Exercício Pindyck Resolvidos

Exercício Pindyck Resolvidos

Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção

CAPÍTULO 14

MERCADO PARA FATORES DE PRODUÇÃO

OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR

Os dois capítulos a seguir examinam os mercados de mão-de-obra e capital. Embora a discussão, neste capítulo, seja aplicável a ambos os tipos de insumos, a maioria dos exemplos refere-se à mão-de-obra como o único insumo variável da produção, com exceção do Exemplo 14.1, que discute “a demanda de combustível para jatos” pelas companhias aéreas. A demanda e a oferta de mão-de-obra são discutidas na primeira Seção, e o equilíbrio competitivo do mercado de fatores e a renda econômica, na Segunda Seção. A Seção 14.3 explora a estrutura do mercado de fatores para o caso onde o comprador possui poder de monopsônio, e a Seção 14.4 explora o caso do poder de monopólio por parte do vendedor do fator.

Os conceitos vistos nos Capítulos de 4 a 8 e 10 são importantes para o entendimento deste Capítulo. Se você tiver discutido apenas os Capítulos 11-13, deve começar pela revisão de produto marginal, receita marginal e minimização de custos. Depois, então, você deve discutir a receita do produto marginal e a condição de maximização de lucro RMgPL = w. Explique por que nós estamos interessados apenas na porção da curva de PMg abaixo da curva do produto médio (porção com inclinação negativa). A derivação da curva de demanda da mão-de-obra da empresa é direta quando a mão-de-obra é o único fator, mas torna-se mais complicada quando há vários fatores variáveis. Você poderia explicar por que a curva da RMgPL se desloca à medida que a empresa substitui um fator por outro na produção em resposta a uma mudança de preços, fazendo a observação de que a curva da RMgPL é desenhada para um nível fixo do outro fator variável.

Quando você for explicar a curva de demanda da mão-de-obra do mercado, mostre que, dado que os preços dos fatores mudam à medida que mais fatores são demandados, a curva de demanda do mercado não é simplesmente o somatório das curvas de demanda individuais. Você pode estender a apresentação da elasticidade preço da demanda de fatores (veja Exemplo 14.1) discutindo as condições que levam à sensibilidade com relação ao preço. A elasticidade é maior (1) quando a elasticidade da demanda do produto é mais alta, (2) quando é fácil substituir um fator por outro, e (3) quando a elasticidade da oferta é maior para outros fatores. A elasticidade da oferta, que foi discutida no Capítulo 2, é vista novamente no Exemplo 14.2. Você também deve fazer a distinção entre a elasticidade no curto prazo e a elasticidade no longo prazo (veja Figura 14.6).

Se você já tiver discutido o efeito substituição e o efeito renda, os estudantes estarão prontos para a derivação da curva de oferta de mão-de-obra com curvatura para trás. Embora a Figura 14.9 seja uma aplicação direta dessas ferramentas, os estudantes freqüentemente se confundem com o gráfico representando o dilema entre renda e lazer. Mostre que isso é apenas um outro tipo de problema de maximização de utilidade onde os dois produtos são lazer e renda. A renda pode ser vista como o consumo de produtos que não sejam o lazer, pois mais renda compra mais produtos. Você também pode supor, implicitamente, que o preço de outros produtos seja $1 e o preço do lazer seja o salário. A curva de oferta de mão-de-obra é derivada mudando o salário e calculando o novo nível de horas trabalhadas. Uma curva de oferta de mão-de-obra individual possui curvatura para trás apenas quando o efeito renda supera o efeito substituição e o lazer é um bem normal. Mostre curvas de oferta típicas para cada grupo da Tabela 14.2. Para um estudo experimental do dilema entre trabalho e lazer, veja Battalio, Green, e Kagel, “Income-Leisure Tradeoff of Animal Workers,” American Economic Review (Setembro 1981).

A Seção 14.2 mostra a demanda e a oferta de mão-de-obra tanto para os mercados de produto monopolísticos quanto competitivos. Embora a renda econômica tenha sido apresentada no Capítulo 8, ela é reapresentada, aqui, de forma mais detalhada. Na Seção 14.3, explique, cuidadosamente, por que a curva da despesa marginal está situada acima da curva de despesa média, para um monopsonista (veja Figura 14.14). Você pode discutir como um monopsonista praticaria a discriminação de preços, isto é, pagaria uma remuneração diferente para cada empregado. Com uma discriminação de preço perfeita, a curva de despesa marginal coincidiria com a curva da despesa média. Embora o monopsônio exista em alguns mercados, o exercício do poder de monopsônio é raro devido ao fator mobilidade. Entretanto, a contratação de atletas pelos proprietários dos times profissionais fornece um bom exemplo (veja o Exemplo 14.4 “Poder de Monopsônio no Mercado de Jogadores de Baseball”). Sobre esse mesmo tópico, veja Sommers e Quinton, “Pay and Performance in Major League Baseball: The Case of the First Family of Free Agents,” Journal of Human Resources (Verão 1982). A Seção 14.4 discute o caso em que os sindicatos exploram o poder de monopólio por parte do vendedor do fator.

QUESTÕES PARA REVISÃO

1. Por que quando uma empresa possui poder de monopólio no mercado de produto, sua curva de demanda da mão-de-obra é mais inelástica do que quando ela produz competitivamente?

A curva de demanda da mão-de-obra da empresa é determinada pela receita incremental associada à contratação de uma unidade adicional de mão-de-obra, conhecida como receita do produto marginal da mão-de-obra: RMgPL = (PMgL)(RMg), a produção adicional (“produto”) que o último trabalhador produz, multiplicada pela receita adicional obtida com a venda do produto. Em um setor competitivo, a curva da receita marginal é perfeitamente elástica e igual ao preço. Para um monopolista, a curva de receita marginal possui inclinação negativa. Isso implica que a receita do produto marginal para o monopolista é mais inelástica do que para a empresa do setor competitivo.

2. Por que uma curva de demanda da mão-de-obra poderia apresentar curvatura para trás?

Uma curva de oferta da mão-de-obra com curvatura para trás pode ocorrer quando o efeito renda de um aumento no salário supera o efeito substituição. As decisões de oferta de mão-de-obra são tomadas por indivíduos que escolhem a combinação mais satisfatória do trabalho com outras atividades (lazer). Com uma renda maior, o indivíduo pode se dar ao luxo de trabalhar menos horas: este é o efeito renda. À medida que o salário aumenta, o valor do tempo dedicado ao lazer (ou seja, o custo de oportunidade do lazer) aumenta, induzindo, assim, o indivíduo a trabalhar mais: este é o efeito substituição. Dado que os dois efeitos atuam em direções opostas, o formato da curva de oferta de mão-de-obra de um indivíduo depende das preferências deste por renda, consumo e lazer.

3. De que forma a demanda de uma empresa fabricante de computadores por programadores de computação poderia ser considerada uma demanda derivada?

A demanda de uma empresa fabricante de computadores por insumos, incluindo programadores, depende de quantos computadores ela vende. A demanda da empresa por programadores depende da demanda com a qual ela se defronta no mercado de computadores. À medida que a demanda por computadores se desloca, a demanda por programadores também se desloca.

4. Compare as opções de contratação de trabalhadores por parte de um empregador monopsonístico com as opções de contratação por parte de um empregador competitivo. Qual deles conseguiria contratar um número maior de trabalhadores e qual deles pagaria a remuneração mais alta? Explique.

Dado que a decisão de contratar outro trabalhador significa que o monopsonista deve pagar uma remuneração mais alta para todos os trabalhadores, e não apenas para o último contratado, sua curva de despesa marginal está situada acima da curva de oferta de fatores (a curva de despesa média). A demanda de fatores que maximiza os lucros do monopsonista, onde a curva de despesa marginal intercepta a curva de receita do produto marginal, será menor do que a escolha de fatores que maximiza os lucros do concorrente, onde a curva de despesa média intercepta a curva de demanda. O monopsonista contratará menos mão-de-obra, e a remuneração paga será menor do que em um mercado competitivo.

5. Os músicos de rock às vezes ganham vários milhões de dólares por ano. Você poderia explicar esse grande rendimento em termos de renda econômica?

A renda econômica é a diferença entre os pagamentos feitos por um fator de produção e o valor mínimo que teria de ser despendido para que fosse possível contratar o uso de tal fator. Neste caso, você pode supor que haja um número limitado de músicos de rock de alta qualidade que continuarão a tocar rock independente do que recebam. Isso resulta em uma curva de oferta perfeitamente inelástica, ou algo próximo disso. Dada a grande demanda por rock, a remuneração será muito elevada e haverá muita renda econômica. Se houvesse uma oferta maior de músicos de rock de alta qualidade, ou uma oferta mais elástica, a renda econômica seria menor.

6. O que ocorre com a demanda de um determinado insumo quando aumenta o uso de um insumo complementar?

Suponha que dois insumos sejam complementares. Se a demanda de um deles aumenta, a demanda pelo outro também aumentará. O aumento da demanda de um dos insumos afeta a quantidade contratada e o preço pago por ele. Essas duas mudanças afetarão também a RMgP, a quantidade contratada e o preço pago pelo outro insumo.

7. Para um monopsonista, qual é a relação entre a oferta de um insumo e a despesa marginal do mesmo insumo?

A decisão de aumentar o número de empregados significa que o monopsonista deve pagar o preço mais elevado a todas as unidades e não somente àquela unidade contratada por último. Portanto, sua curva de despesa marginal se situa acima da curva de oferta de fatores (curva de despesa média). A contratação de mais mão-de-obra aumentará a despesa marginal, que aumentará a despesa média. Se a despesa média está aumentando, então, a despesa marginal deve ser maior do que a despesa média.

8. Atualmente, a National Football League possui um sistema de recrutamento de jogadores universitários por meio do qual cada jogador é contratado apenas por uma equipe, assinando um contrato com ela, pois, de outra forma, fica impedido de participar dos jogos organizados por essa associação desportiva. O que ocorreria com os salários dos jogadores recém-contratados e dos mais experientes se o sistema vigente de recrutamento fosse abolido, de tal forma que todas as equipes pudessem concorrer para obter seus jogadores universitários?

O sistema de recrutamento da National Football League e as cláusulas de exclusividade (que foram um dos pontos discutidos na greve ocorrida entre 1987 e 1988) criam um cartel monopsonista composto pelos proprietários dos times da NFL. Se esse sistema fosse abolido, a concorrência entre os times aumentaria os salários dos jogadores de futebol americano até ponto onde a receita do produto marginal de cada jogador fosse igual ao salário do jogador.

9. Qual a razão de os níveis de remuneração e de emprego serem indeterminados quando o sindicato possui poder de monopólio e a empresa detém poder de monopsônio?

Quando o único vendedor de um insumo, um monopolista, se defronta com o único comprador do insumo, um monopsonista, o monopolista maximiza seus lucros posicionando a oferta do insumo em um ponto onde a receita marginal seja igual ao custo marginal, enquanto o monopsonista maximiza os seus lucros no ponto onde a despesa marginal seja igual ao custo marginal. Assim sendo, o monopolista cobra um preço acima da receita marginal enquanto o monopsonista oferece um preço abaixo da despesa marginal. O preço efetivo da transação será o resultado de negociações e dependerá das forças de barganha relativas das duas partes.

EXERCÍCIOS

1. Os trabalhadores cujas rendas são inferiores a $10.000 atualmente estão isentos do pagamento de imposto de renda para o governo federal. Suponha que um novo programa governamental passe a garantir a cada trabalhador a quantia de $5.000, esteja tal trabalhador recebendo ou não alguma renda. Para toda a renda auferida até $10.000, o trabalhador passará a pagar um imposto de renda de 50% ao governo. Desenhe a linha do orçamento com que se defronta o trabalhador sob esse novo programa governamental. De que forma o programa tende a influenciar a curva de oferta da mão-de-obra dos trabalhadores?

A linha do orçamento para trabalhadores sob este programa é uma linha reta ao nível de $5.000. Observa-se esta linha na figura e na tabela abaixo. Os trabalhadores ganharão $5.000 se trabalharem ou não. Se os trabalhadores trabalharem apenas para receber salário, isto é, caso não haja outros benefícios tais como “sair de casa” ou “ganhar experiência,” não há incentivo ao trabalho sob esse novo programa. Apenas remunerações gerando rendas superiores a $10.000 resultarão em oferta positiva de mão-de-obra.

Figura 14.1

Renda

Renda líquida de impostos

Subsídio do

governo

Renda

total

0

0

5.000

$5.000

$1.000

500

4.500

5.000

2.000

1.000

4.000

5.000

3.000

1.500

3.500

5.000

4.000

2.000

3.000

5.000

5.000

2.500

2.500

5.000

6.000

3.000

2.000

5.000

7.000

3.500

1.500

5.000

8.000

4.000

1.000

5.000

9.000

4.500

500

5.000

10.000

5.000

0

5.000

2. Utilizando seus conhecimentos de receita do produto marginal, explique o seguinte:

a. Um famoso jogador de tênis recebe $100.000 para participar de um comercial de TV de 30 segundos. O ator que faz o papel de seu parceiro em uma partida de duplas recebe apenas $500.

A receita do produto marginal da mão-de-obra, RMgPL, é igual à receita marginal de uma unidade incremental de produção multiplicada pelo produto marginal de uma unidade incremental de mão-de-obra. No item 2a, o anunciante está disposto a aumentar suas despesas em publicidade até que um dólar extra investido em propaganda mais o custo extra de produção sejam iguais à receita extra proveniente do aumento das vendas. O famoso jogador de tênis é mais capaz de ajudar a aumentar a receita do que o ator. No equilíbrio, o jogador famoso ajuda a gerar $100.000 em receita. A remuneração do ator é determinada pela oferta e demanda de atores dispostos a jogar tênis com jogadores famosos.

b. O presidente de uma empresa do setor de crédito e poupança em dificuldades financeiras recebe salários para não comparecer ao trabalho durante os últimos dois anos de seu contrato.

A receita do produto marginal do presidente da empresa em dificuldades financeiras é negativa; portanto, a empresa estará em melhor situação se pagar para o presidente não comparecer.

c. Uma aeronave jumbo com capacidade para 400 passageiros tem um preço mais alto do que outro modelo com capacidade para 250 passageiros, embora ambas tenham igual custo de fabricação.

A capacidade da maior aeronave de gerar mais receita aumenta seu valor para a companhia aérea e, portanto, a companhia está disposta a pagar mais por ela.

3. As demandas por fatores de produção relacionados a seguir têm apresentado elevação. O que você poderá concluir a respeito das variações das demanda de bens de consumo correlatos? Se elas permanecerem inalteradas, que outras explicações poderia haver para um aumento das demandas derivadas desses itens?

a. Chips de memória de computador

Em geral, um aumento na demanda de um produto aumenta a demanda pelos insumos usados na sua produção. O contrário não é necessariamente verdadeiro; isto é, um aumento na demanda dos insumos não necessariamente implica um aumento na demanda do produto final. A demanda de um insumo pode crescer devido a uma mudança na utilização de outros insumos no processo de produção. À medida que o preço de um insumo aumenta, sua demanda cai e a demanda por insumos substitutos aumenta. Neste caso, o aumento na demanda por computadores pessoais elevará a demanda de chips de memória. Não há substitutos para chips de memória de computador.

b. Combustível de jatos para aeronaves de passageiros

Com um aumento na demanda de viagens de avião, a demanda de combustível para aeronaves aumentará. Não há substitutos para combustível de aeronaves.

c. Papel utilizado para impressão de jornais

Se a circulação de jornais aumentar, a demanda por papel para impressão de jornais aumentará.

d. Alumínio utilizado em latas de bebida

Com um aumento na demanda de bebidas geladas, no verão, a demanda sazonal do alumínio aumenta. Se o vidro ou o plástico tiverem se tornado mais caros, então, isso poderá afetar a demanda de alumínio. Mudanças no mercado de alumínio reciclado podem afetar a demanda de alumínio novo.

4. Suponha que haja dois grupos de trabalhadores, os sindicalizados e os não-sindicalizados. O Congresso aprova uma lei exigindo que todos os trabalhadores se sindicalizem. O que você esperaria que ocorresse com os níveis de remuneração dos antigos trabalhadores não-sindicalizados, bem como dos trabalhadores que já eram originalmente sindicalizados? O que você estaria presumindo a respeito do comportamento do sindicato?

Em geral, nós esperamos que os trabalhadores não-sindicalizados estejam ganhando menos do que os sindicalizados. Se todos os trabalhadores fossem forçados a se sindicalizar, seria razoável esperar que os não-sindicalizados passassem a receber salários maiores do que antes, enquanto que, para os sindicalizados, os salários poderiam aumentar ou diminuir. Há alguns itens a serem considerados. Em primeiro lugar, sob a nova lei, o sindicato possuiria maior poder de monopólio, dado que deixaria de existir a competição por parte dos trabalhadores não-sindicalizados. Isso dá mais poder ao sindicato, o que significa que, em geral, salários mais altos poderão ser negociados. Entretanto, o sindicato passaria a ter mais membros com demandas a serem satisfeitas. Se os salários fossem mantidos em nível elevado, haveria menos emprego e, conseqüentemente, alguns trabalhadores previamente não-sindicalizados poderiam ficar desempregados. O sindicato pode desejar negociar uma parte do salário em troca da garantia de mais empregos. A renda média de todos os trabalhadores aumentará se a demanda de mão-de-obra for inelástica e cairá se a demanda de mão-de-obra for elástica.

5. Suponha que a função de produção de uma empresa seja expressa por Q = 12L - L2, em que L varia de 0 a 6, onde L é o insumo mão-de-obra por dia e Q é a produção diária. Derive e desenhe a curva de demanda da mão-de-obra da empresa se o produto for vendido por $10 em um mercado competitivo. Quantos trabalhadores serão contratados pela empresa quando a remuneração for de $30 por dia? E quando for de $60 por dia? (Dica: o produto marginal da mão-de-obra é 12 - 2L.)

A demanda de mão-de-obra é indicada pela receita do produto marginal da mão-de-obra, dada pela multiplicação da receita marginal pelo produto marginal do trabalho: RMgPL = (RMg)(PMgL). Em um mercado competitivo, o preço é igual à receita marginal; portanto, RMg = 10. Temos que PMgL = 12 - 2L (a inclinação da função de produção).

Figura 14.5

Portanto, RMgPL = (10)(12 - 2L). A quantidade de mão-de-obra capaz de maximizar os lucros da empresa ocorre no ponto em que RMgPL = w. Se w = 30, então, no ponto de ótimo, 30 = 120 - 20L. Resolvendo para L obtemos 4,5 horas por dia. Similarmente, se w = 60, resolvendo para L obtemos 3 horas por dia.

6. O único empregador legal de militares nos EUA é o governo federal. Se o governo utilizar sua posição privilegiada monopsonística, quais critérios utilizará quando estiver determinando o número de soldados que serão recrutados? O que ocorreria se fosse implementado um sistema de recrutamento obrigatório pelo governo?

Atuando como um monopsonista na contratação de soldados, o governo federal contrataria soldados até que o valor marginal do último soldado fosse igual à sua remuneração. Há duas implicações do poder de monopsônio do governo: menos soldados são contratados e eles recebem remuneração menor do que seu produto marginal. Quando um sistema de recrutamento obrigatório é implementado, um número ainda menor de soldados é contratado. A remuneração dos soldados voluntários cai, devido ao fato de a remuneração dos soldados contratados por recrutamento obrigatório ser bastante baixa.

7. A demanda por mão-de-obra em um setor industrial é obtida por meio da curva L = 1200 - 10w, onde L é a quantidade de mão-de-obra demandada por dia e w é a remuneração. A curva de oferta é obtida por meio de L = 20w. Qual será a remuneração de equilíbrio e a quantidade de mão-de-obra contratada? Qual será a renda econômica auferida pelos trabalhadores?

A remuneração de equilíbrio é determinada no ponto onde a quantidade de mão-de-obra ofertada é igual à quantidade de mão-de-obra demandada:

20w = 1.200 - 10w, ou w = $40.

Inserindo esse valor na equação de oferta de mão-de-obra ou na equação de demanda de mão-de-obra, obtemos que a quantidade de mão-de-obra de equilíbrio é 800:

LS = (20)(40) = 800,

e

LD = 1.200 - (10)(40) = 800.

A renda econômica é o somatório da diferença entre a remuneração de equilíbrio e a remuneração dada pela curva de oferta de mão-de-obra. Aqui, ela está representada pela área acima da curva de oferta de mão-de-obra até L = 800 e abaixo da remuneração de equilíbrio. A área desse triângulo é (0,5)(800)($40) = $16.000.

Figura 14.7

8. Este exercício é uma continuação do exercício 7. Suponha, agora, que a única mão-de-obra disponível seja controlada por um sindicato trabalhista monopolístico, disposto a maximizar a renda auferida pelos membros do sindicato. Qual será a quantidade de mão-de-obra contratada e qual sua remuneração? De que forma você poderia comparar esta resposta com a do exercício 7? Comente. (Dica: a curva da receita marginal do sindicato é obtida por meio da equação L = 600 - 5w.)

Lembre que o monopolista escolhe seu nível de produção igualando a receita marginal ao custo marginal de ofertar uma unidade a mais de produção, ao contrário da empresa competitiva, que escolhe seu nível de produção igualando o preço ao custo marginal, ou, em outras palavras, produzindo onde a oferta intercepta a demanda. O sindicato trabalhista monopolístico age da mesma forma. Para maximizar a renda, nesse caso, o sindicato escolherá o número de trabalhadores contratados de modo que a receita marginal do sindicato (as remunerações adicionais ganhas) seja igual ao custo extra de induzir o trabalhador a trabalhar. Isso envolve escolher a quantidade de mão-de-obra no ponto onde a curva da receita marginal cruza a curva de oferta da mão-de-obra. Observe que a curva da receita marginal possui o dobro da inclinação da curva de demanda da mão-de-obra. A receita marginal é menor do que a remuneração porque quando mais trabalhadores são contratados, todos os trabalhadores recebem uma remuneração mais baixa.

Igualando a curva de receita marginal à curva de oferta de mão-de-obra, obtemos:

600 - 5w = 20w, ou w* = 24.

Podemos determinar o número de trabalhadores que estão dispostos a trabalhar, inserindo w* na equação de oferta da mão-de-obra:

L* = (20)(24) = 480.

Portanto, se o sindicato quiser maximizar a renda que os membros do sindicato ganham, deve limitar o número de empregados em 480.

Para determinar a remuneração que os membros irão receber, insira L* na equação de demanda da mão-de-obra:

480 = 1.200 - 10w, ou w = 72.

A renda total que os membros empregados do sindicato receberão é igual a:

Renda = (72 - 24)(480) + (0,5)(24)(480) = $28.800.

Isso é ilustrado na Figura 14.8.

Figura 14.8

Observe que a remuneração é maior e o número de trabalhadores empregados é menor do que no Exercício (7).

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