicitantes e suas massas.

II – ANÁLISE ESTRUTURAL

Análise estrutural é um estudo do mecanismo abordando tão somente a sua geometria, através dos elementos que o constituem e das ligações físicas entre eles.

  1. PARES CINEMÁTICOS E CADEIAS CINEMÁTICAS

1.1. Pares Cinemáticos

Viu-se anteriormente que mecanismo é um conjunto de elementos interligados que possuem movimentos relativos perfeitamente determinados. Essa interligação que ocorre entre os elementos dá-se através de pares cinemáticos. Entende-se por elemento todo corpo rígido (portanto, considerado indeformável) que participa da formação do mecanismo.

Pode-se definir par cinemático como a união móvel entre dois elementos de modo que seus movimentos tornam-se mutuamente limitados.

Dessa definição duas expressões são destacadas: a união e a mobilidade que devem existir entre os elementos formadores do par. Assim, só ocorre um par cinemático entre dois elementos se estes tiverem um determinado contato, e se esse contato permitir o movimento relativo entre os dois elementos. Se a ligação for tal que impeça o movimento relativo, então ter-se-á formado uma “estrutura”.

As ligações impostas ao movimento relativo de um elemento do par cinemático restringem seus movimentos em relação aos movimentos que possuía em estado livre (isolado). As restrições impostas ao movimento relativo entre os dois elementos formadores do par dependem do modo de montagem (ligação) entre eles. Essas restrições impostas aos pares cinemáticos são chamadas condições de ligação ou de vínculo.

Sabe-se que todo corpo rígido (que são os corpos abordados nessa disciplina) livre no espaço tem sua posição definida por 6 parâmetros. Em outras palavras, todo corpo rígido livre no espaço possui 6 graus de liberdade. Esses 6 graus de liberdade estão assim distribuídos: translação que pode ser decomposta ao longo dos 3 eixos ortogonais (x, y, z) e rotação que pode ser decomposta em torno desses eixos ortogonais, ou em torno de eixos paralelos a eles.

1.2. Classificação dos Pares Cinemáticos

A forma de ligação entre os dois elementos formadores do par determina a classe do par cinemático.

São usados dois critérios para classificar os pares cinemáticos: segundo o número de condições de vínculo e segundo o tipo de contato entre os elementos formadores do par.

      1. Classificação segundo o número de condições de vínculo

Para classificar-se os pares cinemáticos em relação ao número de condições de vínculo (ou em relação aos movimentos relativos que são retirados ou eliminados pelo tipo de ligação que ocorre), deve-se observar o que segue:

Como cada corpo livre no espaço tem 6 graus de liberdade e ao formar par cinemático são-lhe retirados graus de mobilidade (possibilidades de execução de determinados movimentos elementares), mas não todos (o que impediria seu movimento), percebe-se que é impossível que um elemento forme um par cinemático e mantenha os 6 graus de liberdade, ou que sejam-lhe retirados os 6 graus. Assim, pode-se formar pares cinemáticos retirando de 1 até 5 graus de liberdade.

Par cinemático de classe I: É aquele par que retira 1 grau de liberdade de cada elemento formador do par cinemático (impede 1 movimento relativo entre esses dois elementos). Existe apenas uma forma de ligação para esse caso, representada por uma esfera apoiada num corpo plano. Nesse caso, está impedida a translação segundo um eixo perpendicular ao plano, pois tal movimento faria desaparecer a ligação (contato) entre os dois corpos.

Par cinemático de classe II: É o par que retira 2 graus de liberdade de cada elemento formador do par (impede 2 movimentos relativos entre esses dois elementos). Existem duas possibilidades de uma montagem assim: retirando-se duas translações ou retirando-se uma translação e uma rotação. Como exemplo para o primeiro caso tem-se uma esfera numa calha (ou num tubo), onde é permitida apenas a translação ao longo da calha (ou tubo), além das 3 rotações. O segundo caso pode ser exemplificado através de um cilindro apoiado num corpo plano. São impedidas a translação segundo um eixo perpendicular ao plano e a rotação segundo um eixo transversal ao eixo geométrico do cilindro e paralelo ao plano.

Par cinemático de classe III: É o par que retira 3 graus de mobilidade dos elementos formadores do par. Aparecem três possibilidades para essa classe: A retirada das 3 translações (o que pode ser obtido montando-se uma esfera dentro de outra esfera oca, que constitui o chamado “par esférico”), a retirada de 2 translações e 1 rotação e a retirada de 1 translação e 2 rotações. Como exemplo para o segundo caso tem-se uma esfera com haste montada num tubo com rasgo longitudinal, o que impede a rotação da esfera em torno do eixo do tubo e as translações ortogonais ao tubo. Como exemplo para o terceiro caso tem-se um prisma (cubo) colocado sobre um plano, onde é permitida a rotação segundo um eixo ortogonal ao plano e as duas translações segundo os eixos do plano.

Par cinemático de classe IV: É o par que retira 4 graus de mobilidade dos elementos formadores do par. Duas possibilidades são apresentadas: a retirada de 3 translações e 1 rotação e a retirada de 2 translações e 2 rotações. Para o primeiro caso o par esférico guiado é um exemplo. Nesse caso, tem-se uma esfera interna com uma haste montada numa esfera externa com um rasgo, onde somente são permitidas as rotações segundo eixos ortogonais ao rasgo. Para o segundo caso, pode-se exemplificar com o par cilíndrico, ou seja, um cilindro dentro de outro. Nesse caso, é possível uma translação ao longo do eixo dos cilindros e uma rotação em torno desse eixo.

Par cinemático de classe V: É o par que retira 5 graus de mobilidade dos elementos formadores do par. Nesse caso resta apenas um movimento possível: ou uma translação ou uma rotação. Portanto, são retiradas 3 rotações e 2 translações para o primeiro caso e retiradas 2 rotações e 3 translações para o segundo. O exemplo para o primeiro caso é o par prismático (um prisma dentro de outro, caracterizando o sistema guia-corrediça) e para o segundo é o par articulado ou articulação (formado por um sistema furo-eixo, onde é permitida tão somente a rotação de um elemento em relação ao outro).

Então, como pares possíveis para mecanismos planos, que são objeto dessa disciplina, tem-se os pares de classe V e o par de classe IV permitindo uma rotação e uma translação. Todos os demais pares são típicos de mecanismos espaciais.

1.2.2. Classificação segundo o tipo de contato

O tipo de contato entre os dois elementos formadores do par enseja uma outra classificação: par cinemático superior e par cinemático inferior.

Par cinemático superior: É aquele em que o contato entre os dois elementos formadores do par ocorre segundo um ponto ou uma linha. Para o primeiro caso pode-se citar como exemplo uma esfera sobre um plano. Para geometrias perfeitas, o contato é pontual. O segundo caso pode ser exemplificado por um cilindro sobre um plano.

Par cinemático inferior: É aquele em que o contato entre os dois elementos formadores do par ocorre segundo uma superfície. Como exemplo elementar tem-se o caso de um cubo sobre um plano.

1.3 Cadeias Cinemáticas

Cadeias cinemáticas são conjuntos de elementos interligados por pares cinemáticos. Portanto, quaisquer composições de elementos interligados, desde que mantenham movimento relativo entre si, constituem cadeias cinemáticas.

1.4 Classificação das Cadeias Cinemáticas

A classificação das cadeias cinemáticas ocorre em função dos pares cinemáticos e dos elementos que estão presentes na cadeia. Assim, as cadeias cinemáticas classificam-se em abertas ou fechadas e elementares ou compostas. Basicamente o que as diferencia é o número de pares cinemáticos formados pelos elementos constituintes da cadeia.

Portanto, as cadeias cinemáticas podem se apresentar conforme o esquema mostrado na figura a seguir:

Figura 2.1 Classificação das cadeias cinemáticas

1.4.1. Cadeia Cinemática Aberta

É aquela em que pelo menos um dos elementos da cadeia forma apenas um par cinemático.

1.4.2. Cadeia Cinemática Fechada

É aquela em que todos os elementos formam pelo menos dois pares cinemáticos.

1.4.3. Cadeia Cinemática Elementar

É aquela em que todos os elementos formam no máximo dois pares cinemáticos.

1.4.4. Cadeia Cinemática Composta

É aquela em que pelo menos um dos elementos forma mais de dois pares cinemáticos.

Assim, uma cadeia pode ser classificada em aberta e elementar, aberta e composta, fechada e elementar ou fechada e composta, conforme o número de pares cinemáticos formados por cada elemento dessa cadeia.

A seguir são apresentados alguns exemplos onde pode-se aplicar os conceitos e as classes de pares cinemáticos e cadeias cinemáticas.

(a) (b)

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