Sistemas Digitais

Sistemas Digitais

(Parte 1 de 7)

© 2009 Silvano Fonseca Paganoto I

1. INTRODUÇÃO A SISTEMAS DIGITAIS1
1.1 Sistemas analógicos x digitais1
1.2 Sistemas de numeração2
1.3 Relação entre bases3
1.4 Conversão entre bases4
1.5 Códigos binários6
1.6 Aritmética binária8
2. ÁLGEBRA DE BOOLE14
2.1 Tabela verdade14
2.2 Portas lógicas15
2.3 Postulados da Álgebra de Boole21
2.4 Equivalência de portas lógicas21
3. CIRCUITOS COMBINACIONAIS24
3.1 Análise, síntese e técnicas de minimização de circuitos lógicos24
3.2 Circuitos geradores e verificadores de paridade29
3.3 Multiplexadores e Demultiplexadores30
3.4 Codificadores e Decodificadores32
4. CIRCUITOS SEQUENCIAIS35
4.1 Flip-Flop35
4.2 Registradores de transferência paralela43
4.3 Registradores de deslocamento43
4.4 Contadores4
4.5 Contadores Síncronos47
4.6 Circuitos aritméticos52
5. MEMÓRIAS ELETRÔNICAS56
5.1 ROMs E PROMs56
5.2 EPROMs e E2PROMs56
5.3 RAMs, NVRAMs, SRAMs e DRAMs56
6. CONVERSÃO DIGITAL-ANALÓGICA57
7. CONVERSÃO ANALÓGICO-DIGITAL58

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Figura 1: Exemplo de uma tabela verdade para duas entradas e uma saída14
entradas15

Índice de Figuras Figura 2: (a) Tabela verdade que define a operação OR; (b) Símbolo de uma porta OR de duas

entradas16
Figura 4: (a)Tabela verdade que define a operação NOT; (b) Símbolo de uma porta NOT16
Figura 5: (a) Símbolo de uma porta NOR; (b) Circuito equivalente; (c) Tabela verdade17
Figura 6: (a) Símbolo de uma porta NAND; (b) Circuito equivalente; (c)Tabela verdade17
18

Figura 3: (a) Tabela verdade que define a operação AND; (b) Símbolo de uma porta AND de duas Figura 7: (a) Circuito combinacional equivalente; (b) Símbolo de uma porta XOR; (c) Tabela verdade

19
Figura 9: Simbologia alternativa para portas lógicas19
Figura 10: (a) Simbologia padrão; (b) Simbologia IEEE/ANSI20
Figura 1: Uso de portas NAND para implementar qualquer operação booleana2
Figura 12: Uso de portas NOR para implementar qualquer operação booleana23
Figura 13: Representação do fluxo em um circuito combinacional24
Figura 14: (a) Gerador de paridade par; (b) Verificador de paridade par29
Figura 15: Multiplexador de quatro entradas (S0 e S1 - Entradas de seleção)30
Figura 16: Circuito e tabela verdades de um demultiplexador de oito saídas31
Figura 17: Circuito equivalente de um codificador 8x332
Figura 18: Circuito de um decodificador 3 linhas para 8 linhas3
Figura 19: Display de 7 seguimentos34
Figura 20: Decodificador comercial para display de 7 seguimentos34
Figura 21: Representação do fluxo em um circuito seqüencial35
Figura 2: (a) Símbolo de um flip-flop; (b) Descrição de seus estados35
Figura 23: Flip-Flop RS assíncrono36
Figura 24: Flip-Flop RS assíncrono – (a) simbologia alternativa; (b) simbologia simplificada36
simplificada36
Figura 26: Modos de disparos em um flip-flop37
de onda típicas37
Figura 28: Circuito equivalente do Flip-flop RS síncrono38
Figura 29: (a) Detector de transição positiva; (b) Detector de transição negativa38
Figura 30: (a) Flip-flop JK e sua tabela verdade; (b) Forma de onda típica39
Figura 31: Circuito interno de um flip-flop JK40
Figura 32: Circuito interno de um flip-flop tipo D40
Figura 3: (a) Flip-flop tipo D e sua tabela verdade; (b) Forma de onda típica41
Figura 34: Circuito interno de um flip-flop tipo T41
Figura 35: (a) Flip-flop tipo T e sua tabela verdade; (b) Forma de onda típica42
Figura 36: Representação de entradas assíncronas em um flip-flop JK e tabela verdade42
Figura 37: Registrador de transferência paralela43
Figura 38: (a) Circuito de um registrador de deslocamento; (b) Representação da transição4
Figura 39: Contador assíncrono de quatro bits45
Figura 40: Diagrama de transição de estados de um contador45
Figura 41: Contador assíncrono de módulo 646

Figura 8: (a) Circuito combinacional equivalente; (b) Símbolo de uma porta XNOR; (c) Tabela verdade Figura 25: Flip-Flop RS assíncrono (NOR) – (a) Circuito; (b) tabela verdade; (c) Simbologia Figura 27: (a) Flip-flop RS síncrono disparado por transição positiva; (b) Tabela verdade; (c) Formas Figura 42: Diagrama de transição de estados de um Contador assíncrono de módulo 6...................46

Figura 43: Contador assíncrono decrescente de módulo 847
Figura 4: Contador síncrono de modulo 1648
Figura 45: Diagrama de transição de estados do contador síncrono de modulo 549
Figura 46: Circuito de um contador síncrono de modulo 550
Figura 48: Contador síncrono com recarga paralela assíncrona52
Figura 49: Tabela verdade de um somador completo e seu símbolo53
Figura 50: Circuito de um somador completo53
Figura 51: Representação de um somador paralelo de 5 bits54

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Tabela 1: Relação entre bases3
Tabela 2: Tabela ASCII8
Tabela 3: Termos sinônimos14
Tabela 4: Tabela verdades de um codificador 8 x 332
Tabela 5: Tabela verdade de um decodificador 3 linhas para 8 linhas3
Tabela 6: Excitação do flip-flop JK49
Tabela 7: Tabela de transição de estados do contador síncrono de modulo 549

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1. INTRODUÇÃO A SISTEMAS DIGITAIS

1.1 Sistemas analógicos x digitais

• Representação analógica:

− Uma quantidade (grandeza) e representada por um indicador proporcional continuamente variável.

• Representação digital:

− As quantidades não são representadas por quantidades proporcionais, mas por símbolos denominados dígitos.

• Principais diferenças: − Analógica ≡ contínua

− Digital ≡ discreta (passo a passo)

• Sistema analógico:

− Dispositivos que manipulam quantidades (grandezas) físicas que são representadas na forma analógica.

• Sistema digital:

− Combinação de dispositivos projetados para manipular informações lógicas ou quantidades físicas que são representados no formato digital.

• Vantagens das técnicas digitais: − São geralmente mais fáceis de serem projetados;

− Armazenamento de informação é mais fácil;

− É mais fácil manter a precisão e exatidão de todo sistema;

− As operações podem ser programadas;

− São menos afetados por ruídos;

− Apresenta alto grau de compactação na fabricação de CI (Circuitos Integrados).

• Desvantagens das técnicas digitais: − O mundo real é quase todo analógico;

− Processar sinais digitalizados leva tempo;

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1.2 Sistemas de numeração

• Sistemas de numeração classificam-se em dois grupos básicos:

− Sistemas de Numeração Posicional: o valor do dígito depende da posição que o mesmo ocupa no número (Ex.: Decimal, binário);

− Sistemas de Numeração não Posicional: o valor dos símbolos não guarda nenhuma relação com a posição em um número (Ex.: Numeração romano).

• Numeração Decimal (Natural) − Base = 10

Observação: Base representa a quantidade de símbolos presentes no sistema de numeração. − Exemplos:

• Numeração Binária − Base = 2

− Exemplo:

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• Numeração Hexadecimal − Base = 16

− Exemplo:

1.3 Relação entre bases

10100 24 20 14 Tabela 1: Relação entre bases

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1.4 Conversão entre bases

• Conversão de qualquer base para Decimal

− A formação de um número consiste no somatório de cada dígito multiplicado por uma potência da base relacionada à posição daquele dígito, descrito como:

N10 = an.bn ++ a2.b2 + a1b1 + a0.b0 + a-1.b-1 + a-2.b-2 + ...+ a-m.b-m

sendo, n: posição do dígito, an: valor do digito na posição n, b: base, m: número de casas decimais.

• Conversão de Decimal para qualquer base

− Faz-se a divisão sucessiva do número decimal pela base desejada até que o cociente encontrado ser menor que a base. O número da nova base é formado pelo resto de cada divisão, sendo que o algarismo mais significante é o resto da ultima divisão.

− Exemplo: Converter 42310 para a base 16 (hexadecimal).

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