A matematica financeira

A matematica financeira

(Parte 1 de 3)

A MATEMATICA FINANCEIRA:

 

A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo.

O segredo para transformar a matemática financeira tradicional em aplicada e conseguir examinar os "produtos" financeiros existentes nos mercados financeiros e de credito sob a otica de "fluxos de caixa", isto e, dissecar cada produto transformando-os em fluxo de entrada para compara-lo com o fluxo de saída.

Dada a rapidez de mudanças e a instabilidade cronica da economia brasileira, a tendência seria que houvesse obsolência nos problemas do dia a dia.

Ao contrario, um recurso simples, nos dará um testemunho histórico de evolução de taxas e de condições de mercado.

 

 

DILEMA FINANCEIRO:

 

Todo estudo levado a efeito pela matemática financeira visa avaliar as taxas de juros nas aplicações e nos empréstimos. Para se fazer uma aplicação de capital o ideal e procurar a mais alta taxa de juros disponível. Para se fazer um empréstimo o ideal e procurar a mais baixa Taxa de juros disponível.

Nosso dilema está em otimizar as condições do mercado de modo a conseguir tomar dinheiro emprestado em taxas menores que aquelas que podemos obter nas aplicações.

Como essa situação é rara (a não ser pelas distorções que surgem, quase sempre criadas pelo nosso governo) a regra geral e :

 

"A melhor aplicação para o nosso capital é no pagamento das nossas dividas".

 

 

A BUSCA DAS MELHORES TAXAS:

 

Nesse sentido, o fundamental é termos certeza que estamos fazendo uma boa operação, independente da condição que estamos, de aplicador ou tomador.

Para isso, torna-se indispensável a identificação do que seja uma taxa de juros ótima, isto é, alta para quem aplica, ou então, baixa para quem toma dinheiro emprestado.

Precisamos, pois, saber como e por que variam as taxas de juros, e quais os fatores determinantes da procura e oferta que conduzem o nível da taxa encontrada em dado momento.

 

 

 

"PLAY-BOY" E OS JUROS:

 

Num pais sem inflação um "play-boy" recebe uma herança de 20 milhões.

Aplica o dinheiro em um banco a juros de 5% ao ano. Com o rendimento real de R$ 1 milhão por ano, passa o verão na praia e o inverno esquiando na neve. Esta com a vida que pediu a Deus.

banqueiro empresta os R$ 20 milhões a uma empresa na taxa de 10% ao ano. A empresa aceita essa taxa porque seu investimento na produção vai dar-lhe um lucro de 15% ao ano (taxa de retorno do investimento em 5 anos).

No final do outro ano, como muita gente seguiu o exemplo do "play-boy", vendendo suas empresas ou deixando de trabalhar para viver de juros, o banqueiro, diante de tanta oferta de dinheiro e de tão pouca procura passa a pagar só 3,5% ao ano de juros.

O "play-boy" e seus seguidores, diante de tão baixa renda, resolvem voltar a trabalhar e a produzir, deixando de viver de juros. E o pais volta a crescer e a produzir mais... ate o ciclo se reiniciar e começar tudo de novo.

 

 

JUROS DO BOBO:

 

Eu saí para comprar um terno, modelo exclusivo, e descobri que esse mesmo terno estava em 4 lojas no mesmo shopping, nas seguintes condições:

 

  • 1a loja: R$ 100,00 `a vista

  • 2a loja: R$ 180,00 `a 30 dias

  • 3a loja: R$ 100,00 `a 30 dias

  • 4a loja: R$ 100,00 sendo 50% `a vista e 50% em 30 dias

 

Voltei à 1a loja e conversei com o gerente, explicando as condições que as outras lojas estavam me oferecendo para o mesmo terno. Indaguei o que ele poderia fazer para me dar um desconto. O gerente perguntou se eu estava realmente querendo comprar ou especulando. Respondi que queria comprar e ele disse que neste caso daria um desconto de 10%.

Esse é um típico problema corrente do nosso cotidiano: decidir entre a compra `a vista e `a prazo. A decisão deve ser tomada após a identificação das taxas de juros envolvidas nas ofertas `a prazo.

30 dias é o chamado mês comercial, ou seja, um mês, e como a primeira loja resolve dar um desconto para a venda imediata `a vista.

 

 

 

 

 

 

 

JUROS SIMPLES:

 

p = principal (capital inicial)

S = montante S = P (1+n.i)

n = numero de períodos (juros simples; formula básica)

i = taxa de juros

 

 

 

COMPRA COM VENDA ANTECIPADA

NEGOCIO DE PAI PARA FILHO:

 

 

Problema (parte I)

 

Um investidor aplica R$ 100.000,00 pelo prazo de um ano na taxa de 4% ao mês (juros simples). Passados 4 meses, precisando de dinheiro, vende o titulo para o seu pai obtendo 4% ao mês, pelo prazo que ficou com o titulo.

 

 

 

JUROS COMPOSTOS: S = P (1+i )n

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