Relatorio Conversao

Relatorio Conversao

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Rodrigo Araujo Pereira∗ Email: digaoap@gmail.com

Abstract— This article describes the final project of the course Conversion of Energy, which implemented a DC power supply, a transformer, a DC/DC converter and the control of a motor DC by the have the armor voltage to perform movements.

Keywords— Motor DC, Modern Control, C Converter.

Resumo— Este artigo descreve o trabalho final da disciplina de Conversao de Energia, que implementou uma fonte de alimentacao DC, um transformador, um conversor C/C e o controle de uma maquina C atraves da tensao de armadura para a realizacao de movimentos.

Palavra Chave Maquina C, Controle Moderno, Conversor C/C. 1 Introducao

Maquinas eletricas de corrente contınua operam pelo princıpio da interacao entre dois campos magneticos e podem ser utilizadas tanto como motor quanto como gerador, pela sua construcao e princıpio de funcionamento sao muito adequadas para operacao controlada. Este trabalho teve como objetivo, projetar um controlador para um motor de corrente contınua de maneira que ele pudesse realizar movimentos controlados especificados na proposta do trabalho.

2 Motor C

O motor de corrente contınua ou DC, e composto de duas estruturas magneticas, o rotor parte movel e o estator parte fixa, a figura 1 apresenta a estrutura basica de um motor C. A estrutura de um estator pode ser composta de uma estrutura ferromagnetica as quais sao enroladas as bobinas que formam o campo ou de um ima permanente. O rotor e um eletroıma constituıdo de um nucleo de ferro com enrolamentos em sua superfıcie que sao alimentados por um sistema de comutacao. O sistema de comutacao pode ser mecanico ou eletronico, e tem por objetivo, inverter a corrente a cada giro de 180 graus, fazendo com que o torque produzido faca o rotor girar sempre no mesmo sentido do movimento inicial.

Figura 1: Estrutura interna de um motor.

A figura 2 demonstra o funcionamento de um motor C.

Figura 2: Esquema de funcionamento de um motor.

2.1 Tipos de Excitacao

O controle de um motor C pode ser realizado atraves da:

• corrente de campo, if (no caso de o campo magnetico ser gerado por um eletroima);

• corrente da armadura, ia (utilizado neste trabalho).

Existem diferentes formas de excitacao previstas para um motor de corrente contınua, cada configuracao possui suas caracterısticas e afetam diretamente o funcionamento dos motores. Os principais tipos de excitacao sao serie, paralelo e independente, esta ultima foi utilizada neste trabalho. As figuras 3, 4 e 5 apresentam os circuitos equivalente de cada tipo de excitacao.

3 Modelagem Matematica do Sistema

O sistema de armadura e campo utilizado neste projeto e demonstrado na figura 6.

As relacoes matematicas que descrevem o comportamento desse modelo sao dadas por

Figura 3: Excitacao tipo Serie

Figura 4: Excitacao tipo Paralelo

• Lei de Kirchhoff das malhas para o circuito eletrico da armadura e campo:

Vt = RaIa +La dia sendo ea a forca contra-eletromotriz

Vf = RfIf +Lf dif

• Fluxo magnetico φ = kfif (3) • Parte Mecanica 2o Lei de Newton[3]

J dω dt = τe−τatrito±τmec = k1φia−kaω±Mgr sendo τe o torque produzido pela maquina τatrito as perdas do torque devido ao atrito τmec torque produzido pela peca

O torque produzido pela maquina e dado por τe = k1φia = k1kfifia = kia (5) e a forca contra-eletromotriz pode-se ser encontrada pela relacao de potencia e torque do motor

A relacao entre θ e ω e dada por

Figura 5: Excitacao tipo Independente

Figura 6: Excitacao tipo Independente

Aplicando a transformada de Laplace as equacoes (1), (2) e (4), temos

Com os dados da tabela 1 obtemos as indutancias do circuito a corrente de campo

A determinacao do raio da roldana e descrito a seguir.

Dados do Projeto Valor

Potencia 746W Tensao Nominal de Armadura 100V Imax 8A Velocidade de Rotacao nominal 3600 rpm

Resistencia de Armadura Ra 0,2Ω Resistencia de Campo Rf 100Ω

Tensao de campo Vf 100V Const. de tempo da armadura (La/Ra) = 20ms

Const. de tempo no campo (Lf/Rf) = 1s Const. do motor (k) 0,265 V/A (rad/s) Coeficiente de atrito(Ka) 0,8∗ 10−3Nm/(rad/s) Const. de tempo mecanica (J/Ka) 7s

Tabela 1: Dados do Projeto.

3.1 Estimando o raio da roldana

O raio maximo da roldana foi estimado a partir da relacao entre os torques produzido pelo motor e pela peca a ser movimentada pelo sistema. A forca gravitacional que atua sobre a peca (Fg), multiplicado pela posicao relativa da forca em relacao ao eixo de rotacao da roldana (r), nos fornece o torque produzido pela peca, equacao(4) onde φ e igual a pi2, este deve ser menor que o torque nominal produzido pelo motor, que pode ser obitido pela equacao(13), onde a potencia P e a velocidade de rotacao N, sao dados no problema.

τmotor = P

2pi P N

τpeca < τmotor

O raio da roldanda escolhido foi r = 0,028m.

4 Estudo do Motor

O estudo do motor consistiu em tres etapas, a primeira sendo o estudo do circuito de campo, a segunda o estudo do circuito de armadura e a terceira parte consistiu no estudo do motor C como gerador.

4.1 Estudo do Circuito de Campo

A primeira parte consistiu em estudar a resposta da corrente do campo, dado um degrau de tesao no campo, sem tensao de armadura. Para tal procedimento o diagrama de blocos mostrado na figura 7 foi testado resultando na resposta de corrente vista na figura 8.

Figura 7: Diagrama de blocos do circuito de campo

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