Máquinas Elétricas Rotativas

Máquinas Elétricas Rotativas

(Parte 1 de 5)

1) CONCEITOS ELEMENTARES

As máquinas elétricas rotativas são equipamentos destinados a converter energia mecânica em energia elétrica, ou vice-versa. No primeiro caso elas recebem o nome de motores elétricos e, no segundo, geradores elétricos. O processo de conversão se realiza por meio dos fenômenos estudados e consolidados pelas leis fundamentais da eletricidade e do magnetismo:

• Lei da indução eletromagnética, Lenz-Faraday • Lei do circuito elétrico, lei de Kirchhoff

• Lei circuital do campo magnético, lei de Ampére

• Lei da força atuante sobre condutor situado em um campo magnético, lei de Biot-Savart

As máquinas elétricas são projetadas e construídas de forma tal a realizarem com a máxima facilidade e eficiência possíveis o processo de conversão. Elas possuem, basicamente duas partes: uma parte que é fixada ao solo ou a alguma outra superfície, chamada de estator e uma parte móvel montada sobre um eixo, alojada no interior do estator de forma a permitir sua rotação, chamada rotor.

O que distingue uma máquina elétrica na sua operação como motor ou gerador é o sentido do percurso da energia através dela: no gerador, energia mecânica “entra” na máquina pelo eixo do rotor, atravessa, por meio do fluxo magnético, o espaço estreito existente entre o rotor e o estator chamado entreferro, é convertida em energia elétrica e “sai” pelos terminais do estator. No motor elétrico é exatamente o contrário: energia elétrica “entra” na máquina pelos terminais do estator, atravessa o entreferro, é convertida em energia mecânica disponível no eixo do rotor. Assim, uma primeira e importante qualidade das máquinas elétricas rotativas é que uma mesma máquina pode operar como motor ou como gerador.

Quanto à natureza da corrente, as máquinas elétricas podem ser de corrente contínua (C) ou de corrente alternada (CA). Os campos de aplicação dessas máquinas são distintos como será mostrado posteriormente, mas os princípios que governam os seus desempenhos são os mesmos, havendo apenas algumas particularidades de natureza construtiva que as diferenciam.

A lei de Lenz-Faraday, dt deλ−=, descreve, sob os pontos de vista quantitativo e de sentido, a indução de tensões produzidas por um fluxo magnético que varia no tempo. A conversão eletromecânica da energia ocorre quando a variação do fluxo magnético é provocada por um movimento mecânico rotativo. Nas máquinas elétricas rotativas, as tensões são induzidas em grupos de bobinas que estão ligadas entre si segundo uma determinada ordem, formando os enrolamentos, basicamente, de três maneiras:

1ª) Fazendo girar um campo magnético constante (imã permanente ou criado por corrente contínua) de forma que as linhas de força do campo enlacem as bobinas. O enrolamento se encontra montado na parte fixa da maquina denominada armadura ou estator e o fluxo magnético é criado na parte rotativa denominada rotor. Os geradores síncronos são exemplos típicos desta montagem.

2ª) A armadura e o seu enrolamento giram, enquanto o campo magnético constante produzido por imã permanente ou por corrente contínua é montado na parte fixa da máquina. O enrolamento da armadura é enlaçado no seu movimento rotativo pelas linhas de força do fluxo magnético. As máquinas de corrente contínua são construídas segundo esse modelo.

3ª) O enrolamento da armadura está montado no estator e é alimentado por corrente alternada capaz de criar um campo girante no espaço. O fluxo desse campo enlaça o enrolamento montado no rotor, nele induzindo tensões e correntes. As máquinas de indução constituem o exemplo típico desta montagem.

Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor são enroladas sobre núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o seu rendimento. Os núcleos são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que diminuem os efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault ou correntes parasitas. O espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro e, por ser de ar, nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior da máquina.

1.1) Máquinas Síncronas Elementares

A figura 1.1 representa de uma forma muito simplificada um gerador síncrono monofásico de CA. Este tipo de máquina, apesar de poder ser construída, não existe na prática. Ela serve apenas para fins de estudo. É chamada gerador elementar. O enrolamento da armadura é constituído de uma única bobina de N espiras que estão concentradas em duas únicas ranhuras diametralmente opostas na periferia interna do estator. Quando o rotor girar, acionado por um órgão primário, o fluxo magnético através da bobina vai variar e serão induzidas tensões no enrolamento da armadura.

Fig. 1.1 – Gerador síncrono elementar

A seção transversal dos dois lados da bobina é indicada pelas letras +a e –a. Os condutores que formam estes dois lados da bobina são paralelos ao eixo da máquina e são ligados em série por conexões nas extremidades, não mostradas na figura. O enrolamento que produz o campo magnético no rotor é alimentado por corrente contínua que é conduzida até ele por meio de escovas de carvão que deslizam sobre anéis coletores. O rotor gira a uma velocidade constante, acionado por um órgão primário (uma turbina hidráulica ou a vapor nas centrais hidrelétricas ou térmicas) acoplado mecanicamente ao eixo do rotor. Os caminhos do fluxo magnético estão indicados por linhas tracejadas. A distribuição espacial da indução magnética B no entreferro é mostrada na figura 1.2 em função do ânguloθ ao longo da periferia interna do estator. A forma de onda da indução magnética das máquinas reais pode se aproximar de uma onda senoidal pela conformação adequada da forma das sapatas polares.

Fig.1.2 – (a) Distribuição espacial da indução magnética (b) Forma de onda da tensão gerada

À medida que o rotor gira, o fluxo magnético associado à onda de indução magnética enlaça a bobina de N espiras do estator induzindo nela uma tensão e, função do tempo e com a mesma forma de onda da distribuição espacial. A tensão induzida passa por um ciclo completo de valores para cada rotação da máquina de 2 polos da fig.1.1.

Fig. 1.3 – Gerador síncrono elementar monofásico de 4 polos

A freqüência em ciclos por segundo (hertz) é igual à velocidade do rotor em rotações por segundo (RPS). A freqüência elétrica está sincronizada com a velocidade mecânica do rotor, donde o seu nome de máquina síncrona. Portanto, em uma máquina síncrona de dois polos o rotor precisa girar a 3600 rotações por minuto (RPM) para produzir tensões e correntes na freqüência de 60 Hz.

Muitas máquinas síncronas têm mais de dois polos. Como exemplo, a fig. 1.3 mostra um gerador elementar de 4 polos, também monofásico. As bobinas que criam o campo magnético são ligadas de modo a criar polos alternados NSNS. Há dois ciclos completos na distribuição espacial da indução magnética ao longo do entre- ferro como mostra a fig. 1.4. O enrolamento da armadura agora é constituído de duas bobinas (a1,- a1) e (a2,-a2) ligadas em série por conexões feitas nas suas extremidades

Fig. 1.4 – Distribuição espacial da indução magnética numa máquina de 4 polos

O passo1da bobina, distância medida em graus entre os dois lados da bobina, é igual à metade do comprimento da onda de indução magnética. Quando um lado da bobina está sob um pólo N, o outro, necessariamente, deve estar sob o pólo S e a conexão entre os lados deve ser feita de forma a poder somar as tensões induzidas em cada lado. A tensão induzida passa por dois ciclos completos para cada rotação do rotor. Logo, a freqüência f é o dobro da freqüência da máquina de dois pólos girando à mesma velocidade.

Quando uma máquina possui mais de dois pólos, para entender os fenômenos que ocorrem, basta concentrar a atenção sobre um único par de polos e reconhecer que as mesmas condições elétricas, magnéticas e mecânicas estão presentes em todos os outros pares de pólos. Por esta razão é conveniente expressar ângulos em graus elétricos ou radianos elétricos em lugar de falarmos em graus geométricos ou mecânicos. Assim, a distância entre os eixos magnéticos de um pólo N e um pólo S é igual a 180º elétricos ou π radianos elétricos, independente do número de pólos da máquina. A distribuição da indução magnética numa máquina de P pólos correspondente a um par de pólos é igual a 360º elétricos ou radianos elétricos. Como há P/2 comprimentos de onda de indução magnética completos ou ciclos em uma rotação completa podemos escrever:

=[1.01]

ge Pθθ 2 sendo θe ângulo elétrico e θg ângulo geométrico ou mecânico. A tensão induzida na bobina de uma máquina de P pólos passa por um ciclo completo toda vez que um par de pólos passa por ela, isto é,

P/2 vezes em cada rotação. A freqüência da onda de tensão induzida será então:

1 Este conceito e outros associados às bobinas serão definidos na próxima seção.

pnnPf==[1.02]

sendo 2 Pp=, o número de pares de pólos, n a rotação da máquina em RPM e f a freqüência. A freqüência angular ω ou pulsação da onda de tensão induzida é igual a:

[1.03]

m pP ωωω == 2 sendo ωm a velocidade mecânica em radianos por segundo. Para a freqüência de 60 Hz, a pulsação é igual a 377 radianos por segundo. A relação entre ωm em radianos por segundo e n em RPM é dada por:

2nmπω=[1.04]

Os rotores mostrados nas figuras 1.1 e 1.3 têm pólos salientes e enrolamentos concentrados.

A fig. 1.5 mostra, esquematicamente, um rotor de 2 pólos não salientes ou pólos lisos. O campo magnético é criado por um enrolamento distribuído em ranhuras dispostas de modo a produzir no entreferro uma distribuição espacial da onda de indução magnética a mais próxima possível de uma senoide. Este tipo de rotor é típico dos geradores síncronos das usinas térmicas, pois as turbinas a vapor que os acionam giram a altas velocidades (3600 e 1800 RPM). A altas velocidades os rotores de pólos lisos têm um comportamento dinâmico mais estável do que os de pólos salientes. Tais geradores são facilmente identificados por terem diâmetros do estator relativamente pequenos comparados com o seu comprimento. São chamados de turbo-geradores. Numa máquina de pólos lisos o entreferro é de espessura constante ao longo de toda a circunferência interna, diferente da máquina de pólos salientes, cujo entreferro é estreito na frente das faces polares e mais largo entre os pólos.

Fig. 1.5 – Enrolamento de campo distribuído por várias ranhuras numa máquina de polos lisos

Com poucas exceções, os geradores síncronos são máquinas trifásicas, isto é, o seu enrolamento da armadura deve ser montado de forma tal que possam ser induzidas nele tensões trifásicas equilibradas defasadas 1/3 de período. Para isto é necessário que o enrolamento seja formado de no mínimo 3 bobinas deslocadas entre si 120º elétricos no espaço. A fig. 1.6a mostra de forma simplificada um enrolamento trifásico de uma máquina de 2 polos.

Fig. 1.6 – Geradores síncronos elementares: (a); 2 polos; (b): 4 polos; (c) conexão das bobinas em estrela ou Y para o gerador de 4 polos

As bobinas estão designadas por (a,-a), (b,-b) e (c,-c). Em cada uma delas o fluxo magnético girante do rotor induzirá uma tensão. As tensões induzidas estão defasadas entre si 1/3 de período. Sendo a máquina de 4 polos, serão necessários 2 conjuntos de bobinas iguais para formar o enrolamento, conforme mostra a fig. 1.6b. O ângulo geométrico entre cada uma das bobinas é igual a 60º que correspondem a 120º elétricos. A fig. 1.6c mostra a conexão entre as bobinas da máquina de 4 pólos para formar um enrolamento ligado em estrela.

Se os terminais do enrolamento não são ligados a nenhuma carga trifásica não circula nenhuma corrente. Nesta condição diz-se que a máquina está operando a vazio. Quando os terminais são ligados a uma carga trifásica a corrente trifásica que circula no enrolamento da armadura cria um fluxo magnético no entreferro que gira à mesma velocidade síncrona do fluxo magnético do rotor. Esse fluxo interage com o fluxo do rotor resultando um conjugado eletromagnético devido à tendência dos dois fluxos magnéticos se alinharem. Num gerador, este conjugado tem um sentido de atuação oposto à rotação e, portanto, é necessário que um órgão acionador (uma turbina) forneça um conjugado mecânico no eixo para manter a rotação. Num motor o conjugado eletromagnético atua no mesmo sentido da rotação do rotor e, portanto, ele é capaz de fornecer conjugado mecânico no seu eixo para acionar alguma carga.

O aparecimento deste conjugado eletromagnético é o fenômeno essencial da conversão eletromecânica da energia que ocorre nas máquinas rotativas. Mais adiante ele será estudado em maiores detalhes.

2) FORÇA MAGNETOMOTRIZ (FMM) DE UM ENROLAMENTO

A operação de todas as máquinas elétricas, de corrente contínua ou corrente alternada, é baseada no princípio de interação entre campos magnéticos, isto é, quando dois campos magnéticos distintos estão no raio de ação um do outro eles interagem fazendo aparecer entre eles uma força. Se os elementos que geram esses campos magnéticos (imãs permanentes, eletroímãs, enrolamentos de máquinas elétricas, etc) tiverem alguma possibilidade de se mover, eles o farão, atraídos ou repelidos pela força que aparece entre eles. As máquinas elétricas rotativas são construídas de forma a propiciar uma ação efetiva entre dois campos magnéticos, um na armadura ou estator e o outro no rotor, e utilizar a força resultante. Para melhor entendermos a atuação desses campos magnéticos, vamos, antes, estabelecer o conceito importante de FMM de um enrolamento.

A fig. 1.7 representa uma máquina rotativa monofásica elementar (tal como a da fig. 1.1, mas diferindo daquela no que se refere ao rotor, que é liso). O enrolamento do rotor não está representado. O enrolamento da armadura representado na fig. 1.7 é chamado de enrolamento concentrado de passo pleno. Concentrado porque as suas N espiras estão concentradas em um único para de ranhuras e não distribuídas por várias ranhuras. Nas máquinas reais, o enrolamento se encontra distribuído por várias ranhuras. De passo pleno porque a distância entre os lados da bobina é igual a

180º graus elétricos ou 2π radianos elétricos ou um passo polar. O enrolamento das máquinas reais é feito, em muitos casos, com um passo menor do que o passo pleno ou polar para eliminar a presença de harmônicos. Neste caso o enrolamento é chamado de enrolamento de passo encurtado ou passo fracionário.

Fig. 1.7 – FMM de uma bobina concentrada de passo pleno

Quando uma corrente elétrica percorre o enrolamento do estator cria-se um campo magnético que, dependendo da natureza da corrente, pode ser estacionário no espaço e no tempo, se a corrente for contínua, ou pulsativo, se a corrente for alternada. Este último varia no tempo, mas mantém o seu eixo magnético fixo no espaço, mudando apenas o seu sentido, à medida que a corrente alterna. Eixo magnético é o eixo que indica o sentido do fluxo magnético no interior de uma bobina, definido sua polaridade, isto é, seu lado N e seu lado S. Por convenção, pelo lado N da bobina as linhas de força “saem” e pelo lado S elas “entram”.

Pela geometria da máquina elementar da fig. 1.7, as linhas de força atravessam o entreferro duas vezes. A relutância do ar é, como sabemos, muito maior do que a do ferro que compõe os núcleos do estator e do rotor a ponto de podermos admitir que, praticamente, toda a relutância do circuito magnético da máquina se concentra nos dois entreferros. Vê-se pela própria simetria da má- quina que a intensidade do campo magnético correspondente a um ânguloθ sob um pólo tem o mesmo valor absoluto do que a intensidade correspondente a π+θ sob o pólo oposto, mas os dois campos são de sentidos opostos.

De acordo com a Lei Circuital de Ampére, ao longo de qualquer percurso fechado das linhas de força de um fluxo magnético, a FMM entre os lados da bobina será Ni, conforme indica a fig. 1.7a. Sendo o campo do lado N da bobina igual e oposto ao do lado S, o módulo da FMM correspondente a cada um valerá Ni/2. A distribuição espacial da onda de FMM ao longo do entreferro é retangular, pois, tratando-se de um enrolamento de uma única bobina concentrada, admite-se que não há linhas de força dispersas, de modo que todo o fluxo através dela varia, bruscamente, do seu valor num sentido para o outro, de sentido oposto. A fig. 1.7b mostra também o harmônico fundamental da onda da FMM cuja expressão indicada na equação [1.05] foi obtida a partir da série de Fourrier:

θπcos241NiF=[1.05]

O ângulo θ é medido a partir do eixo magnético da bobina do estator. F1 é o valor da FMM em qualquer ponto do entreferro definido pelo ângulo θ. Seu valor máximo se dá para θ = 0, ou seja,

O enrolamento da armadura das máquinas reais não se concentra em um par de ranhuras conforme mostrado na figura 1.7a. Ele se distribui por várias ranhuras conforme indica a figura 1.8a

O enrolamento distribuído por várias ranhuras permite criar uma onda de FMM espacial que se aproxima o máximo possível de uma senoide. Isto faz com que os harmônicos de ordem superior que a compõem tenham uma menor intensidade. Ao invés de uma distribuição retangular da FMM, como a da máquina elementar da figura 1.7b, a FMM que se obtém de um enrolamento distribuído é, aproximadamente, trapezoidal conforme mostra a fig. 1.8b. Na figura está indicada apenas a FMM da fase a,pois as fases b e c do enrolamento não estão presentes na figura. Além FMM trapezoidal a figura mostra também sua principal componente, a FMM do harmônico fundamental senoidal. A amplitude desta onda fundamental é menor do que a soma das amplitudes das ondas senoidais produzidas por cada par de bobinas do enrolamento (em cada ranhura temos dois lados de bobinas) porque os eixos magnéticos de cada bobina não são colineares com o eixo da fundamental resultante. Em outras palavras, a FMM resultante é uma soma vetorial e não uma soma escalar das FMM de cada bobina.

Assim sendo, a expressão da FMM dada pela equação [1.05] só poderá ser aplicada às máquinas reais se ela for corrigida por um fator menor do que1(um) que leve em conta esta não colinearidade dos eixos magnéticos das bobinas distribuídas. Porém, não é apenas o problema da não colinearidade que reduz o valor da FMM fundamental. Além dele, há também o problema do colinearidade que reduz o valor da FMM fundamental. Além dele, há também o problema do comprimento do passo da bobina isto é, se as bobinas que constituem o enrolamento forem de passo fracionário, que é uma situação comum das máquinas reais, a onda fundamental de FMM resultante será também reduzida pelo encurtamento do passo2.

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