Baixe Estrutura dos sólidos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Materiais, somente na Docsity! ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 2º semestre de 2005 ESTRUTURA DOS SÓLIDOS PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 2 Roteiro da aula • Sólidos cristalinos e amorfos. • Reticulado cristalino. • Sistemas cristalinos. • Índices de Miller: direções e planos cristalográficos. • Estruturas cristalinas de materiais metálicos (CFC, CCC e HC). • Alotropia e polimorfismo. • Materiais monocristalinos e policristalinos. • Difração de raios-X. Estrutura Dos Sólidos PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 5 Reticulado cristalino • Nos materiais cristalinos, denomina-se estrutura cristalina à maneira como átomos, moléculas ou íons se encontram espacialmente arranjados. • Modelo de esferas rígidas: os átomos ou íons são representados como esferas de diâmetro fixo. • Reticulado: conjunto de pontos, que podem corresponder a átomos ou grupos de átomos, que se repetem no espaço tridimensional com uma dada periodicidade. • Célula unitária: é o menor agrupamento de átomos representativo de uma determinada estrutura cristalina específica. PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 6 Reticulado cristalino Sólido cristalino no qual os átomos são representados por esferas rígidas Reticulado cristalino PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 7 Célula Unitária Sólido cristalino CFC Célula unitária representada por esferas rígidas (em escala) Outra representação da célula unitária. Os circulos representam as posições ocupadas pelos átomos O conceito de célula unitária é usado para representar a simetria de uma determinada estrutura cristalina. Qualquer ponto da célula unitária que for transladado de um múltiplo inteiro de parâmetros de rede ocupará uma posição equivalente em outra célula unitária. PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 10 Reticulados de Bravais Qualquer reticulado cristalino pode ser descrito por um dos 14 reticulados de Bravais. PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 11 Índices de Miller: direções cristalográficas • Direção cristalográfica: vetor que une dois pontos da rede cristalina. • Procedimento para determinação dos índices de Miller de uma direção cristalográfica: – transladar o “vetor direção” de maneira que ele passe pela origem do sistema de coordenadas. – determinar a projeção do vetor em cada um dos três eixos de coordenadas. Essas projeções devem ser medidas em termos dos parâmetros de rede (a,b,c) – multiplicar ou dividir esses três números por um fator comum, tal que os três números resultantes sejam os menores inteiros possíveis. – representar a direção escrevendo os três números entre colchetes: [u v w]. 12 Direções cristalográficas : exemplo 021redução a mínimos inteiros [120]notação 01½projeções em termos de a,b e c O x c1 x b½ x aprojeções zyx Nota: uma família de direções, por exemplo [100], [100], [010], [010], [001] e [001] é representada por <100> PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 15 Fator de empacotamento atômico (FEA) célula átomos V V FEA = 74,0 )22( 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 =       =       = R R a R FEACFC ππ PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 16 Densidade Atômica Planar (DP) 555,0 28 2 2 2 === R R A A DP P C π plano planonoátomos Área Área DP = ( )( ) ( ) 2822)4( 2RRRADACAP === CFC – plano (110) 2)2( RAC π= Assim : cela unitária CFC PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 17 Densidade Atômica Linear (DL) 866,0 34 2 === R R L L DL A C linha átomos L L DP = 3 4R arestaLL == CCC – direção [100] RLA 2= Assim : cela unitária CCC PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 20 Hexagonal Compacta (HC) a c • c/a = 1,633 (ideal). • O número de átomos por célula unitária é igual a 6. • O número de coordenação é igual a 12. • O FEA é igual a 0,74. • Exemplo de metais HC: cádmio, cobalto, zinco. PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 21 Estruturas compactas - CFC Empilhamento de planos compactos formando uma estrutura CFC. Plano compacto formado por esferas rígidas (A). Observam-se dois tipos de interstícios, que são assinalados como B e C. PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 22 Cúbica de Face Centrada (CFC) • A relação entre o raio atômico, R, e a aresta do cubo, a, é dada por: . • O número de átomos por célula unitária é igual a 4. • O número de coordenação é igual a 12. • Exemplo de metais CFC: cobre, alumínio, ouro, chumbo. 22Ra = PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 25Difração de raios X • O fenômeno de difração ocorre quando uma onda encontra uma série de obstáculos espaçados regularmente, que: (1) são capazes de espalhar a onda e (2) o espaçamento entre eles é comparável em magnitude ao comprimento de onda. Interferência construtiva Interferência destrutiva PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 26 Difração de raios X QTSQn +=λ θθθλ sen2sensen hklhklhkl dddn =+= θλ sen2 hkldn = (Lei de Bragg) PMT 2100 – Introdução à Ciência dos Materiais para a Engenharia - 2005 27 Difratograma esquemático de um sólido cristalino. Gráfico de intensidade de raios X em função da variação de 2θ para um sólido amorfo ou para um líquido. Gráfico de intensidade de raios X em função da variação de 2θ para um gás monoatômico.