Principio da Conservação de Energia e da Quantidade de Movimento

Principio da Conservação de Energia e da Quantidade de Movimento

Principio da Conservação de Energia

O princípio da conservação da energia mecânica diz que num sistema isolado constituído por corpos que interagem apenas com forças conservativas, a energia mecânica total permanece constante. Um corpo em queda livre perde constantemente energia potencial gravítica, mas ao mesmo tempo, aumenta a sua velocidade, de forma que aumenta também a sua energia cinética.

No caso de não existirem atritos, a diminuição da energia potencial gravítica em qualquer ponto do percurso é igual ao aumento de energia cinética. Do mesmo modo, se um corpo for lançado para cima, o aumento da energia potencial gravítica entre dois pontos é igual à diminuição da energia cinética.

Este princípio também pode ser aplicado a sistemas em que há transformação de energia potencial elástica em energia cinética, e vice-versa. Como acontece, por exemplo, no caso de uma mola.

Pode dizer-se, em geral, que num sistema sobre o qual só atuam forças conservativas, a energia mecânica total do sistema (Em) (soma da energia potencial com a energia cinética) permanece constante, ou seja, é conservada. Então, no sistema corpo-Terra, a variação da energia mecânica total do sistema é igual a zero.

Estas afirmações exprimem, de modos diferentes, o mesmo princípio: o da conservação da energia mecânica.

Um exemplo prático deste princípio, baseado na contínua transformação de energia potencial gravítica em energia cinética, se considerarem desprezáveis os atritos, é o caso da montanha-russa que existe nos parques de diversões.

O princípio da conservação da energia mecânica é de grande importância para a Humanidade. Prova também que é impossível obter trabalho do nada. Quando uma máquina funciona tem que consumir energia de qualquer fonte.

Forças Conservativas

Uma força é dita conservativa quando o seu trabalho é independente da trajetória. Em outras palavras, ao se mover, sob ação dessa força, uma partícula de um ponto A, a um ponto B, o trabalho é independente da trajetória percorrida entre eles. Num sentido mais geral, uma força é conservativa se, e somente se, pode ser expressa como o gradiente de uma função escalar, chamada de energia potencial.

O termo conservativa vem do fato de que, em se levando, por um caminho arbitrário, um objeto sujeito a essa força de um ponto A, a um ponto B, e retornando então ao ponto A por alguma outra trajetória qualquer, não haverá perda da energia total - em qualquer caminho fechado, o trabalho dessa força será nulo. O trabalho de tal força entre dois pontos A e B quaisquer depende apenas do valor que a energia potencial associada assume em A e B. As forças conservativas mais familiares são a gravitacional, a elétrica e a elástica.

Energia Potencial

Energia potencial (simbolizado por U ou Ep) é a forma de energia que se encontra em um determinado sistema e que pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho.

A energia potencial é o nome dado a forma de energia quando está “armazenada”, isto é, que pode a qualquer momento manifestar-se. Por exemplo, sob a forma de movimento. A energia hidráulica e a energia nuclear, são exemplos de energia potencial, dado que consistem em energias que estão "armazenadas".

Princípios da Conservação da Quantidade de Movimento

Em física, quantidade de movimento (também chamada de momento linear ou momentum linear) é uma grandeza física dada pelo produto entre massa e velocidade de um corpo. O momento linear é uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da velocidade.

A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma força externa seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, onde Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.

Na física clássica, a quantidade de movimento linear () é definida pelo produto de massa () e velocidade ().

O valor é constante em sistemas nos quais não há forças externas atuando.

A quantidade de movimento é a única grandeza que se conserva após uma colisão inelástica, caso o sistema esteja mecanicamente isolado. A unidade da quantidade de movimento linear no SI é o quilograma.metro por segundo (kg.m/s).

Variação da Quantidade de Movimento

Na maioria dos casos a massa do corpo permanece constante e a variação da quantidade de movimento pode ser calculada como o produto da massa () pela variação de velocidade ().

Porém a fórmula mais geral, que está sempre correta, é dada pela variação da quantidade de movimento: Quantidade de movimento final () subtraída da quantidade de movimento inicial ().

Ou ainda

Por conseguinte:

Em situações mais complicadas, por exemplo, quando a força resultante, F(t), atuando no corpo é variável, o impulso deve ser calculado pela integração de F(t) no tempo:

.

Impulso

Impulso é a grandeza física que mede a variação da quantidade de movimento de um objeto. É causado pela atuação de uma força. A unidade no Sistema Internacional de Unidades para o Impulso é o N.s (Newton segundo ou Newton vezes segundo).

Obs.: A unidade do Impulso também pode ser escrita como kg.m/s, esta unidade vem da relação entre impulso e variação da quantidade de momento.

O impulso () é igual à variação da quantidade de movimento () de um corpo.

Pode também ser calculado a partir de uma força aplicada sobre um corpo () e do tempo de atuação dessa força ().

Teorema Impulso

O teorema do impulso – quantidade de movimento diz que o impulso da resultante das forças que atuam sobre um corpo, num determinado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo, matematicamente fica:

I = Qf - Qi

Onde Qf é a quantidade de movimento final e Qi é a quantidade de movimento inicial.

Referencias

Princípio da conservação da energia mecânica. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2010. Consultado em. 2010-07-03. Disponível em <http://www.infopedia.pt/$principio-da-conservacao-da-energia-mecanica>.

Princípios da conservação da energia e da quantidade de movimento. In. Wikipédia [Em linha]. Consultado em 2010-07-03. Disponível em <http.//www.wikipedia.org>.

Princípios da conservação da quantidade de movimento. In. Programa Educ@r [Em linha]. Consultado em 2010-07-04. Disponível em <http://educar.sc.usp.br/fisica/>.

Introdução

Neste trabalho mostraremos os princípios da conservação da energia e da quantidade de movimento. Suas funcionalidades, suas aplicações e formulas que demonstram com clareza o quão importante este assunto é para a física e para o entendimento de varias questões do próprio cotidiano.

Conclusão

Sem duvida que a física explica os fenômenos que acontecem no nosso cotidiano e os princípios da conservação de energia e da conservação da quantidade de movimento mostram, depois do estudo feito por grandes gênios que o mundo teve, uma das bases de estudo que mais influenciam no estudo acadêmico dos engenheiros.

Universidade do Contestado

Campus Curitibanos

Princípios da Conservação da Energia e da

Conservação da Quantidade de Movimento

Acadêmicos: Juliano

Kalil Saleh

Roger Padilha

Tiago Rodrigues Cruz

Engenharia de Controle e Automação – 1ª fase

Curitibanos, Julho de 2010

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