Método dos Mínimos Quadrados

Método dos Mínimos Quadrados

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - UFRural RJ Departamento de Física - DeFís

Nome:Matricula:
Disciplina: IC169 - Física Experimental I - AData: / /

Professor Eduardo dos Passos Belmonte Lista de Exercícios de Método dos Mínimos Quadrados

1º) (Exercício 16, pág. 394. Triola) Fumo e Álcool em Filmes Infantis. Consulte o conjunto de dados 7 do apêndice B e use os tempos que os desenhos animados para crianças mostraram uso de fumo e uso de álcool. Há uma correlação entre os tempos para o fumo e os tempos para o álcool?

2º) (Exercício 16, pág.406. Triola) Fumo e Álcool em Filmes Infantis. Consulte o conjunto de dados 7 do apêndice B e use os tempos que os desenhos animados para crianças mostraram o uso de fumo (x) e uso de álcool (y). Ache a melhor predição para o tempo de uso de álcool, dado que um filme não mostrou qualquer uso de fumo.

3o) (Exercício17, pág. 394. Triola) Colesterol e Índice de Massa Corporal. Consulte o conjunto de dados 1 do apêndice B e use os níveis de colesterol e os valores de índice de massa corporal das 40 mulheres. Há uma correlação entre nível de colesterol e índice de massa corporal?

4o) (Exercício17, pág. 406. Triola) Colesterol e Índice de Massa Corporal. Consulte o conjunto de dados 1 do apêndice B e use os níveis de colesterol (x) e os valores de índice de massa corporal (y) das 40 mulheres. Qual é a melhor predição para o índice de massa corporal de uma mulher que tem um nível de colesterol de 500?

5o) (Exercício 20, pág. 394. Triola) Alcatrão e Nicotina. Consulte o conjunto de dados 5 do apêndice B. a) Use os dados emparelhados que consistem em tabaco e nicotina. Com base nos resultados, parece haver uma correlação linear significante entre o alcatrão e a nicotina dos cigarros? Em caso afirmativo, podem os pesquisadores reduzir as despesas em seus laboratórios medindo apenas uma das duas variáveis? b) Use os dados emparelhados que consistem em monóxido de carbono e nicotina. Com base no resultado, parece haver uma correlação linear significativa entre o monóxido de carbono e a nicotina dos cigarros? Em caso afirmativo, podem os pesquisadores reduzir as despesas em seus laboratórios medindo apenas uma das variáveis? c) Suponha que os pesquisadores desejam desenvolver um método para prever a quantidade de nicotina e desejam medir apenas um dos itens. Entre alcatrão e monóxido de carbono, qual é a melhor escolha? Por quê?

6º) (Exercício 20, pág. 406. Triola) Alcatrão e Nicotina. Consulte o conjunto de dados 5 do apêndice B. a) Use os pares de dados que consistem em alcatrão (x) e nicotina (y). Qual é a melhor predição para o nível de nicotina de um cigarro com 15 mg de alcatrão? b) Use os pares de dados compostos de monóxido de carbono (x) e nicotina (y). Qual é a melhor predição para o nível de nicotina de um cigarro com 15 mg de monóxido de carbono?

7o) (Exercício 23, pág. 394. Triola) Old Faithful. Consulte o conjunto de dados 13 do apêndice B. a) Use os dados emparelhados para as durações das erupções e os intervalos entre erupções do gêiser. Há uma correlação linear significante, sugerindo que o intervalo após uma erupção esteja relacionado com a duração da erupção? b) Use os dados emparelhados para as alturas das erupções e os intervalos entre erupções do gêiser Old Faithful. Há uma correlação linear significante, sugerindo que o intervalo após uma erupção esteja relacionado com as alturas da erupção? c) Suponha que você deseje desenvolver um método para predizer o intervalo de tempo até a próxima erupção. Com base nos resultados das partes (a) e (b), qual fator seria mais relevante: a duração da erupção ou a altura dela? Por quê?

8o) (Exercício 23, pág.406. Triola) Old Faithful. Consulte o conjunto de dados 13 do apêndice B. a) Use os pares de dados para duração (x) e intervalos (y) depois de erupção do gêiser. Qual é a melhor predição para o tempo antes da próxima erupção, se a erupção anterior durou 210 s? b) Use os pares de dados para as erupções (x) e intervalos (y) após as erupções do gêiser Old Faithful. Qual é a melhor predição para o tempo antes da próxima erupção, se a erupção anterior teve uma altura de 275 pés? c) Qual tempo predito é melhor: o resultado da parte (a) ou o resultado da parte (b)? Por quê?

Os exercícios acima e as tabela em anexo foram retirados de: TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 9ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 656p. (519.5 T834i 9.ed.)

9o) Em uma pesquisa feita com 2 mil estudantes da UFRuralRJ foram perguntadas dentre outras coisas o CR e o tempo médio de estudo diário de cada entrevistado. Esses dados geraram a tabela abaixo.

a) Existe correlação entre tempo diário de estudo e CR? b) Qual a predição de tempo de estudo diário necessário para que um estudante tenha CR igual a 10?

Aos Estudantes:

1 - Responda os exercícios de 1 a 9. 2 - Use o MS-Excel para encontrar o coeficiente de correlação linear e a equação que relaciona Colesterol e Índice de Massa Corporal no 4o exercício através das médias e somatórios. 3 - Trace o gráfico e use a correlação linear do MS-Excel para fazer o mesmo exercício. 4 - Envie um arquivo único referente aos dois itens anteriores ao e-mail da disciplina. 5- Responda os itens “b” do 8o exercício utilizando um gráfico do Excel e leve impresso para a próxima aula. 6 - Faça um gráfico no Excel para o 9o exercício em que apareçam: a melhor reta, a equação da melhor reta, o coeficiente de correlação linear, e a resposta ao item “b”. Faça o mesmo no Microcal Origin. Junte os dois gráficos (do Excel e do Origin) em um arquivo em pdf e envie para o e-mail da disciplina.

7 - Faça um gráfico no Excel para os dados de Fi e Xi do seu último relatório (Massa, Força e Análise Gráfica) em que apareçam: a melhor reta, a equação da melhor reta e o coeficiente de correlação linear (que para o caso dos seus dados será o próprio “k” da mola). Faça o mesmo no Microcal Origin. Junte os dois gráficos (do Excel e do Origin) em um arquivo em pdf e envie para o e-mail da disciplina.

Atenção os três arquivos (itens 4, 6 e 7) devem ser anexados em uma única mensagem cujo Assunto será: Turma, Nome.

e-mail da disciplina: fisexp1@ufrrj.br.

Professor Eduardo dos Passos Belmonte.

Comentários