Relátorio da Atividade Experimental .Queda Livre

Relátorio da Atividade Experimental .Queda Livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

Faculdade de Tecnologia

Departamento de Eletrônica e Telecomunicações

Engenharia de Produção

1º Período

Relatório

Unidade 1; Experimento 1

Manaus - AM – 2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

Faculdade de Tecnologia

Departamento de Eletrônica e Telecomunicações

Engenharia de Produção

1º Período

Relatório

Unidade III; Experimento 3

Trabalho solicitado pela disciplina de Física Geral e Experimental A, ministrada pela professora Edilané Mendes, para obtenção de nota parcial.

Equipe:

Alexandre Leal

Andrea Chaves

Bárbara Pedrosa - 21000293

Geórgia Medeiros - 21000412

Manaus – AM – 2010

Introdução:

A experiência realizada constitui-se em uma esfera que cai livremente de distâncias pré-determinadas. Seu tempo de queda é medido e tabelado. A partir desses resultados, tem-se como objetivo determinar a aceleração da gravidade baseada na atração entre corpos. Por referir-se à atração entre corpos é muito útil na astrofísica para medir a aceleração gravitacional em diferentes corpos no universo.

Experiências pouco cuidadosas podem dar a impressão de que a aceleração varia com a massa dos corpos; por exemplo, uma folha de papel amassada e outra aberta podem cair em tempos diferentes: isto ocorre devido à resistência do ar. Os antigos gregos acreditavam firmemente que isto se devia às propriedades intrínsecas dos corpos (quanto mais pesado o corpo, maior a sua velocidade de queda).

Galileu mostrou que este não era o caso, soltando vários corpos do alto da Torre de Pisa. Além disso, usou um argumento muito convincente a favor da constância de g, para todos os corpos: suponhamos um corpo A caindo do alto da torre; imaginemos, agora, o corpo dividido em duas metades. Cada uma destas duas metades terá a mesma aceleração que qualquer outro corpo que tenha a mesma massa que a metade do corpo A. Se, agora, juntamos novamente as metades, elas vão continuar tendo a mesma aceleração. É evidente, pois, que corpos de diferentes massas têm a mesma aceleração na queda.

Queda Livre

O exemplo mais comum de movimento com aceleração (aproximadamente) constante é o de um corpo que cai ao solo. Quando um corpo cai no vácuo, de forma que a resistência do ar não afete seu movimento, comprovamos um fato notável: todos os corpos, quaisquer que sejam seus tamanhos, formas ou composição caem com a mesma aceleração no mesmo local próximo da superfície da Terra. Esta aceleração, indicada pela letra g, é denominada aceleração de queda livre (ou às vezes aceleração devida à gravidade). Embora essa aceleração dependa da distância ao centro da Terra, se a distância de queda for pequena em comparação com o raio da Terra (6400 km), poderemos supor a aceleração constante durante a queda.

Na proximidade da superfície da Terra o módulo de g é aproximadamente 9,8 m/s2. O sentido da aceleração de queda livre em qualquer ponto define o que entendemos por “para baixo” daquele ponto.

Embora falemos de corpo em queda, os corpos que sobem estão sujeitos à mesma aceleração de queda livre (em módulo e sentido). Isto é, não importa se a velocidade da partícula é para cima ou para baixo, o sentido de sua aceleração sob a influência da gravidade terrestre é sempre para baixo.

O valor exato da aceleração de queda livre varia com a latitude e com a altitude. Há também variação significativa causada por diferenças na densidade local da crosta terrestre.

Agora analisaremos matematicamente o movimento com aceleração constante e a atração universal entre corpos.

Se um corpo de massa m é acelerado a partir de seu estado num campo gravitacional constante (força gravitacional = mg), este executa movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Através da utilização do sistema de coordenadas, tal que, o eixo y indique a direção do movimento (altura), e resolvendo sua equação unidimensional,

com as seguintes condições iniciais,

obtemos a relação entre a altura e o tempo dado pela equação abaixo,

A equação obtida representa é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação do MRUV,

Parte Experimental:

Material utilizado:

  • 1 esfera de D  19 mm

  • 1 cronômetro digital

  • 1 suporte de base

  • 2 grampos duplos

  • 1 haste de suporte

  • 1 régua milimetrada

  • 1 fixador de esfera

  • 2 cabos de conexão de 750 mm

  • 2 cabos de conexão de 1500 mm

  • 1 prato interruptor

Esquema de montagem do experimento:

Com o aparato experimental já montado sobre a bancada do laboratório, deu-se início ao experimento objetivando obter a primeira medida, para isso foi preciso prender a esfera de metal no fixador e preparar o cronômetro digital para medir o tempo da queda.

Procedimento Experimental:

Colocou-se a esfera no prato em sua posição levantada, e fixou-se a posição inicial no centro da esfera. Então, foi colocado o fixador de esfera a 100 mm da posição inicial e nele a esfera foi prendida tomando o cuidado de fixá-la centralmente. A esfera foi liberada e anotou-se o tempo de queda fornecido pelo cronômetro. Este procedimento foi repetido 3(três) vezes para cada uma das 6(seis) alturas utilizadas em todo o experimento. As alturas foram 150 mm, 200 mm, 250 mm, 300 mm, 350 mm e 400 mm. Durante o tratamento dos dados será atribuída à altura a variável y.

Resultados e Análise dos Dados:

1)

Obtivemos os seguintes resultados:

Valor de h (mm)

150 mm

200 mm

250 mm

300 mm

350 mm

400 mm

t1(s)

0,1686

0,1988

0,2169

0,2442

0,2614

0,2804

t2(s)

0,1677

0,1959

0,2204

0,2401

0,2624

0,2805

t3(s)

0,1706

0,1939

0,2177

0,2430

0,2629

0,2830

Média

0,169

0,1962

0,2183

0,2424

0,2622

0,2813

2)

Utilizando os valores obtidos podemos construir o gráfico y = f(t):

3)

E, com os mesmos valores a escala logarítmica y = f(t):

4)

Usando a regressão linear obtivemos a função espaço X tempo:

Para a queda livre temos V0 = 0 e atribuiremos à variável y0 o valor zero. Assim denominaremos y altura, como mencionado anteriormente.Então:

5)

Agora, substituiremos os dados obtidos no experimento na fórmula e chegaremos aos seguintes dados relacionados na tabela a seguir:

Valor de h (mm)

150mm

200mm

250mm

300mm

350mm

400mm

Substituindo-se as médias dos respectivos tempos, obtemos g iguais

9,1 m/s2

9,3 m/s2

9,6 m/s2

9,5 m/s2

9,6 m/s2

9,6 m/s2

QUESTÕES

1) Media da aceleração da gravidade encontrada nos cálculos:

Fazendo a somatória de todos os valores e dividindo por 6 encontramos o valor absoluto

(g =9,4 m/s²) depois diminuímos pelo valor real (g = 9,8 m/s²) pelo absoluto o resultado gerado é : 9.4m/s²

Margem de erro: 0,35 m/s² em porcentagem: 3.5%

2) 250mm; 350mm; 400mm

3) Varia,já que quanto mais longe do centro de gravidade menor será o feito da gravidade sobre o corpo, sendo assim como a Terra é a redonda, mas ligeiramente achatada em seus pólos a mesma apresenta variações da distancia ao centro de gravidade. Neste caso locais perto da linha do equador tem aceleração da gravidade menor que em locais perto dos pólos.

Conclusão

O valor obtido ao final da experiência ficou dentro do esperado, por ser menor que o valor adotado (9,8 m/s2), em se tratando do fato de o local do experimento estar acima do nível do mar; e abaixo do esperado por ser um valor suficientemente menor para concluirmos que houve falhas no experimento. Estas falhas se devem principalmente a falhas e/ou imperícias do operador.

Em linhas geras os resultados foram satisfatórios, pois forneceram um valor próximo do esperado, mas não equiparável a aquele visado pelo objetivo da experiência.

Referências Bibliográficas

RESNICK, Halliday, Krane; Física 1 - 4a Edição (1996) – Editora Ática

RAMALHO, Nicolau; TOLEDO. Física 1 - 8º Edição (2007) - SCIPIONE

TIPLER, Paul A. Física 1 - 4a Edição (2000)

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