Apostila de Mecânica dos Materiais

Apostila de Mecânica dos Materiais

(Parte 5 de 12)

125mm D

300mm b) Para se obter a menor força aplicada em B que ocasiona o mesmo momento em relação a D, deve-se utilizar o maior braço de alavanca, ou seja:

Mecânica dos Materiais Ricardo Gaspar d) A menor força que, aplicada em C, ocasiona o mesmo momento em relação a D é aquela cujo braço de alavanca é o maior possível, ou seja:

C225mm

D 125mm

300mm

A 450 N

2. A figura abaixo representa uma junta rebitada, composta por dois rebites de mesmo diâmetro. Determinar as forças horizontais e verticais atuantes nos rebites.

Como os rebites são iguais, as cargas e as reações verticais em cada rebite também são iguais: RAV= RBV= 3000÷2= 1500 N.

O rebite A está sendo “puxado” para a direita, portanto, possuirá uma reação horizontal para a esquerda;

O rebite B está sendo “empurrado” para a esquerda, portanto, possuirá uma reação horizontal para a direita.

Determinação dos esforços horizontais:

RAH= RBH=9000 N B RBV

RBH 200mm

600mm 3000 N

3. Determinar o Momento em A devido ao binário de forças ilustrado na figura

MA= F×b MA= 500×0,12 = 60 N.m m m

F1=500 N

F2=500 N A

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4. Substituir o binário da figura por uma força F vertical aplicada no ponto B.

F1=F2= 500 N MA= F×b

150mmM =60N.m m m

30° F=400 N

5. Substituir o binário e a força F ilustrados na figura por uma única força F=400 N, aplicada no ponto C da alavanca. Determinar a distância do eixo ao ponto de aplicação desta força.

MA= (400×0,15) + (200×0,12) = 84 N.m m m

200 N 200 N d=210mm 150mm

30° F=400 N

5. Determinar a intensidade da força F para que atue no parafuso o torque (momento) de 40 N.m.

MA= F×b

6. Um grifo é utilizado para rosquear um tubo de φ 20 m a uma luva, como mostra a figura. Determinar a intensidade da força F exercida pelo grifo no tubo, quando a força aplicada no aperto for 40 N.

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Um corpo rígido está em equilíbrio quando todas as forças externas que atuam sobre ele formam um sistema de forças equivalente a zero, isto é, quando todas as forças externas podem ser reduzidas a uma força nula e a um binário nulo.

As expressões acima definem as equações fundamentais de Estática.

Decompondo cada força e cada momento em suas componentes cartesianas, encontram-se as condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corpo rígido no espaço:

Equilíbrio ou em duas dimensões

As condições de equilíbrio de um corpo rígido simplificam-se consideravelmente no caso de uma estrutura bidimensional. Escolhendo os eixos x e y no plano da estrutura, tem-se:

0=zF0==yxMM 0MMz=

para cada uma das forças aplicadas ao corpo rígido, então as seis equações de equilíbrio no espaço reduzem-se a:

0=ΣxF 0=ΣyF 0=ΣAM onde A é um ponto qualquer no plano da estrutura. Estas três equações podem ser resolvidas para um máximo de três incógnitas.

O equilíbrio em duas dimensões é também conhecido como equilíbrio no plano.

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Para o estudo do equilíbrio dos corpos rígidos não bastam conhecer somente as forças externas que agem sobre ele, mas também é necessário conhecer como este corpo rígido está apoiado.

Apoios ou vínculos são elementos que restringem os movimentos das estruturas e recebem a seguinte classificação:

Apoio móvel

ou

• Impede movimento na direção normal (perpendicular) ao plano do apoio;

• Permite movimento na direção paralela ao plano do apoio;

• Permite rotação. Apoio fixo

• Impede movimento na direção normal ao plano do apoio;

• Impede movimento na direção paralela ao plano do apoio;

• Permite rotação.

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